圆的认识课件(人教版六年级上册数学第五单元课件)
本文目录
人教版六年级上册数学第五单元课件
人教版六年级上册数学第五单元课件应该怎么设计?课件是根据教学大纲的要求,经过教学目标确定,教学内容和任务分析,教学活动结构及界面设计等环节,而加以制作的课程软件。下面我给大家带来人教版六年级上册数学第五单元课件,欢迎大家阅读。
人教版六年级上册数学第五单元课件1
教学目标
知识与技能
体验用不同的工具画圆。 认识圆,了解圆各部分的名称。
过程与方法
掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系。
情感态度与价值观
让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用,了解数学传统文化知识,培养学生的爱国热情。
教学重点 掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。
教学难点 掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。
教学准备及手段
课件
教学流程
二次备课
一、情境导入
师:刚才同学们朗诵的传统文化的片断,非常精彩,今天老师也给你们带来了一些相关的知识,你能从中获取哪些有价值的数学信息呢?(出示课件)。
师:仔细观察这几幅图片,它们都有什么共同特征?
生:它们都有圆。
生:它们都和圆有关。
板书:圆
二、自主探究新知
(一)、画圆
师:有人说,因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇。那你不想把这美丽的圆画下来吗?
生:想
请同学们拿出画圆的工具,画出自己喜欢的圆。
师:很多同学都画出了自己漂亮的圆,但少数同学画得不够理想,你们猜猜他是什么原因没能成功的画出圆来?
生:他拿圆规的方法不对。(圆规应该拿在手柄处)
生:他画圆时可能针尖移动了位置。(画圆时针尖的位置一定要固定)
生:他圆规两脚一下近一下远。(对,圆规两脚之间的距离不能变)
(学生边汇报,师边示范用圆规画圆)
其实,同学们刚才说的就是画圆时应注意的地方。
现在请同学们利用圆规画一个标准的圆。
(二)、初步感知圆
同学们,通过你们的努力画出了这么美丽的圆,那在这之前我们还学过哪些平面图形?
生:正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。(生汇报,师出示相应课件)
这些图形和圆有什么不同的地方?
生:它们的边都是直直的。
对,它们都由线段围成的封闭图形。
师:请拿出课桌里的圆片来摸一摸,有什么感觉?
生:弯弯的。
这样弯弯的线我们称它为曲线。(课件出示曲线)圆就是由曲线围成的封闭图形。(课件演示圆)
(三)、自学圆的概念:圆心、半径、直径
俗话说圆是最美丽的几何图形,你想了解圆的哪些知识呢?
生:我想知道怎样求圆的周长.
生:我想知道怎么求圆的面积.
无论是求圆的面积还是求圆的周长,我们都必须先认识圆。(板书:圆的认识)
(1)引导学习圆心
请学生拿出刚才的圆片来,然后象老师一样对折,使上下两部分完全重合,打开;反复从不同方位对折几次,这些折痕用铅笔画下来你发现了什么?
生:这些折痕相交与一点。
对,这一点呀我们称它为圆心,用字母o表示。(边总结边在黑板上标出圆心)
请同学们标出自己手中那个圆的圆心。
(2)自学半径
其实,在圆里还有半径和直径两个重要的概念,科学家是如何定义它们的呢?这个秘密就藏在数学书56页的例2中,请同学们自学相关的内容并用笔画出相关的概念和重要的词语。
你能用自己的话说说什么是半径吗?
生:从圆心出发至圆边上任一点的线段叫做半径。
师:圆边上任意一点我们叫它圆上任意一点。
请你帮老师找出黑板上这个圆的半径,其他同学标出自己手中那个圆的半径。
(3)自学直径
通过自学你们认识了半径,那你能找出下面图形中的直径来吗?(出示课件)
AB为什么不是直径,它是什么?
生:它虽然通过了圆心,但它只有一端在圆上,所以它不是直径,它是圆的半径。
EF为什么不是直径?
生:它没有通过圆心。
GH为什么不是直径?
