初三数学复习：平行四边形、矩形、菱形、正方形这些形状的定义特征是什么呀感觉判别好搞啊啊？四边形复习笔记

本文目录

• 初三数学复习：平行四边形、矩形、菱形、正方形这些形状的定义特征是什么呀感觉判别好搞啊啊
• 四边形复习笔记
• 平形四边形复习题及答案
• 八年级数学四边形公式复习资料——性质，什么图形，证明方法，面积公式，周长公式等等- -
• 做四边形数学大题时怎样找思路（初三总复习）
• 初二数学（四边形复习）要快
• 学习四边形的认识有没有必要先复习角
• 平行四边形的性质及应用说课稿
• 小学三年级下册数学《四边形》知识点、教案及教学反思
• 人教版小学数学五年级上册课件：《梯形的面积计算》

初三数学复习：平行四边形、矩形、菱形、正方形这些形状的定义特征是什么呀感觉判别好搞啊啊

平行四边形就是对边平行，对边、对角相等，对角线互相平分矩形就是四个角都为直角，对边平行，对边、四角相等，对角线互相平分且相等菱形就是对边平行，四条边相等，对角相等，对角线互相平分垂直正方形就是对边平行且四边相等，四角相等且为直角，对角线互相垂直平分且相等记住，平行四边形的性质定义矩形、菱形、正方形一定有。不懂再问，我给你针对性解答。。

四边形复习笔记

两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 菱形是四边相等的四边形，属於特殊的平行四边形,除了这些图形的性质之外，它还具有以下性质： 对角线互相垂直平分； 四条边都相等； 对角相等,邻角互补； 每条对角线平分一组对角． 判定： 一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四边相等的四边形是菱形 依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形。 菱形面积：对角线相乘后除二或边长乘高； 菱形周界为边长的四倍: 顺次连接菱形各边中点 为矩形 正方形是特殊的菱形 梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形。 梯形的性质及判定： 一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形，但要判断另一组对边不平行比较困难，一般用一组对边平行且不相等的四边形是梯形来判断。 梯形的体积计算公式： V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*H 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；H：高。 梯形的面积公式是：“上底加下底 乘以高 除以2”。 矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形。 矩形有以下性质： 1.矩形的四个叫都是直角 2.矩形的对角线相等且互相平分 3.对边相等且平行 矩形的判定： 1.有一个角是直角的平行四边形是矩形 2.对角线相等的平行四边形是矩形 3.有三个角是直角的四边形是矩形 依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。矩形的中点四边形是菱形

平形四边形复习题及答案

两组对角＿＿相等＿＿的四边形是平行四边形；2 、两组对边＿＿平行＿＿或＿＿＿相等＿的四边形是平行四边形；3 、对角线＿＿相等＿的四边形是平行四边形．4 、一组对边＿＿＿平行＿的四边形是平行四边形．5 、下面给出了四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D 的度数之比，其中能判定四边形 ABCD是平行四边形的是（b）A．1：2：3：4B．2：2：3：3C．2：3：2：3D．2：3：3：26 、下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四 边形的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边平行，一组对角互补C．一组对角相等，一组邻角互补D．一组对角相等，另一组对角互补7 、在下面给出的条件中，能判定四边形ABCD是 平行四边形的是（）A．AB＝BC，AD＝CDB．AB∥CD，AD＝BCC．AB∥CD，∠B = ∠DD．∠A＝∠B，∠C＝∠D8 、用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形 ，在这些拼出的四边形中，平行四边形最 多有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9 、在下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四 边形的是（）A．AB＝AD，CB＝CDB．AB∥CD，AD＝BCC．AB＝CD，AD＝BCD．∠A＝∠B，∠C＝∠D10 、判断：一组对边平行，一组对边相等的四边形 是平行四边形。（）11 、判断：一组对边平行且相等的四边形是平行四 边形 . （）12 、判断：两组邻角相等的四边形是平行四边形． （）13 、判断：两组邻角互补的四边形是平行四边形． （）14 、判断：对角线互相垂直的四边形是平行四边形 （）15 、判断：一组邻边相等且一条对角线平分另一条 对角线的四边形是平行四边形。（）16 、判断：平行四边形一组对边中点的连线与另一 组对边平行且相等．（）17 、判断：对角线互相垂直且相等的四边形是平行 四边形．（）请采纳。

