分式方程练习题及答案（20道初一数学去分母解方程带过程答案）

本文目录

• 20道初一数学去分母解方程带过程答案
• 初三数学列方程（分式方程）解应用题练习题（至少10道）
• 分式方程练习题20道
• 初二分式方程练习题
• 初二下册分式方程计算题150左右
• 40道分式方程计算题附答案
• 初中奥数分式方程应用题两篇
• 分式方程应用题练习题（带答案）
• 九年级上数学名师名题第二十一章测试卷及其答案
• 初二数学分式方程练习题答案

20道初一数学去分母解方程带过程答案

20道初一数学去分母解方程带过程答案

“/”表示除以 （1）x/3 - x-4/3=1 2x-3x+12=6 -x=-6 x=6 (2)x/3=1+ 5-3x/2 2x=6+3(5-3x) 11x=21 x=21/11 (3)x-3/3- 1/2=4 2x-9=24 2x=33 x=33/2 (4)3y-1/4 - 1=5y-7/6 9y-3-12=10y-14 -y=1 y=-1 (5)2x/3+ x/2=28 4x+3x=28 7x=28 x=4 (6)5-x/4 - 6-2x/4=10 5-x-6+2x=10 x=11 (7)y-2/6 =y/3 +1 y-2=2y+6 -y=8 y=-8 (8)y/3- y-2/6=1 2y-y+2=6 y=4 (9)x/2=x/3 +1 3x=2x+6 x=6 (10)x+1/3=x-2/2 2x-3x=3x-6 -x=-8 x=8 只有这些了，希望对你有帮助！

初一数学解方程去分母

2分之1（x-1）=2-5分之1（x+2） 两边乘10 5(x-1)=20-2(x+2) 5x-5=20-2x-4 5x+2x=20-4+5 7x=21 x=21/7 x=3

求50道去分母解方程带答案带过程

1．（2010四川眉山）解方程： 【答案】 解： ………………（2分） 解这个整式方程得： ………………（4分） 经检验：是原方程的解． ∴原方程的解为．……………………（6分） 2．（2010浙江嘉兴）（2）解方程：． 【答案】（2）， ， ， ． 经检验，原方程的解是． …4分 3．（2010 浙江台州市）（2）解方程： ． 【答案】（2）解： ． 经检验：是原方程的解． 所以原方程的解是． 4．（2010 浙江义乌）（2）解分式方程： 【答案】（2） 经检验是原方程的根 5．（2010 重庆）解方程：． 【答案】 解：方程两边同乘，得 ． 整理，得 ． 解得 ． 经检验，是原方程的解． 所以原方程的解是． 6．（2010 福建德化）（8分）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是和，且点A，B到原点的距离相等，求的值. 【答案】解：依题意可得， 解得： 经检验，是原方程的解． 答：略 7．（2010江苏宿迁）（本题满分8分）解方程： ． 【答案】解：去分母，得 2x-3(x-2)=0 解这个方程，得　x =6 　 检验：把=6代入x（x-2）=24≠0 所以x =6为这个方程的解 8．（2010 山东济南）解分式方程：

－=0 【答案】解：去分母得：3x-（x+2）=0 解得：x=1 检验x=1 是原方程的增根 所以，原方程无解 9．（2010江苏无锡）（1）解方程：； 【答案】解：（1）由原方程，得2(x+3)=3x， ∴x=6． 经检验，x=6是原方程的解， ∴原方程的解是x=6 10．（2010年上海）解方程：─ ─ 1 = 0． 【答案】解：x2─2(x─1)2─x(x─1)=0． 2x2─5x+2=0,∴x1=2,x2=． 经检验，x1=2,x2=为原方程的解，∴原方程的解为x1=2,x2= 11．（2010 河北）解方程：． 【答案】解：， ． 经检验知，是原方程的解 12．（2010江西）解方程： 全品中考网 【答案】解：方程的两边同乘以，得，解得，检验：当时，，所以是原方程的根． 13．（2010 四川巴中）解：分式方程： 【答案】去分母得： 经检验是原方程的解。 14．（2010江苏常州）解方程 【答案】 15．（2010湖北荆州）解方程： 【答案】解： 去分母得： 整理得： 经检验：是原方程的根. 16．（2010湖北恩施自治州）解方程： 【答案】解：去分母： （3－x）－1＝x－4 x＝3 检验：将x＝3带入公分母x－4中，得x－4≠0， 所以x＝3是原方程的解 17．（2010北京）解分式方程： 【答案】解：去分母得 3－2x=x－2 整理得 3x=5 解得 x= 经检验，x=是原方程的解。 所以，原方程的解是x= ． 18．2010山东泰安）（2）解方程： 【答案】解．（2）原方程可化为

