四边形的面积公式（四边形面积通用公式是什么）

本文目录

• 四边形面积通用公式是什么
• 四边形的面积公式
• 四边形的面积公式是
• 四边形的面积公式有哪些
• 四边形的面积公式是怎样的
• 四边形面积公式是什么
• 四边形的面积怎么计算呢
• 四边形面积公式
• 平行四边形求面积公式
• 平行四边形计算公式面积

四边形面积通用公式是什么

四边形的面积公式z=(a+b+c+d)/2。

由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。

顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。

相关信息：

1、如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形。

2、如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。

3、如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。

4、如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形。

四边形的面积公式

四边形面积公式

公式中m，n为四边形的对角线长，α为对角线的夹角。

由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。

顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。

扩展资料：

由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形。

1 凸四边形：四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边均在其同侧。

2 平行四边形(包括：普通平行四边形，矩形，菱形，正方形)。

3 梯形(包括：普通梯形，直角梯形，等腰梯形)。

凸四边形的内角和和外角和均为360度。 

凹四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧。

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。

中点四边形的形状取决于原四边形的对角线。若原四边形的对角线垂直，则中点四边形为矩形；若原四边形的对角线相等，则中点四边形为菱形；若原四边形的对角线既垂直又相等，则中点四边形为正方形。

不稳定性

四边形不具有三角形的稳定性，易于变形。但正是由于四边形不稳定具有的活动性，使其在生活中有广泛的应用，如拉伸门等拉伸、折叠结构。 

性质

（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）

（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）

（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补

（简述为“平行四边形的邻角互补”）

（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。

（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）

四边形的面积公式是

• 正方形面积=边长×边长长方形面积=长×宽平行四边形面积=第×高梯形面积=（上底+下底）×高÷2

• 如果没有别的条件，可以用对角线把四边形分成两个三角形，知道两个三角形的各边长，可以用海伦公式算出两个三角形的面积。海伦公式：假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：S=√而公式里的p为三角形半周长：p=(a+b+c)/2由于任何n边的多边形都可以分割成n-2个三角形，所以海伦公式可以用作求多边形面积的公式假设四边形为ABCD，对角线AC=m，BD=n，对角线夹角为α，由sin（180°-α）=sinα，我们知道sin∠AOB=sin∠BOC=sin∠COD=sin∠AOD=sinα，因为四边形ABCD的面积=S△AOB+S△BOC+S△COD+S△AOD，而S△AOB=0.5*OA*OB*sin∠AOB；S△BOC=0.5*OB*OC*sin∠BOC；S△COD=0.5*OC*OD*sin∠COD；S△AOD=0.5*OA*OD*sin∠AOD；左右两边相加，得：S△AOB+S△BOC+S△COD+S△AOD=0.5*OA*OB*sin∠AOB+0.5*OB*OC*sin∠BOC+0.5*OC*OD*sin∠COD+0.5*OA*OD*sin∠AOD=0.5sinα（OA*OB+OB*OC+OC*OD+OA*OD）=0.5sinα=0.5sinα（OA+OC）*（OB+OD）=0.5sinα*m*n=1/2*m*n*sinα即四边形的面积为1/2*m*n*sinα

四边形的面积公式有哪些

四边形的面积公式可分为：正方形面积公式、长方形面积公式、菱形面积公式、平行四边形面积公式、梯形面积公式。

1、正方形面积公式

面积公式为 S=a²，其中S为正方形面积，a为正方形边长。

2、长方形形面积公式

面积公式为S=a×b，其中S为长方形面积，a为长方形的长，b为长方形的宽。

3、菱形面积公式

面积公式为=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2,a,b为菱形对角线。

菱形的面积也可=S=a×h,a为菱形的底长，h为菱形的高。

4、平行四边形面积公式

面积公式为S=a×h，其中，a为平行四边形的底长，h为平行四边形的高。

5、梯形面积公式

面积公式为：S=（a+b）×h÷2，其中，a为梯形上底长，b为梯形下底长，h为梯形的高。

扩展资料：

梯形面积公式的补充

1、梯形的面积公式： S=l×h=中位线×高。

2、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。

参考资料：百度百科—面积公式

四边形的面积公式是怎样的

平行四边形的面积=底×高。

平行四边形的周长=（a+b）×2，其中a，b是平行四边形的两条临边。

平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

正方形的面积公式是：

面积=边长²，用字母表示就是：S=a²（S指正方形面积，a指正方形边长）。

正方形是特殊的矩形，特殊的长方形，长方形面积=矩形面积=长×宽；

用字母表示就是：S=ab（S表示长方形面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽）。

四边形面积公式是什么

平面任意四边形的面积，等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。

海伦公式计算不规则四边形面积：

任意四边形的四条边分别为：AB=a,BC=b,CD=c,DA=d 

假设一个系数z,其中z=(a+b+c+d)/2 

那么任意四边形的面积S=2*【根号下(z-a)*(z-b)*(z-c)*(z-d) 】

常见面积定理

1、 一个图形的面积等于它的各部分面积的和；

2、 两个全等图形的面积相等；

3、等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等；

4、等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比；

5、 相似三角形的面积比等于相似比的平方；

6、等角或补角的三角形面积的比，等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比。

四边形的面积怎么计算呢

四边形的定义是：由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。公式就是用数学符号表示各个量之间的一定关系(如定律或定理)的式子。