八年级数学四边形公式复习资料——性质，什么图形，证明方法，面积公式，周长公式等等- -

十一章 全等三角形复习一、全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。2、全等三角形有哪些性质（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3、全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)4、证明两个三角形全等的基本思路： 二、角的平分线：1、（性质）角的平分线上的点到角的两边的距离相等.2、（判定）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。三、学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义；（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）：“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”第十二章 轴对称一、轴对称图形1. 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。2. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点3、轴对称图形和轴对称的区别与联系 4.轴对称的性质 ①关于某直线对称的两个图形是全等形。 ②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。二、线段的垂直平分线 1. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。2.线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 3.与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上三、用坐标表示轴对称小结： 在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为__（x，-y）____.点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为__（-x， y）____.2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等四、（等腰三角形)知识点回顾1.等腰三角形的性质①.等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）2、等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）五、（等边三角形）知识点回顾1.等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600 。2、等边三角形的判定： ①三个角都相等的三角形是等边三角形。 ②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。第十三章 实数知识要点归纳一、实数的分类：实数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。3、相反数与倒数；4、绝对值 5、近似数与有效数字；6、科学记数法7、平方根与算术平方根、立方根；8、非负数的性质：若几个非负数之和为零 ，则这几个数都等于零。二、复习方案二1. 无理数：无限不循环小数第十四章 一次函数一.常量、变量： 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量 ；二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．三、函数中自变量取值范围的求法：（1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。（3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。四、 函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．五、用描点法画函数的图象的一般步骤1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。）注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。 3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。六、函数有三种表示形式：（1）列表法 （2）图像法 （3）解析式法七、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.八、正比例函数的图象与性质：（1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。 (2)性质:当k》0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k《0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。九、求函数解析式的方法:待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。1. 一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0． 2. 求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解，从“形”的角度看，求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标3. 一次函数与一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“数”的角度看，x为何值时函数y= ax+b的值大于0． 4. 解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ． 从“形”的角度看，求直线y= ax+b在 x 轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围．十、一次函数与正比例函数的图象与性质一 次 函 数 概 念 如果y=kx+b（k、b是常数，k≠0），那么y叫x的一次函数.当b=0时，一次函数y=kx（k≠0）也叫正比例函数. 图 像 一条直线 性 质 k＞0时，y随x的增大(或减小)而增大(或减小)；k＜0时，y随x的增大(或减小)而减小(或增大). 直线y=kx+b（k≠0）的位置与k、b符号之间的关系. （1）k》0，b＞0； （2）k》0，b＜0；（3）k》0，b＝0 （4）k＜0，b＞0；（5）k＜0，b＜0 （6）k＜0，b＝0一次函数表达式的确定 求一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）时，需要由两个点来确定；求正比例函数y=kx（k≠0）时，只需一个点即可. 5.一次函数与二元一次方程组：解方程组从“数”的角度看，自变量（x）为何值时两个函数的值相等．并求出这个函数值 解方程组从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标. 第十五章 整式乘除与因式分解一．回顾知识点 1、主要知识回顾：幂的运算性质：am?an＝am＋n （m、n为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加． ＝ amn （m、n为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘． （n为正整数）积的乘方等于各因式乘方的积． ＝ am－n （a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）同底数幂相除，底数不变，指数相减．零指数幂的概念：a0＝1 （a≠0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l．负指数幂的概念：a－p＝ （a≠0，p是正整数）任何一个不等于零的数的－p（p是正整数）指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数．也可表示为： （m≠0，n≠0，p为正整数）单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．2、乘法公式：①平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．②完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 （a－b）2＝a2－2ab＋b2文字语言叙述：两个数的和（或差）的平方等于这两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍． 3、因式分解：因式分解的定义．把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解． 掌握其定义应注意以下几点： （1）分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可；（2）因式分解必须是恒等变形； （3）因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止．弄清因式分解与整式乘法的内在的关系．因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式． 二、熟练掌握因式分解的常用方法．1、提公因式法（1）掌握提公因式法的概念；（2）提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分：①系数一各项系数的最大公约数；②字母——各项含有的相同字母；③指数——相同字母的最低次数；（3）提公因式法的步骤：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并确定另一因式．需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项．（4）注意点：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”；②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的． 2、公式法 ：运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用；常用的公式：①平方差公式：a2－b2＝ （a＋b）（a－b）②完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2 a2－2ab＋b2＝（a－b）2

