七年级下册数学期末试卷及答案（新北师大版七年级数学下册期末试卷及答案）

： 2024-03-21 16:50:12 ：56

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新北师大版七年级数学下册期末试卷及答案

　　七年级期末考试又来了。你的数学学习成果如何?我整理了关于新北师大版七年级数学下册期末试卷，希望对大家有帮助!　　新北师大版七年级数学下册期末试题　　一、选择题(每小题2分，共16分) 　　1.下列运算，结果正确的是 ( ) 　　A. 2ab-2ba=0 B. 3xy-4xy=-1 　　C. D. 　　2.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( ) 　　A.5 B.6 C.11 D.16 　　3.下列命题是真命题的是( ) 　　A.如果 ,则扮念a=b B.两边一角对应相等的两个三角形全等。　　C. 的算术平方根是9 D.x=2 y=1是方程2x-y=3的解。　　4.已知四条直线y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值为(　　) 　　A.1或-2, B.2或-1, C.3, D.4 　　5.一次函数y=-1.5x+3的图象如图所示，当-3《Y《3时的取值范围是( ) 　　A.X》4 　　 B.0《X《2 C.0《X《4 D.2《X《4 　　6. 4 ， 15三个数的大小关系是( ) 　　A. 4 《15《 B. 《15《4 　　C. 4 《《15 D.15《《4 　　7. 若x《0，则等于( ) 　　A.x B.2x C.0 D.-2x 　　8.函数中自变量的取值范围是( ). 　　A. B. 　　C. D. 　　二、填空题(每小题2分，共14分) 　　9.点 P(5,-3)关于轴的对称点的坐标是 . 　　10.已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-2《x《6,相应函数值的取值范围是-11《y《9, 则函数的解析式 . 　　11.在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元. 　　12.已知二元一次方程的一个解是，其中，，则　　13.已知直线y=mx-1上有一点P(1，n)到原点的距离为，则直线与两轴所围成的三角形面积为　　14.若是一个完全平方式，则等于 . 　　15.如图，等腰直角三角形直角边长为1，以它的斜边上的高为腰做第一个等腰直角三角形 ;再以所做的第一个等腰直角三角形的斜边上的高为腰做第二个等腰直角三角形 ;……以此类推，这样所做的第个等腰直角三角形的腰长为 . 　　(第15题) 　　三、解答题　　16.(10分) (1)若a、b、c是△ABC的三边，化简：　　(2)解方程组　　17. (9分)为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图野缺尘，请你根据图中提供的信息解答下列问题：　　(1)在这次调查中共调查了多少名学生? 　　(2)求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图; 　　(3)求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数; 　　(4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?户外活动时间的众数和中位数是多少. 　　18.(7分)某人沿两公共汽车站之间的公路上均速前进，每隔4分钟就遇到迎面而来的一辆公共汽车，每隔6分钟就有一辆公颂禅共汽车从背后超过他.假定汽车速度不变，车站发车的时间间隔也相同，求汽车站每隔几分钟开出一辆车? 　　19.(7分)如图,已知:等边三角形ABC中内有一点P,PA=4,PC=3,PB=5,求∠APC的度数　　20.(8分)已知一次函数y=3x+m和y=-x+n的图象都经过点A(-2,3)，且与轴分别交于B、C两点，求△ ABC的面积. 　　21.(9分) 　　小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：　　(1)小汽车行驶 h后加油, 中途加油 L; 　　(2)求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式; 　　(3)如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用?请说明理由. 　　22.(10分) 　　已知：用2辆 A型车和1辆 B型车载满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物. 　　根据以上信息，解答下列问题：　　(1)1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨? 　　(2)请你帮该物流公司设计租车方案; 　　(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费. 　　23.(10分) 　　周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地。小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象。已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍。　　(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间? 　　(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远? 　　(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程? 　　新北师大版七年级数学下册期末试卷参考答案　　一、选择题　　1 A，2 C，3 D，4 A，5 C，6 A，7 D，8 B，　　二、填空题　　9.(5，3)， 10.y=5x-21或 y=-2.5x+4， 11. 3.397× ， 12. 4，　　13。 0.125或0.25 .14.3或-3 15. ，　　三、解答题16.(1)2a-2b+2c， (2)x=-3 y=-4 　　17.(1) 50人， (2)12人图略 (3) 144度 (4) 平均1.18小时符合要求众数 1小时中位数1小时　　18. 4.8分钟　　19.150度　　20. 解：将分别代入和中，得，　　解得　　故两个一次函数解析式为与　　当时，求得、，∴BC=4 　　∴ 　　21. (1) 3小时 (2)y=-10x+36 (3)够用　　22(1) A----3吨 B-----4吨　　(2)3种方案 A---1和B---7 A---5和B---4 A---9和B---1 　　(3) 总费用w=10a+930 当a=1时 w最小=940 　　23(1) 小明速度：20千米/小时在甲地游玩时间0.5小时　　(2)1.75小时追上，离家25千米　　(3)甲地到乙地的路程30千米新北师大版七年级数学下册期末试卷及答案相关文章： 1. 最新北师大版七年级数学期末测试卷 2. 北大版七年级下学期期末数学测试题 3. 北师大版七年级数学上册期末考试题 4. 北师大版七年级数学上册期末试卷 5. 北师大版七年级数学期末复习资料