∴ 即 ∴． 19．（2010黑龙江哈尔滨）先化简，再求代数式 【答案】解：原式 当 原式 20．（2010江西省南昌）解方程：. 【答案】解：方程两边同乘以，得 . 解得. 检验：当时≠0. 所以. 是原分式方程的解 21．（2010 湖北孝感）（本题满分6分） 解方程： 【答案】解：方程两边同乘以得 …………2分 解此方程，得 …………4分 当x=2时，是原方程的解 …………5分 ∴原方程的解是x=2 …………6分 22．（2010 江苏镇江）（2） 【答案】（2），（1分） ， （2分） ， （3分） 全品中考网

（4分） 经检验，中原方程的解. （5分） 23．（2010 重庆江津）解方程： 【答案】解：去分母得：………………………2分 化简得： 移项合并得：…………………………………………………5分 经检验不是原方程的解 所以原方程无解………………………………………………………6分 24．（2010 山东荷泽）解分式方程 【答案】⑶原方程两边同乘以2－x，得：－（1－x）＋2（2－x）＝1 解得：x＝2 检验知x＝2是原方程的增根 所以原方程无解 25．（2010青海西宁）解分式方程：. 【答案】解：方程两边同乘以2（3x-1）得3（6x-2）-2=4 18x-6-2=4 18x=12 x= 检验：把x=代入2（3x-1）：2（3x-1）≠0，∴x=是原方程的根. ∴原方程的解为x= 26．（2010贵州遵义）解方程：+1= 【答案】解：方程两边同时乘以（x-2），得：………………………………1分 (x－3)+x－2=－3 ………………………………………………4分 合并：2x－5=－3 ………………………………………………5分 2x=2 ………………………………………………………6分 ∴ x=1 ………………………………………………………7分 经检验，x=1是原方程的解. …………………………………8分 27．（2010福建南平）解方程：+ =1 【答案】解:方程两边同时乘以(x+1)(x－1)得 x(x－1)+2(x+1)=x2 解得x=－3 经检验: x=－3是原方程的根. ∴原方程的根是x=－3 28．（2010四川达州）对于代数式和，你能找到一个合适的值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程. 【答案】解：能. 根据题意，设= ， 则有2x+1=3（x-2）. 解得：x=7, 经检验得x=7是=的解. 所以，当x=7时，代数式和 的值相等 29．（2010四川攀枝花）解方程＋3＝ 【答案】解：整理得＋3＝ ……1分 两边同乘以x-2得 ……2分 1+3（x-2）=1-x ……3分 ∴x = ………4分 检验：当x= 时；x-2=-≠0； ∴x = 是原方程的根。 ∴原方程的根是x = ………………6分

谁有初一数学去分母解方程的练习题

1、4x+3/4- 2-3x/8=x 去分母：2（4x+3）-(2-3x)=8x 移项：8x-8x+3x=-6+2 合并：3x=-4 化系数为1：x=-4/3 2、3x+ 2x-1/3=3- x+1/2 去分母：18x+2(2x-1)=18-3(x+1) 移项：18x+4x+3x=2+18-3 合并：25x=17 化系数为1：x=17/25 3、 10x+1/6-2x-1/3=1-2X+1/4 去分母：左右同时乘12,得：2（10x+1)-4(2x-1)=12-3(2x+1) 移项：20x-8x+6x=-2-4-3+12 合并：18x=3 化系数为1：x=1/6 4、 2x-1/3-1=-5x+2/2 去分母：2（2x-1)-6=-3(5x+2) 移项：4x+15x=2+6-6 合并：19x=2 化系数为1：x=2/19 5、 1-10x+1/6=2x+1/3 去分母：1-（10x+1)=2（2x+1) 移项：-10x-4x=-1+1+2 合并：-14x=2 化系数为1:x=-1/7 6、7x-5/4=3/8 去分母：左右同时乘8,得：2(7x-5)=3 移项：14x=3+10 合并：14x=13 化系数为1：x=13/14 7、 x/2- 5x+2/6=1- 2x-4/3 去分母：3x-（5x+2)=6-2(2x-4) 移项：3x-5x+4x=2+6+8 合并：2x=16 化系数为1：x=8 8、 3-x/2=x-4/3-1 去分母：3（3-x)=2(x-4)-6 移项：-3x-2x=-9-8-6 合并：-5x=-23 化系数为1：x=23/5 9、5x-1/4=3x+1/2-2-x/3 去分母：左右同时乘12,得：3（5x-1)=6(3x+1)-4(2-x) 移项：15x-18x-4x=3+6-8 合并：-7x=1 化系数为1：x=-1/7 10、 x- 3-2x/2=1-x+2/6 去分母：6x-3(3-2x)=6-(x+2) 移项：6x+6x+x=9+6-2 合并：13x=13 化系数为1：x=1