做四边形数学大题时怎样找思路（初三总复习）

• 证明角相等，证明平行时要连辅助线。

• 记住四边形的一些性质

• 四边形初中主要是特殊四边形，包括平行四边形，菱形，矩形，正方形，梯形。学习这部分知识，要以三角形为基础，其实质就是三角形的内容再加上一些四边形的性质，判定。这里经常用的辅助线有：连接对角线，倍长中线，截长补短，等等。特别是梯形，是四边形里面的重点。主要学习等腰梯形，直角梯形，辅助线做法更多，作一腰的平行线，双高，平移对角线，连接上底顶点和腰的中点并与下底相交，等等。特别值得一提的是，中位线定理，在这部分很特殊。还有，因为平行的普遍存在，全等，相似也是常见题目。

初二数学（四边形复习）要快

（1）证明：∵△BDC1是由△BDC沿直线BD折叠得到的，∴∠C1BD=∠CBD，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CBD=∠EDB，∴∠C1BD=∠EDB，∴BE=DE；（2）解：设DE=x，则AE=AD-DE=8-x，∵∠A=90°，BE=DE=x，在Rt△ABE中，BE2=AB2+AE2，∴x2=42+（8-x）2，∴x=5，即DE=5．

学习四边形的认识有没有必要先复习角

有。1、首先四边形是由角演变而成的。2、其次掌握好角的知识能够更好的学习四边形的知识。3、最后可以通过画一画、拼一拼能够对学习四边形有更大的帮助。

平行四边形的性质及应用说课稿

作为一位杰出的老师，常常需要准备说课稿，借助说课稿可以有效提高教学效率。那要怎么写好说课稿呢？下面是我整理的平行四边形的性质及应用说课稿，欢迎大家分享。

平行四边形的性质及应用说课稿1

一、教材分析

1、 教材所处的地位和作用。

《平行四边形的性质》是人教版八年级数学第二学期第十九章第一节内容。它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移等几何知识的基础上学习的。平行四边形及其性质在实际生产和生活中有广泛的应用，它是本节的重点，又是全章的重点。学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，又是下一步学习矩形、菱形、正方形及梯形等知识的基础，起着承上启下的作用。

2、 教学目标

根据新课标的要求及学生的实际情况，本节我制定了如下目标：

（1）知识目标

理解平行四边形的定义，探究平行四边形的性质；利用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，解决简单的实际问题。

（2）能力目标

通过观察、猜测、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养主动探究的习惯。

（3）情感目标

通过平行四边形性质的应用过程，培养学生独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。进一步认识数学与生活的密切联系，体验数学来源于生活又服务于生活。

3、教学重点、难点

基于以上的分析，我认为本节课的重点是：平行四边形性质的探究与应用；难点是：平行四边形性质的探究，即如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题来解决的思想方法。

二、学情及教法分析

农村的学生基础知识薄弱，主动学习的积极性不高，学习能力较差，针对这种情况及本节课的特点，结合我校课题“因材施教，当堂达标”发挥学生主体地位，教师“引导—辅导—指导—讲评—归纳”有目的的辅助学生学习。

1、利用直观形象的图片、模型，引导学生在观察、操作、猜测、验证与交流等数学活动中发现平行四边形的性质。发挥学生的观察能力、联想力，大胆猜测平行四边形的可能性。

2、注重学生参与，合作交流，让学生在教师的指导下自始至终处于积极思维，主动探究的学习状态，同时借助多媒体进行演示，以增加教学的直观性。

三、学法指导

1、观察猜想。以学生的观察、猜想为主，要求学生多观察，大胆猜想，主动探索来了解平行四边形的性质。

2、合作交流。采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦。

3、抽象概括。指导学生学会观察分析，从具体实例中抽象出平行四边形的图形，概括出平行四边形的定义，培养学生的抽象思维。

4、总结归纳。通过例题探索、练习反馈、收获园地，引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法以及注意的问题，发挥学生的积极性和主动性，培养学生良好的学习习惯。

