有理数加减法教案（小学一年级上册数学《加减混合》教案）

本文目录

• 小学一年级上册数学《加减混合》教案
• 初中七年级数学《整式的加减》教案大全
• 有理数的加减法教学视频
• 有理数的加减法则是什么
• 【浅谈“有理数加法”的教法】有理数的加减法的有趣教法
• 有理数的加减法技巧

小学一年级上册数学《加减混合》教案

【 #一年级# 导语】教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。以下是 无 整理的小学一年级上册数学《加减混合》教案相关资料，希望帮助到您。

【篇一】小学一年级上册数学《加减混合》教案

　　1、要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的意义。

　　2、能初步掌握有关有理数的加减混合运算。

　　教学分析：

　　重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法。

　　难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式。

　　教学过程：

　　一、知识导向：

　　本节是在对前面所学的有理数的加法运算法则及减法运算法则的综合运用，所以必须对有关法则有更深层次的认识，并能在运算中加以灵活运用。

　　二、新课：

　　1、知识基础：

　　其一：有理数的加法法则；

　　其二：有理数的减法法则。

　　其三：“+”、“—”在不同情形的意义（运算符号及性质符号）

　　2、知识形成：

　　（引例）计算：

　　根据减法法则，按照运算顺序，有：

　　原式

　　在一个加式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，即有：

　　这个式子仍看作和式，有两种读法，

　　按性质符号：读作“负8、正10、负6、负4的和”

　　按运算意义：读作“负8加上10减去6减去4”

　　例：把写成省略加号的和的形式，并把它读出来（两种读法）。

　　例：按运算顺序直接计算：

　　三、巩固训练：

　　P46：1、2

　　四、知识小结：

　　本节课所涉及到的新知识点比较少，但在其中就特别注意的是，如何保证学生在省略特号时，能尽量减少错误的出现，并能对省略加号的算式的准确读法。

　　五、家庭作业：

　　P47：1、23

　　六、每日预题：

【篇二】小学一年级上册数学《加减混合》教案

　　1、认识加、减混合运算式题，掌握加、减混合运算式题的运算顺序，能正确计算加、减混合式题。

　　2、能看图列出加、减混合算式。

　　3、培养学生观察、比较和抽象概括能力，以及应用所学知识解决实际问题的能力。

　　4、培养学生认真做题，计算正确、书写整洁的良好习惯。

　　5、在学习活动中，激发学生的学习兴趣，使学生体会到生活中处处有数学。

　　【教学重点】

　　掌握加、减混合运算式题的运算顺序。

　　【教学难点】

　　记住第一次的运算结果。

　　【教具准备】

　　例题图，口算卡片、小棒。

　　【教学过程】

　　一、激趣引入

　　播放丑小鸭动画片断，你看过这个故事吗？丑小鸭讲的是它在小时候因为长的丑处处被人欺负，后来经过自己顽强的努力终于变成了美丽的白天鹅，那你知道美丽的白天鹅生活在哪里吗？今天我们请来了白天鹅为大家做向导带大家去做客吧。

　　二、合作探究

　　1、教学天鹅例题1。看：湖里有几只天鹅？演示：又飞来3只。现在呢？谁能说出完整图意。

　　［演示：又飞走2只。说出正确图意，然后老师演示完整图意。湖里有4只，飞来3只，又飞来2只，现在有几只天鹅？谁能把图意完整的说一遍？你知道怎样列式吗？求先飞来3只，怎么办？］