七年级下册数学期末试题和答案

【 #初一# 导语】以下是无为大家整理的七年级下册数学期末试题及答案，希望能够帮助到大家！一、选择题(每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确.) 　　1.下列运算正确的是(　　) 　　A. 3﹣2=6 B. m3•m5=m15 C. (x﹣2)2=x2﹣4 D. y3+y3=2y3 　　2.在﹣ 、、π、3.212212221…这四个数中，无理数的个数为(　　) 　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 　　3.现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选(　　) 　　A. 10cm B. 30cm C. 50cm D. 70cm 　　4.下列语句中正确的是(　　) 　　A. ﹣9的平方根是﹣3 B. 9的平方根是3 　　C. 9的算术平方根是±3 D. 9的算术平方根是3 　　5.某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售(　　) 　　A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折　　6.如图，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有(　　) 　　A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个　　二、填空题(每小题3分，共30分) 　　7.﹣8的立方根是　　　　　　. 　　8.x2•(x2)2=　　　　　　. 　　9.若am=4，an=5，那么am﹣2n=　　　　　　. 　　10.请将数字0.000 012用科学记数法表示为　　　　　　. 　　11.如果a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2=　　　　　　. 　　12.若关于x、y的方程2x﹣y+3k=0的解是，则k=　　　　　　. 　　13.n边形的内角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是　　　　　　. 　　14.若a，b为相邻整数，且abr 　　15.小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1=35°，则∠2=　　　　　　°.br /br 　　16.若不等式组有解，则a的取值范围是　　　　　　.br /br 　　三、解答题(本大题共10小条，52分)br /br 　　17.计算：br /br 　　(1)x3÷(x2)3÷x5br /br 　　(x+1)(x﹣3)+xbr /br 　　(3)(﹣ )0+( )﹣2+(0.2)2015×52015﹣|﹣1|br /br 　　18.因式分解：br /br 　　(1)x2﹣9br /br 　　b3﹣4b2+4b.br /br 　　19.解方程组：br /br 　　① ;br /br 　　② .br /br 　　20.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集.br /br 　　21.(1)解不等式：5(x﹣2)+86(x﹣1)+7;br /br 　　若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值.br /br 　　22.如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格.br /br 　　(1)请在图中画出平移后的′B′C′;br /br 　　△ABC的面积为　　　　　　;br /br 　　(3)若AB的长约为5.4，求出AB边上的高(结果保留整数)br /br 　　23.如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE.br /br 　　24.若不等式组的解集是﹣1br /br 　　(1)求代数式(a+1)(b﹣1)的值;br /br 　　若a，b，c为某三角形的三边长，试求|c﹣a﹣b|+|c﹣3|的值.br /br 　　25.如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明.br /br 　　①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2.br /br 　　题设(已知)：　　　　　　.br /br 　　结论(求证)：　　　　　　.br /br 　　证明：　　　　　　.br /br 　　26.某商场用18万元购进A、B两种商品，其进价和售价如下表：br /br 　　A Bbr /br 　　进价(元/件) 1200 1000br /br 　　售价(元/件) 1380 1200br /br 　　(1)若销售完后共获利3万元，该商场购进A、B两种商品各多少件;br /br 　　若购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍，且每种商品都必须购进.br /br 　　①问共有几种进货方案?br /br 　　②要保证利润，你选择哪种进货方案?br /br 　　参考答案与试题解析br /br 　　一、选择题(每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确.)br /br 　　1.下列运算正确的是(　　)br /br 　　A. 3﹣2=6 B. m3•m5=m15 C. (x﹣2)2=x2﹣4 D. y3+y3=2y3br /br 　　考点：完全平方公式;合并同类项;同底数幂的乘法;负整数指数幂.br /br 　　分析：根据负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类项，即可解答.br /br 　　解答：解：A、，故错误;br /br 　　B、m3•m5=m8，故错误;br /br 　　C、(x﹣2)2=x2﹣4x+4，故错误;br /br 　　D、正确;br /br 　　故选：D.br /br 　　点评：本题考查了负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类项，解决本题的关键是熟记相关法则.br /br 　　2.在﹣ 、、π、3.212212221…这四个数中，无理数的个数为(　　)br /br 　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 4br /br 　　考点：无理数.br /br 　　分析：无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.br /br 　　解答：解：﹣ 是分数，是有理数;br /br 　　和π，3.212212221…是无理数;br /br 　　故选C.br /br 　　点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.br /br 　　3.现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选(　　)br /br 　　A. 10cm B. 30cm C. 50cm D. 70cmbr /br 　　考点：三角形三边关系.br /br 　　分析：首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步找到符合条件的答案.br /br 　　解答：解：根据三角形的三边关系，得br /br 　　第三根木棒的长度应大于10cm，而小于50cm.br /br 　　故选Bbr /br 　　点评：本题考查了三角形中三边的关系求解;关键是求得第三边的取值范围.br /br 　　4.下列语句中正确的是(　　)br /br 　　A. ﹣9的平方根是﹣3 B. 9的平方根是3br /br 　　C. 9的算术平方根是±3 D. 9的算术平方根是3br /br 　　考点：算术平方根;平方根.br /br 　　分析： A、B、C、D分别根据平方根和算术平方根的定义即可判定.br /br 　　解答：解：A、﹣9没有平方根，故A选项错误;br /br 　　B、9的平方根是±3，故B选项错误;br /br 　　C、9的算术平方根是3，故C选项错误.br /br 　　D、9的算术平方根是3，故D选项正确.br /br 　　故选：D.br /br 　　点评：本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用.如果x2=a(a≥0)，则x是a的平方根.若a0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根.若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根.br /br 　　5.某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售(　　)br /br 　　A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折br /br 　　考点：一元一次不等式的应用.br /br 　　分析：利用每件利润不少于2元，相应的关系式为：利润﹣进价≥2，把相关数值代入即可求解.br /br 　　解答：解：设打x折销售，每件利润不少于2元，根据题意可得：br /br 　　15× ﹣10≥2，br /br 　　解得：x≥8，br /br 　　答：最多打8折销售.br /br 　　故选：C.br /br 　　点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，本题的关键是得到利润的关系式，注意“不少于”用数学符号表示为“≥”.br /br 　　6.如图，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有(　　)br /br 　　A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个br /br 　　考点：平行线的性质;余角和补角.br /br 　　分析：先根据∠CED=90°，EF⊥CD可得出∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°，再由平行线的性质可知∠DCE=∠AEC，故∠AEC+∠EDF=90°，由此可得出结论.br /br 　　解答：解：∵∠CED=90°，EF⊥CD，br /br 　　∴∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°.br /br 　　∵AB∥CD，br /br 　　∴∠DCE=∠AEC，br /br 　　∴∠AEC+∠EDF=90°.br /br 　　故选B.br /br 　　点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.br /br 　　二、填空题(每小题3分，共30分)br /br 　　7.﹣8的立方根是　﹣2　.br /br 　　考点：立方根.br /br 　　分析：利用立方根的定义即可求解.br /br 　　解答：解：∵(﹣2)3=﹣8，br /br 　　∴﹣8的立方根是﹣2.br /br 　　故答案为：﹣2.br /br 　　点评：本题主要考查了平方根和立方根的概念.如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数.br /br 　　8.x2•(x2)2=　x6　.br /br 　　考点：幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.br /br 　　分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，即可解答.br /br 　　解答：解：x2•(x2)2=x2•x4=x6.br /br 　　故答案为：x6.br /br 　　点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键.br /br 　　9.若am=4，an=5，那么am﹣2n=　　.br /br 　　考点：同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方.br /br 　　分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减;幂的乘方，底数不变指数相乘，即可解答.br /br 　　解答：解：am﹣2n= ，br /br 　　故答案为： .br /br 　　点评：本题考查同底数幂的除法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题.br /br 　　10.请将数字0.000 012用科学记数法表示为　1.2×10﹣5　.br /br 　　考点：科学记数法—表示较小的数.br /br 　　分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.br /br 　　解答：解：0.000 012=1.2×10﹣5.br /br 　　故答案为：1.2×10﹣5.br /br 　　点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.br /br 　　11.如果a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2=　15　.br /br 　　考点：因式分解-运用公式法.br /br 　　分析：首先利用平方差公式进行分解即可，进而将已知代入求出即可.br /br 　　解答：解：∵a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)，br /br 　　∴当a+b=5，a﹣b=3时，原式=5×3=15.br /br 　　故答案为：15.br /br 　　点评：此题主要考查了运用公式法分解因式以及代数式求值，正确分解因式是解题关键.br /br 　　12.若关于x、y的方程2x﹣y+3k=0的解是，则k=　﹣1　.br /br 　　考点：二元一次方程的解.br /br 　　专题：计算题.br /br 　　分析：把已知x与y的值代入方程计算即可求出k的值.br /br 　　解答：解：把代入方程得：4﹣1+3k=0，br /br 　　解得：k=﹣1，br /br 　　故答案为：﹣1.br /br 　　点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.br /br 　　13.n边形的内角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是　5　.br /br 　　考点：多边形内角与外角.br /br 　　分析： n边形的内角和是(n﹣2)•180°，n边形的外角和是360度，内角和比它的外角和至少大120°，就可以得到一个不等式：(n﹣2)•180﹣360120，就可以求出n的范围，从而求出n的最小值.br /br 　　解答：解：(n﹣2)•180﹣360》120，解得：n》4 . 　　因而n的最小值是5. 　　点评：本题已知一个不等关系，就可以利用不等式来解决. 　　14.若a，b为相邻整数，且abr 　　考点：估算无理数的大小.br /br 　　分析：估算的范围，即可确定a，b的值，即可解答.br /br 　　解答：解：∵ ，且br /br 　　∴a=2，b=3，br /br 　　∴b﹣a= ，br /br 　　故答案为： .br /br 　　点评：本题考查了估算无理数的方法：找到与这个数相邻的两个完全平方数，这样就能确定这个无理数的大小范围.br /br 　　15.小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1=35°，则∠2=　55　°.br /br 　　考点：平行线的性质.br /br 　　分析：过点E作EF∥AB，由AB∥CD可得AB∥CD∥EF，故可得出∠4的度数，进而得出∠3的度数，由此可得出结论.br /br 　　解答：解：如图，过点E作EF∥AB，br /br 　　∵AB∥CD，br /br 　　∴AB∥CD∥EF.br /br 　　∵∠1=35°，br /br 　　∴∠4=∠1=35°，br /br 　　∴∠3=90°﹣35°=55°.br /br 　　∵AB∥EF，br /br 　　∴∠2=∠3=55°.br /br 　　故答案为：55.br /br 　　点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.br /br 　　16.若不等式组有解，则a的取值范围是　a1　.br /br 　　考点：不等式的解集.br /br 　　分析：根据题意，利用不等式组取解集的方法即可得到a的范围.br /br 　　解答：解：∵不等式组有解，br /br 　　∴a》1，　　故答案为：a》1. 　　点评：此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键. 　　三、解答题(本大题共10小条，52分) 　　17.计算：　　(1)x3÷(x2)3÷x5 　　(x+1)(x﹣3)+x 　　(3)(﹣ )0+( )﹣2+(0.2)2015×52015﹣|﹣1| 　　考点：整式的混合运算. 　　分析： (1)先算幂的乘方，再算同底数幂的除法; 　　先利用整式的乘法计算，再进一步合并即可; 　　(3)先算0指数幂，负指数幂，积的乘方和绝对值，再算加减. 　　解答：解：(1)原式=x3÷x6÷x5 　　=x﹣4; 　　原式=x2﹣2x﹣3+2x﹣x2 　　=﹣3; 　　(3)原式=1+4+1﹣1 　　=5. 　　点评：此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键. 　　18.因式分解：　　(1)x2﹣9 　　b3﹣4b2+4b. 　　考点：提公因式法与公式法的综合运用. 　　专题：计算题. 　　分析： (1)原式利用平方差公式分解即可; 　　原式提取b，再利用完全平方公式分解即可. 　　解答：解：(1)原式=(x+3)(x﹣3); 　　原式=b(b2﹣4b+4)=b(b﹣2)2. 　　点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键. 　　19.解方程组：　　① ; 　　② . 　　考点：解二元一次方程组. 　　分析：本题可以运用消元法，先消去一个未知量，变成一元一次方程，求出解，再将解代入原方程，解出另一个，即可得到方程组的解. 　　解答：解：(1) 　　①×2，得：6x﹣4y=12 ③，　　②×3，得：6x+9y=51 ④，　　则④﹣③得：13y=39，　　解得：y=3，　　将y=3代入①，得：3x﹣2×3=6，　　解得：x=4. 　　故原方程组的解为： . 　　方程②两边同时乘以12得：3(x﹣3)﹣4(y﹣3)=1，　　化简，得：3x﹣4y=﹣2 ③，　　①+③，得：4x=12，　　解得：x=3. 　　将x=3代入①，得：3+4y=14，　　解得：y= . 　　故原方程组的解为： . 　　点评：本题考查了二元一次方程组的解法，利用消元进行求解.题目比较简单，但需要认真细心. 　　20.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集. 　　考点：解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集. 　　专题：计算题. 　　分析：分别解两个不等式得到x

七年级下册期末试卷数学人教版

　　马上就要七年级数学期末考试了，没有目标就没有方向，每一个学习阶段都应该给自己树立一个目标。我整理了关于七年级下册期末试卷数学人教版，希望对大家有帮助!

　　七年级下册期末数学人教版试题

　　一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)

　　1.下列图形中∠1和∠2是对顶角的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　2.估计的值在哪两个整数之间(　　)

　　A.77和79 B.6和7 C.7和8 D.8和9

　　3.若m是任意实数，则点M(m2+2，﹣2)在第(　　)象限.

　　A.一 B.二 C.三 D.四

　　4.线段AB是由线段PQ平移得到的，点P(﹣1，3)的对应点为A(4，7)，则点Q(﹣3，1)的对应点B的坐标是(　　)

　　A.(2，5) B.(﹣6，﹣1) C.(﹣8，﹣3) D.(﹣2，﹣2)

　　5.在实数0、π、、2+ 、3.12312312…、﹣ 、、1.1010010001…中，无理数的个数有(　　)

　　A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

　　6.如图，能判定EC∥AB的条件是(　　)

　　A.∠B=∠ACB B.∠A=∠ACE C.∠B=∠ACE D.∠A=∠ECD

　　7.若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是(　　)

　　A.a=﹣1 B.a=1 C.a=0 D.a不能确定

　　8.下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是(　　)

　　A.一个城市某一天的空气质量

　　B.对某班40名同学体重情况的调查

　　C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查

　　D.对端午期间市场上粽子质量情况的调查

　　9.关于x的不等式2x+a≤﹣3的解集如图所示，则a的取值是(　　)

　　A.0 B.﹣1 C.﹣2 D.﹣3

　　10.平面直角坐标系中，点A(﹣2，2)，B(3，5)，C(x，y)，若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为(　　)

　　A.6，(﹣3，5) B.10，(3，﹣5) C.1，(3，4) D.3，(3，2)

　　二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)

　　11.已知 =18.044，那么± =　　　　　　.