初一数学解方程去分母怎样做

如果是整式方程，两边同时乘以最小公倍数 如果是分式方程，两边同时乘以最简公分母

急求30道初一数学解方程（去分母的）题！

1.解方程6x+1=-4，移项正确的是（ ） A. 6x=4-1 B. -6x=-4-1 C.6x=1+4 D.6x=-4-1 2. 解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是（ ） A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-5 3.下列方程变形正确的是（ ） A． 由－2x=6, 得x=3 B． 由－3=x＋2, 得x=－3－2 C． 由－7x＋3=x－3, 得（－7＋1）x=－3－3 D． 由5x=2x＋3, 得x=－1 4.已知当x=2,y=1时，代数式kx－y的值是3，那么k的值是（ ） A．2 B．－2 C．1 D．－1

初一数学解方程去分母的问题，

（x-1）/2=（4x+2）/5-2（x-1） 5(x-1)=2(4x+2)-20(x-1) 17x=29 x=29/17

初一数学解方程20道

甚么？

初一数学解方程要过程

4【3X-4]-3[x-1】=X-1 12X-16-3X+3=X-1 9X-13=X-1

2x－1/3=x/3+2 6x－1=x+6 5x=7 x=7/5

﹣x=2/5x+1 ﹣7/5x=1 x=﹣5/7

初三数学列方程（分式方程）解应用题练习题（至少10道）

1.某人往返于A、B两地，去时先行2千米，再乘车行10千米，回来时骑自行车所用的时间恰好与去时一样，已知汽车每小时比人步行多走16千米，这人骑自行车比步行每小时多走8千米。问人步行的速度是多少？ 2.某工程，甲单独做恰好在规定的期限内完成，乙独做要超过规定定期限3天才完成，现由甲、乙合作两天，剩下的工程由乙去做，恰好在规定期限内完成，问规定的期限是多少天？ 1 解方程 2/x+10/（x＋16）＝12/（x+8） 令y＝x+8可以简化计算 得y＝12，x＝4 即人步行的速度是4km／h．2 设工程量为m，甲的工作速度为a，乙为b，规定的期限是x天． 有m＝ax m=b(x+3) m=2(a+b)+(x-2)b 解得a=3/2b,x=6,规定的期限是6天 3.某轮船以正常的速度向某港口行驶，走完路程的2/3时，机器发生故障，是每小时的速度减少5海里，直到停泊在这个港口，所用的时间，和另一次用每小时减少3海里的速度驶完全程所用的时间相同，求这艘轮船的正常速度 ？ 路程S 正常速度V 两次时间相等：（2/3）*S/V+（1/3）*S/（V-5）=S/（V-3） 消去S解分式方程：V=90/42 4.甲乙两地相距160千米，一辆长途汽车从甲地开出3小时后，一辆小轿车也从甲地开出，结果小轿车比长途汽车晚20分钟到达乙地，又知小轿车的速度是长途汽车速度的3倍，求两车的速度各是多少？设长途汽车的速度为x，则小轿车的速度为3x， 则有160/x（长途车的时间）－160/3x（小轿车的时间）＝8/3（单位是分钟，因为长途汽车共开了小轿车的时间+3个小时-20分钟） 解出x＝40千米/小时 所以轿车速度为120千米每小时 5\要求生产7200顶帐篷后计划有变要求生产总值比原计划多20%且需提前4天实际比原计划每天多生产720顶问实际每天生产多少顶帐篷 ?解：设实际每天生产x顶帐篷，根据题意可得 7200/(x-720)-7200*(1+20%)/x=4 解得x=1440 即实际每天生产1440顶帐篷6、重量相同的两种商品，分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值。 7、某客车从甲地到乙地走全长480Km的高速公路，从乙地到甲地走全长600Km的普通公路。又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。 8、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。 9、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一台乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？ 10、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件。

