审计师考试审计理论与实务模拟题试题一？科一考试模拟题下载什么app

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审计师考试审计理论与实务模拟题试题一

一、单项选择题 (以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。本题共20分，每小题1分。) 　　1.与国家审计相比，内部审计的特点是： 　　A.法定性 　　B.强制性 　　C.有偿性 　　D.经常性 　　2.由审计机构派出审计组或审计人员到被审计单位所在地进行的审计是： 　　A.送达审计 　　B.初次审计 　　C.任意审计 　　D.就地审计 　　3.我国国家审计机关的设置属于： 　　A.立法体制 　　B.司法体制 　　C.行政体制 　　D.财政体制 　　4.2006年2月28日，十届全国人大常委会第二十次会议通过了《全国人民代表大会常务委员会关于修改中华人民共和国审计法》的决定》。该决定开始施行的时间是： 　　A.2006年5月1日 　　B.2006年6月1日 　　C.2006年7月1日 　　D.2007年1月1日 　　5.我国其他审计组织承办国家审计机关审计事项时必须遵循的准则是： 　　A.内部审计准则 　　B.社会审计准则 　　C.国家审计准则 　　D.被审计单位认可的准则 　　6.国家审计的总目标是评价财政财务收支的： 　　A.经济性、效果性和效率性 　　B.合法性、公允性和一贯性 　　C.真实性、合法性和效益性 　　D.重要性、相关性和充分性 　　7.审计机关对被审计单位发出审计通知书是在： 　　A.审计项目计划阶段 　　B.审计准备阶段 　　C.审计实施阶段 　　D.审计终结阶段 　　8.审计组在审计过程中聘请工程质量监督部门对被审计单位的一栋刚建成的办公大楼进行了质量鉴定，取得了质量监督部门出具的书面证明材料。该证明材料属于： 　　A.实物证据 　　B.视听证据 　　C.环境证据 　　D.鉴定和勘验证据 　　9.审计人员通过对与审计事项有关的单位和个人进行书面或口头询问而取得审计证据的方法是： 　　A.观察 　　B.查询 　　C.分析性复核 　　D.检查 　　10.如果某一审计项目可接受的审计风险为5%，经过审计人员评估，固有风险为70%，控制风险为40%，则审计人员可接受的检查风险应为： 　　A.17.86% 　　B.8.75% 　　C.35% 　　D.20% 　　11.下列内容中属于内部控制中控制环境要素的是： 　　A.信息沟通系统的建立 　　B.凭证与记录控制 　　C.组织结构的设置 　　D.对内部控制过程的监督 　　12.我国国家审计机关和内部审计机构在实施审计后都要撰写： 　　A.审计报告 　　B.业务约定书 　　C.审计听证告知书 　　D.审计通知书 　　13.审计机关审计项目案卷的归档时间不得迟于该审计项目结束后的次年： 　　A.年底 　　B.三月底 　　C.四月底 　　D.六月底 　　14.审计人员对主营业务收入交易的截止期进行测试，其主要目的是为了检查： 　　A.销货退回是否经过核准 　　B.销货折扣是否超过标准 　　C.销货的入账时间是否正确 　　D.应收账款余额是否真实 　　15.审计人员经分析发现，被审计单位主要产品甲产品的毛利率2005年较2004年有大幅度提高，可能的原因是： 　　A.甲产品降价 　　B.期间费用被低估 　　C.收入被高估 　　D.成本被高估 　　16.下列职责分工中，符合生产与存货业务循环内部控制要求的是： 　　A.采购部门负责验收原材料 　　B.计划部门负责制订生产计划 　　C.存储部门负责对存货进行定期盘点 　　D.生产车间负责产成品的检验 　　17.被审计单位曾在5家银行存过款，其中2家的存款账户已结清。审计人员决定对银行存款余额实施肯定式函证，下列做法正确的是： 　　A.仅向存款账户未结清的3家银行发函询证 　　B.询证函上银行存款余额按银行对账单上的余额填写 　　C.函证过程由审计人员控制 　　D.规定时间内未得到回复的，认定该存款账户余额无误 　　18.采购与付款循环过程形成的文件按业务顺序依次为： 　　A.请购单、订购单、订货合同、验收单、付款凭单 　　B.卖方发票、付款凭单、订购单、请购单 　　C.付款凭单、订货合同、卖方发票、明细账 　　D.订货合同、付款凭单、明细账、卖方发票 　　19.对企业的固定资产进行监盘，主要是为了核实固定资产的： 　　A.所有权 　　B.存在性 　　C.变动的合理性 　　D.计价 　　20.审查股票发行费用的会计处理时，若股票溢价发行，审计人员应查实被审计单位按规定将各种发行费用： 　　A.