四、教学过程

（一）温故思新，情境导入

首先复习四边形的定义及四边形的有关性质。然后课件显示章前图和一些图片。提出问题：你能从图中找出我们熟悉的几何图形吗？

这个问题是以农田鸟瞰图作为本章的章前图，学生可以见识各种四边形的形状。通过查找长方形、正方形、平行四边形、梯形等起到复习的作用，为进一步比较系统地学习这些图形做准备，并明确本章的学习任务。

（二）自主学习，发现问题

通过观察图片，让学生举出身边存在的平行四边形的例子。通过举例，为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发求知欲，培养学生形象思维。

然后自学课本83页—84页例1上面的内容，教师出示问题：

1、通过观察图片，找出图形的共同特征，说出平行四边形的定义？

2、你会用符号表示一个平行四边形吗？想一想用符号表示时要注意什么问 题？

如图 平行四边形ABCD记作：□ABCD（略）

3、通过观察测量自做的平行四边形你能发现平行四边形的特点吗？

边：对边平行且相等

角：对角相等，邻角互补

4、你能证明你发现的结论吗？

此环节的设计意图：从实例图片中抽象出平行四边形的几何图形，培养学生的抽象思维，让学生感受到数学与我们生活的密切联系。通过自学加深理解，发现问题，提高自主学习能力。感受动手测量，猜想的乐趣，培养猜想的意识。教师巡视引导，帮助学生自学。

（三）合作交流，解决问题

小组合作交流，共同解决自主学习过程中发现的问题：寻找证明的方法。当学生有疑惑时，教师巡视辅导：我们目前证明线段、角相等的方法是什么？（利用三角形全等来证明）。而图中没有三角形该怎么办？引导学生得出需构造辅助线，将四边形问题转化为三角形问题来解决。学生完成证明，归纳平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等，邻角互补。并引导学生写出性质的几何语言。

设计意图：通过交流和引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法是证明三角形全等。学生完成证明，验证猜想的正确性，让学生感受到数学的严谨性，数学结论的确定性和证明的必要性。对平行四边形性质的归纳，培养了学生的合作交流能力和概括能力，突出了教学的重点。

（四）小组展示，学以致用

1、小组代表展示交流的结果，通过实物投影讲解平行四边形性质的证明过程。培养学生语言组织能力和思维逻辑能力。

2、探究例1 ：

小明用一根36米长的绳子围成一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8米，其他三条边各长多少？

教师引导学生审题，学生弄清题意后教师示范解题过程，并重点强调解答中平行四边形性质的几何表述。

设计意图：通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到数学在现实世界中有着广泛的应用，培养了学生的应用意识。

3、跟踪反馈：

（1）在□ABCD中，AB=5，BC=3。求它的周长。

（2）一个平行四边形的外角是38 ，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？为什么？

（3）剪两张对边平行的纸条，随意叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。线段AB和DC有什么关系？

练习（2）（3）需说出理由，这对学生的语言表达能力有一定的要求，因此要求学生有条理的写出解题过程。

（五）课堂小结：

1、这节课你的收获是什么？

2、还有什么困惑？

设计意图：通过评价反思引导学生概括本节课学习的内容，对知识进行梳理，这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结的能力。