四边形面积公式：S=1/2mn*sinα。公式描述：公式中m，n为四边形的对角线长，α为对角线的夹角。

1、四边形分长方形，正方形，递形，平行四边形，长方形面积=长x宽，正方形面积=边长X边长，递形面积=（上底十下底）X高÷2，平行四边形面积=底X高。

2、不规则四边形面积公式：不规则四边形的面积，等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。因为四边形不具有稳定性，所以仅仅知道四条边的长度是无法算出面积的，必须知道个角的度数。

3、不等边四边形的面积怎么算：应具体情况具体分柝，一般可将其分割成三角形来计算，如连接一对顶点（对角线）可分成两个三角形等。你所提问题条件不足，无法计算。四条边分别是8米，20米，12米，15米的四边形的无数个，还必需知道一条对角线或一个角，才能计算。

四边形面积公式

四边形面积公式：

方法一：

公式描述：公式中m，n为四边形的对角线长，α为对角线的夹角。

方法二：

平面任意四边形的面积，等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。

方法三：

海伦公式计算不规则四边形面积

任意四边形的四条边分别为：AB=a,BC=b,CD=c,DA=d 

假设一个系数z,其中z=(a+b+c+d)/2 

那么任意四边形的面积S=2*【根号下(z-a)*(z-b)*(z-c)*(z-d) 】

特殊四边形求面积：

1.平行四边形：S=ab （平行四边形面积=底×高）

2.正方形：S=a^2正方形面积=边长×边长

3.长方形：S=ab   长方形面积=长×宽

4.菱形：S=mn/2  菱形面积=对角线积的一半

5.梯形：S=（a+b）×h÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2

6.对角线互相垂直的四边形：S=mn/2四边形面积=对角线积的一半

拓展资料：

海伦公式：又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：，它的特点是形式漂亮，便于记忆。

相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术。

资料来源：百度百科-海伦公式

平行四边形求面积公式

平行四边形的面积公式为：面积 = 底边长 × 高。

底边长是平行四边形底边的长度，高是平行四边形的高。我们可以把平行四边形分成两个三角形，每个三角形的面积都是底边长和高的一半的乘积。两个三角形的面积加起来就是整个平行四边形的面积。平行四边形的面积公式简单易懂，只需要测量底边长和高就可以计算出平行四边形的面积。

面积公式的应用范围：

1、计算平面几何形状的面积：这是面积公式最基本的应用范围。矩形、正方形、三角形、圆形的面积计算公式被广泛应用于解决一些基本的几何问题。例如，在解决几何学中的面积问题时，我们常常需要计算不同形状的面积，以便进行比较和分析。

2、计算二维物体的面积：在机械、建筑、地理等领域，需要计算物体的表面积或投影面积，这就需要使用面积公式。例如，在机械制造中，计算金属薄片的面积可用于计算其重量和成本。在建筑设计中，计算墙面的面积可用于计算所需的涂料和壁纸的量。在地理学中，计算土地的面积可用于评估其农业、工业和住宅用途的价值。

3、计算三维物体的体积：在建筑、化工、航空等领域，需要计算物体的体积或容量，同样需要使用面积公式。例如，在建筑设计中，计算建筑物的体积可用于确定其所需的材料和劳动力。在化学领域，计算化学反应的表面积与体积比可用于研究和控制化学反应的过程。

4、计算曲线的长度：在物理、工程等领域，需要计算曲线的长度，使用面积公式可以方便地解决这类问题。例如，在物理学中，计算物体沿曲线运动的距离可通过将曲线分成许多小线段，并分别计算每个线段的长度，再相加得到。在道路和管道设计中，计算曲线的长度可用于规划和管理施工项目。

平行四边形计算公式面积

平行四边形的面积公式：S=ah。公式描述：公式中h为高，a为底，S为平行四边形面积。

平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

S=a×h推导过程

把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高。因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高所以得出公式S=ah。

平行四边形的性质

1、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

2、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

3、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。

4、夹在两条平行线间的平行的高相等。

5、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的.两条对角线互相平分。

6、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。

7、平行四边形的面积等于底和高的积。

8、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

9、平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。