简单的说,圆的直径必须满足哪几点要求?
生:一要通过圆心,二要两端都在圆上,三要是线段。
(四)、自主探索圆的特征
(1)探究
师:学到现在,关于圆,该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究?
生:有(自信地)。
师:说得好,其实不说别的,就圆心、直径、半径,还蕴藏着许多丰富的规律呢,同学们想不想自己动手来研究研究?(想!)同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等,这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画,相信大家一定会有新的发现。两点小小的建议:第一,研究过程中,别忘了把你们组的结论,哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上,到时候一起来交流。
(随后,伴随着优美的音乐,学生们以小组为单位,展开研究,并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上,并在小组内先进行交流)
(2)汇报
师:光顾着研究也不行,我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享,你们说是吗?
生:是
下面,就让我们一起来分享大家的发现吧!(师收集了一些在代表性的发现)
展示发现1:圆有无数条半径。
师:能说说你们是怎么发现的吗?
生:我们组是通过折发现的。把一个圆先对折,再对折、对折,这样一直对折下去,展开后就会发现圆上有许许多多的半径。
生:我们组是通过画得出这一发现的。只要你不停地画,你会在圆里画出无数条半径。
生:我们组没有折,也没有画,而是直接想出来的。
师:噢?能具体说说吗?
生:因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径,而圆上有无数个点(边讲边用手在圆片上指),所以这样的线段也有无数条,这不正好说明半径有无数条吗?
师:看来,各个小组用不同的方法,都得出了同样的发现。至少直径有无数条,还需不需要再说说理由了?
生:不需要了,因为道理是一样的。
师:关于半径或直径,还有哪些新发现?
展示发现2:所有的半径或直径长度都相等。
师:能说说你们的想法吗?
生:我们组是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径,再量一量,结果发现它们的长度都相等,直径也是这样。
生:我们组是折的。将一个圆连续对折,就会发现所有的半径都重合在一起,这就说明所有的半径都相等。直径长度相等,道理应该是一样的。
生:我认为,既然圆心在圆的正中间,那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等,而这同样也说明了半径处处都相等。
生:关于这一发现,我有一点补充。因为不同的圆,半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”,这一发现才准确。
师:大家觉得他的这一补充怎么样?
生:有道理。
师:看来,只有大家互相交流、相互补充,我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。还有什么新的发现吗?
展示发现3:在同一个圆里,直径的长度是半径的两倍。
师:请原创组说说你们是怎么发现的?
生:我们是动手量出来的。
师:还有不同的方法吗?
生:我们是动手折出来的。
生:我们还可以根据半径和直径的意义来想,既然叫“半径”,自然应该是直径长度的一半喽……
师:看来,大家的想象力还真丰富。
生:我们组还发现圆的大小和它的半径有关,半径越长,圆就越大,半径越短,圆就越小。
师:圆的大小和它的半径有关,那它的位置和什么有关呢?
生:应该和圆心有关,圆心定哪儿,圆的位置就在哪儿了。
同学们还有很多精彩的发现,没来得及展示。没关系,那就请大家下课后将刚才的发现剪下来,贴到教室后面的数学角上,让全班同学一起来交流,一起来分享,好吗?
生:好。
三、拓展应用
课后做一做
四、总 结:
同学们,经过近四十分钟的努力,你有什么新的收获呢?
作业设计 练习十三2题
板书设计
圆的认识
d=2r r=
人教版六年级上册数学第五单元课件2
教学目标
知识与技能
让学生知道什么是圆的周长。理解并掌握圆周率的意义和近似值。
过程与方法
培养和发展学生的空间观念,培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
情感态度与价值观
通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献,渗透爱国主义思想。
教学重点
理解和掌握圆的周长的计算公式。
教学难点
理解和掌握圆的周长的计算公式。
教法与学法
直观演示法
教学准备及手段
投影片或多媒体课件。
教学流程
二次备课
一、激情导入
1、 动物王国正在举行动物运动会可热闹了,想不想去看一看?