　　12.已知a》3，不等式(3﹣a)x》a﹣3解集为　　　　　　.

　　13.已知一个样本容量为60，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是　　　　　　.

　　14.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=70°，则∠2的度数为　　　　　　.

　　15.下列命题中，

　　(1)一个锐角的余角小于这个角;

　　(2)两条直线被第三条直线所截，内错角相等;

　　(3)a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c;

　　(4)若a2+b2=0，则a，b都为0.

　　是假命题的有　　　　　　.(请填序号)

　　16.如图，已知A1(1，0)，A2(1，﹣1)，A3(﹣1，﹣1)，A4(﹣1，1)，A5(2，1)，…，则点A2017的坐标是　　　　　　.

　　三、解答题(共17分)

　　17.计算：(﹣1)2016+ ﹣3+ × .

　　18.解方程组： .

　　19.解不等式组，并求出它的整数解.

　　四、(共16分，20、21题各8分)

　　20.如图，AB∥CD，EF交AB于点G，交CD与点F，FH交AB于点H，∠AGE=70°，∠BHF=125°，FH平分∠EFD吗?请说明你的理由.

　　21.某次考试结束后，班主任老师和小强进行了对话：

　　老师：小强同学，你这次考试的语数英三科总分348分，在下次考试中，要使语数英三科总分达到382分，你有何计划?

　　小强：老师，我争取在下次考试中，语文成绩保持124分，英语成绩再多16分，数学成绩增加15%，则刚好达到382分.

　　请问：小强这次考试英语、数学成绩各是多少?

　　五、共19分，第22题8分，第23题11分

　　22.4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图(每组包括最小值不包括最大值).九年(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%.根据统计图解答下列问题：

　　(1)九年(1)班有　　　　　　名学生;

　　(2)补全直方图;

　　(3)除九年(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图;

　　(4)求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人?

　　23.善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：

　　解：将方程②变形：4x+10y+y=5，即2(2x+5y)+y=5③

　　把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1

　　把y=﹣1代入①得x=4，∴方程组的解为 .

　　请你解决以下问题：

　　(1)模仿小明的“整体代换”法解方程组 ;

　　(2)已知x，y满足方程组

　　①求x2+9y2的值;

　　②求x+3y的值..

　　2015-2016学年安徽省芜湖市南陵县七年级(下)期末数学试卷

　　参考答案与试题解析

　　七年级下册期末试卷数学人教版参考答案

　　一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)

　　1.下列图形中∠1和∠2是对顶角的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考点】对顶角、邻补角.

　　【分析】一个角的两边分别是另一个角的反向延伸线，这两个角是对顶角.依据定义即可判断.

　　【解答】解：互为对顶角的两个角：一个角的两边分别是另一个角的反向延伸线.满足条件的只有D.

　　故选D.

　　2.估计的值在哪两个整数之间(　　)

　　A.77和79 B.6和7 C.7和8 D.8和9

　　【考点】估算无理数的大小.

　　【分析】首先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间.

　　【解答】解：∵ 《，

　　∴8《《9，

　　∴ 的值在8和9之间，

　　故选：D.

　　3.若m是任意实数，则点M(m2+2，﹣2)在第(　　)象限.

　　A.一 B.二 C.三 D.四

　　【考点】点的坐标.

　　【分析】根据平方数非负数的性质判断出点M的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答.

　　【解答】解：∵m2≥0，

　　∴m2+2≥2，

　　∴点M(m2+2，﹣2)在第四象限.

　　故选D.

　　4.线段AB是由线段PQ平移得到的，点P(﹣1，3)的对应点为A(4，7)，则点Q(﹣3，1)的对应点B的坐标是(　　)

　　A.(2，5) B.(﹣6，﹣1) C.(﹣8，﹣3) D.(﹣2，﹣2)

　　【考点】坐标与图形变化-平移.

　　【分析】先根据点P、A的坐标判断平移的方向与距离，再根据点Q的坐标计算出点B的坐标即可.

　　【解答】解：∵点P(﹣1，3)的对应点为A(4，7)，

　　∴线段向右平移的距离为：4﹣(﹣1)=5，向上平移的距离为：7﹣3=4，

　　∴点Q(﹣3，1)的对应点B的横坐标为：﹣3+5=2，纵坐标为：1+4=5，

　　∴B(2，5).

　　故选(A)

　　5.在实数0、π、、2+ 、3.12312312…、﹣ 、、1.1010010001…中，无理数的个数有(　　)

　　A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

　　【考点】无理数.

　　【分析】无理数的三种常见类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数.

　　【解答】解：0是有理数;

　　π是无理数;

　　是一个分数，是有理数;

　　2+ 是一个无理数;

　　3.12312312…是一个无限循环小数，是有理数;

　　﹣ =﹣2是有理数;

　　是无理数;

　　1.1010010001…是一个无限不循环小数，是无理数.

　　故选：B.

　　6.如图，能判定EC∥AB的条件是(　　)

　　A.∠B=∠ACB B.∠A=∠ACE C.∠B=∠ACE D.∠A=∠ECD

　　【考点】平行线的判定.

　　【分析】直接利用平行线的判定定理判定即可求得答案.注意排除法在解选择题中的应用.

　　【解答】解：∵当∠B=∠ECD或∠A=∠ACE时，EC∥AB;

　　∴B正确，A，C，D错误.

　　故选B.

　　7.若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是(　　)

　　A.a=﹣1 B.a=1 C.a=0 D.a不能确定

　　【考点】二元一次方程组的解;二元一次方程的解.

　　【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出a的值即可.

　　【解答】解：方程组两方程相加得：4(x+y)=2+2a，

　　将x+y=0代入得：2+2a=0，

　　解得：a=﹣1.

　　故选：A.

　　8.下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是(　　)

　　A.一个城市某一天的空气质量

　　B.对某班40名同学体重情况的调查

　　C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查

　　D.对端午期间市场上粽子质量情况的调查

　　【考点】全面调查与抽样调查.

　　【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.

　　【解答】解：A、调查一个城市某一天的空气质量，应该用抽样调查，

　　B、对某班40名同学体重情况的调查，应该用全面调查，

　　C、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，应该用抽样调查，

　　D、对端午期间市场上粽子质量情况的调查，应该用抽样调查;

　　故选：B.

　　9.关于x的不等式2x+a≤﹣3的解集如图所示，则a的取值是(　　)

　　A.0 B.﹣1 C.﹣2 D.﹣3

　　【考点】解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集.

　　【分析】将a看作常数求得该不等式解集，再由不等式解集在数轴上的表示可得关于a的方程，解方程即可得a的值.

　　【解答】解：移项，得：2x≤﹣3﹣a，

　　系数化为1，得：x≤ ，

　　由不等式可知该不等式的解集为x≤﹣1，

　　∴ =﹣1，

　　解得：a=﹣1，

　　故选：B.

　　10.平面直角坐标系中，点A(﹣2，2)，B(3，5)，C(x，y)，若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为(　　)

　　A.6，(﹣3，5) B.10，(3，﹣5) C.1，(3，4) D.3，(3，2)

　　【考点】坐标与图形性质.

　　【分析】分析：由AC∥x轴，A(﹣2，2)，根据坐标的定义可求得y值，根据线段BC最小，确定BC⊥AC，垂足为点C，进一步求得BC的最小值和点C的坐标.

　　【解答】解：依题意可得

　　∵AC∥x，

　　∴y=2，

　　根据垂线段最短，当BC⊥AC于点C时，

　　点B到AC的距离最短，即

　　BC的最小值=5﹣2=3

　　此时点C的坐标为(3，2)

　　故选：D

　　二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)

　　11.已知 =18.044，那么± =　±1.8044　.

　　【考点】平方根;算术平方根.

　　【分析】根据算术平方根的意义，被开方数的小数点每移动两位，其结果的小数点移动一位，据此判断即可.

　　【解答】解：∵ =18.044，

　　∴ =1.8044，

　　即± =±1.8044.

　　故答案为：±1.8044

　　12.已知a》3，不等式(3﹣a)x》a﹣3解集为　x《﹣1　.

　　【考点】解一元一次不等式.

　　【分析】首先判断出3﹣a《0，然后根据不等式的性质求出不等式的解集.

　　【解答】解：∵a》3，

　　∴3﹣a《0，

　　∴不等式(3﹣a)x》a﹣3解集为x《﹣1，

　　故答案为x《﹣1.

　　13.已知一个样本容量为60，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是　24　.

　　【考点】频数(率)分布直方图;总体、个体、样本、样本容量.

　　【分析】根据各小长方形的高比为2：4：1：3，得频数之比为2：4：1：3，由此即可解决问题.

　　【解答】解：∵样本容量为60，各小长方形的高比为2：4：1：3，

　　∴那么第二组的频数是60× =24，

　　故答案为24.

　　14.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=70°，则∠2的度数为　20°　.

　　【考点】平行线的性质.

　　【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据平角等于180°列式计算即可得解.

　　【解答】解：∵直尺对边平行，

　　∴∠3=∠1=70°，

　　∴∠2=180°﹣70°﹣90°=20°.

　　故答案为：20°.

　　15.下列命题中，

　　(1)一个锐角的余角小于这个角;

　　(2)两条直线被第三条直线所截，内错角相等;

　　(3)a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c;

　　(4)若a2+b2=0，则a，b都为0.

　　是假命题的有　(1)(3)　.(请填序号)

　　【考点】命题与定理.

　　【分析】利于锐角的定义、平行线的性质、垂直的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项.

　　【解答】解：(1)一个锐角的余角小于这个角，错误，是假命题;

　　(2)两条直线被第三条直线所截，内错角相等，正确，是真命题;

　　(3)a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，故错误，是假命题;

　　(4)若a2+b2=0，则a，b都为0，正确，为真命题，

　　故答案为(1)(3).