　　一共有几只天鹅？怎样列式？（4+3）又飞走2只又该怎么办？

　　问：飞走几只天鹅？怎样列式来表示飞走的2只？

　　［学生回答后老师在“4+3”的后面写“-2”。］

　　师：这个算式们以前学的连加、连减有哪些不同呢？这个算式里有加法也有减法，是加和减混合在一起，我们把它叫做加减混合式题（板书：加减混合）

　　这样的算式读做：4加3再减2。（学生齐读算式一遍。）

　　［加减混合式题怎样计算呢？你知道吗？］

　　根据图意想一想，先算什么？

　　你怎么知道先算4+3接着什么？用哪个数减去2？谁能说说4+3-2的意义？演示课件，鼓励学生把这道题计算过程说一说。

　　［这道题是加在前面，减在后面，就先算4加3得7，然后再算7减2得5。］

　　2、教学天鹅例题2。

　　咱们再来看看另一个湖里的天鹅吧。

　　演示：先有4只飞走2只，又飞来3只。学生在小组里互相说出图意，独立列式后集体订正。

　　［师：这道算式也是有加法，有减法，也是加减混合式题，要先算什么？后算什么？学生在书的方框里填数，指定学生说计算过程。］

　　3、小结：同学们真聪明，看看我们学习的和前面学过的连加连减相比有什么不同的吗？

　　刚才计算两题都是加减混合式题，第l题是加法在前还是减法在前？先算什么？第2题是加法在前还是减法在前面？先算什么？

　　［概括：计算加减混合式题，加法在前面就先算加法，如果是减法在前面就先算减法。像这样的算式叫加减混合。］

　　三、巩固练习。

　　（1）做课本67页“做一做”题。

　　［指定学生说图意。指名列算式。］

　　问：这道题先算什么？再算什么？

　　［接着学生计算，填方框里的数。做完后订正。］

　　（2）做练习十五第1题。

　　［引导学生仔细看图，说题意，边讲边填，集体订正。学生说计算过程。］

　　四、课堂练习

　　1、练习十五的第2题。指导学生规范书写算式。

　　2、练习十五的第3题。让学生独立完成，集体订正。

　　五、总结：加减混合运算应怎样计算？

　　【教学反思】

【篇三】小学一年级上册数学《加减混合》教案

　　1、通过教学，学生能比较正确地计算分数加、减混合运算的式题。

　　2、在教学中，培养学生仔细、认真的良好学习习惯。

　　3、培养学生对比、观察的能力。

　　教学重点和难点：

　　分数加、减混合运算的计算方法；带有小括号的分数加、减混合运算。

　　教学用具：

　　小黑板，投影片。

　　教学过程：

　　一、复习准备

　　1、教师：整数加、减混合运算的运算顺序是什么？

　　2、计算下面各题：

　　教师：分数连加、连减为什么可以一次通分再计算？

　　二、学习新课

　　尝试计算例1。

　　通过订正找出简便的计算方法。

　　教师：

　　①分数加、减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同吗？

　　②例1与准备题比较哪相同？哪不同？（讨论）

　　③怎样计算比较简便？

　　板书：明确：分数加、减混合运算与整数加、减混合运算顺序相同，为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行加减计算。说明：虚线框的部分，我们在计算带分数加减混合运算时，可以按照这样的方法去想，但在做题时这一过程可以省略不写，而直接写出计算结果。

　　教师：计算结果要注意什么问题？

　　教师：

　　①先算什么，再算什么？

　　②分两步计算，是一次通分好，还是分步通分好呢？学生尝试计算并订正。教师：①怎样计算简便？

　　②为什么分步通分简便一些？

　　说明：虚线框的通分过程，以后计算熟练了可以不写，或写在草稿纸上，也可以直接写出结果，不断提高自己的计算能力。

　　教师：结果要注意什么？

　　三、巩固反馈

　　1、做一做。

　　2、判断正误并说明理由。

　　3、按照下图的计算步聚列出综合算式，并算出得数。

　　4、思考题：华和王英比，谁高一些？高多少米？

初中七年级数学《整式的加减》教案大全

　　整式的加减是承续有理数的加减、乘、除、乘方的运算，进行整式方程的一系列运算，是学生从小学进入初中含有字母运算的变化。接下来是我为大家整理的初中 七年级数学 《整式的加减》教案大全，希望大家喜欢!

　 　初中七年级数学《整式的加减》教案大全一

　　教学目标：

　　1.理解同类项的概念，在具体情景中认识同类项.

　　2.初步体会数学与人类生活的密切联系.

　　教学重点：理解同类项的概念.

　　教学难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项.

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1.创设问题情境

　　(1)5个人+8个人=　　　　;?

　　(2)5只羊+8只羊=　　　　;?

　　(3)5个人+8只羊=　　　　.?

　　2.观察下列各单项式，把你认为类型相同的式子归为一类.

　　8x2y， -mn2， 5a， -x2y， 7mn2，， 9a， -， 0， 0.4mn2，，2xy2.

　　由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类 方法 投影显示出来.

　　要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?

　　请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类.

　　二、讲授新课

　　1.同类项的定义：

　　我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类.8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2.

　　像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外，所有的常数项都是同类项.比如，前面提到的、0与也是同类项.