2、 一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑,大家猜一猜最后谁跑的路程远
二、探究新知
(一) 复习正方形的周长,猜想圆的周长可能和什么有关系。
1、 由比较两种跑道的长短,引出它们的周长你会算吗?(如果学生谈到角或线的形状,就顺势导:正方形是由4条这样的线段围成的,圆是由一条圆滑的曲线围成的。)
2、 (生答正方形的周长)追问:你是怎么算的?(生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a)那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系?(4倍,1/4)(师,正方形的周长总是它边长的4倍,这是一个固定不变的数。)
3、 圆的周长能算吗?如果知道了计算的公式能不能算?看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法,下面我们就一起研究圆的周长。(板书课题:圆的周长)
4、 猜想:你觉得圆的周长可能和什么有关系?
(二) 测量验证
1、 教师提问:你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?
① 生1:把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。
② 用绳子在圆上绕一周,再测量出绳子的长短,得到这个圆的周长。
2、①学生动手测量,验证猜想。 学生分组实验,并记下它们的周长、直径,填入书中的表格里。
②观察数据,对比发现。
提问:观察一下,你发现了什么呢?(圆的直径变,周长也变,而且直径越短,周长越短;直径越长,周长越长。圆的周长与它的直径有关系。)
3、 比较数据,揭示关系
正方形的周长是边长的4倍,那么,圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢?猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍?
学生动手计算:把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。
提问:这些周长与直径存在几倍的关系,(3倍多一些),最后师生共同总结概括出,圆的周长总是直径的3倍多一些,板书:3倍多一些。到底是三倍多多少呢?引导学生看书。
(三) 介绍圆周率
1、 师:任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些,这是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母∏来表示,用手指写一写。
2、 圆周率是怎样发现的,请同学们看课本小资料,讲述并对学生进行德育教育。
3、 小结:早在1500年前,祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间,比外国人早了整整一千年,这是中华民族对世界数学史的巨大贡献,今天,同学们自己动手也发现了这一规律,老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家,根据需要,我们一般保留两位小数。
圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的?两个数相除又可说成是两数的比,所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母“π”表示。这个比值是固定的,而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢?说说你知道了什么?(强调π≈3.14,在说的时候要注意是近似值,写和算的时候要按准确值计算,用等号。)
(四) 推导公式
1、 到现在,你会计算圆的周长吗?怎样算?
2、 如果用c表示圆的周长,表示d直径,字母公式怎样写?(板书:c=πd)就告诉你直径,你能求圆的周长吗?圆的周长是它直径的π倍,是一个固定不变的数。
3、 知道半径,能求圆的周长吗?周长是它半径的多少倍?
三、运用公式解决问题
课件出示例题1
生试算C=2πr
2×3.14×33=207.24(cm)≈2(m)
1km=1000m
1000÷2=500(圈)
答:(略)
四、拓展应用
1、 一张圆桌面的直径是0.95米,求它的周长是多少米?(得数保留两位小数)
2、 花瓶最大处的半径是15厘米,求这一周的长度是多少厘米?花瓶瓶口的直径是16厘米,求花瓶瓶口的周长是多少厘米?花瓶瓶底的直径是20厘米,求花瓶瓶底的周长是多少厘米?
五、总 结
通过这节课的学习你想和大家说点什么?
作业设计 1、 钟面分针长10厘米,它旋转一周针尖走过多少厘米?
2、 喷水池的直径是10米,要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈,求两圈不锈钢总长多少米?
板书设计
圆的周长
例1、C=2πr
2×3.14×33=207.24(cm)≈2(m)
1km=1000m
1000÷2=500(圈)
答:(略)
六年级下册数学圆的认识课件
数学圆的认识怎么写?通过此次的教案,使学生认识圆,知道圆的各部分名称。让学生们以下是我为您整理的数学圆的认识资料,欢迎阅读!