分式方程练习题20道

甲、乙、丙三个数字一次大1，若丙数的倒数的两倍与乙数的倒数之和与甲数的倒数的三倍相等，求甲、乙、丙 第一道：设甲=x，乙=（x+1），丙=（x+2）2/(x+2)+1/(x+1)=3/x2x²+x+x²+2x=x²+3x+2 x²=1 x=1或-1 ∵乙的倒数=1/(x+1) ∴x≠-1 ∴x=1一个两位数的个位上的数为7，若把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值为8：3，求原两位数第二道 设原两位数十位上数字为X (10X+7)/(70+X)=3/8 3(70+X)=8(10X+7) 210+3X=80X+56 77X=154 X=2 所以原两位数为27 一艘轮船从A港口向B港口行驶，以在本航线航行时的常规速度走完全程的5分之3，此后航速减小了10海里每小时，并以此速度一直行驶到B港口。这样，本次航行减速后行驶所用的时间和未减速时行驶所用的时间相同。这艘轮船在本航线的常规速度是多少？ 第三道艘轮船在本航线的常规速度是x3/5÷x=(1-3/5)÷(x-10)3(x-10)=2xx=30这艘轮船在本航线的常规速度是30海里每小时甲乙两地相距125千米，从甲地到乙地，有人乘车，有人骑自行车，自行车比汽车早出发4小时，晚到1/2小时，已知骑车的速度与乘车的速度之比为2：5，求自行车与汽车的速度各式多少？设自行才的速度为x千米/小时，则乘车速度为5x/2千米/小时则乘车所所花时间为：125÷5x/2=50/x则有方程：125/x-50/x=4.5（根据骑车和乘车的时间差）解得x=50/3千米/小时则汽车速度为：5/2*50/3=125/3千米/小时某车队计划t天运送m吨货物，如果已经运送了其中的n吨，（n小于m）则运完剩下货物需要的天数t1=__,平均每天运出货物的吨数a=____每天运货物量为：m/t则运完剩下的货物需要天数为：（m-n）÷m/t=（m-n）*t/ma=m/t轮船顺水航行80km所需时间和逆水航行60km所需时间相同，已知水流的速度是3km/h，求轮船在静水中的速度 设轮船在静水中速度为x，则顺水速度为：x+3逆水速度为：x-3则有：80/（x+3）=60/（x-3）解方程得：x=21km/h某点3月份购进一批T恤衫，进价合计是12万元。因畅销，商店又于4月份购进一批相同的T恤衫，进价合计是18.75万元，数量是3月份的1.5倍，但买件进价涨了5元，这两批T恤衫开始都以180元出售，到5月初，商店把剩下的100件打8折出售，很快售完，问商店供获毛利润（销售收入减去进价总计）多少元？？ 设3月份每件进价为X元，则4月份每件进价为X+5元所以（12*10000/X）*（3/2）*（X+5）=18.75*10000得X=120元且总进衣服 （12*10000/X）*5/2=2500件总收入=2400*180+100*180*80%=446400元所以毛利润=446400-120000-187500=138900元 /2x=2/x+3x/x+1=2x/3x+3 +12/x-1=4/x^2-15/x^2+x - 1/x^-x=0 1/2x=2/x+3 对角相乘4x=x+33x=3x=1分式方程要检验经检验，x=1是方程的解x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1)3x=2x+(3x+3)3x=5x+32x=-3x=-3/2分式方程要检验经检验，x=-3/2是方程的解2/x-1=4/x^2-1 两边乘(x+1)(x-1)2(x+1)=42x+2=42x=2x=1分式方程要检验经检验，x=1使分母为0，是增根，舍去所以原方程无解5/x^2+x - 1/x^2-x=0两边乘x(x+1)(x-1)5(x-1)-(x+1)=05x-5-x-1=04x=6x=3/2分式方程要检验经检验，x=3/2是方程的解 1/2x=2/x+3 对角相乘 4x=x+3 3x=3 x=1 分式方程要检验 经检验，x=1是方程的解 x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 2x=-3 x=-3/2 分式方程要检验 经检验，x=-3/2是方程的解 2/x-1=4/x^2-1 两边乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要检验 经检验，x=1使分母为0，是增根，舍去 所以原方程无解 5/x^2+x - 1/x^2-x=0 两边乘x(x+1)(x-1) 5(x-1)-(x+1)=0 5x-5-x-1=0 4x=6 x=3/2 分式方程要检验 经检验，x=3/2是方程的解 5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2 乘3x-4 5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8 11x=7 x=7/11 分式方程要检验 经检验 x=7/11是方程的解 1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6) 通分 (x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6) (2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0 (2x+9)=0 因为x^2-9x+14不等于x^2+9x+18 所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0 所以2x+9=0 x=-9/2 分式方程要检验 经检验 x=-9/2是方程的解 7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1) 两边同乘x(x+1)(x-1) 7(x-1)+(x+1)=6x 8x-6=6x 2x=6 x=3 分式方程要检验 经检验，x=3是方程的解 化简求值。 其中X=3-根号2 ={ =(X^2-9)/(X+3) =(X+3)(X-3)/(X+3) =X-3 =-根号2 8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1 8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1 8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1 /(4x^2-1)=1 8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1) 8x^2+8x-6=0 4x^2+4x-3=0 (2x+3)(2x-1)=0 x1=-3/2 x2=1/2 代入检验，x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。舍去 所以原方程解:x=-3/2 (x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6) 1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6) -1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6) 1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6) 1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7) (x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7) 1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7) (x+2)(x+3)=(x+6)(x+7) x^2+5x+6=x^2+13x+42 8x=-36 x=-9/2 经检验，x=-9/2是方程的根。 (2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1 (2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1 (2-x-1)/(x-3)=1 1-x=x-3 x=2 分式方程要检验 经检验，x=2是方程的根