（六）达标检测：

1、选择题：

（1）平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（ ）

A、锐角 B、直角 C、钝角 D、不能确定

（2）平行四边形的周长为24cm，相邻两边的差为2cm，则平行四边形的各边长为（ ）

A、4cm，4cm，8cm，8cm B、5cm，5cm ，7cm，7cm

C、5。5cm，5。5cm，6。5cm，6。5cm D、3cm，3cm，9cm，9cm

（3）下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）

A、对角互补 B、邻角互补 C、对角相等 D、对边相等

2、填空题：

（1）如图所示，DE∥AB， EF∥BC，DF∥AC， 图中有_______个平行四边形。

（2）平行四边形的一组对角度数之和为200°，则平行四边形中较大的角为____________

3、解答题：

如图，在□ABCD中，∠A+∠C=160°，求∠A、∠B，∠C，∠D的度数。

（七）板书设计

19。1。1平行四边形的性质（1）

定义：两组对边分别平行的四边形 例1 ：（略）

记作：□ABCD

性质：平行四边形的对边相等且平行；

平行四边形的对角相等，邻角互补

本节课根据学生的认知规律，本着激发兴趣，积极投入，由易到难，突破难点，突出重点，充分发挥学生的主体地位，使学生在自主探索，积极思考，合作交流的过程中掌握知识，提高技能，这一主体思路下设计的。

以上是我对本节课的一些初浅的认识和想法，有不足之处，希望各位老师批评指导。

平行四边形的性质及应用说课稿2

一、 教材分析（说教材） ：

1、教材的地位和作用：

平行四边形是在学习了平行线和三角形之后编排的，是平行线和三角形知识的应用和深化。同时又是为了后面学习矩形、菱形、正方形、圆，甚至高中立体几何打基础的，起着承上启下的桥梁作用。

平行四边形在生产生活实践中应用也很广泛，学习他可以把理论和实际联系起来，更好地为实现科技现代化服务。

在前一章《三角形》的学习中，学生对几何“证明”开始入门，通过本章的学习可以使学生的推理论证的能力得到进一步的巩固和提高，对培养和发展学生的逻辑思维能力也有一定的帮助。

为此，根据教学大纲的要求和编写教材的意图，结合学生认知规律和素质教育的要求，确定本课的教学目标和重、难点如下：

2、教学目标：

（1） 双基目标：使学生掌握平行四边形的概念和性质，理解平行线间距离，并会运用平行四边形的性质解决简单的问题。

（2） 能力目标：培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力和培养学生联想、类比、转化、推导、论证、演绎、抽象知识的数学思维品质。

（3） 非智力目标（思想目标）：渗透从具体到抽象，特殊到一般，未知到已知的数学思想以及事物之间互相转化的辨证唯物主义观点。

3、教学重点：理解并掌握平行四边形的概念、性质以及性质的应用。

4、教学难点：平行四边形性质的灵活应用。

二、 教法（说教法）：

“教学有法，教无定法，贵在得法”，行之有效的教法是取得良好教学效果的保证，按教学论中教为主导，学为主体的.原则，教师的任务是制定目标，组织教学活动，控制教学活动的进程，并随机应变、排除障碍，承认和尊重学生的主体地位。为了适应素质教育，培养学生的能力，本节课采用“五点”教学法。具体如下：

1、以“问题”为学生学习的“起点”；

2、以“范式”为学生学习的“焦点”；

3、以“变式”为学生学习的“重点”；

4、以“创新”为学生学习的“难点”；

5、以“评价”为学生学习的“疑点”；

三、 学法（说学法）

教学活动是教与学的双边相互促进的活动。在教学活动中，学生始终是学习的主体，为了激发学生自主学习科学的方法，真正做到课堂教学中面向全体学生，针对本课内容和以上教法，采用的学法如下：

四、 教学程序（说过程）。

1、设问激趣，导入新课（起点）：

首先复习四边形的概念、明确四边形的性质，然后用特殊化方法设计一问题：若四边形的两组对边分别平行，则该四边形是什么样的四边形？这样导入新课的目的是使学生在已有的知识基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣，并提高学生的发散思维能力，让学生敢于探索和猜想。

2、诱导思维，以诱达思（焦点）：

其次通过设问、质疑，进一步引导学生区分平行四边形与一般四边形，进而猜想出平行四边形的特殊性质。同时教师整理出一种推导平行四边形性质的范式，再让学生联想范式，演绎其他推导模式，这样做的目的是让学生去 观察、猜想出平行四边形的性质，在教师的范式的有诱导下，达到演绎数学论证过程的能力。

3、变式问题，突出“重点”：

通过具体问题的观察、猜想、演绎出一些不同于一般四边形的性质，进一步由学生归纳总结得到平行四边形的性质。通过投影不同层次的典型习题给不同层次的学生练习，让学生自己去掌握“重点”。