　　2.例题：

　　【例1】判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”.

　　(1)3x与3mx是同类项.(　　)

　　(2)2ab与-5ab是同类项. (　　)

　　(3)3x2y与-yx2是同类项.(　　)

　　(4)5ab2与-2ab2c是同类项. (　　)

　　(5)23与32是同类项.(　　)

　　【例2】指出下列多项式中的同类项：

　　(1)3x-2y+1+3y-2x-5;

　　(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.

　　【例3】k取何值时，3xky与-x2y是同类项?

　　【例4】若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项.

　　(1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

　　(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.

　　3.课堂练习：请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?

　　三、课时小结

　　1.理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断几个单项式是否是同类项.

　　2.这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法.

　　3.学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础.

　　四、课堂作业

　　若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是　　　　.?

　　第2课时　合并同类项

　　教学目的：

　　1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.

　　2.渗透分类和类比的思想方法.

　　教学重点：正确合并同类项.

　　教学难点：找出同类项并正确地合并.

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问：

　　1.他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?

　　2.若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元?

　　二、讲授新课

　　1.合并同类项的定义：

　　(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x+25y)元.

　　由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.(板书：合并同类项.)

　　2.例题：

　　【例1】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项.

　　根据以上合并同类项的实例，让学生讨论、归纳，得出合并同类项的法则：

　　把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变.

　　【例2】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对，请改正.

　　(1)2x2+3x2=5x4;　　(2)3x+2y=5xy;

　　(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.

　　【例3】合并下列多项式中的同类项：

　　(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;

　　(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

　　(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.

　　(用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出.其中第(3)题应把(x+y)、(x-y)看作一个整体，特别注意(x-y)2n=(y-x)2n，n为正整数.)

　　【例4】求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.

　　试一试　把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下，哪个解法更简便?

　　(通过比较这两种方法，使学生认识到：在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便.)

　　3.课堂练习：课本P65练习第1，2，3题.

　　三、课时小结

　　1.要牢记法则，熟练正确地合并同类项，以防止出现类似2x2+3x2=5x4的错误.

　　2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则，正确地合并同类项.

　　四、课堂作业

　　课本P69习题2.2的第1题.

　　第3课时　去括号

　　教学目标：

　　1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.

　　2.经历带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.

　　教学重点：准确应用去括号法则将整式化简.

　　教学难点：括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，容易产生错误.

　　 初中七年级数学《整式的加减》教案大全二

　　知识与技能：

　　1、 在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培养他们有条理的思考和语言表达能力。

　　2、 了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进行整式加减运算。

　　3、 知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。

　　过程与方法：

　　通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和 反思 等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

　　情感与态度与价值观：

　　通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培养了学生的自学能力和探究精神，提高学习兴趣。感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。

　　教学重点：

　　熟练地进行合并同类项，化简代数式.

　　教学难点;

　　如何判断同类项，正确合并同类项.

　　教学用具：多媒体或小黑板、

　　教学过程：

　　?一、创设情景

　　问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和.(2)甲比乙油漆面积大多少.

　　(处理方式：①学生思考片刻 ②找学生代表交流自己的解答 ③教师汇总学生的解答)

　　板书：

　　(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )

　　(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)

　　(此时提问学生：这3个式子都是什么式子?在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习：2.3整式的加减.并板书)

　　二、探求新知

　　教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢?

　　接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)

　　1、同类项的概念

　　观察多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点.

　　学生交流、讨论.

　　③ 师生 总结 ：(这就是我们今天所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)

　　所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

　　几个常数项也是同类项.

　　强调：①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同 简称“两同”.

　　③系数可以不同 ④字母的顺序可以不同 简称“两不同”.

　　合起来简称为：“两同两不同”.

　　例如：2a与- a 4 b a2、与-2a2b (注意“两同两不同”.)

　　④温馨提示：生活中也有类似的现象;让学生列举.

　　2、找朋友

　　发给每组5位同学各一张小卡片(已写好多项式的项)，教师手里留一张，当教师亮出自己的卡片，请好朋友(是同类项的为好朋友)上讲台，说一说为什么认为自己是好朋友.