初二分式方程练习题

1.（2x分之3） + 2 = 02.（x-1分之x） + （x+1分之2） =13.（x+1分之1） - （x²+3x+2分之x²）=-1 答案1. 3/2x=-2 3=-4x x=-3/42. x/(x-1)+2/(x+1)=1 x(x+1)+2(x-1)=(x-1)(x+1) x^2+x+2x-2=x^2-1 3x=1 x=1/33. 1/(x+1)-x^2/(x^2+3x+2)=-1 1/(x+1)-x^2/(x+1)(x+2)=-1(x+2)/(x+1)(x+2)-x^2(x+1)(x+2)=-1x+2-x^2=-(x+1)(x+2)x^2-x-2=x^2+3x+24x=-4x=-1

初二下册分式方程计算题150左右

例 解方程： (1)2x+xx+3=1; (2)15x=2×15 x+12; (3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1. 解 (1)方程两边都乘以x(3+3),去分母，得 2(x+3)+x2=x2+3x,即2x－3x=－6 所以 x=6. 检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根. (2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得 15(x+12)=30x. 解这个整式方程，得 x=12. 检验：当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根. (3)整理，得 2x+2x+3+x－2x+3=1,即2x+2+x－2 x+3=1, 即 2x+xx+3=1. 方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得 2(x+3)+x2=x(x+3), 即 2x+6+x2=x2+3x, 亦即 2x－3x=－6. 解这个整式方程，得 x=6. 检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根. 二、新课 例1 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间? 请同学根据题意，找出题目中的等量关系. 答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米)； 骑车的速度=步行速度的2倍； 骑车所用的时间=步行的时间－0.5小时. 请同学依据上述等量关系列出方程. 答案： 方法1 设这名学生骑车追上队伍需x小时，依题意列方程为 15x=2×15 x+12. 方法2 设步行速度为x千米／时，骑车速度为2x千米／时，依题意列方程为 15x－15 2x=12. 解 由方法1所列出的方程，已在复习中解出，下面解由方法2所列出的方程. 方程两边都乘以2x，去分母，得 30－15=x， 所以 x=15. 检验：当x=15时，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合题意. 所以骑车追上队伍所用的时间为15千米 30千米／时=12小时. 答：骑车追上队伍所用的时间为30分钟. 指出：在例1中我们运用了两个关系式，即时间=距离速度，速度=距离 时间. 如果设速度为未知量，那么按时间找等量关系列方程；如果设时间为未知量，那么按速度找等量关系列方程，所列出的方程都是分式方程. 例2 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成.现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天? 分析；这是一个工程问题，在工程问题中有三个量，工作量设为s，工作所用时间设为t，工作效率设为m，三个量之间的关系是 s=mt,或t=sm，或m=st. 请同学根据题中的等量关系列出方程. 答案： 方法1 工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数，设为x天，那么乙单独完成工程所需的天数就是(x+3)天，设工程总量为1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3.依题意，列方程为 2(1x+1x3)+x2－xx+3=1. 指出：工作效率的意义是单位时间完成的工作量. 方法2 设规定日期为x天，乙与甲合作两天后，剩下的工程由乙单独做，恰好在规定日期完成，因此乙的工作时间就是x天，根据题意列方程 2x+xx+3=1. 方法3 根据等量关系，总工作量—甲的工作量=乙的工作量，设规定日期为x天，则可列方程 1－2x=2x+3+x－2x+3. 用方法1～方法3所列出的方程，我们已在新课之前解出，这里就不再解分式方程了.重点是找等量关系列方程. 三、课堂练习 1.甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数. 2.A，B两地相距135千米，有大，小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度. 答案： 1.甲每小时加工15个零件，乙每小时加工20个零件. 2.大，小汽车的速度分别为18千米／时和45千米／时. 四、小结 1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根.一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意.原方程的增根和不符合题意的根都应舍去. 2.列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直接未知数.但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是设另外的量为未知量，这种设未知数的方法叫做设间接未知数.在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷.例如在课堂练习中的第2题，若题目的条件不变，把问题改为求大、小两辆汽车从A地到达B地各用的时间，如果设直接未知数，即设，小汽车从A地到B地需用时间为x小时，则大汽车从A地到B地需(x+5－12)小时，依题意，列方程135 x+5－12：135x=2：5. 解这个分式方程，运算较繁琐.如果设间接未知数，即设速度为未知数，先求出大、小两辆汽车的速度，再分别求出它们从A地到B地的时间，运算就简便多了. 五、作业 1.填空： (1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是______小时； (2)某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是______; (3)把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克. 2.列方程解应用题. (1)某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件? (2)某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时? (3)已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米? (4)A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知两车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度. 答案： 1.(1)mn m+n; (2)m a－b－ma; (3)ma a+b. 2.(1)第二次加工时，每小时加工125个零件. (2)步行40千米所用的时间为40 4=10(时).答步行40千米用了10小时. (3)江水的流速为4千米／时. 课堂教学设计说明 1.教学设计中，对于例1，引导学生依据题意，找到三个等量关系，并用两种不同的方法列出方程；对于例2，引导学生依据题意，用三种不同的方法列出方程.这种安排，意在启发学生能善于从不同的角度、不同的方向思考问题，激励学生在解决问题中养成灵活的思维习惯.这就为在列分式方程解应用题教学中培养学生的发散思维提供了广阔的空间. 2.教学设计中体现了充分发挥例题的模式作用.例1是行程问题，其中距离是已知量，求速度(或时间)；例2是工程问题，其中工作总量为已知量，求完成工作量的时间(或工作效率).这些都是运用列分式方程求解的典型问题.教学中引导学生深入分析已知量与未知量和题目中的等量关系，以及列方程求解的思路，以促使学生加深对模式的主要特征的理解和识另?别，让学生弄清哪些类型的问题可借助于分式方程解答，求解的思路是什么.学生完成课堂练习和作业，则是识别问题类型，能把面对的问题和已掌握的模式在头脑中建立联系，探求解题思路. 3.通过列分式方程解应用题数学，渗透了方程的思想方法，从中使学生认识到方程的思想方法是数学中解决问题的一个锐利武器.方程的思想方法可以用“以假当真”和“弄假成真”两句话形容.如何通过设直接未知数或间接未知数的方法，假设所求的量为x，这时就把它作为一个实实在在的量.通过找等量关系列方程，此时是把已知量与假设的未知量平等看待，这就是“以假当真”.通过解方程求得问题的解，原先假设的未知量x就变成了确定的量，这就是“弄假成真”.