4、引导创新，化解“难点”：

设计“无图形”和“无结论”问题，引导学生读题、审题、画图、观分析、猜想、归纳，然后把问题中所有可能的结论推导出来，通过这种开放式问题的解决，既达到突出“重点”，又化解“难点”的目的。

5、反馈补缺，消除“疑点”：

在学生自主探索学习的过程中，遇到自己无法解决的疑难问题时，教师做适当的评价和提示，以弥补学习不足之处，从而达到消除“难点”的目的。

6、总观全课，找到收获：

教师对此课学生的表现作一小结、评价，特别是对“两头”的学生予以表扬，告诉学生本节是本章及以后学习的基础，要求他们在以后学习中会用平行四边形的性质去解决实际问题。

7、布置做业：

有针对地布置少量重、难、疑点知识的家庭作业，可以把“单一性结论”问题改为“无结论”问题，以巩固知识。

小学三年级下册数学《四边形》知识点、教案及教学反思

【 #三年级# 导语】由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。以下是 整理的小学三年级下册数学《四边形》知识点、教案及教学反思相关资料，希望帮助到您。

【篇一】小学三年级下册数学《四边形》知识点

　　概念：四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。

　　特点：有4个直角，4条边相等。（正方形既是长方形，也是菱形）

　　周长：正方形的周长=边长×4

　　【长方形】

　　概念：有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。

　　特点：长方形有两条长，两条宽，四个直角，对边相等。

　　周长：长方形的周长=（长+宽）×2

　　【平行四边形】

　　概念：两组对边互相平行的四边形，它的对边平行且相等，对角相等。（正方形、长方形数属于特殊的平行四边形）

　　特点：①对边相等、对角相等。②平行四边形容易变形。

　　周长：平行四边形的周长=两条边的边长相加×2

　　【梯形】

　　概念：有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形。

　　特点：只有一组对边平行。

　　周长：上底+下底＋两腰长度

　　【等腰梯形】

　　概念：两条腰相等的梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。

　　特点：有一组对边平行且两腰等长。

　　周长：上底+下底＋两腰长度

　　【菱形】

　　概念：一组邻边相等的平行四边行是菱形。

　　特点：①四条边都相等②对角线互相垂直平分③一条对角线分别平分一组对角

　　周长：两条不同的边长相加×2

　　【每个四边形都有哪些联系】

　　1、正方形既是长方形，也是菱形。

　　2、正方形、长方形数属于特殊的平行四边形。

　　3、正方形还是特殊的长方形。

【篇二】小学三年级下册数学《四边形》教案

　　一、课标中对本节内容的要求

　　1、建立空间观念，能够认识生活中的四边形。

　　2、进一步认识长方形和正方形的特征。

　　3、通过找一找、涂一涂、剪一剪、画一画等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力。

　　4、通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。

　　二、本节内容的知识体系

　　1、长方形的概述。

　　2、进一步认识长方形和正方形。

　　三、本节内容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关系。

　　本节内容是学生学习接下来的平行四边形以及周长知识的入门基础和铺垫。

　　四、本节核心内容的功能和价值

　　通过本节内容的学习，学生对四边形、长方形以及正方形都有了一定的认识，并且初步了解了它们之间的关系，为以后比较深入地学习几何知识打下坚实的基础。

　　学情分析

　　1、通过课前的提问，让学生复习回顾了以往知识，了解到学生学生学习了空间与图形之后，对长方形、正方形和三角形已经有了初步的认识。

　　2、在此基础上，本节将讲授一些四边形的简单知识，并进一步介绍正方形和长方形的特征。

　　3、认识长方形、正方形和四边形的特点及共性，将抽象的几何知识形成表象，发展空间观念将会是学生形成本节课知识时最主要的障碍点。

　　教学目标

　　1、建立空间观念，能够认识生活中的’四边形。

　　2、进一步认识长方形和正方形的特征。

　　3、通过找一找、涂一涂、画一画等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力。

　　4、通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。

　　教学重点和难点

　　1、知道什么样的图形叫做四边形。

　　2、掌握长方形和正方形的特征。

【篇三】小学三年级下册数学《四边形》教学反思

　　反思整节课的教学，我认为教学成功之处是让学生在自主学习中获得发展，主要体现：

　　一、关注学生的生活经验和知识背景。

　　《国家教学课程标准》指出：“数学教学应该是从学生的’生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。学生已经很久没有接触图形的问题了，对图形知识感到有些陌生，在导入时恰当的复习图形的知识，调动了学生的已有的知识经验。为学习新知识做了铺垫。