　　3、议一议

　　课本71页练习1(说明为什么)

　　 初中七年级数学《整式的加减》教案大全三

　　设计理念

　　建立平等合作，互相尊重的师生关系，创设一种师生交流的互动、互学的学习氛围。重视学生的学习进程，关注个体差异，让不同的人在数学学习中得到不同的发挥，利用课件，帮助学生理解和学习数学。通过观察、分析、动手、动脑等活动，让学生在“做中学”、“学中做”进而达到“我要学”。

　　教学内容

　　本节课是沪科版义务 教育 课程实验教科书七年级数学上册第二章第三节《2.3整式的加减——1.合并同类项》(第71~73页).

　　学情分析

　　七年级年龄段的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上要设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。

　　学生主要通过对教学中生活情景的分析，感受数学与生活的密切联系，通过对几个问题的分析、探讨、相互交流，用类比、迁移的方法，提高对课本知识的运用能力，从而认识归纳合并同类项的法则，在练习中巩固和熟悉合并同类项的技能。最后，通过回顾与反思以及谈感受谈收获，把所学知识升华成理性认识。

　　教材分析

　　合并同类项是一堂探究活动课，是在结合学生已有的生活 经验 ，引入字母表示数、继而介绍了代数式，以及代数式求值的基础上对同类项的定义，同类项如何进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则的应用，是以后学习解方程、整式的运算、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。

　　教学目标：

　　1.基础知识目标：

　　(1)在具体的情景中理解同类项的定义，并能识别同类项.

　　(2)在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算.

　　(3)知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算.

　　2.能力训练目标：

　　(1)通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习.

　　(2)通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题.

　　(3)通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和 逻辑思维 能力.

　　3.创新素质目标：

　　(1)通过由数的加减推广到同类项的合并，培养学生由特殊到一般的思维认知规律.

　　(2)引导学生从日常生活中发现数学问题，培养学生的发现意识和能力;探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识.

　　4.个性品质目标：

　　(1)培养学生勇于探索，善于发现，独立的意识，不断超越自我的创新品质.

　　(2)通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是美的享受，爱学、乐学数学.

　　教学重点：

　　熟练地进行合并同类项，化简代数式.

　　教学难点;

　　如何判断同类项，正确合并同类项.

　　教学用具：多媒体或小黑板、

　　教学过程：

　　?一、创设情景

　　问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和.(2)甲比乙油漆面积大多少.

　　(处理方式：①学生思考片刻 ②找学生代表交流自己的解答 ③教师汇总学生的解答)

　　板书：

　　(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )

　　(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)

　　(此时提问学生：这3个式子都是什么式子?在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习：2.3整式的加减.并板书)

　　二、探求新知

　　教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢?

　　接着解答：本节课来学习2.3.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)

　　1、同类项的概念

　　观察多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点.

　　学生交流、讨论.

　　③ 师生总结：(这就是我们今天所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)

　　所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

　　几个常数项也是同类项.

　　强调：①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同 简称“两同”.

初中七年级数学《整式的加减》教案大全相关 文章 ：

1. 七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文五篇

2. 七年级上册数学整式的加减教案

3. 初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质范文五篇

4. 初一数学整式的加减水平测试题及答案

5. 数学初一第二章整式的加减

6. 初一数学:整式的加减教学视频

7. 七年级数学学习视频:整式的加减(上)

8. 幼儿园数学加减法教案

9. 初一数学视频:整式的加减

10. 初一数学教程视频:整式的加减

有理数的加减法教学视频

有关有理数的加减法教学视频如下：

加法：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法。减法：己知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如:(-5)+?=7，求?，减法是加法的逆运算。

有理数的加减法解析

1、加法法则:

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数。

2、减法法则：

减去一个数，等于加这个数的相反数，即有:a-b=a+(一b)。任意两个数都可以进行减法运算。几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成:性质符号;数字即数的绝对值。

拓展知识：

有理数的加减法要点诠释

判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则；确定和的符号(是“+”还是“一”)；求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)。

有理数加法要点

同号相加不变，异号相加变减。欲问符号怎么定，绝对值大号选。在进行有理数加法运算时，一般采取：是互为相反数的先加（抵消）；同号的先加；同分母的先加；能凑整数的先加;异分母分数相加，先通分，再计算；几个数相加能得到整数的可以先相加。

有理数的认识

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，故有理数也可以定义为十进制循环小数。

有理数的加减法则是什么

关于有理数的加减法则是什么分享如下：

一、有理数加法法则：

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同零相加，仍得这个数。例：（－26）+14

首先判断类型：第一题属于异号两数相加，属于有理数加法法则第二条；然后确定和的符号：取绝对值较大的数的符号（一定不要取错符号），因为|-26|》|14|，所以取-号；

