分式的加减如何计算？分式加减法怎么计算

本文目录

• 分式的加减如何计算
• 分式加减法怎么计算
• 初二年级奥数知识点：分式的加减
• 分式加减法是什么意思
• 分式的加减怎么算
• 分式加减法，怎么做
• 分式的加减法怎么算
• 分式的加减法则
• 分数加减乘除计算公式是什么
• 分式的加减是什么

分式的加减如何计算

分式的加减分为同分母相加和异分母相加，具体计算步骤如下：

1、同分母分式相加，只需分子进行相加，分母保持不变，公式为 

例子如下：

2、异分母分式相加，先通分，变为同分母的分式，然后再相加。用公式为 

举例如下：

扩展资料

分式四则计算的基本性质:

1、分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。字母表示为a/b=ac/bc=（a/c）/（b/c）

2、约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。

分式的约分步骤：(1) 如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。(2) 分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。

注:公因式的提取方法：系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的公因式。

3、最简分式：一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式。约分时，一般将一个分式化为最简分式。

分式加减法怎么计算

同分母分数相加

同分母分数相加，分母不变，分子相加，最后要化成最简分数。

例1：2/9+5/9=2+5/9=7/9

例2：1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2

异分母分数相加

异分母分数相加，先通分，再按同分母分数相加法去计算，最后要化成最简分数。

例1：3/4+5/7=21/28+20/28=21+20/28=41/28

例2：5/24+1/8=5/24+3/24=5+3/24=8/24=1/3

分数计算方法：

在比较两个分数大小时，将这两个分数的分子或分母化为相同或相近，从而达到简化计算一般包括三个层次：

一、将分子（分母）化为完全相同，从而只需要再看分母（或分子）即可；

二、将分子（或分母）化为相近之后，出现“某一个分数的分母较大而分子较小”或“某一个分数的分母较小而分子较大”的情况，则可直接判断两个分数的大小。速算技巧五之差分法。

初二年级奥数知识点：分式的加减

【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是 无 为大家带来的初二年级奥数知识点：分式的加减，欢迎大家阅读。 1、同分母的分式加减法 同分母的分式加减法的法则是：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减。　加减运算的结果必须化成最简分式或整式 用式子表示为： 同分母的分式加减法 法则的理解： ⑴法则中“分子相加减”就是把各个分式的分子作为整体相加减，即各个分子都有括号.当分子是单项式时，括号一般可以省略;当分子是多项式时，尤其是减法时，括号不能省略. ⑵法则中“分母不变”就是加减时所取的分母是原分式中的分母. 2、异分母的分式加减法 异分母的分式加减法的法则是：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.用式子表示为： 异分母的分式加减法 异分母分式加减法的一般步骤： ①通分,将异分母分式化为同分母的分式. ②写成“分母不变，分子相加减”的形式. ③分子去括号，合并同类项. ④分子、分母约分，将结果化为最简分式或整式.

分式加减法是什么意思

分式加减法法则(rule of addition and subtraction of fraction)是分式的运算法则之一。

分式的加减法法则是：

1、同分母分式相加减，只把分子相加减，分母不变。

2、异分母分式相加减，先通分变为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则运算完成分式的加减运算后，若所得分式不是既约分式，应约分化为既约分式。