　　二、从生活中来到生活中去。

　　本课通过创设实际情境丰富学生对四边形的初步认识，使学生感知数学来源于生活，让学生找生活中的四边形，使学生体会生活中的四边形无处不在，激发了学生的学习兴趣，增强了学生“数学源于生活又用于生活”的意识。

　　三、多样化的教后随笔《卡普里岛》教学反思教学才是智慧的。

　　本课中，我通过让学生涂一涂、说一说、找一找等多种活动，在同桌合作、小组合作等活动交流中让学生充分感知四边形的特征，培养了学生的合作意识、交流能力和动手操作能力。本课关注学生的学习过程，充分张扬了每个学生的个性，发展了学生的空间观念和创新意识，学生的智慧在活动中得到升华，学生的能力在活动中得到提高。

人教版小学数学五年级上册课件：《梯形的面积计算》

【 #课件# 导语】课件是根据教学大纲的要求，经过教学目标确定，教学内容和任务分析，教学活动结构及界面设计等环节，巧设课件，激发兴趣，可以给数学学习动力；情注文本，感受数学体温，则可以让数学学习成为生活需要。下面是 整理分享的人教版小学数学五年级上册课件：《梯形的面积计算》，欢迎阅读与借鉴。 　　 【 篇一 】

　　教学目标：

　　1让学生在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

　　2在自主探索活动中，让学生经历推导梯形面积公式的过程。

　　3能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

　　教学重难点：

　　理解梯形面积公式的推导过程，帮助学生形成思考问题的习惯。

　　教学准备：

　　梯形纸片、多媒体课件、剪刀。

　　教学过程：

　　一复习引入回顾平行四边形、三角新的面积公式，想一想：三角型面积的公式是怎么推导出来的

　　二探究新知

　　实际操作，自主探究。

　　电脑演示地24页的情境图，启发学生思考：如何把体型转化成我们已经学过的图形呢？

　　1独立操作，自主探索。

　　学生用事先准备的学具自己进行剪拼，在探索的过程中，逐步形成特有的思考问题的习惯。

　　2小组讨论。

　　四人小组继续运用转化的方法将梯形转化成前面学过的图形，进而求出梯形的面积。

　　3交流汇报，发现规律。

　　（1）引导观察，转化后的图形与原来的梯形有什么关系？请学生用语言描述梯形面积的推导过程。

　　（2）联系三角形的面积公式，分析理解：为什么梯形和三角形的面积计算公式都要除以2？

　　（3）经观察分析后，引导学生得出结论，并用字母公式来表示。

　　三看书质疑，交流感想

　　阅读第24页内容，回顾自己探索梯形面积公式的过程，并与同伴谈谈自己的想法。

　　完成课前提出的问题

　　四巩固应用，拓展提高

　　完成25页习题

　　五全课总结与反思

　　通过本课的学习，你又有哪些收获？你在学习方法上又有了那些提高

　　【教学内容】

　　九年义务教育小学《数学》教科书（人教版）第九册。

　　【教材分析】

　　梯形而积的计算是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。教材的编排不同于平行四边形和三角形。它的编排特点是引导学生把梯形转化为已经学过的图形。

　　再求面积。因此教材的编写跨越了数方格的感性认识阶段。引导学生思考怎样仿照求三角形面积的方法。用转化的思想。探究梯形面积的计算方法。这部分内容是学生以后学习圆面积和立体图形表面积的基础。

　　【学情分析】

　　学习本课内容时学生己经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法。而且在学习平行四边形、三角形面积时。对转化、平移等数学思想的方法己经有了一定的认识。学生具备一定的知识和方法基础。因此。梯形面积的学习是运用旧知识解决新问题。实现迁移类推和新旧转化。进一步发展学生思维的创新能力和动手实践能力。