最后确定和的绝对值：再用较大绝对值去较小绝对值，注意这里是减去，千万不要把法则记错了哦，也就昰26-14=12；最后得到（－26）+14和为-12。

二、有理数的减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示：a-b=a+(-b)例：(-2)-9。首先转化成加法形式也就是(-2)+(-9)。

这里有很多同学在转化的时候，有时没有把减号转化为加号、有时没有把减数转化成它的相反数，所以这里一定不要弄错了。然后利用加法法则，先判断是同号相加，取相同的-号，再把绝对值2和9相加得11，最后加上符号得结果为-11。

三、有理数的乘法法则：

1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

2、任何数与0相乘都得0。

3、多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为偶数个时，积的符号为正号；当负因数的个数为奇数个时，积的符号为负号；并把绝对值相乘。例：(-4)×(-2)

首先判断类型：是同号两数相乘；然后确定积的符号：同号得正(注意这里不要判断错符号)；最后确定积的绝对值：再把绝对值相乘(这里不要记错)，得8，所以这积为+8(可以写成8)。

【浅谈“有理数加法”的教法】有理数的加减法的有趣教法

　　“有理数加法”的教学，在性质上属于概念教学，历来是难点课例，教师难教，学生难学。比较省事的办法是：列举简单事例，尽快出现法则，然后用较多的时间去练习法则、背法则。本节课在设计时要体现“概念形成的过程”，尽量让学生进行体验性学习，采用了让学生观察、实践、探索、发现的学习方式，引导学生独立思考，自主学习。 　　1. 教学设计 思路和理念：� 　　1.1 提出问题：� 　　 大家小学学习过小数、分数、自然数的加法运算，现在看来这些运算都是在非负数的范围内进行的。负数引入之后，数扩大到了有理数的范围，能否对任意的有理数进行加法运算？这种运算的法则又是怎样的呢？这就是本节课要研究的内容。这一过程旨在由学生旧知引入新知，很自然的激起学生探究的欲望，调动学生学习的主动性。� 　　1.2 课题的引入：� 　　 　　首先在引入问题上，我们费了一番脑筋。� 　　 　　一开始，我们想从吸引学生的兴趣出发，引导大家举一些足球赛场上的得分，失分的例子。一位老师在和足球迷的丈夫讨论后提到，最好不要讨论某个足球队在整个赛事上的得分情况，因为胜一场积3分，平一场积1分，输一场积0分，积分方法比较复杂，不利于学生列式子，总结法则。后来我们又想不如引导学生们讨论一场足球赛中的净胜球情况，比如我方进了3个球，对方进了2个球，那我们的净胜球就是1球，再如我方进了二2个球，对方进了4个球，那么我们的净胜球就是-2球，但是考虑到这样的话，课堂讨论时，可能学生会花好多时间去列举一些其本质是一类的例子，比如我方进3球，对方进2球，我方进4球，对方进3球，或者有可能不能完全举出我们心里想要他们举出的那六个算式，这样可能讨论的效率不高，而且从数学的思维角度上来看，这种无序的讨论，对数学思维的培养可能作用不是太大；我们又不愿意一开始就在黑板上把所有的可能都列齐了，让学生仅仅充当译题的的角色，所以最后呢，足球的引入还是被我们否定了。� 　　 　　我们决定用书上的引入，但做了一点小小的变化。� 　　 　　给出实际问题：� 　　 　　一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的那个方向，与原来的位置相距多少米？� 　　 　　 2.探索规律：� 　　 　　分组讨论，由小组的代表说出本组成员的想法，我发现学生所回答的答案中包括了全部可能的答案，这时我趁势提问回答出答案的同学是如何想出来的，并把他们的回答一一写在黑板上，用1、2、3、……来区分出不同的分类情况。� 　　 　　①先向东走20m，再向东走30m；� 　　 　　②先向东走20m，再向西走30m；� 　　 　　③先向西走20m，再向东走30m；� 　　 　　④先向西走20m，再向西走30m。� 　　 　　还有同学补充说这个同学没说全，还有好多种呢，比如先向东走30米，在向西走20米，马上同学就反驳说，不对，刚刚题目都说啦，先走的是20米，后走的是30米，马上那名同学恍然大悟说，哦，我搞错啦，你已经说全了！（我们认为这样的更有方向性的讨论，可赢得宝贵的课堂时间，提高讨论效率，又不是那么刻板，学生容易想到，有利于培养学生分类讨论的思想）� 　　再次提出问题：你能把刚才四种可能转化为数学表达式吗？（能）在写之前咱们还有什么事没做呢？因为本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，所以马上就有学生回答为了表示相反意义的量，所以要用到正负数，得规定正方向，比如向东的方向为正。我又引导说，光有正方向就够了吗？又有一个同学补充说还要规定一下出发点为原点，这样就可以把朝哪个方向走表示成有理数了。（是一个建模的过程）� 　　 　　提问：求两次运动的结果，应该用那种运算？