40道分式方程计算题附答案

1. 3/2x=-23=-4xx=-3/42. x/(x-1)+2/(x+1)=1x(x+1)+2(x-1)=(x-1)(x+1)x^2+x+2x-2=x^2-13x=1x=1/33. 1/(x+1)-x^2/(x^2+3x+2)=-11/(x+1)-x^2/(x+1)(x+2)=-1(x+2)/(x+1)(x+2)-x^2(x+1)(x+2)=-1x+2-x^2=-(x+1)(x+2)x^2-x-2=x^2+3x+24x=-4x=-1x/(2x-1)=(-2x-1)/(1-2x)x=2x+1x=-1(3) (11-2x)/(4-x)=(1-x)/(x-4)11-2x=x-13x=12x=4∵当x=4时,原方程无意义,∴原方程无解7/（x2+x）+3/(x2-x)=6/(x2-1)解 方程两边同乘以最简公分母x（x+1）（x-1）,得7（x-1）+3（x+1）=6x去括号,得 7x-7+3x+3=6x移项,得7x-6x+3x=7-3合并同类项,得4x=4系数化1,得x=13/x-6/(1-x)-(x+5)/x(1-x)=0解 方程两边同乘以最简公分母x（1-x）,得3（1-x）-6x-(x+5)=0去括号,得 3-3x-6x-x-5=0合并同类项,得-10x=2系数化1,得x=-1/5(5x-4)/(2x-4)=(2x+5)/(3x-6)-1/2解 方程两边同乘以最简公分母6（x-2）,得3(5x-4)=2(2x+5)-3(x-2)去括号,得 15x-12=4x+10-3x+6移项,得15x-4x+3x=10+6+12合并同类项,得14x=28系数化1,得x=2经检验,X=2是增根,舍去,所以原方程无解x2-4x/(x2-1)+1=2x/(x+1)解 方程两边同乘以最简公分母(x2-1),得x2-4x+x2-1=2x(x-1)即 2x2-4x-1=2x2-2x移项,得2x2-4x-2x2+2x=1合并同类项,得-2x=1x=-1/21/(x+3)+1/(6-2x)=(3x-15)/(2x2-18)解 方程两边同乘以最简公分母2(x+3)(x-3),得2(x-3)-(x+3)=3x-15去括号,得2x-6-x-3=3x-15移项,得2x-x-3x=-15+6+3合并同类项,得-2x=-6x=3解关于x的方程：x/(x-a)=1- (a≠0)x/(x-a)+=1通分,（x2+bx+ax-a2）/=1方程两边同乘以最简公分母(x-a)(x+b),得（x2+bx+ax-a2）=(x-a)(x+b)去括号,得x2+bx+ax-a2=x2+bx-ax-ab移项,得x2+bx+ax-x2-bx+ax=-ab+a2合并同类项,得2ax=a2-abx=(a-b)/2

