什么叫算术平方根？算术平方根怎么算
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什么叫算术平方根
什么叫算术平方根介绍如下：
若一个正数x的平方等于a，即x^2=a，则这个正数x为a的算术平方根。
性质：
双重非负性
如果x=√a
那么：1.a≥0（若小于0，则为虚数）
算术平方根的性质(1张)
2.x≥0
与平方根的关系
正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。
负数没有算术平方根，负数的平方根往往是虚数，例如i的平方是-1。
产生
根号（即算术平方根）的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，这个 “根号二”的发现 一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的解释（也就是毕达哥拉斯学派的学说），万物皆数（也就是说世界上所有的事物都可以用有理数来表示）。
对于这个无理数“根号二”，最终人们选取了用根号来表示。
举例
9的平方根为±3 ；9的算术平方根为3，正数的平方根都是前面加±，算术平方根全部都是非负数。
辨析
算术平方根和平方根是大家学习实数接触最多的概念，两者密不可分。可对于初学者来说是对“孪生杀手”，很容易在解题过程中产生错误。算术平方根和平方根到底有哪些区别与联系呢。
算术平方根怎么算
算术平方根的算法有：分解因数法、牛顿迭代法、查表法、二分法、带余除法等。
1、分解因数法：将这个数分解成素因数的积，再提取每个素因数的平方根，最后将所有的平方根相乘。
2、牛顿迭代法：这是一种常用的数值计算方法，通过多次迭代求的近似值来逼近平方根的真实值。具体步骤：输入一个数a，取一个足够近似的初始值x0，用以下公式进行迭代，直到误差小于一定范围时输出近似的平方根：x(i+1)=/2。
3、查表法：可以通过查找平方根表来快速得到一个数的近似平方根。使用时需要将要求的数和平方根表中的数进行比较，找到与其最接近的一个或多个数，再根据相应的表格数据进行推算。
4、二分法：对于一个非负数a，可以将其算术平方根的范围定在之间，继续进行二分直到满足精度要求。
5、带余除法：这是一种暴力求解算术平方根的方法，适用于小于100万的能被平方整除的数，不需要使用任何复杂算法，只需作带余除法，将数列一个一个的相减，直到算的到的余数为0，此时商即为该数的算术平方根。
算术平方根的释义
算术平方根是一个数的平方根，通常用符号√a表示，其中a为需要求平方根的数。算术平方根是数学中的一个术语，广泛应用于各类自然科学和工程学科中，例如物理学、化学、计算机科学、工程学等领域。对于任何一个非负实数a，都存在唯一一个非负实数x，使得x的平方等于a，这个唯一的非负实数就是a的算术平方根。
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