六年级下册数学圆的认识课件
教案点评:
采用游戏引入的形式,寓教于乐,即感知了圆的形成过程,渗透了集合思想,初步领悟了画圆的要领,同时密切了师生情感。根据几何知识的特点和儿童的认知规律,通过看、想、说、画、议等形式多种感官参与学习的实践活动。不但从感性到理性认识了圆,同时还发展了空间想像力、动手操作能力和口头表达能力。
教学目标
1.使学生认识圆,知道圆的各部分名称.
2.使学生掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系.
3.初步学会用圆规画圆,培养学生的作图能力.
4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力.
教学重点
理解和掌握圆的特征,学会用圆规画圆的方法.
教学难点
理解圆上的概念,归纳圆的特征.
教学过程
一、铺垫孕伏
(一)教师用投影出示下面的图形
1.教师提问:这是我们以前学过的哪些平面图形?这些图形都是由什么围成的?
2.教师指出:我们把这样的图形叫做平面上的直线图形.
(二)教师演示
一个小球,小球上还系着一段绳子,老师用手拽着绳子的一端,将小球甩起来.
1.教师提问:你们看小球画出了一个什么图形?(小球画出了一个圆)
2.小结引入:(出示铁丝围成的圆)这就是一个圆.圆也是一种平面图形,这节课我们就来学习圆的认识.(板书课题:圆的认识)
二、探究新知
(一)教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆.
(二)认识圆的各部分名称和圆的特征.
1.学生拿出圆的学具.
2.教师:你们摸一摸圆的边缘,是直的还是弯的?(弯曲的)
教师说明:圆是平面上的一种曲线图形.
3.通过具体操作,来认识一下圆的各部分名称和圆的特征.
(1)先把圆对折、打开,换个方向,再对折,再打开。。。。。。这样反复折几次.
教师提问:折过若干次后,你发现了什么?(在圆内出现了许多折痕)
仔细观察一下,这些折痕总在圆的什么地方相交?(圆的中心一点)
教师指出:我们把圆中心的这一点叫做圆心.圆心一般用字母表示.
教师板书:圆心
(2)用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离,看一看,可以发现什么?
(圆心到圆上任意一点的距离都相等)
教师指出:我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,半径一般用字母表示.(教师在圆内画出一条半径,并板书:半径)
教师提问:根据半径的概念同学们想一想,半径应具备哪些条件?
在同一个圆里可以画多少条半径?
所有半径的长度都相等吗?
教师板书:在同一个圆里有无数条半径,所有半径的长度都相等.
(3)同学继续观察:刚才把圆对折时,每条折痕都从圆的什么地方通过?两端都在圆的什么地方?
教师指出:我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.直径一般用字母来表示.(教师在圆内画出一条直径,并板书:直径)
教师提问:根据直径的概念同学们想一想,直径应具备什么条件?
在同一个圆里可以画出多少条直径?
自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径,看一看,所有直径的长度都相等吗?
教师板书:在同一个圆里有无数条直径,所有直径的长度都相等.
(4)教师小结:通过刚才的学习我们知道,在同一个圆里有无数条半径,所有半径的
长度都相等;有无数条直径,所有直径的长度也都相等.
(5)讨论:在同一个圆里,直径的长度与半径的长度又有什么关系呢?
如何用字母表示这种关系?
反过来,在同一个圆里,半径的长度是直径的几分之几?
教师板书:在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍.
(三)反馈练习.
1.用彩色笔标出下面各圆的半径和直径.
2.填表.
(四)圆的画法.
根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征,我们可以用圆规来画圆.
1.学生自学
2.教师示范画圆.
3.教师归纳板书:1.定半径;2.定圆心;3.旋转一周.
教师强调:画圆时,圆规两脚间的距离不能改变,有针尖的一脚不能移动,旋转时要把重心放在有针尖的一脚.
4.学生练习
(五)教师提问
为什么同学们画的圆不一样呢?什么决定圆的大小?什么决定圆的位置?
教师板书:半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置.
(六)思考:体育课上,老师想在操场画一个大圆圈做游戏,没有这么大的圆规怎么办?
三、全课小结
这节课我们学习了什么?通过这节课的学习你有什么收获?