学生们在小学就知道要用加法，找同学在黑板上列出算式，根据实际意义写出算式的结果，分别等到四个等式：� 　　 　　（+20）+（+30）=+50� 　　 　　（+20）+（-30）=-10� 　　 　　（-20）+（+30）=+10� 　　 　　（-20）+（-30）=-50� 　　 　　指出：这几个同学所列的式子就是两个有理数相加求和的问题，当然它们的答案是从实际生活意义出发考虑得到的，但是我们不能碰到任何一个有理数加法算式都从生活中的实例来推答案呀，（同学们笑）所以找到有理数的加法规律看来很必要。� 　　列出算式根据实际意思写出这个问题的结果，分别得到四个等式，观察上述四个算式，学生分组讨论，派代表发言，最先有同学发现的规律就是同号相加符号的取法，又有其他组的同学补充，或者是提出不同意见，有个同学说异号相加时，取大数的符号，马上就有人反驳说，是绝对值较大数的符号，还有同学上来提出一个说法，我认为加法法则可以用一个数学表达式概括，-b+a=a-b，同学们都一头雾水，我就趁势提问说那假如这儿的a是1，b是3呢？不够减了，这种减法我们都不会，你是不是超前学了一点？可我们连加法还没弄明白呢，你都上来减法啦！同学们发出善意的笑声。（我所带的班，算是资源中学中等成绩的一个班，有一些可能在假期就事先预习了有关内容，他知道一些东西，但又不很确切，刚开学的一段时间，经常有同学会用后面的知识点来解决前面的东西，我曾给他们举过这样的例子，有三个人之间在传一句话，甲说已告诉我的，乙说丙告诉我的，丙说甲告诉我的，这三人说得对不对呢？无从考证，因为他们三人在循环，一般来说几个知识点，你要搞清楚我们是先研究什么的，后研究什么的，避免陷入循环论证的圈子里，扳了一段时间，现在这种现象已经少多了。） 　　� 　　最后教师点一下规则，强调注意两个方面：一是和的符号，二是和的绝对值与原加数绝对值之间的关系。� 　　 　　3.巩固练习� 　　 　　例1（3）（+12）+（+20）（4）（+4.3）+（-3.4）� 　　 　　加深学生对加法法则的熟悉和应用，叫同学上黑板板演，同学们一起订正，提醒大家书写时的格式，如加数是负数时要用括号阔起来，要不就会出现一个非负数前连着有两个符号了。� 　　 　　之后提问：你觉得再做有理数加法时，应该注意些什么？� 　　 　　同学们就反映说，首先要确定符号，然后就是小学的加减法了。� 　　 　　例2用算式表示：温度由-4度上升7度达到多少度？� 　　 　　让学生感受到学习知识的目的为生活服务。� 　　 　　处理课后练习：� 　　 　　最后请同学们谈谈你觉得这节课，你学到了什么？你觉得有哪些知识点你觉得是比较重要的。 � 　　 　　4.小节 　　 　　总的来看，教学采用“问题情景-建立模型-解释、应用于拓展”的模式展开，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识。这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法。这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题。但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的。� 　　 　　5.课后反思 　　 　　在我们刚拿到新教材这本书时，感觉到很多课都需要让学生讨论，担心不好驾驭课堂，比如纪律，或者开展不起来。事实上，通过事先合理的安排分组，精心设计讨论问题，完全可以使讨论在一种有序的方式下进行，学生们的思维也非常活跃，往往不是开展起来，而是出现百家争鸣的情况，经过一段时间的讨论训练，基本上能做到能放能手的程度。应尽量避免漫无目的的，不体现数学思想和方法的讨论，要争取宝贵的课堂时间。� 　　 　　 　　 本课在理论上的一个疑问：0是没有符号的，+0或-0表示它的本身和相反数，那么学生讨论中认为3、4两条可以归纳为1、2条的说法是否真的正确？这也是我们在备课时苦恼的一个问题。后来经过讨论，我们只好有点牵强的认为，我们把同号和异号这个概念的外延扩大，既然1、2条说的是同号和异号，也没有特指是正号、负号，不妨认为+20中的+也表示20本身，-20中的-也表示其相反数，这样与+0和-0意义一致，勉强也能说得过去。这是我们在首轮备课活动中忽略了的问题，作为一个青年教师，如何在今后的教学过程中，对每一个知识点理解得更到位，是我要努力做到的。� 　　 　　片上课题组的张晓飞组长提到，他很能理解我们想肯定学生的成绩，努力帮他们找到成功感的做法，也很赞赏这种从矛盾出发，引导学生探究的思想，但在高等数学中，在新的群环域中定义新的运算时一般都要定义单位元和零元，逆元。所以说3、4两条并不多余，但鉴于学生现在没必要掌握这么多，所以没必要向学生过多提及。� 　　 　　另外，本文理论部分，很大程度上借鉴了清华附中牛艳红老师的文章，在此，向所有帮助我的老师表示深深的谢意。 　　�收稿日期：2011-06-25 　　 　　“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读” 本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文