　　16.如图，已知A1(1，0)，A2(1，﹣1)，A3(﹣1，﹣1)，A4(﹣1，1)，A5(2，1)，…，则点A2017的坐标是　(﹣505，﹣505)　.

　　【考点】规律型：点的坐标.

　　【分析】经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加1;在第三象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加﹣1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加﹣1，第二，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1，由此即可求出点A2017的坐标.

　　【解答】解：易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，

　　∵2017÷4=504…1;

　　∴A2017的坐标在第三象限，

　　横坐标为﹣|÷4+1|=﹣505;纵坐标为﹣505，

　　∴点A2017的坐标是(﹣505，﹣505).

　　故答案为：(﹣505，﹣505).

　　三、解答题(共17分)

　　17.计算：(﹣1)2016+ ﹣3+ × .

　　【考点】实数的运算.

　　【分析】先根据数的乘方与开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可.

　　【解答】解：原式=1+2﹣3+1

　　=3﹣3+1

　　=1.

　　18.解方程组： .

　　【考点】解二元一次方程组.

　　【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.

　　【解答】解：①+②×3得：5x=40，即x=8，

　　把x=8代入②得：y=2，

　　则方程组的解为 .

　　19.解不等式组，并求出它的整数解.

　　【考点】一元一次不等式组的整数解;解一元一次不等式组.

　　【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集范围内找出其整数解即可.

　　【解答】解：由①得，x》﹣2，由②得，x≤2，

　　故不等式组的取值范围是﹣2《x≤2，它的整数解为：﹣1，0，1，2. p=""》《/x≤2，它的整数解为：﹣1，0，1，2.》

　　四、(共16分，20、21题各8分)

　　20.如图，AB∥CD，EF交AB于点G，交CD与点F，FH交AB于点H，∠AGE=70°，∠BHF=125°，FH平分∠EFD吗?请说明你的理由.

　　【考点】平行线的性质.

　　【分析】由平行线的性质可找出相等和互补的角，根据角的计算找出∠EFD=2∠DFH=110°，从而得出FH平分∠EFD的结论.

　　【解答】解：FH平分∠EFD，理由如下：

　　∵AB∥CD，

　　∴∠CFE=∠AGE，∠BHF+∠DFH=180°，

　　∵∠AGE=70°，∠BHF=125°，

　　∴∠CFE=70°，∠DFH=55°，

　　∵∠EFD=180°﹣∠CFE=110°，

　　∴∠EFD=2∠DFH=110°.

　　∴FH平分∠EFD.

　　21.某次考试结束后，班主任老师和小强进行了对话：

　　老师：小强同学，你这次考试的语数英三科总分348分，在下次考试中，要使语数英三科总分达到382分，你有何计划?

　　小强：老师，我争取在下次考试中，语文成绩保持124分，英语成绩再多16分，数学成绩增加15%，则刚好达到382分.

　　请问：小强这次考试英语、数学成绩各是多少?

　　【考点】二元一次方程组的应用.

　　【分析】设小强的英语成绩为x分，数学成绩为y分，等量关系为：语文成绩+数学成绩+英语成绩=348，语文成绩+英语成绩+16+数学成绩×(1+15%)=382，列出方程组，求解即可

　　【解答】解：设小强的英语成绩为x分，数学成绩为y分，

　　由题意得，，

　　解得：

　　答：小强这次考试英语成绩为104分，数学成绩为120分.

　　五、共19分，第22题8分，第23题11分

　　(1)九年(1)班有　50　名学生;

　　(2)补全直方图;

　　(3)除九年(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图;

　　(4)求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人?

　　【考点】频数(率)分布直方图;用样本估计总体;扇形统计图.

　　【分析】(1)利用条形统计图与扇形统计图中0～0.5小时的人数以及所占比例进而得出该班的人数;

　　(2)利用班级人数进而得出0.5～1小时的人数，进而得出答案;

　　(3)利用九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，求出1～1.5小时在扇形统计图中所占比例，进而得出0.5～1小时在扇形统计图中所占比例;

　　(4)利用扇形统计图得出该年级每天阅读时间不少于1小时的人数，进而得出答案.

　　【解答】解：(1)由题意可得：4÷8%=50(人);

　　故答案为：50;

　　(2)由(1)得：0.5～1小时的为：50﹣4﹣18﹣8=20(人)，

　　如图所示：

　　;

　　(3)∵除九年(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，

　　∴1～1.5小时在扇形统计图中所占比例为：165÷×100%=30%，

　　故0.5～1小时在扇形统计图中所占比例为：1﹣30%﹣10%﹣12%=48%，

　　如图所示：

　　;

　　(4)该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有：×(30%+10%)+18+8=246(人).

　　23.善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：

　　解：将方程②变形：4x+10y+y=5，即2(2x+5y)+y=5③

　　把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1

　　把y=﹣1代入①得x=4，∴方程组的解为 .

　　请你解决以下问题：

　　(1)模仿小明的“整体代换”法解方程组 ;

　　(2)已知x，y满足方程组

　　①求x2+9y2的值;

　　②求x+3y的值..

　　【考点】高次方程;二元一次方程组的解.

　　【分析】分析：(1)把②变形为6x﹣3y+y=6，整体代入，先求出y;

　　【解答】解：(1)

　　由②得：6x﹣3y+y=6，

　　3(2x﹣y)+y=6③，

　　把①代入③得：3×1+y=6，

　　解得：y=3，

　　把y=3代入①得：2x﹣3=1，

　　解得：x=2，

　　所以原方程组的解为 ;

　　(2)①

　　①×2+②，得7x2+63y2=126，

　　等式的两边都除以7，得x2+9y2=18.

　　②.①×3﹣②×2，得﹣7xy=﹣21，

　　∴xy=3，6xy=18

　　∵x2+9y2=18，

　　∴x2+6xy+9y2=18+18，

　　∴(x+3y)2=36，

　　∴x+3y=±6.