初中奥数分式方程应用题两篇

【 #初中奥数# 导语】数学奥林匹克活动的蓬勃发展,极大地激发了广大少年儿童学习数学的兴趣,成为引导少年积极向上,主动探索,健康成长的一项有益活动。以下是 为您整理的相关资料，希望对您有用。　　 【篇一】 　　1.现用70立方分米的木料生产一批桌子，每张桌子由一张桌面和四条桌腿组成，已知做一张桌面需6立方分米木料，做一条桌腿需2立方分米的木料。问：要用多少木料来生产桌面刚好配套？ 　　2.甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑，同时从同一点出发，然后甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒。问当甲超过乙一圈时，乙跑了多少秒？甲跑了多少圈？ 　　3.一个年级的所有学生去礼堂开会，若每张长凳坐5人，则少10张长凳；若每张长凳坐6人，则又余2张长凳。问学生人数和长凳分别是多少？ 　　4.一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车位离开经过18秒，客车与火车的速度比是5：3.问两车每秒各行驶多少米？ 　　5.一项工作，甲单独做，20小时完成；乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲乙合作，问：还需几小时完成？ 　　6.3台面粉机每小时可以加工面粉615千克。照这样计算，增加1倍的面粉机后，每小时可以加工面粉多少千克？ 　　7.造纸厂七月份造纸1.56吨，八月份造纸1.68吨，九月份造纸数比七、八月份的总和少0.56吨，九月份造纸多少吨？ 　　 【篇二】 　　1.社区今年绿化面积是12000平方米，比去年绿化面积的2倍多3000平方米。去年绿化面积是多少平方米？ 　　2.农工商超市运来甜橙和苹果各65箱，甜橙每箱重8千克，苹果每箱重10千克。运来的苹果比甜橙多多少千克？ 　　3.学校图书馆买来的科技书372本，比文艺书的本书的3倍少90本。买来的文艺书多少本？ 　　4.学校锅炉房十二月份燃油3.1吨，比十一月份多燃油0.3吨，十一月份燃油多少吨？ 　　5.爱童玩具厂计划28天生产F1仿真赛车模型7000辆。前10天生产2800辆，照这样计算，剩下的F1仿真赛车模型需要多少天才能完成？照这样计算，比原计划提前几天完成？ 　　6.某旅行社需要买40张床。原计划买每张528元的，后来决定买每张470元的，用省下来的钱买232元一把的椅子，可以买多少把椅子？

分式方程应用题练习题（带答案）

1.某校园图书馆添置新书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，由于科普书的单价比文学书的价格高出一半，因此，学校所购文学书比科普书多4本，求这两种书的单价。 解：设文学书的单价为x，则科普书的单价为1.5x 200 240━━ ━ ━━━ ＝4 x 1.5x方程两边同时乘以1.5x 300-240=6x x=10检验：当x=10时，带入最简公分母中，得 1.5×10=15≠0所以，x=10是原方程的解。 ∴科普书的单价为 1.5×10=15（元） 答：文学书的单价为10元，科普书的单价为15元。 希望对你有帮助，记住采纳哦