有理数的加减法技巧

有理数的加减法技巧介绍如下：

有理数的加减法法则

有理数的加法法则：符号相同的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;符号相反的两数相加，绝对值相等时，和为零;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同零相加仍得这个数。有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

有理数的运算法则

1有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为:交换律:a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。一不变：被减数不变。可以表示成： a-b=a+(-b)。

有理数的加减法技巧

在有理数的计算中,若能根据算式的结构特征,选择适当的方法,灵活运用计算技巧,就可以化繁为简,化难为易,提高运算的速度和准确性.

一、正数、负数分别相加

例1计算 6+(-3)+7+(-8)+5+(-12)+14+(-9).

分析:从左到右,逐项依次相加,较为复杂,而运用加法交换律和结合律,把正数、负数分别相加就能使问题单纯化.

解:6+(-3)+7+(-8)+5+(-12)+14+(-9)

=(6+7+5+14)+

=32+(-32)=0.

二、整数、分数(小数)分别相加

例2计算 7.1146-(-9)+(-3)-3-2+2.8854.

分析:如果逐项依次相加,比较复杂,而运用加法交换律和结合律,将整数、分数、小数分别相加,可使问题简化.

解:7.1146-(-9)+(-3)-3-2+2.8854

=(7.1146+2.8854)+

=10+6+(-5)=10.

三、分离整数后分别相加

例3 计算-4-(+7)-(-13)+(-3)-5.26+10.26 .

分析:带分数相加,可把整数与分数分离后,把它们的整数部分与分数部分(或小数部分)分别结合相加.

解:-4-(+7)-(-13)+(-3)-5.26+10.26

=-4-7+13-3-5.26+10.26

=(-4-7+13-3-5+10)+(--+-)-0.26+0.26

=4+(-+)=4+(-1)=2.

四、同分母或便于通分的分数分别相加

例4计算-+-2+---.

分析:整体通分计算,运算量大,可将同分母或便于通分的分数分别相加.

解:-+-2+---

=(-+)+(--)+(-2-)

=--3=-3.

五、和为整数的数结合相加

例5计算(-3)+(+15.8)+(-16)-0.75+(-5)+(+4)

分析:根据算式的结构特征,可将和为整数的数结合相加.

解:(-3)+(+15.8)+(-16)-0.75+(-5)+(+4)

=(-3-16)+(15.8-5)+(-0.75+4)

=-20+10+4=-6.

六、和为零的数结合相加

例6计算1-2-3+4+5-6-7+8+…+2005-2006-2007+2008-2009+2010

分析:逐项运算,显然不可取,若根据算式的结构特征,将和为零的数结合相加,就可以巧妙地解答题目.

解:1-2-3+4+5-6-7+8+…+2005-2006-2007+2008-2009+2010

=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+…+(2005-2006-2007+2008)+(-2009+2010)

=0+0+…+0+1=1.