北师大版七年级数学下册期末试卷及答案

　　北师大版的七年级数学的期末考试可以衡量你平时的学习情况。我整理了关于北师大版七年级数学下册期末试卷及参考答案，希望对大家有帮助! 　　北师大版七年级数学下册期末试卷题目　　试卷满分：100分，考试时间：100分钟　　一、选择题(本题共30分，每小题3分) 　　下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 　　1.9的平方根是( ). 　　A. B. C. D. 　　2.计算的结果是( ). 　　A. 　 B. 　　　 C. 　　D. 　　3.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( ). 　　A. 调查春节联欢晚会在北京地区的收视率　　B. 了解全班同学参加社会实践活动的情况　　C. 调查某品牌食品的蛋白质含量　　D. 了解一批手机电池的使用寿命　　4.若，则点P( ， )所在的象限是( ). 　　A.第一象限　 B.第二象限　　 C.第三象限 D.第四象限　　5.下列各数中的无理数是( ). 　　A. 　 B. 　 C. D. 　　6.如图，直线a∥b，c是截线.若∠2=4∠1，　　则∠1的度数为( ). 　　A.30° B.36° C.40° D.45° 　　7.若，则下列不等式中，正确的是( ). 　　A. B. 　　C. D. 　　8.下列命题中，真命题是( ). 　　A.相等的角是对顶角　　B.同旁内角互补　　C.平行于同一条直线的两条直线互相平行　　D.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直　　9.若一个等腰三角形的两边长分别为4和10 ，则这个三角形的周长为( ). 　　A.18　 B.22 　 C.24 D.18或24 　　10.若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是( ). 　　A. 　 B. 　 C. D. 　　二、填空题(本题共22分，11～15题每小题2分，16～18题每小题4分) 　　11.语句“x的3倍与10的和小于或等于7”用不等式表示为 . 　　12.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O. 　　若∠EOD=20°，则∠COB的度数为 °. 　　13.一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数为 . 　　14.若，且a，b是两个连续的整数，则的值为 . 　　15.在直角三角形ABC中，∠B=90°，则它的三条边AB，AC，BC中，最长的边是 . 　　16.服装厂为了估计某校七年级学生穿每种尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了50名学生的身高数据(单位：cm)，绘制成了下面的频数分布表和频数分布直方图. 　　(1)表中 = ， = ; 　　(2)身高满足的校服记为L号，则需要订购L号校服的学生占被调查学生的百分数为 . 　　17.在平面直角坐标系中，点A的坐标为( ， ).若线段AB∥x轴，且AB的长为4，则点B的坐标为 . 　　18.在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A( ， )，　　点A1，A2，A3，A4，A5，……按如图所示的规律排列　　在直线l上.若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相　　差1、纵坐标也都相差1，则A8的坐标为 ; 　　若点An( 为正整数 )的横坐标为2014，则 = . 　　三、解答题(本题共18分，每小题6分) 　　19.解不等式组　　解：　　20.已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O， E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A. 　　(1)求证：FE∥OC; 　　(2)若∠B=40°，∠1=60°，求∠OFE的度数. 　　(1)证明：　　(2)解：　　21.先化简，再求值：，其中， . 　　解：　　四、解答题(本题共11分，第22题5分，第23题6分) 　　22.某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况(每位同学必须且只能从中选择一项)，随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图1，图2所示的不完整的统计图. 　　(1)参加调查的同学一共有______名，图2中乒乓球所在扇形的圆心角为_______°; 　　(2)在图1中补全条形统计图(标上相应数据); 　　(3)若该校共有2400名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数. 　　(3)解：　　23.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A( ， )，　　B( ， )，C( ， ).将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△ ，其中点，，分别为点A，B，C的对应点. 　　(1)请在所给坐标系中画出△ ，并直接写出点的坐标; 　　(2)若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为 ( ， )，用含，的式子表示　　点P的坐标;(直接写出结果即可) 　　(3)求△ 的面积. 　　解：(1)点的坐标为 ; 　　(2)点 P的坐标为 ; 　　(3) 　　五、解答题(本题共19分，第25题5分，第24、26题每小题7分) 　　24.在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节.规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣n分.当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了9个题，得分为39分;乙答对了10个题，得分为46分. 　　(1)求m和n的值; 　　(2)规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级? 　　解：　　25.阅读下列材料：　　某同学遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高.P是BC边上一点，PM，PN分别与直线AB，AC垂直，垂足分别为点M，N.求证： . 　　他发现，连接AP，有，即 .由AB=AC，可得 . 　　他又画出了当点P在CB的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示.他猜想此时BD，PM，PN之间的数量关系是： . 　　请回答：　　(1)请补全以下该同学证明猜想的过程; 　　证明：连接AP. 　　∵ ，　　∴ . 　　∵AB=AC，　　∴ . 　　(2)参考该同学思考问题的方法，解决下列问题：　　在△ABC中，AB=AC=BC，BD是△ABC的高.P是△ABC 所在平面上一点，PM，PN，PQ分别与直线AB，AC，BC垂直，垂足分别为点M，N，Q. 　　①如图3，若点P在△ABC 的内部，则BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是： ; 　　②若点P在如图4所示的位置，利用图4探究得出此时BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是： . 　　26. 在△ABC中，BD，CE是它的两条角平分线，且BD，C E相交于点M，MN⊥BC于点N.将∠MBN记为∠1，∠MCN记为∠2，∠CMN记为∠3. 　　(1)如图1，若 ∠A=110°，∠BEC=130°，则∠2= °，∠3-∠1= °; 　　(2)如图2，猜想∠3-∠1与∠A的数量关系，并证明你的结论; 　　(3)若∠BEC= ，∠BDC= ，用含和的代数式表示∠3-∠1的度数.(直接写出结果即可) 　　解：(2)∠3-∠1与∠A的数量关系是： . 　　证明：　　(3)∠3-∠1= . 　　北师大版七年级数学下册期末试卷参考答案　　一、选择题(本题共30分，每小题3分) 　　二、填空题(本题共22分，11～15题每小题2分，16～18题每小题4分) 　　11. . 12.110. 13.九. 14.11. 15. AC. 　　16.(1)15，5;(2)24%.(阅卷说明：第1个空1分，第2个空1分，第3个空2分 ) 　　17. 或 . (阅卷说明：两个答案各2分) 　　18. ，4029. (阅卷说明：每空2分) 　　三、解答题(本题共18分，每小题6分) 　　19.解：　　解不等式①，得 . …………………………………………………………………2分　　解不等式②，得 . ………………………………………………………………4分　　把不等式①和②的解集在数轴上表示出来. 　　所以原不等式组的解集为 . …………………………………………………6分　　20.(1)证明：∵AB∥DC，　　∴∠A=∠C. …………………………………1分　　∵∠1=∠A，　　∴∠1=∠C. …………………………………2分　　∴FE∥OC. …………………………………3分　　(2)解：∵AB∥DC，　　∴∠D=∠B. …………………………………………………………………4分　　∵∠B=40°，　　∴∠D=40°. 　　∵∠OFE是△DEF的外角，　　∴∠OFE=∠D+∠1， …………………………………………………………5分　　∵∠1=60°，　　∴∠OFE=40°+60°=100°. ……………………………………………………6分　　21.解：　　………………………………………………… 3分　　. …………………………………………………………………………… 4分　　当，时，　　原式 …………………………………………………………………… 5分　　. …………………………………………………………………………6分　　四、解答题(本题共11分，第22题5分，第23题6分) 　　22.解：(1)200，72; …………………… 2分　　(2)如右图所示; ………………… 4分　　(3) (人). 　　…………………… 5分　　答：估计该校2400名同学中喜欢　　羽毛球运动的有288人. 　　23.解：(1)△ 如右图所示， ………………… 2分　　点的坐标为( ， ); …………… 3分　　(2)点P的坐标为( ， ) ; 　　……………………… 4分　　(3)过点作 H⊥ 轴于点H，　　则点H的坐标为( ， ). 　　∵ ，的坐标分别为( ， )，( ， )，　　∴ 　　. ……………………………………………………………… 6分　　五、解答题(本题共19分，第25题5分，第24、26题每小题7分) 　　24.解：(1)根据题意，得 ……………………………………… 2分　　解得 ………………………………………………………………… 3分　　答：m的值为5，n的值为2. 　　(2)设甲在剩下的比赛中答对个题. ………………………………………… 4分　　根据题意，得 . ……………………………… 5分　　解得 . ………………………………………………………………… 6分　　∵ 且为整数，∴ 最小取6. …………………………………… 7分　　而，符合题意.

苏教版七年级下册数学期末卷

　　努力造就实力，态度决定高度。预祝：七年级数学期末考试时能超水平发挥。以下是我为大家整理的苏教版七年级下册数学期末卷，希望你们喜欢。

　　苏教版七年级下册数学期末试题

　　一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应位置上)

　　1.下列运算正确的是

　　A.x•x2=x2 B.(xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4

　　2.若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是

　　A.正方形 B.正五边形 C.正六边形 D.正八边形

　　3.下列条件中不能判断两个三角形全等的是

　　A.有两边和它们的夹角对应相等 B.有两边和其中一边的对角对应相等

　　C.有两角和它们的夹边对应相等 D.有两角和其中一角的对边对应相等

　　4.下列各式能用平方差公式计算的是

　　A.(2a+b)(2b-a) B. C.(a+b)(a-2b) D.(2x-1)(-2x+1)

　　5.如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P，测得，，那么点A与点B之间的距离不可能是

　　A.6m B.7m C.8m D.9m

　　6.如图是赛车跑道的一部分路段，已知AB∥CD，则∠A、∠E、∠D

　　之间的数量关系为

　　A.∠A+∠E+∠D=360° B.∠A+∠E+∠D=180°

　　C.∠A+∠E-∠D=180° D.∠A-∠E-∠D=90°

　　7. 如图，已知EC=BF，∠A=∠D，现有下列6个条件：①AC=DF;②∠B=∠E;③∠ACB=∠DFE;④AB∥ED;⑤AB=ED;⑥DF∥AC;从中选取一个条件，以保证△ABC≌△DEF，则可选择的有

　　A.3个 B.4个

　　C.5个 D .6个

　　8.若不等式组的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，则a的取值范围是

　　A.a《1 B.a《1或a》5 C.a≤1或a≥5 D.a《1且a》5

　　二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案直接填写在答卷纸相应位置上)

　　9.用科学记数法表示0.000031的结果是 ▲ .

　　10.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边部分重合，则∠1的度数为 ▲ 度.

　　11.如图，在四边形ABCD中，BD为对角线，请你添加一个适当的条件 ▲ ，使得AB∥CD成立.

　　12. 若ax=2，ay=3，则a3x-y= ▲ .

　　13.已知a

　　14.计算 = ▲ .

　　15.“对顶角相等”的逆命题是 ▲ .

　　16.△ABC的两外角平分线BD、CD相交于点D，，则 = ▲ °.

　　17.如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20°，则∠1的度数为 ▲ 度.

　　18.若a-b=4，ab+m2-6m+13=0，则ma+mb等于 ▲ .

　　三、解答题(本大题共10小题，共64分.请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

　　19.(本题共2小题，每小题3分，共6分) 计算：

　　(1)

　　(2)先化简，再求值：(2a+b)(2a-b)+3(2 a-b)2+(-3a)(4a-3b)，其中a=-1，b=-2.

　　20.(本题共2小题，每小题3分，共6分) 因式分解：

　　(1)2a2-8; (2)4ab2 ― 4a2b ― b3.

　　21.(本题共2小题，第1小题3分，第2小题4分，共7分) 解不等式(组).

　　(1) . (2) .

　　22.(本题共2小题，每小题3分，共6分) 已知x+2y=5，xy=1.求下列各式的值：

　　(1) (2)

　　23.(本题满分5分) 请将下列证明过程补充完整：

　　已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求证：∠BDC+∠DGF= 180°

　　证明：∵∠1=∠ACB(已知)

　　∴DE∥BC ( ▲ )

　　∴∠2=∠DCF ( ▲ )

　　∵∠2=∠3(已知)

　　∴∠3=∠DCF ( ▲ )

　　∴CD∥FG ( ▲ )

　　∴∠BDC+∠DGF=180° ( ▲ )

　　24.(本题满分6分) 如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，

　　CE交BA延长线于点F.

　　(1)试说明：EF=CE ;

　　(2)若BC=BF，试说明：BE⊥CF.

　　25.(本题满分6分) 为了落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，某地实行居民用水阶梯水价，收费标准如下表：

　　居民用水阶梯水价表单位：元/立方米

　　分档户每月分档用水量x (立方米) 水价

　　第一阶梯 5.00

　　第二阶梯 7.00

　　第三阶梯 9.00

　　(1)小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为 ▲ 元;

　　(2)小明家6月份缴纳水费110元，在这个月，小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为 ▲ 立方米;

　　(3)随着夏天的到来，用水量将会有所增加，为了节省开支，小明家计划7月份的水费不超过180元，在这个月，小明家最多能用水多少立方米?

　　26.(本题满分7分)阅读下面一段话，解决后面的问题.

　　观察下面一列数：1，2，4，8，…，我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.

　　一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比.

　　(1)等比数列5，-15，45，…的第四项是 ▲ .

　　(2)如果一列数a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有 …，所以 …，则an= ▲

　　(用含a1与q的代数式表示).

　　(3)一个等比数列的第二项是10，第四项是40，求它的公比和第一项.

　　27.(本题满分7分) AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ABC、∠ADC的平分线交于点E(不与B，D点重合).∠ABC=n°，∠ADC=80°.

　　(1)如图1，若点B在点A的左侧，求∠BED的度数(用含n的代数式表示);

　　(2)如图2，将(1)中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，发现∠BED的度数发生了改变，请求出∠BED的度数(用含n的代数式表示).

　　28.(本题满分8分) 在乘法公式的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，借助直观、形象的几何模型，加深对乘法公式的认识和理解，从中感悟数形结合的思想方法，感悟几何与代数内在的统一性.根据课堂学习的经验，解决下列问题：

　　(1)如图①，边长为的正方形纸片，剪去一个边长为k的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则这个长方形的面积是 ▲ (用含k的式子表示);

　　(2)有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b( )的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，现从其中取出若干张纸片(每种纸片至少取一张)，拼成一个正方形(不重叠无缝隙)，则所拼成的正方形的边长最长可以为 ▲ ;

　　A. B. C. D.

　　(3)一个大正方形和4个大小完全相同的小正方形按图②，图③两种方式摆放.求图③中，大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积(用含m，n的式子表示).