九年级上数学名师名题第二十一章测试卷及其答案

九年级数学第二十一章分式练习试卷（第三周）班级 姓名 一、填空题：1、37 ÷ 34= ; 2、20050= ；3、 ÷m=m4；4、当a 时，分式 无意义；当a 时，分式 的值为0 (本题每空1分) ；5、如果1纳米=10-9米，用科学记数法表示120纳米= 米；6、一种细菌半径是1.21×10-5米,用小数表示为 米；7、已知x=3时，分式 的值为零，则k= ；8、分式 的最简公分母为 ；9、若分式 的值为0，则x= ；10、如果方程 有增根，那么a= ；11、已知 ，则分式 的值为 ．12、汽车从甲地开往乙地，每小时行驶V1千米，t小时可以到达，如果每小时多行驶V2千米，那么可提前 小时到达.二、选择题（每题只有唯一正确选项）13、下列各式： ， ， ， ， ， 中，是分式的共有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个14、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A、 B、 C、 D、 15、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 16、化简 的结果是（ ）A、 B、 C、 D、 17、计算 的正确结果是（ ）A、0 B、 C、 D、 18．计算 的结果是（ ）（A） （B） （C） （D） 19．如果 ＞ ＞0，那么 的值是（ ）（A）0 （B）正数 （C）负数 （D）不能确定20、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是（ ）A、 B、 C 、 D、 三、解答题21、计算： ． 22、计算，并使结果只含正整数指数幂： 23、计算：（1） （2） （3） ; （4）计算： 24、(6分)先化简，再求值： 其中：x= －2先化简，再求值： ，其中 ．25、解分式方程： ；解方程： ． 26、甲打字员打9000个字所用的时间与乙打字员打7200个字所用的时间相同，已知甲、乙两人每小时共打5400个字，问甲、乙两个打字员每小时各打多少个字？27、一名同学计划步行30千米参观博物馆，因情况变化改骑自行车，且骑车的速度是步行速度的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求这位同学骑自行车的速度.28.某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价加价20%作为销售价，共获利6000元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价加价10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个增加了100件，并且商场第二个月比第一个月多获利2000元，问此商品进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？29.学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成．如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期3天．结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天？答案一、 1 、 27 ； 2 、 1 ； 3 、 ； 4 、 5 、 ； 6 、 0.0000217 、 k= － 9 ； 10 、 a= － 1 ； 11 、 ； 12 、 二、 13 、 C ； 14 、 A ； 15 、 D ； 16 、 B ； 17 、 B ； 18 、 D ； 19 、 B ； 20 、 D 。 三、 21 、 5 ； 22 、 ； 23 、 ； 24 、 x ； 25 、 ； 26 、 1 ； 27 、 x+1 、－ 1 ； 2 （ x+2 ）、 ； 28 、 x=2 是增根； x= － 4 ；29、甲每小时打3000个字、乙每小时打2400个字； 30、7.5； 31、500元，160件； 32、6天。四、（1）猜想 的解是 ， ； 验证：略 （2）由 得 ∴ ， ∴ ，

初二数学分式方程练习题答案

八年级数学下册第三章《分式》测验试卷(说明:考试时间90分钟, 总分100分)题号 一 二 三 四 五 六 总分得分 一、选择题（把正确答案填写在答案表上，每小题2分，共20分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 1、下列分式： x + y, , ,— 4xy , , 中，分式的个数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2．下面三个式子： ， ， ，其中正确的有（ ）A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个3．把分式 中的分子、分母的 、 同时扩大2倍，那么分式的值（ ）A、都扩大2倍 B、都缩小2倍 C、改变原来的 D、不改变4、如果分式 x2-1x+1 的值为零，那么x的值为（ ）.A、0 B、±1 C、 －1 D、15、下列各分式中，最简分式是（ ） A、 B、 C、 D、 6、计算 的结果为（ ）A．－ B．－ C．－ D．－n7、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时.A、 B、 C、 D、 8．若 ，则分式 （ ） A、 B、 C、1 D、－19、关于x的方程 的解为x=1, 则a=（ ）A、1 B、3 C、－1 D、－310、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（ ）A、 — B、 C、 D、 =5二、填空题（每小题3分，共15分）11．当x 时，分式 2x-3 有意义；12．要使 的值相等，则x=__________；13. 计算： __________；14．一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时；15．已知x=1是方程 的一个增根，则k=_______。三、解答题（每小题5分，共25分）16.计算： ; 17. 计算： 18、先化简，再求值： ，其中 19. 解方程： ； 20. 解方程： 四、解答题（每小题7分，共21分）21、已知: ，求A、B的值；22、已知1a - 1b =3，求分式2a+3ab-2ba-ab-b 的值. 23．乙两人都从A地出发到B地，已知两地相距50千米，且乙的速度是甲的速度的2.5倍.现甲先出发1小时半，乙再出发，结果乙比甲先到B地1小时，问两人的速度各是多少？五、解答题（9分）24、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的 ，求步行和骑自行车的速度各是多少？六、解答题（10分）25、阅读材料：关于x的方程： 的解是 ， ； （即 ）的解是 ； 的解是 ， ； 的解是 ， ；……（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程 与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程： 。