八年级下册数学补充习题答案（八年级下册数学书人教版的习题答案17.2）

本文目录

• 八年级下册数学书人教版的习题答案17.2
• 人教版八年级下册数学习题19.2P104 15,16题答案，有题目，要解答过程
• 八年级数学竞赛辅导资料及答案（八）_5 八年级下册数学竞赛题及答案

八年级下册数学书人教版的习题答案17.2

1、生活中近视镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例。已知400度近视镜镜片的焦距为0.25米，则y=x/1002、不会。3、m与n的函数关系式：m=n/100 如果平均每天用电4度，即n=4，则m=4/100=250（天）4、第一行依次填：4，3/10，2，13/20，4/5，9/10； 第二行依次填：100，50，3/100，25.5、不会。6、⑴t=u/1200 ⑵由题意，60名职工每天最多可入库300吨大米，即u=300吨/天，代入n/1200中，得t=300/1200=4（天） ⑶由题意，职工连续工作 两天后剩下玉米：1200-2×300=600吨， 设需要增加x人帮忙才能完成任务.60/300×（60+x）=600 x=607、⑴a=b/70 ⑵具题意；小王到达县城后已耗油：300×0.1=30升，油箱中还剩油;70-30=40升再返程时需用油:300×0.2=60升＞40升，60升-40升=20升. 所以油箱里的油不够回到县城，至少还需加20升油。

人教版八年级下册数学习题19.2P104 15,16题答案，有题目，要解答过程

15、∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD,∠BAD=90º.又∵DE⊥AG，∴∠AED=90º.又∵BF∥DE，∴∠AFB=∠DEA=90º，又∵∠DAE+∠BAF=90º，∠ABF+∠BAF=90º，∴∠DAE=∠ABF.在ΔABF与ΔDAE中，∠ABF=∠DAE，∠BFA=∠AED，AB=DA，∴ΔABF≌ΔDAE，∴AE=BF，∴EF=AF-AE=AF-BF16、BO与OD的长度关系是BO=2OD，理由如下：取BO的中点M，CO的中点N，连接ED，EM，MN，ND，∴MN是ΔBOC的中位线，ED为ΔABC的中位线，∴MN∥BC，MN=½BC， ED∥BC，ED=½BC，∴MN∥ED，且MN=ED，∴四边形EMND是平行四边形，∴MO=OD.∵BM=MO，∴BO=2OD。BC边上的中线一定过点O，理由如下：设BC边上的中线交BD于点O′，可知BO′=2O′D。又∵BO=2OD，∴点O与点O′重合，即BC边的中线一定过点O。没分？！！！