　　苏教版七年级下册数学期末卷参考答案

　　一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分).

　　1-8.C C B B D C B C

　　二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.)

　　9.3.1×10-5 ;10.75°; 11.∠ABD=∠CDB (答案不唯一);12. ;13.-1;14.-4

　　15.相等的两个角是对顶角;16.65°;17.100°;18. .

　　三、解答题(本大题共10小题，共64分.)

　　19.(1)

　　解：原式=8-1-6+1 ………………………………………2分

　　=2…………………………………………………………3分

　　(2)先化简，再求值：(2a + b)(2a-b)+3(2 a-b)2+(-3a)(4a-3b)，其中a=-1，b=-2.

　　解：原式=4a2-b2+3(4a2-4ab+b2)-12a2+9ab

　　=4a2-b2+12a2-12ab+3b2-12a2+9ab

　　=4a2-3ab+2b2………………………………………………2分

　　当a=-1，b=-2时，

　　原式=6 ………………………………………………3分

　　20.(1)2a2-8

　　解：原式=2(a2-4)………………………………………………………1分

　　=2(a+2)(a-2) ………………………………………………3分

　　(2)4ab2―4a2b―b3.

　　解：原式=-b( )………………………………………………………1分

　　=-b ………………………………………………………………3分

　　21.(1)

　　解：(1)去分母得：7(1-x)≤3(1-2x)………………………………………………………1分

　　去括号得: ……………………………………………………………2分

　　移项、合并同类项得：

　　系数化为1得： …………………………………………………………………3分

　　(2)

　　解不等式①得，x》0， ……………………………………………………………1分

　　解不等式②得， ……………………………………………………………3分

　　所以，不等式组的解集是0

　　22.已知x+2y=5，xy=1.求下列各式的值：

　　(1)

　　原式= …………………………………………………2分

　　= 10 …………………………………………………………3分

　　(2)

　　原式= ……………………………………………1分

　　=-17 ……………………………………………………………3分

　　23.已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求证：∠BDC+∠DGF=180°

　　证明：∵∠1=∠ACB(已知)

　　∴DE∥BC (同位角相等，两直线平行 )……1分

　　∴∠2=∠DCF(两直线平行，内错角相等)……2分

　　∵∠2=∠3(已知)

　　∴∠3=∠DCF(等量代换)…………………3分

　　∴CD∥FG (同位角相等，两直线平行)………………4分

　　∴∠BDC+∠DGF=180°(两直线平行，同旁内角互补)……………………5分

　　24.(1)∵AF∥CD，∴∠DCE=∠F，………………………1分

　　∵E是AD中点，

　　∴DE=AE，……………………………… ……………2分

　　∵∠DEC=∠AEF，

　　∴∆CDE≌∆FAE ∴EF=CE ………………………3分

　　(2)∵EF=CE，

　　∵BC=BF，BE=BE，

　　∴∆BCE≌∆BFE，……………………………………5分

　　∴∠BEC=∠BEF=9 00 ，

　　即BE⊥CF.……………………………………………6分

　　25.解：(1)由表格中数据可得：0≤x≤15时，水价为：5元/立方米，

　　故小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为：14×5=70(元);

　　………………1分

　　(2)∵15×5=75《110，75+6×7=117》110，

　　∴小明家6月份使用水量超过15立方米但小于21立方米，

　　设小明家6月份使用水量为x立方米，

　　∴75+(x-15)×7=110，解得：x=20，

　　故小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为：20-15=5(立方米)，

　　故答案为：5;…………………………………………3分

　　(3)设小明家7月份的用水量为x立方米。

　　由

　　则依题意，得 ……………………5分

　　解这个不等式，得分

　　答：在这个月，小明家最多能用水28立方米。………………………………6分

　　26.解：(1)-135;………………………………1分

　　(2)a1qn-1;………………………………3分

　　(3)∵设公比为x，∴10x2=40;

　　x=2或-2;………………………………5分

　　∴它的第一项是5或-5.………………………………7分

　　27.解：(1)过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，

　　∴AB∥CD∥EF，

　　∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，……………………………1分

　　∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=80°，

　　∴∠ABE= ∠ABC= n°，∠CDE= ∠ADC=40 °，

　　∴∠BED=∠BEF+∠DEF= n°+40°;……………………………3分

　　(2)过点E作EF∥AB，如图，……………………………4分

　　∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=80°，

　　∴∠ABE= ∠ABC= n°，∠CDE= ∠ADC=40°，

　　∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，

　　∴∠B EF=180°-∠ABE=180°- n°，∠CDE=∠DEF=40°，………………………6分

　　∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°- n°+40°=220°- n°.………………………7分

　　28.解：( 1)则这个长方形的面积是(k+3)2-k2=6k+9;……………………………1分

　　(2 )3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，

　　4张边长分别为a、b(b》a)的矩形纸片的面积是4ab，

　　5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，

　　∵a2+4ab+4b2=(a+2b)2，

　　∴拼成的正方形的边长最长可以为(a+2b)，

　　故选：D.…………………………………………………………4分

　　(3)设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y。

　　由图②和③列出方程组解得 …………………………6分

　　大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积 ……8分

七年级下期末数学试卷带答案

　　七年级数学期末考试复习要多做试题，不仅能提高数学成绩，还能为以后的初中数学打下结实的基础。以下是我为你整理的七年级下期末数学试卷，希望对大家有帮助!

　　七年级下期末数学试卷

　　一、选择题(每小题3分，本题共30分)

　　1.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为

　　A. B.

　　C. D.

　　2. 下列计算中，正确的是

　　A. B. C. D.

　　3. 已知，下列不等式变形中正确的是

　　A. B. C. D.

　　4. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是

　　A. B.

　　C. D.

　　5. 如图，点是直线上一点，过点作，那么图中和的关系是

　　A. 互为余角 B. 互为补角 C. 对顶角 D. 同位角

　　6. 已知是方程的一个解，那么a的值为

　　A.1 B. -1 C.-3 D.3

　　7. 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中10是

　　A.个体 B.总体 C.总体的样本 D.样本容量

　　8. 如图，直线 ∥ ，直线与，分别交于点，，过

　　点作 ⊥ 于点，若，则的度数为

　　9. 为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、雹亮歼玉渡山风景区和百里山水画廊这

　　四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：

　　方案一：在多家旅游公司调查400名导游;

　　方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客;

　　方案三：在玉渡山风景区调查400名游客;

　　方案四：在上述四个景区各调查100名游客.

　　在这四个收集数据的方案中，最合理的是

　　A. 方案一 B. 方案二 C.方案三 D.方案四

　　10. 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们

　　一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图.这组数据的中位数和众数分别是

　　A. 中位数和众数都是8小时

　　B. 中位数是25人，众数是20人

　键贺　C. 中位数是13人，众数是20人，

　　D. 中位数是6小时，众数是8小时

　　二、填空题(每小题2分,本题共16分)

　　11. 一种细胞的直径约为米，将用科学记数法表示为 .

　　12 计算: .

　　13. 分解因式： .

　　14. 化简(x+y)2+(x+y)(x-y)= .

　　15. 如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形(a b),将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，

　　这种变化可以用含字源冲母a，b的等式表示

　　为 .

　　16. 在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线

　　AB、CD, 并说出自己做法的依据. 小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：

　　小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行. ”

　　小萱做法的依据是______________________.

　　小冉做法的依据是______________________.

　　17. 算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x，y的系数.因此，根据此图可以列出方程：x+10y=26.请你根据图2列出方程组 .

　　18. 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第

　　3个图由11个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_______个圆组成，第n个图形由________个圆组成。

　　三、解答题(本题54分)

　　19.(本小题4分)计算:

　　20.(本小题5分)已知: ，求代数式的值.

　　21. (本小题5分)解不等式，并写出它的正整数解.

　　22.(本小题5分)解不等式组

　　23.(本小题5分)解方程组

　　24. (本小题5分)

　　已知:如图，∠1=∠2，

　　求证:∠3+∠4=180°

　　25.(本小题5分)

　　2017年3月1日至2017年12月31日，北京延庆总工会推出“世界葡萄博览园畅游优惠活动”。活动期间，工会会员成人票优惠价每张48元，学生门票每张20元，某天共售出门票3000张，共收入68400元，这天售出成人票和学生票各多少张?

　　26.(本小题5分)为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学

　　生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养。某校准备开展“与经

　　典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型(只

　　写一项)”的随机抽样调查，相关数据统计如下：

　　请根据以上信息解答下列问题：

　　(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?

　　(2)请将图1和图2补充完整;并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数.

　　(3)已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少

　　人?

　　27.(本小题7分)阅读下列材料：

　　小明同学遇到下列问题：

　　解方程组他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，

　　运算量比较大，也容易出错.如果把方程组中的看作一个数，把看作

　　一个数，通过换元，可以解决问题. 以下是他的解题过程：

　　令， .

　　这时原方程组化为解得

　　把代入， .

　　得解得

　　所以，原方程组的解为

　　请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：

　　(1)解方程组

　　(2)若方程组的解是求方程组的解.

　　28.(本小题8分)

　　问题情境：如图1，AB∥CD， , .求度数.

　　小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得 _______.

　　问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，， .

　　(1) 当点P在A、B两点之间运动时，、、之间有何数量关系?请说明理由.

　　(2) 如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出之间的数量关系.

　　七年级下期末数学试卷答案

　　阅卷说明：本试卷60分及格，85分优秀.

　　一、选择题：(每小题3分,本题共30分)

　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案 D A B C A B D C D A

　　二、填空题(每小题2分,本题共16分)

　　11. 12. a -2; 13. ;

　　14. 2x2+2xy

　　15.

　　16. 第一空：同位角相等，两直线平行或同旁内角互补，两直线平行

　　第二空：内错角相等，两直线平行或同旁内角互补，两直线平行

　　17. 18. 89;

　　三、解答题(本题54分)

　　19.