四、课堂练习
(一)判断
1.画圆时,圆规两脚间的距离是半径的长度.()
2.两端都在圆上的线段,叫做直径.()
3.圆心到圆上任意一点的距离都相等.()
4.半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大.()
5.所有圆的半径都相等.()
6.在同一个圆里,半径是直径的.()
7.在同一个圆里,所有直径的长度都相等.()
8.两条半径可以组成一条直径.()
五、课后作业
(一)按下面的要求,用圆规画圆.
1.半径2厘米.
2.半径2。5厘米.
3.直径8厘米.
(二)怎样测量没有圆心的圆的直径?
六、板书设计
小学六年级圆的认识课件
圆是一种几何图形,指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。这个给定的点称为圆的圆心。人教版小学六年级圆的认识课件,我们来看看下文。
教学目标:
1、使学生认识圆,掌握圆的特征;了解圆的各部分名称。
2、会用字母表示圆心、半径、直径;理解并掌握在同圆(或等圆)中直径与半径的关系。
3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。
4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。
教学流程:
一、导入新课
(1)学生活动(边玩边观察)。
①球、球相碰玩具表演。②线系小球旋转玩具表演。
(2)师生对话(学生可相互讨论后回答)。
教师:日常生活中或周围的物体上哪里有圆?
学生:在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。
教师:请同学们用手摸一摸,体会一下有什么感觉?
学生用眼看一看、用手摸一摸,感觉:……闭封的、弯曲的。
教师(多媒体演示:圆形物体→圆):这(指圆)和我们以前学过的平面图形,有什么不同呢?
学生:以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的共同特征,都是由线段围成的直线图形。而我们现在看到的(指圆)这种图形是由曲线围成的图形。
教师(鼓励表扬学生):对,这个图形就是圆,你能说说什么是圆吗?
学生讨论后回答:圆是平面上的一种曲线图形。(这时,教师请同学们把眼睛闭上,在脑子里想圆的形状,睁开眼睛再看一看,再闭上眼睛想一想,能否记住它。)
教师在此基础上揭示课题,并请学生回答:你还想认识圆的什么?学生说:还想认识圆的圆心、直径、半径……
二、探索新知。
(1)探究——圆心
① 徒手画圆。
教师请两个学生一同在黑板上徒手画圆,然后请同学们评一评(3个人)谁画的圆好呢?……师生认为用工具画圆才能画得好。
②用工具画圆。
教师请同学们用自己喜欢的工具画圆。学生画圆:a.用圆规画圆;b.用圆形物体画圆。
③找圆心。
学生动手剪一剪、折一折,再议一议、找一找……自我探索发现圆的“圆心”。
教师引导学生归纳小结:圆中心的一点叫做圆心,圆心用字母“o”表示。(学生在圆形纸片上点出圆心,标出字母。)
④游戏趣味题。
在操场上,体育老师在地上画了一个大圆,给同学们做游戏。老师说,不管你站在什么位置,都会派上用场。你喜欢站在什么位置呢?请你点出来。
(2)探究——圆的直径、半径及其关系。
教师:你还想知道什么?
学生:还想知道圆的’直径、半径,直径与半径之间有什么关系?……
①分组探究,合作学习。
教师提出学习活动要求:先独立进行,再分组交流。通过动手“折、量、画、数、比(估)、看、议”等,总之随你用什么方法都可以,探索圆的直径、半径及其关系。(围绕“学习卡”上的有关内容进行。)
分组汇报,全班交流。(填写学习卡)
学习卡
名称 意 义 用字母表示 在同圆( )里
条数 长度 直径与半径的关系
直径
半径
②重点请学生说明你是怎样发现的,展示发现的过程,让同学们评价。
③操作检验,内化提升。
a.考考你的判断力。
用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。
b.对答游戏(每两个学生一组):你说直径长度,我答半径长度;你说半径长度,我答直径长度。
c.边体验,边说理:为什么车轮都要做成圆的,车轴应安装在哪里?(教师提供各种车轮形状和安装位置不一样的自行车玩具,让学生边操作边体验,进而明理。)
d.合作操作探索。
画一画、量一量、比一比、找一找:在同圆中所有的线段( )最长;你能用尺(直尺、三角板)测量没有标出圆心的圆的直径吗?