分数的运算法则：

1、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

2、分数乘整数法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

3、分数乘分数法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

4、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

5、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

6、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

分式的加减怎么算

同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。

分式的加减法也包括同分母分式加减法和异分母分式加减法。同分母分式加减，分母不变，分子相加减；异分母分式加减，要先将其化为同分母分式再进行加减。

分子合并同类项后，若分子、分母有公因式，要约分化为最简分式或整式。整个的计算过程与分数的计算过程如出一辙。

例1、计算。

①（2b-3c）/2bc+（2c-3a）/3ca+（9a-4b）/6ab

解法一、直接通分：

（2b-3c）/2bc+（2c-3a）/3ca+（9a-4b）/6ab=

/6abc

=/6abc

=0

解法二、拆项裂项：

原式=1/c-3/2b+2/3a-1/c+3/2b-2/3a=0。

例2、已知1/a=3/（b+c）=5/（c+a），求

（a-2b）/（2b+c）的值。

解：由题意得c+a=5a，c=4a。

b+c=3a，b=3a-c=-a。

原式=

=3a/2a

=3/2。

分式加减法，怎么做

1/6+1/8=4/24+3/24=7/24 。

分数加减法

1、同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，能约分的要约分。

例1： 

例2： 

例3： 

例4： 

2、异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后能约分的要约分。

例1： 

例2： 

例3： 

例4： 

扩展资料：

分数乘除法

1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。

例： 

2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。

例： 

3、分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。

例： 

4、分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后能约分的要约分。

例： 

5、分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后能约分的要约分。

例： 

分式的加减法怎么算

一，分式的运算法则1、分式的加减法：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；：异分母分式相加减，先通分，转化为同分母分式后，再加减。2、分式的乘除法：分式相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘。

3、分式的乘方：根据乘方的意义和分式乘法法则，分式的乘方就是把将分子、分母分别乘方，然后再相除。4、分式的混合运算：分式的加、减、乘、除、乘方混合运算，先乘方，再乘除，最后算加减。遇到括号时，要先算括号里面的。

二，分式的运算技巧1、先约分后通分。对于分式而言，分子和分母同时除以同一个数或式子，分式整体的值不变，因此在计算前先检查是否可以进行约分，从而将分式简化便于计算。2、分离整数：两个分式的分子、分母不能约分时，可以考虑分离整数，即将分式化成整数+分式的形式，可使计算化简。3、分组计算：在同级运算中，不必完全按照从左到右的顺序，可以将比较便捷的项先进行计算。

分式的加减法则

分式的加减法则如下：

1．分式加减法法则

（1）通分：把异分母的分式化为同分母分式的过程,叫做通分。

（2）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减,分母不变．分子相加减．

（3）异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减,先通分．变为同分母的分式后再加减．

2．分式的化简

分式的化简与分式的运算相同,化简的依据、过程和方法都与运算一样,分式的化简题,大多是分式的加、减、乘、除、乘方的混合题,化简的结果保留最简分式或整式．

3．分式的求值题

近几年出现在中考题中的求值题一般有以下三种题型：

（1）先化简,再求值；

（2）由已知直接转化为所求的分式的值；

（3）式中字母所表示的数没有明确给出,而是隐含在已知条件中,解这类题,一方面由已知条件求出字母的取值,另一方面化简所给出的分式,只有双管齐下,才能找出最简便的算法．

分式的约分与分式的通分是分式运算中最基本的两种变形,通过前面的学习明确了约分的关键是寻求分子、分母的公因式,约分在分式的运算中起着不可替代的作用．

问题：通分有哪些应注意的问题,通分与约分之间又有哪些区别与联系呢?

探究：通分的关键是确定几个分式的最简公分母,其步骤如下：

①将各个分式的分母分解因式；

②取各分母系数的最小公倍数；

③凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；

④相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；

⑤将上述取得的式子都乘起来,就得到了最简公分母.如分式 ,的最简公分母为15a2b3c2,通分的结果为

老师：学习了通分和约分后,你能总结出通分和约分的区别和共同点吗?

小明：通分与约分虽都是针对分式而言,但却是两种相反的变形．

小勇：约分是针对一个分式而言,而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简,而通分是把分式化繁,把各分式的分母统一起来．

小刚：通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形,在变形中都保持分式的值不变．

老师：一般地,通分结果中,分母不展开而写成连乘积的形式．分子则乘出来写成多项式,为进一步运算作准备．

分数加减乘除计算公式是什么

分数加减法计算公式：先通分，然后分母不变，分子相加减。分数乘法计算公式：分子乘分子，分母乘分母，最后能约分的要约分。【扩展资料】一、分数乘除法运算法则1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。2．分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。3．分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。4．分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后能约分的要约分。5．分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后能约分的要约分。二、分数加减法运算法则1、同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，能约分的要约分。2．异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后能约分的要约分。

分式的加减是什么

分式的加减是分式的运算法则之一。同分母分式相加减，只把分子相加减，分母不变，异分母分式相加减，先通分变为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则运算。完成分式的加减运算后，若所得分式不是既约分式，应约分化为既约分式。

分式的运算法则定义

约分，根据分式基本性质，可以把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。步骤，如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。

分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。公因式的提取方法，系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的公因式。