　　解： ………………………………………… 3分

　　. ……………………………………………………… 4分

　　20. 已知，求代数式的值.

　　解：方法一：原式= ……………………2分

　　= ……………………3分

　　∵

　　∴ ……………………4分

　　∴原式= 2×2﹣2 = 2 …………………5分

　　方法二：∵

　　∴m1=2， m2= -1 ……………………2分

　　当m=2时，原式=2 ……………………3分

　　当m= -1时，原式=2 ……………………4分

　　综上所述：原式值为2 ……………………5分

　　21. 解：去分母得：3(x+1)》2(2x+2)﹣6， …………1分

　　去括号得：3x+3》4x+4﹣6， …………2分

　　移项得：3x﹣4x》4﹣6﹣3， …………3分

　　合并同类项得：﹣x》﹣5，

　　系数化为1得：x《5. …………4分

　　故不等式的正整数解有1，2，3，4这4个. …………5分

　　22. 解：解不等式①得： 3 x≤2x 6

　　3 x≤ 9 ------1分

　　x≥3 ------2分

　　解不等式②得： 2x≥x 1 ------3分

　　x≥ 1 ------4分

　　∴原不等式组的解集是x≥3 ------5分

　　23. 解：

　　由①×2得 - - - - - - - - - - - - - - - - - 1分

　　②-③，得y=4. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3分

　　再把y=4代入①，得x= . - - - - - - - - - - - - - - - - - -4分

　　所以这个方程组的解是 - - - - - - - - -- - ------5分

　　24. 证明：∵ ∠1=∠2，

　　∴ AB∥CD .……………………2分

　　∴∠EBD+∠4=180°………… 3分

　　∵ ∠3=∠EBD……………… 4分

　　∴∠3+∠4=180°……………… 5分

　　25.解：设成人门票x张，学生门票y张.……………………..1分

　　依题意可列方程组

　　……………………………….……3分

　　解得 ………………………………..……………5分

　　答：成人门票300张，学生门票2700张.

　　26. 解：(1) (名).

　　答：该校对200名学生进行了抽样调查. ……………………… 1分

　　(2)

　　………… 3分

　　………… 4分

　　(3) (名)

　　答：全校学生中最喜欢小说的人数约为160名. ……………… 5分

　　27. 解：(1)令， .-----------------------------------1分

　　原方程组可化为 --------------------------------------------------2分

　　解得 -----------------------------------------------3分

　　∴ 解得

　　∴原方程组的解为 ----------------------------5分

　　(2)令， .

　　原方程组可化为

　　依题意，得 --------------------------6分

　　∴

　　解得 -------------------------------------------7分

　　28. 解： ………………1分

　　(1)过P作PQ∥AD. ………………………………2分

　　∵AD∥BC，

　　∴AD∥PQ ，

　　PQ∥BC …………………………………………3分

　　∵PQ∥AD，

　　∴ ----------------------------------------------4分

　　同理， .…………………………………5分

　　∴ ……----------6分

　　(2)当点P在B、O两点之间时， ;……………7分

　　当点P在射线AM上时， .……………--------------8分

（人教版）七年级数学下册期末试卷及答案

第一部分选择题(共30 分) 一、选择题：（本大题满分30分，每小题3分） 1、下列语句错误的是（） A、数字0也是单项式 B、单项式— 的系数与次数都是1 C、是二次单项式 D、与是同类项 2、如果线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（） A、1cm B、9cm C、1cm或9cm D、以上答案都不对 3、如图1所示,AE//BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（） A、10° B、20° C、30° D、40° 4、有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3cm、6cm、11cm、12.9cm、13cm的木棒供选择，则选择的方法有( ) A、1种 B、2种 C、3种 D、4种 5、下列说法中正确的是（） A、有且只有一条直线垂直于已知直线 B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。 C、互相垂直的两条线段一定相交 D、直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线l的距离是3cm. 6、在下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（） A、圆 B、等边三角形 C、正方形 D、正六边形 7、在平面直角坐标系中，一只电子青蛙每次只能向上或向下或向左或向右跳动一个单位，现已知这只电子青蛙位于点（2，—3）处，则经过两次跳动后，它不可能跳到的位置是（） A、（3，—2） B、（4，—3） C、（4，—2） D、（1，—2） 8、已知方程与同解，则等于（） A、3 B、—3 C、1 D、—1 9、如果不等式组的解集是，那么的值是（） A、3 B、1 C、—1 D、—3 10、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换： ① ② 按照以上变换有：，那么等于（） A、（3，2） B、（3，- 2） C、（-3，2） D、（-3，-2）第二部分非选择题(共90分) 二、填空题（本大题满分24分，每小题3分） 11、如图，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是 ,点A到BC的距离是，A、B两点间的距离是。12、如图，在 △ABC中，∠C=90º，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，则BC= cm 13、如图，CD是线段AB的垂直平分线，AC=2，BD=3，则四边形ACBD的周长是 14、如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°, ∠C=25°,则∠BED等于_____________ 15、已知点在第二象限，则点在第象限。 16、某班为了奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400 元钱购买甲，乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品件，乙种奖品件，则可根据题意可列方程组为 17、若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为边形。 18、若关于的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为三、解答题（本大题满分66分） 19、解下列方程组及不等式组（每题5分，共10分） (1) （2） 20、（本小题8分）某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？（3）该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？ 21、（本小题8分）如图所示，一艘货轮在A处看见巡逻艇M在其北偏东62º的方向上，此时一艘客轮在B处看见这艘巡逻艇M在其北偏东13º的方向上，此时从巡逻艇上看这两艘轮船的视角∠AMB有多大？ 22、（本小题10分）已知：如图，AB=DC，AE=DF，CE=FB，求证：AF=DE。23、（本小题10分）已知，如图，∠B=∠C=90 º，M是BC的中点，DM平分∠AD C。（1）若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请你证明你的结论。（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由。 24、（本小题12分）为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表： A型 B型价格（万元/台）处理污水量（吨/月） 240 200 经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台设备少6万元。（1）求、的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问到条件下，若该月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。 25、（本小题8分）在平面直角坐标系中，已知三点，其中满足关系式；（1）求的值,（2）如果在第二象限内有一点，请用含的式子表示四边形ABOP的面积；若四边形ABOP的面积与的面积相等，请求出点P的坐标；附加题：（共10分）（3）若B，A两点分别在轴，轴的正半轴上运动，设的邻补角的平分线和的邻补角的平分线相交于第一象限内一点，那么，点在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由。（4）是否存在一点，使距离最短？如果有，请求出该点坐标，如果没有，请说明理由。初一级数学科期末考试答案一、选择题 BCBCD BCADA 二、填空题 11、8cm，6cm，10cm 12、8 13、10 14、80º 15、一 16、 17、八 18、三、解答题 21、（本小题8分）依题意得：∵点M在点A的北偏东62 º，∴∠MAB=28º ∵∠MBF=13º, ∠ABF=90º ∴∠ABM=103 º ∴∠AMB=180 º—∠MAB—∠ABM=180 º—28º—103 º=49 º 23、（本小题10分）（1）AM是平分∠BAD，理由如下：过点M作ME⊥AD于点E。 ∵DM平分∠ADC且MC⊥ CD, ME⊥AD ∴MC=ME ∵M为BC的中点 ∴MC=MB ∴ME=MB ∵MB⊥AB, ME⊥AD ∴AM平分∠BAD （2）DM⊥AM 理由如下：∵DM平分∠ADC ∴∠ADM= ∠ADC ∵AM平分∠BAD ∴∠DAM= ∠BAD ∵∠B=∠C=90 º ∴AB//CD ∴∠ADC+∠BAD=180 º ∴∠ADM+∠DAM= ∠ADC+ ∠BAD= （∠ADC+∠BAD）=90 º ∴∠DMA=90 º ∴DM⊥AM 25、（本小题8分）（1）a=2，b=3，c=4（2）四边形ABOP的面积；的面积=6，点P的坐标（-3,1）；附加题：（共10分）（3）的大小不会发生变化其定值

七年级数学下期末试卷

　　七年级数学期末考试要到了，我们可不能马虎啊。我整理了关于七年级数学下期末试卷，希望对大家有帮助!

　　七年级数学下期末试题

　　一、选择题(本大题共10题共30分)

　　1. 的值等于(　　)

　　A.3 B.﹣3 C.±3 D.

　　2.若点A(﹣2，n)在x轴上，则点B(n﹣1，n+1)在(　　)

　　A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

　　3.下列说法正确的是(　　)

　　A.相等的两个角是对顶角

　　B.和等于180度的两个角互为邻补角

　　C.若两直线相交，则它们互相垂直

　　D.两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直

　　4.下列实数中是无理数的是(　　)

　　A. B. C. D.3.14

　　5.下列调查中，调查方式选择合理的是(　　)

　　A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查

　　B.为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查

　　C.为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查

　　D.为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查

　　6.如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为(　　)

　　A.120° B.130° C.135° D.140°

　　7.如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　8.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是(　　)

　　A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180°

　　9.若(3x﹣y+5)2+|2x﹣y+3|=0，则x+y的值为(　　)

　　A.2 B.﹣3 C.﹣1 D.3

　　10.如果不等式组的解集是x《2，那么m的取值范围是(　　)

　　A.m=2 B.m》2 C.m《2 D.m≥2

　　二、填空题(本大题共10题共30分)

　　11. 的平方根是　　　　　　，2﹣ 的相反数是　　　　　　.

　　12.一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是　　　　　　.

　　13.当　　　　　　时，式子的值是非正数.

　　14.由 x+2y=1，用x表示y，y=　　　　　　.

　　15.某正数的平方根为和，则这个数为　　　　　　.

　　16.把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：为　　　　　　.

　　17.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(﹣1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(﹣4，﹣1)的对应点D的坐标是　　　　　　.

　　18.两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为　　　　　　度，　　　　　　度.

　　19.已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一个解，则m的值是　　　　　　.

　　20.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(﹣1，1)，C(﹣1，﹣2)，D(1，﹣2)，把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是　　　　　　.