(3)自我习作——用圆规画圆。
①学生自学:用圆规画圆的方法和步骤。(课本第87页)
②学生操作:用圆规画圆。(自我体会,怎样才能画对、画好。)
③汇报交流。教师根据学生的学习、操作情况指导学生汇报并总结。
④操作表演,全班共赏。
a.按要求画圆。
a.半径2厘米 b.半径2.5厘米 c.直径4厘米 (比较a、c,你发现了什么?)
b.按要求画圆,并观察你发现了什么?(教师请学生画3个同心圆、3个大小不等的非同心圆。引导学生观察、讨论、比较并归纳:圆心决定圆的位置;半径决定圆的大小。)
c.体育老师在操场上的圆怎样画?(学生讨论,全班交流。)
三、课堂小结。
教师启发学生自我小结本节课的学习收获:知道了什么?怎么知道的?鼓励学生质疑:你还想知道什么?……
四、创新思维训练游戏。
教师:一个圆很美,大小不同的圆在一起组成美丽的图案更美。请大家设计由圆(或圆和其它平面图形)组成的图案,并写出创意,带到学校与同学交流。
六年级上《圆的认识》课件
了解可以应用不同的工具画圆,掌握用圆规画圆的方法,会用圆规正确地画圆。运用画、折、量等多种手段,理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。以下是我为大家搜集整理提供到的六年级上《圆的认识》课件范文,希望对您有所帮助。欢迎阅读参考学习!
一、教学目标
(一)知识与技能
根据生活实际,通过观察、操作、自学教材等活动认识圆,掌握圆的特征,了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。
(二)过程与方法
了解可以应用不同的工具画圆,掌握用圆规画圆的方法,会用圆规正确地画圆。运用画、折、量等多种手段,理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。
(三)情感态度和价值观
通过对圆的了解,进一步体会数学和日常生活的密切联系,提高数学学习的兴趣。
二、教学重难点
教学重点:圆的各部分名称和特征,用圆规正确地画圆。
教学难点:归纳并理解半径和直径的关系。
三、教学准备
多媒体课件、学具(圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等)。
四、教学过程
(一)情境创设,揭示课题
1.谈话引入。
教师:我们学过的平面图形有哪些?
(1)学生回忆交流:有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆……
(2)今天我们要更深入地来认识“圆”。(板书课题:圆的认识。)
2.列举生活实例。
教师:在生活中,圆形的物体随处可见。
(1)展示教材图片:从奇妙的自然界到文明的人类社会,从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
(2)教师:你能说说自己所见过的圆吗?(学生列举回答。)
【设计意图】通过简短的“平面图形有哪些”的’谈话直接引出课题,简洁明了,同时无形中也巩固了“圆是平面图形”这一知识点;学生对圆已有一定的认识,因此通过主题图欣赏生活中的圆,让学生找找自己生活中见过的圆,使学生对圆有了初步的了解,激发了进一步学习圆的兴趣。
(二)利用素材,尝试画圆
1.尝试运用不同的工具画圆。
教师:如果请你在纸上画出一个圆,你会怎样画?
预设:
(1)利用圆形的实物模型的外框画圆;
(2)用线绕钉子旋转画圆;
(3)用三角尺;
(4)用圆规……
2.运用圆规画圆。
(1)认识圆规。
课件出示圆规图片,帮助学生认识圆规。
圆规的组成:一只“带有针尖的脚”,一只“装有铅笔的脚”。
(2)用圆规画圆。
学生自己尝试画圆,边尝试边小结方法:定好两脚间的距离——把带有针尖的脚固定在一点上——把装有铅笔的脚旋转一周,就画出一个圆。
教师:说说用圆规画圆要注意什么?
