什么叫算术平方根？算术平方根怎么算
本文目录
什么叫算术平方根
什么叫算术平方根介绍如下：
若一个正数x的平方等于a，即x^2=a，则这个正数x为a的算术平方根。
性质：
双重非负性
如果x=√a
那么：1.a≥0（若小于0，则为虚数）
算术平方根的性质(1张)
2.x≥0
与平方根的关系
正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。
负数没有算术平方根，负数的平方根往往是虚数，例如i的平方是-1。
产生
根号（即算术平方根）的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，这个 “根号二”的发现 一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的解释（也就是毕达哥拉斯学派的学说），万物皆数（也就是说世界上所有的事物都可以用有理数来表示）。
对于这个无理数“根号二”，最终人们选取了用根号来表示。
举例
9的平方根为±3 ；9的算术平方根为3，正数的平方根都是前面加±，算术平方根全部都是非负数。
辨析
算术平方根和平方根是大家学习实数接触最多的概念，两者密不可分。可对于初学者来说是对“孪生杀手”，很容易在解题过程中产生错误。算术平方根和平方根到底有哪些区别与联系呢。
算术平方根怎么算
算术平方根的算法有：分解因数法、牛顿迭代法、查表法、二分法、带余除法等。
1、分解因数法：将这个数分解成素因数的积，再提取每个素因数的平方根，最后将所有的平方根相乘。
2、牛顿迭代法：这是一种常用的数值计算方法，通过多次迭代求的近似值来逼近平方根的真实值。具体步骤：输入一个数a，取一个足够近似的初始值x0，用以下公式进行迭代，直到误差小于一定范围时输出近似的平方根：x(i+1)=/2。
3、查表法：可以通过查找平方根表来快速得到一个数的近似平方根。使用时需要将要求的数和平方根表中的数进行比较，找到与其最接近的一个或多个数，再根据相应的表格数据进行推算。
4、二分法：对于一个非负数a，可以将其算术平方根的范围定在之间，继续进行二分直到满足精度要求。
5、带余除法：这是一种暴力求解算术平方根的方法，适用于小于100万的能被平方整除的数，不需要使用任何复杂算法，只需作带余除法，将数列一个一个的相减，直到算的到的余数为0，此时商即为该数的算术平方根。
算术平方根的释义
算术平方根是一个数的平方根，通常用符号√a表示，其中a为需要求平方根的数。算术平方根是数学中的一个术语，广泛应用于各类自然科学和工程学科中，例如物理学、化学、计算机科学、工程学等领域。对于任何一个非负实数a，都存在唯一一个非负实数x，使得x的平方等于a，这个唯一的非负实数就是a的算术平方根。
更多文章：
2024年6月26日 18:00
2024年6月1日 01:00
2024年4月15日 01:50
2024年6月15日 09:40
2024年3月2日 23:10
2024年6月27日 12:40
2024年4月19日 21:10
2024年3月18日 01:20
2024年3月17日 10:30
名人的读书名言：灵魂欲化庄周蝶，只爱书香不爱花？灵魂欲化庄周蝶，只爱书香不爱花，有关读书的名人名言
2024年6月24日 01:30
2024年4月29日 08:20
2024年3月31日 20:50
2024年6月26日 10:40
2021年度全国新时代好少年（董天成是哪一届的新时代好少年）
2024年4月27日 16:00
2024年3月9日 18:10
2024年5月15日 21:00
国内有哪些比较专业的酒店顾问咨询公司？酒店管理顾问是做什么的
2024年3月1日 14:10
2024年5月12日 17:40
未婚先孕在能睡姐姐房间吗？我是男生我姐在外地读大学我男同学来我家玩晚上留宿我家我就安排我同学住我姐的房间怎么样
2024年5月22日 16:50
2024年6月15日 21:00