　　三、解答题(本大题共4题共40分)

　　21.计算：

　　(1)解方程组

　　(2)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.

　　22.如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数.

　　23.小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元;小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元.求每支中性笔和每盒笔芯的价格.

　　24.商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款;若一次性购买5件以上，超过部分打八折.如果用27元钱，最多可以购买该商品多少件?

　　七年级数学下期末试卷参考答案

　　一、选择题(本大题共10题共30分)

　　1. 的值等于(　　)

　　A.3 B.﹣3 C.±3 D.

　　【考点】算术平方根.

　　【分析】此题考查的是9的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数.

　　【解答】解：∵ =3，

　　故选A.

　　【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，0的算术平方根是0.

　　2.若点A(﹣2，n)在x轴上，则点B(n﹣1，n+1)在(　　)

　　A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

　　【考点】点的坐标.

　　【专题】计算题.

　　【分析】由点在x轴的条件是纵坐标为0，得出点A(﹣2，n)的n=0，再代入求出点B的坐标及象限.

　　【解答】解：∵点A(﹣2，n)在x轴上，

　　∴n=0，

　　∴点B的坐标为(﹣1，1).

　　则点B(n﹣1，n+1)在第二象限.

　　故选C.

　　【点评】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负.

　　3.下列说法正确的是(　　)

　　A.相等的两个角是对顶角

　　B.和等于180度的两个角互为邻补角

　　C.若两直线相交，则它们互相垂直

　　D.两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直

　　【考点】命题与定理.

　　【分析】对顶角相等，但相等的角并不一定是对顶角，和等于180°的两个角也可以是同旁内角，两线相交但不一定垂直，两条直线互相垂直，则四个角都是直角，相等.

　　【解答】解：A、如图1，∠AOC=∠BOC=90°，但∠AOC与∠BOC不是对顶角，故A选项错误.

　　B、如图2，a∥b，同旁内角∠1+∠2=180°，但∠1与∠2并非互为邻补角，故B选项错误.

　　C、两线相交但不一定垂直，故C选项错误.

　　D、正是两条直线互相垂直的定义，故D选项正确.

　　故选D.

　　【点评】本题主要考查了垂直的定义，同时也涉及对顶角、邻补角的涵义问题，能够熟练掌握.

　　4.下列实数中是无理数的是(　　)

　　A. B. C. D.3.14

　　【考点】无理数.

　　【专题】存在型.

　　【分析】根据无理数的概念对各选项进行逐一分析即可.

　　【解答】解：A、是开方开不尽的数，故是无理数，故本选项正确;

　　B、 =2，2是有理数，故本选项错误;

　　C、是分数，分数是有理数，故本选项错误;

　　D、3.14是小数，小数是有理数，故本选项错误.

　　故选A.

　　【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.

　　5.下列调查中，调查方式选择合理的是(　　)

　　A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查

　　B.为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查

　　C.为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查

　　D.为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查

　　【考点】全面调查与抽样调查.

　　【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.

　　【解答】解：A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误;

　　B、为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查，故本项正确;

　　C、为了了解神州飞船的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误;

　　D、为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择抽样调查，故本项错误，

　　故选：B.

　　【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

　　6.如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为(　　)

　　A.120° B.130° C.135° D.140°

　　【考点】垂线.

　　【专题】计算题.

　　【分析】根据直线EO⊥CD，可知∠EOD=90°，根据AB平分∠EOD，可知∠AOD=45°，再根据邻补角的定义即可求出∠BOD的度数.

　　【解答】解：∵EO⊥CD，

　　∴∠EOD=90°，

　　∵AB平分∠EOD，

　　∴∠AOD=45°，

　　∴∠BOD=180°﹣45°=135°，

　　故选C.

　　【点评】本题考查了垂线、角平分线的性质、邻补角定义等，难度不大，是基础题.

　　7.如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考点】同位角、内错角、同旁内角.

　　【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可.

　　【解答】解：根据同位角定义可得A、B、D是同位角，

　　故选：C

　　【点评】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形.

　　8.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是(　　)

　　A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180°

　　【考点】平行线的判定.

　　【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案.

　　【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误;

　　B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确;

　　C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误;

　　D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误;

　　故选：B.

　　【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理.

　　9.若(3x﹣y+5)2+|2x﹣y+3|=0，则x+y的值为(　　)

　　A.2 B.﹣3 C.﹣1 D.3

　　【考点】解二元一次方程组;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方.

　　【专题】计算题.

　　【分析】根据已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出x+y的值.

　　【解答】解：∵(3x﹣y+5)2+|2x﹣y+3|=0，

　　∴ ，

　　①﹣②得：x=﹣2，

　　把x=﹣2代入①得：y=﹣1，

　　则x+y=﹣2﹣1=﹣3，

　　故选B

　　【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.

　　10.如果不等式组的解集是x《2，那么m的取值范围是(　　)

　　A.m=2 B.m》2 C.m《2 D.m≥2

　　【考点】解一元一次不等式组;不等式的解集.

　　【专题】计算题.

　　【分析】先解第一个不等式，再根据不等式组的解集是x《2，从而得出关于m的不等式，解不等式即可.

　　【解答】解：解第一个不等式得，x《2，

　　∵不等式组的解集是x《2，

　　∴m≥2，

　　故选D.

　　【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数.求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.

　　二、填空题(本大题共10题共30分)

　　11. 的平方根是　　，2﹣ 的相反数是　　.

　　【考点】实数的性质;平方根.

　　【分析】(1)根据一个数的平方根的求法，求出的平方根是多少即可，注意一个正数有两个平方根.

　　(2)根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此求出2﹣ 的相反数是多少即可.

　　【解答】解：的平方根是，2﹣ 的相反数是 .

　　故答案为：、 .

　　【点评】(1)此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根.

　　(2)此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在;求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”.

　　12.一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是　抽取500名学生的成绩　.

　　【考点】总体、个体、样本、样本容量.

　　【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体.

　　【解答】解：本题的研究对象是：2万名考生的成绩，因而样本是抽取的500名考生的成绩.

　　故答案为：抽取500名学生的成绩.

　　【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.

　　13.当　x≥ 　时，式子的值是非正数.

　　【考点】解一元一次不等式.

　　【分析】根据题意可得 ≤0，解x的一元一次不等式，即可求出x的取值范围.

　　【解答】解：依题意得 ≤0，

　　即3x﹣2≥0，

　　解得x≥ .

　　故答案为x≥ .

　　【点评】本题考查了解一元一次不等式，列出关于x不等式是解题的关键.

　　14.由 x+2y=1，用x表示y，y=　﹣ x+ 　.

　　【考点】解二元一次方程.

　　【专题】计算题.

　　【分析】把x看做已知数表示出y即可.

　　【解答】解：由 x+2y=1，得：y=﹣ x+ ，

　　故答案为：﹣ x+

　　【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数，求出另一个未知数.

　　15.某正数的平方根为和，则这个数为　1　.

　　【考点】平方根.

　　【分析】由于一个正数有两个平方根，它们互为相反数，由此即可得到关于a的方程，解方程即可解决问题.

　　【解答】解：由题意，得：，

　　解得：a=5，

　　则 =1，

　　则这个数为：12=1，

　　故答案为：1.

　　【点评】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，解决本题的关键是熟记平方根的定义.

　　16.把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：为　如果两个角是同位角，那么这两个角相等　.

　　【考点】命题与定理.

　　【分析】根据把一个命题写成“如果…那么…”的形式，则如果后面是题设，那么后面是结论，即可得出答案.

　　【解答】解：把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：

　　如果两个角是同位角，那么这两个角相等;

　　故答案为：如果两个角是同位角，那么这两个角相等.

　　【点评】此题考查了命题与定理，要掌握命题的结构，能把一个命题写成如果…那么…的形式，如果后面的是题设，那么后面的是结论.

　　17.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(﹣1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(﹣4，﹣1)的对应点D的坐标是　(1，2)　.

　　【考点】坐标与图形变化-平移.

　　【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A(﹣1，4)的对应点为C(4，7)，比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加3，利用此规律即可求出点B(﹣4，﹣1)的对应点D的坐标.

　　【解答】解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，

　　而点A(﹣1，4)的对应点为C(4，7)，

　　∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，

　　则点B(﹣4，﹣1)的对应点D的坐标为(1，2).

　　故答案为：(1，2).

　　【点评】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律.在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同.

　　18.两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为　72　度，　108　度.

　　【考点】平行线的性质.

　　【专题】方程思想.

　　【分析】如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补.根据题意，得这两个角只能互补，然后列方程求解即可.

　　【解答】解：设其中一个角是x，则另一个角是180﹣x，根据题意，得

　　x= (180﹣x)

　　解得x=72，

　　∴180﹣x=108;

　　故答案为：72、108.

　　【点评】运用“若两个角的两边互相平行，则两个角相等或互补.”而此题中显然没有两个角相等这一情况是解决此题的突破点.

　　19.已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一个解，则m的值是　﹣3　.

　　【考点】二元一次方程的解.

　　【分析】知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值.

　　【解答】解：把x=1，y=﹣8代入方程3mx﹣y=﹣1，

　　得3m+8=﹣1，

　　解得m=﹣3.

　　故答案为﹣3.

　　【点评】本题考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程.

　　20.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(﹣1，1)，C(﹣1，﹣2)，D(1，﹣2)，把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是　(﹣1，﹣1)　.

　　【考点】规律型：点的坐标.

　　【专题】规律型.

　　【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案.

　　【解答】解：∵A(1，1)，B(﹣1，1)，C(﹣1，﹣2)，D(1，﹣2)，

　　∴AB=1﹣(﹣1)=2，BC=1﹣(﹣2)=3，CD=1﹣(﹣1)=2，DA=1﹣(﹣2)=3，

　　∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，

　　2014÷10=201…4，

　　∴细线另一端在绕四边形第202圈的第4个单位长度的位置，

　　即线段BC的中间位置，点的坐标为(﹣1，﹣1).

　　故答案为：(﹣1，﹣1).

　　【点评】本题主要考查了点的变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2014个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键.

　　三、解答题(本大题共4题共40分)