八年级数学竞赛辅导资料及答案（八）_5 八年级下册数学竞赛题及答案

八年级数学竞赛辅导资料及答案（八） 连续正整数的性质 甲内容提要 一. 两个连续正整数 1. 两个连续正整数一 定是互质的，其商是既约分数。 2. 两个连续正整数的积是偶数，且个位数只能是0，2，6。 3. 两个连续正整数的和是奇数，差是1。 4. 大于1的奇数都能写成两个连续正整数的和。例如3＝1＋2，79＝39＋40， 111＝55＋56。 二. 计算连续正整数的个数 例如：不同的五位数有几个？这是计算连续正整数从10000到99999的个数，它是 99999－10000＋1＝90000（个） 1. n位数的个数一般可表示为 9×10n-1(n为正整数，100＝1) 例如一位正整数从1到9共9个（9×100）， 二位数从10到99共90个 （9×101） 三位数从100到999共900个（9×102）…… 2. 连续正整数从n 到m 的个 数是 m －n+1 把它推广到连续奇数、连续偶数、除以模m 有同余数的连续数的个数的计算，举例如下： 49－13＋1＝19 2 48－14从13到49的连续偶数的个数是＋1＝18 2 48－154. 从13到49能被3整除的正整数的个数是＋1＝12 3 49－13从13到49的正整数中除以3余1的个数是＋1＝13 33. 从13到49的连续奇数的个数是 你能从中找到计算规律吗？ 三. 计算连续正整数的和 n （n 是正整数） 2 b -a +1 连续正整数从a 到b 的和 记作(a+b) 21. 1＋2＋3＋……＋n ＝（1＋n ） 把它推广到计算连续奇数、连续偶数、除以模m 有同余数的和，举例如下： 2355－11＝759 （∵从11到55有奇数＋1＝23个） 22 1553－113. 11＋14＋17＋…＋53＝（11＋53）×＝480 （∵从11到53正整数中除以3余2的数的个数共232. 11＋13＋15＋…＋55＝（11＋55）× ＋1＝15） 四. 计算由连续正整数连写的整数，各数位上的数字和 1. 123456789各数位上的数字和是（0＋9）＋（1＋8）＋…＋（4＋5） ＝9×5＝45 2. 1234…99100计算各数位上的数字和可分组为：（0，99），（1，98）， （2，97）…（48，51），（49，50）共有50个18，加上100中的1 ∴各数位上的数字和是18×50＋1＝901 五. 连续正整数的积 从1开始的n 个正整数的积1×2×3×…×n 记作n ！，读作n 的阶乘 1. n 个连续正整数的积能被n ！整除， 如11×12×13能被1×2×3整除；97×98×99×100能被4！整除； a （a+1）(a+2)…(a+n)能被（n+1）！整除。 2. n ！含某因质数的个数。举例如下： ① 1×2×3×…×10的积中含质因数2的个数共8个 其中2，4，6，8，10都含质因数2 暂各计1个，共5个 其中4＝22 含两个质因数2 增加了1个 其中8＝23 含三个质因数2 再增加2个 ② 1×2×3×…×130的积中含质因数5的个数的计算法 5，10，15，…125，130 均含质因数5 暂各计1个，共26个 其中25，50，75，100均含52有两个5 各加1个， 共4个 其中125＝53含三个5 再增加2个 ∴积中含质因数5的个数是32 乙例题 例1. 写出和等于100的连续正整数 解：∵100＝2×50＝4×25＝5×20＝10×10 其中2个50和10个10都不能写成连续正整数 而4个25：12＋13，11＋14，10＋15，9＋16 得第一组连续正整数9，10，11，12，13，14，15，16。 5个20可由20，19＋21，18＋22 得第二组连续正整数18，19，20，21，22。 例2. 一本书共1990页用0到9十个数码给每一页编号共要多少个数码？ 解：页数编码中，一位数1到9共9个 两位数10－99，共90个，用数码90×2＝180个 三位数100－999，共900个，用数码900×3＝2700个 四位数1000－1990，共991个，用数码991×4＝3964个 ∴共用数码9＋180＋2700＋3964＝6853 例3. 用连续正整数1到100这100个数顺次连接成的正整数： 1234……99100。问： ①它是一个几位数？ ②它的各位上的数字和是多少？ ③ 如果从这个数中划去100个数字，使剩下的数尽可能地大，那么剩下的数的前十位数是多少？ 解： ①这个数的位数=9×1+90×2+3=192 ②各位上的数字和=18×50+1=901(见上页第四点) ③划去100个数，从最高位开始并留下所有的9： 包括1――8，10――18，19中的1，20――28，29中的2，……，50到56这里共有8＋19＋19＋19＋19＋14＝98个，再划去57，58中的两个5， 剩下的数的前十位是9999978596。 例4. 算术平方根的整数部分等于11的连续正整数共有几个？ 解：∵＝11，＝12 ∴算术平方根的整数部分等于11的正整数x 是112≤x ; ∴符合条件的连续正整数是121，122，123，…，143。共23个。 例5. 已知两个连续正整数的积等于由同一个数码组成的三位数的2倍， 求这两个连续正整数。 解：设连续正整数为x,x+1,相同数码的三位数为100a+10a+a 根据题意，得x(x+1)=2(100a+10a+a) 即x(x+1)=222a （1） 把222分解质因数得 x(x+1)=2×3×37a （2） ∵连续正整数的积的个位数只能是0，2，6 且0＜a ≤9 由（1）可知a 可能是1，3，5，6，8 分别代入（2）只有6适合 x(x+1)=36×37 答所求的连续正整数是36和37 丙练习24 1. 除以3余2的两位数共有___个，三位数有____个，n 位数有____个。 2. 从50到1000的正整数中有奇数___个，3的倍数___个。 3. 由连续正整数连写的正整数123…9991000是_____位数，它的各位上的数字和是_____。 4. 把由1开始的正整数 依次写下去，直写到第198位为止，123 198位 那么这个数的末三位数是______，这个数的各位上的数字和是_____ 这个数除以9的余数是_____(1989年全国初中数学联赛题) 5. 已知a=111 11, b=999 99 1990个11990个9 那么①ab=______________ ②ab 的各位上的数字和是___________(可用经验归纳法) 6. 计算连续正整数的平方和的个位数： ① 12+22+32+……+92和的个位数是_______ ② 12+22+32+……+192和的个位数是______ ③ 12+22+32+……+292和的个位数是______ ④ 12+22+32+……+392和的个位数是______ ⑤ 12+22+32+……+1234567892和的个位数是＿＿＿＿＿＿ （1990全国初中数学联赛题) 7. 写出所有和能等于120的连续正整数(仿例1) 它们共有三组： ____________，_________________，_____________________。 8. 连续正整数的积1×2×3×4×…×100 这积中含质因数5的个数有____，积的末尾的零连续____个。 9. 恰有35个连续正整数的算术平方根的整数部分相同这个相同的整数 是多少？ (1990年全 国初中数学联赛题) 10. . 设a,b,c 是三个连续正整数且a 2=14884,c2=15376,那么b 2是( ) (A)15116 (B)15129 (C)15144 (D)15376 11. 计算：① 2+4+6+…+100= ②1+4+7+10+…+100= ③ +10+15+…+100= 12. 有11个正整数都是小于20，那么其中必有两个是互质数，这是为什么？ 如果有(n+1)个正整数，它们都小于2n ，那么必有两个是互质数，试说明理由。 13. 一串数1，4，7，10，…，697，700的规律是第一个数是1，以后的每一个数等于它前面的一个数加，直 到700为止。将这些数相乘，试求所得的积的尾部的零的个数。(1988年全国初中数学联赛题) 提 示：先求积中含质因数5的个数 参考答案 1. 30，300，3×10 n-1 2. 475个，317个 3. 2893，13501 4. 102，906，6 5. ①111 10888 89 ②1990×9 6. 5，0，5，0，5 1989个1989个 7. 39，40，41；22，23，24，25，26；1，2，3……15 8. 24，24 9. 17 10. （B ） 11. ①2550，②1717，③1050 12. ∵小于20的正整数中有10个奇数，与奇数连续的正偶数，它们必互质，把互质数放在同一个抽屉，设有10抽屉，11个正整数放入其中，至少有一个抽屉里放有两个。 这一串数是除以3余1的正整数，我们来计算含质因数5的个数： 能被5整除且除以3余1的正整数是10，25，40，……700，先各算1个 能被52整除且除以3余1的正整数是25，100，175，…700，各多算1个 能被53整除且除以3余1的正整数是250，625， 再各加1个， 能被54整除且除以3余1的正整数是625，再加1个，共含有60个5 答积的尾部共有零 60个 （上述可用式子表示： 5k -125k -1125k -1625k -1，，，的整数值） 3333