　　【教学目标】

　　1.使学生用转化的思想方法自行尝试学习，通过不同途径探究推导出梯形面积的计算方法。学会应用公式计算梯形的面积。

　　2.进一步发展学生利用旧知识解决新问题的能力。发展学生的创造思维能力、动手实践能力。通过讨论、争辩、操作和推理。提高学生解决实际问题的能力。发展学生的空间概念。

　　3.向学生渗透转化的思想。培养学生的合作意识和竞争意识。

　　【教学准备】

　　多媒体课件。同样大小的梯形纸片（至少四弓长）。剪刀。

　　【教学过程】

　　一、复习旧知，引入探究情境

　　1.教师谈话：请说出所学过的平面图形的面积计算公式。

　　2.教师出示一个梯形。提问：“这是什么图形？’’看到这个图形大家想提出关于这个图形的什么问题？

　　3.猜测：梯形面积计算能转化成我们以前学过的图形面积来进行计算吗？

　　4.下面就请同学利用手中的材料动手实践。进行验证。

　　【设计意图】：通过义习。梳理学过的直线型图形的而积计算公式。并通过质疑激发学生自主探究的*。

　　二、自主探究，寻求规律

　　（一）推导面积计算公式1.谈话指导：请同学们根据我们以前学过的有关平面图形面积计算公式推导的知识和方法。利用自己手中的材料以小组为单位尝试推导梯形的面积。

　　2.学生尝试探究验证。教师巡视观察指导学生的学习方法并帮助学习有困难的小组。

　　【设计意图】：给学生提供充分动手动脑的机会，给学生利用旧知探求新知的时间。把知识产生的过程创造出来。培养学生的探究精神并学会探究的方法。

　　3.展示汇报自己的学习成果。

　　（1）让学生自由发表意见，说出自己转化推导的方法。

　　（2）教师配合学生的叙述。用课件演示梯形是如何转化成己学过的平而图形的，并让其他同学质疑、评价（这里可能会出现拼一拼、割补、分一分等多种方案）。

　　4.引导学生总结计算公式。

　　（”教师提问：“谁能总结出梯形的面积计算公式？请说明你的根据。”

　　（2）教师根据学生的回答进行小结并板书：

　　梯形的面积=（上底+下底）X高=25.根据推导过程和公式。让学生提出问题：

　　（1）二上底加下底”指的是什么？

　　（2）为什么要“除以2"?

　　（3）通过对三角形、梯形面积计算公式的学习。你有哪些新的发现和收获（让学生谈想法）？

　　6.教师小结：（略）7.让学生用字母表示出梯形的面积的计算公式：

　　【设计意图】：学生通过自主探究合作交流。不仅知道了梯形的面积计算公式。而且更明确如此计算的原因。达到“知其然。

　　更知其所以然”的学习效果。培养学生科学学习的习惯和创新能力。通过教师的课件演示，使学生形象地感知转化思想的内涵。

　　（二）运用公式。进行计算1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是个梯形。渠口宽2.8米。渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？

　　2.学生自己尝试独立计算。

　　3.学生互相出题进行公式应用练习。

　　【设计意图】：通过学生互相出题训练。不但巩固了知识。而且实现学生真正的自主参与。同时充分地发挥了学生的聪明才智，使训练多样而有趣。变苦学为乐学。

　　三、巩固练习完成做一做。

　　2.完成练习十九的1-4题。

　　3.灵活变换条件。联系实际进行练习。

　　4.拓展尝试：下图是两个相同的汽角三角形补在一起。求涂色部分的面积。（单位：分米）

　　【设计意图】：灵活的练习是检验学习效果的有效方法。联系实际能充分体现学以致用的原则。数学来源于生活更应该服务于生活，因此。联系实际的练习才是更为科学的训练方法。

　　【教学反思】

　　本节课的学习是由学生独立思考、讨论、归纳、概括解决的。体现了学生主体的发展。但不足之处是：由于学生个体间发展的不平衡。因此并不是每一个学生都能去积极地思考、讨论。另外。还应多提一些开放性强的问题。使学生的思维得到充分的训练。