预设:
①固定住针尖;
②两只脚之间的距离不随意改变。
【设计意图】学习画圆的过程让学生充分经历了自主尝试的过程,从最初的利用实物外框、三角尺等工具画圆,让学生经历了从实物抽象出平面图形的过程;运用圆规画圆,重点说说画圆时的注意事项,更是培养了学生自主解决问题的数学素养。
(三)认识圆的各部分名称
1.展示几份学生用圆规画的圆。
提问:为什么都用圆规画圆,圆的大小都不同呢?这跟谁有关呢?(圆规两脚间的距离、半径……)
2.自学教材,学习圆的各部分名称和概念。
(1)教师:想了解更多圆各部分的名称吗?请你打开教材第58页,自学圆的各部分名称。(学生看书自学。)
(2)请将名称标在自己画的那个圆上,标注圆心(O)、直径(d)、半径(r)。
(3)判断图中哪些是直径,哪些是半径。
【设计意图】通过观察同学画的圆,带着“为什么圆的大小不同、同学说的半径又是什么”等疑问,学生很好奇地自学教材内容,并在图上标注名称,既培养了学生的自学能力,提高了课堂效率,又及时巩固了知识。
3.结合画圆的方法,进一步认识半径和圆心。
(1)刚才画圆时,两脚之间的距离是半径,固定的点是圆心。
(2)想画一个比刚才更小的圆,应该怎么办?
想画一个更大的圆又该怎么办呢?
画一个大小相同的圆呢?
(3)小结:圆的大小由什么决定?(由半径决定。)那圆的位置呢?(由圆心决定。)
【设计意图】明确了各部分的名称,再让学生思考如何画大小不同、位置不同的圆,初步感受半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。将学生的实践操作提升到理论的层面,有利于发展学生的空间观念。
(四)探索半径、直径的特征及关系
1.探究特征。
(1)画一画:请每位学生在纸上画一个与刚才的圆的位置与大小都不同的圆,再画一个与刚才的圆大小相同的圆。
(2)剪一剪:将三个圆剪下来。
(3)折一折:选一个圆形纸片,沿任意一条直径折一折。(发现:沿直径对折,两侧完全重合;圆是轴对称图形,任意一条直径都是它的对称轴;中心点为圆心。)
2.探索直径和半径的关系。
(1)画直径和半径:在一个圆内任意画它的半径和直径。(发现:可以画无数条半径,无数条直径。)
(2)量一量:选择刚才画过的两个大小相同的圆,分别画出半径和直径,并分别测量它们的长度。(发现:在同圆或等圆中,所有半径都相等,所有直径都相等,半径长度是直径长度的一半,直径长度是半径长度的2倍。)
【设计意图】学生在画一画、折一折、量一量等一系列活动中,通过动手操作,观察比较,主动探索,从而明确直径和半径的关系,提升了学生的探究能力和归纳能力,同时也经历了知识形成的过程,体验了成功的喜悦,增强了学习的信心。
(五)拓展与应用
1.解释生活现象。
通过同学们的探索、思考,我们已经认识了圆、会画圆、知道了圆的特征,等等。其实圆还蕴藏着许多的奥秘。请大家思考:
(1)餐桌为什么做成圆形?
(2)为什么这些都称为圆桌会议?
【设计意图】设计这个环节是希望通过解释生活中的一些有关圆的现象,加深学生对圆的认识,如:餐桌做成圆形是因为圆周上每个点到中心的距离相同,这意味着每个人夹菜距离相同,对就餐的每个人都是公平的;圆桌会议更是体现公平的理念;这也是对圆的本质属性更高层次的体验。
2.课后思考。
(1)篮球场中间的圆怎么画?
(2)如果要把圆画得更大一些,怎么办?
【设计意图】希望通过对“篮球场中间的圆怎么画”的思考,让学生从“纸上谈兵”转为实际运用,试着探索解决现实生活中的数学问题的最佳方法;而关于“怎样把圆画得更大”这一问题,学生应该很自然地想到加长绳子,这是对“圆的大小与其半径有关”的最好运用。
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