平行四边形面积课件（平行四边形的面积）

本文目录

• 平行四边形的面积
• 平行四边形的面积怎么求
• 平行四边形的面积说课稿
• 平行四边形和三角形的面积计算

平行四边形的面积

平行四边形的面积：面积=底×高。

一、平行四边形的概念

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的任意一条边都可以作为平行四边形的底，两条对边的距离称为这个底边上的高。

二、平行四边形的基本性质

平行四边形的两组对边分别相互平行；平行四边形的两组对边各相等；平行四边形的两组对角各相等；平行四边形的两条对角线互相平分；平行四边形的相邻两角互为补角；平行四边形具有中心对称的性质；平行四边形具有不稳定性。

三、四边形生活的运用

有一种衣架就是根据平行四边形的不稳定性设置的，可以用根据需要改变挂钩之间的距离，美观又实用；电动伸缩门，也是利用平行四边形的不稳定性；有很多地板砖是就平行四边形的，铺上地面无缝隙也无重叠，而且铺成后缝线也是很整齐的。

利用平行四边形的容易变形性，生活中的楼梯扶手、折叠椅子、庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏和手工编的篮子等都利用了这一特性。

平行四边形的画法

一、画法一：对角线和边长

可以根据平行四边形的对角线和边长来确定其形状。首先，确定平行四边形的一条对角线的长度，然后根据给定的边长确定另一条对角线的长度和方向。

接着，通过连接相对顶点，将两条对角线连成平行四边形。最后，根据已知的对角线和边长，计算出另外两条边的长度，以及四个内角的度数。

二、画法二：边长和角度

可以根据平行四边形的边长和角度来确定其形状。首先，确定平行四边形的一条边的长度，然后根据给定的角度确定另一条边的长度和方向。接着，通过连接相对顶点，将两条边连成平行四边形。最后，根据已知的边长和角度，计算出另外两条边的长度，以及四个内角的度数。

三、画法三：边长和高

可以根据平行四边形的边长和高来确定其形状。首先，确定平行四边形的一条边的长度，然后根据给定的高确定另一条边的长度和方向。接着，通过连接相对顶点，将两条边连成平行四边形。最后，根据已知的边长和高，计算出另外两条边的长度，以及四个内角的度数。

平行四边形的面积怎么求

1、平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

2、平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。

在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。

扩展资料

平行四边形面积公式的逆用

1、已知平行四边形的面积和底，求高。

高=平行四边形的面积÷底

2、已知平行四边形的面积和高，求底。

底=平行四边形的面积÷高

3、可以用算术方法或方程求出平行四边形的底或高。

4、同底等高的平行四边形的面积关系。

同底等高的平行四边形面积都相等。

平行四边形的面积说课稿

平行四边形的面积说课稿

　　《平行四边形的面积》是北师大版小学数学五年级上册第二单元的内容。下面是由我为大家带来的关于《平行四边形面积》说课稿，希望能够帮到您!

　　一、说教材

　　平行四边形的面积的教学是在学习了几何初步知识、长方形、正方形的面积计算以及平行四边形、三角形和梯形的认识的基础上安排的，有助于学生利用“转化”的思想将平行四边形转化为长方形或正方形，进而推导出面积的计算方法。长方形面积计算公式是平行四边形面积计算公式的基础，而平行四边形面积计算公式又是后面学习三角形和梯形面积计算的依据。因此这节课的内容在整个教材体系中起到承上启下的作用。于是我在教学时，将充分运用转化迁移思想，重视学生动手操作与实践，引导学生用已学的旧知去获取新知，构建新的认知结构。

　　二、说教法学法

　　本节课，我将采用“自主探究、合作交流”的教学方式。通过课件演示和实践操作，激发学生参与学习的积极性。利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

　　三、说学生

　　学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识和经验，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

　　四、说教学目标及重难点

　　按照三个维度的要求，本节课的目标确定为三个：

　　1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。

　　2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。

　　3、培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。

　　4、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。

　　教学重点：

　　理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

　　教学难点：

　　通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。

　　教学准备：

　　多媒体课件;让每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀。

　　五、说教学设计思路

　　学生在以前的学习中，已经知道了长方形面积公式，掌握了平行四边形的特征，会画平行四边形的高。为了让学生更好的理解掌握平行四边形面积公式。因此，在教学中让学生经历猜想操作验证推理的过程，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形面积转化成长方形面积，并通过运用面积公式解决日常生活中的问题，使学生感到数学源于生活，寓于生活，用于生活的思想感受到数学知识的应用价值。

　　六、说教学环节

　　我将整个教学过程划分为四步：

　　1、复习长方形的面积计算公式。

　　再现长方形面积计算公式和平行四边形的特征，温故知新，为推导平行四边形的面积公式作好铺垫。

　　2、用数格子的方法求平行四边形的面积使学生感受到这种方法误差大又有一定的局限性，激发寻找另一种方法。猜想平行四边形的面积可能和什么有关，让学生带着这个思考题进入探究平行四边形的面积计算的思维之中。

　　本环节教师呈现带有方格的平行四边形，让学生凭借独特思考，同桌交流互评的渐进过程进行充分的自主探究，再亲历和体验中初步感悟计算平行四边形的方法。这样设计，使得做到本节课的重点突破，为后面进一步学习面积公式做好铺垫。

　　3、动手操作，验证猜想：平行四边形面积的计算方法。

　　为了验证前面的猜测是否正确。学生动手操作自主探究，合作交流中感悟，探索平行四边形的’面积计算方法，在这个过程中，潜移默化地将等积转化的思想渗透开来。通过转化，在旧知基础上生长，而完成知识的自我构建与生成，突破了本课的教学难点。

　　通过这样的教学让学生经历知识形成的过程，不仅使学生的动手能力得到提高，而且加深了学生对所学知识的理解。

　　4、实践运用，深化认识

　　数学是为生活服务的，在推导出平行四边形的面积公式之后，为了了解学生的掌握程度，检验他们能否学以致用，通过练习，使学生加深对公式的理解与应用达到熟练灵活掌握的目的，实现了学习数学的价值。让学生在运用知识解决问题的过程中，增强数学的应用意识，提高解决问题的能力。我设计下面的分层随堂练习：

　　(1)基本练习，检测学生直接运用公式进行计算的情况,并适时进行品德教育。

　　(2)深化练习，深化对推导原理的理解，加深学生对公式特征的认识。

　　(3)开放练习，培养学生解决问题的能力。

平行四边形和三角形的面积计算

本文将介绍平行四边形和三角形的面积计算方法。:white_square_button:平行四边形的面积计算近似平行四边形就是说他是平行四边形。所以面积就是底乘高：s=1.83*1.3=2.379。:red_triangle_pointed_up:三角形的面积计算三角形的面积是底乘高除以2：s=0.25*0.08/2=0.01立方米。800*0.01=8。