作为长期待摊费用 　　B.作为当期管理费用 　　C.先从溢价中扣除 　　D.作为营业外支出 　　二、多项选择题 (以下每小题各有五项备选答案，其中至少有两项是正确的，全部选对得满分。多选或错选不得分，也不倒扣分。在无多选和错选的情况下，选对一项得0?5分。本题共20分，每小题2分。) 　　21.审计职能是审计本身固有的、体现审计本质属性的内在功能。审计的职能有： 　　A.经济监督 　　B.经济评价 　　C.经济鉴证 　　D.经济管理 　　E.经济调控 　　22.下列各项中，属于内部审计机构权限的有： 　　A.参与研究制定有关的规章制度 　　B.召开与审计事项有关的会议 　　C.对与审计事项有关的问题向有关单位和个人进行调查取证 　　D.提出改进经济管理、提高经济效益的建议 　　E.追究造成损失浪费的单位和人员的责任 　　23.下列各项中，属于审计实施方案中应包含的内容有： 　　A.审计目标 　　B.审计发现的问题 　　C.被审计单位的基本情况 　　D.审计重点 　　E.审计处理建议 　　24.下列关于审计证据的说法中，正确的有： 　　A.审计证据越多越好 　　B.审计证据是审计意见的支柱 　　C.审计证据是做出审计决定的基础 　　D.审计证据应依照法定程序取得 　　E.审计证据应与审计事项的某一具体审计目标相关 　　25.下列情况中，审计人员应将控制风险确定为高风险的有： 　　A.被审计单位内部控制健全有效 　　B.被审计单位管理水平较高，以往审计中发现问题较少 　　C.被审计单位内部控制设计存在重大缺陷 　　D.无法对被审计单位内部控制的有效性作出评价 　　E.被审计单位内部控制未得到有效执行 　　26.下列审计风险中，属于从审计风险管理角度进行分类的有： 　　A.固有风险 　　B.控制风险 　　C.检查风险 　　D.可控风险 　　E.不可控风险 　　27.审计人员在确定应收账款函证的范围和对象时，需要考虑的因素包括： 　　A.应收账款内部控制的可靠性 　　B.拟采取的函证方式 　　C.审计人员自身的经验与能力 　　D.以前年度函证的结果 　　E.应收账款的重要性 　　28.下列程序中，属于采购与付款循环中采购环节内部控制测试程序的有： 　　A.检查请购单是否经过适当的授权批准 　　B.核对采购合同上确定的价格、付款日期与财会部门核准的支付条件是否一致 　　C.检查企业订购单是否连续编号 　　D.将本期各主要应付账款账户余额与上年比较，分析其变动原因 　　E.核对卖方发票上所列物品的数量、规格是否与采购合同一致 　　29.审计人员发现被审计单位将下列项目计入了生产成本，其中违反相关规定的有： 　　A.车间工人的工资 　　B.对外投资支出 　　C.对希望工程的捐款 　　D.购置无形资产支出 　　E.税收滞纳金 　　30.在对被审计单位库存材料进行监盘时，审计人员应当： 　　A.参与制订盘点计划 　　B.监督盘点的进行 　　C.对库存材料的账实相符负责 　　D.必要时直接复点材料，以验证盘点记录的准确性 　　E.预先不通知被审计单位，采取突击盘点 　　三、混合选择题 (以下每小题各有五项备选答案，其中有一项或一项以上是正确的，全部选对得满分。未将正确答案全部选出或多选、错选均不得分，也不倒扣分。本题共20分，每小题2分。) 　　31.按审计的内容，可以将审计划分为： 　　A.国家审计、社会审计、内部审计 　　B.财政财务审计、财经法纪审计、经济效益审计 　　C.全部审计、局部审计 　　D.就地审计、报送审计 　　E.授权审计、委托审计 　　32.我国审计法中所规定的审计法律责任是： 　　A.国家审计的法律责任 　　B.包括内部审计人员、社会审计人员法律责任在内的法律责任 　　C.包括民事责任和刑事责任在内的法律责任 　　D.以行政责任为主的法律责任 　　E.除内部审计之外的所有外部审计的法律责任 　　33.审计人员在进行审计证据决策时，应考虑的因素有： 　　A.审计风险因素 　　B.成本效益因素 　　C.重要性因素 　　D.领导的偏好 　　E.被审计单位的态度 　　34.下列审计程序中，属于符合性测试的有： 　　A.选择若干笔业务按既定的处理程序进行检查 　　B.对应收账款余额进行函证 　　C.进行存货监盘 　　D.计算利息费用 　　E.到银行查询被审计单位的账户 　　35.下列关于审计管理的说法中，正确的有： 　　A.审计管理是指审计机构对审计活动所进行的计划、组织、指挥、协调和控制活动 　　B.审计管理的目的是提高审计工作的质量和效率 　　C.审计管理要贯穿于审计业务活动的始终 　　D.审计管理要服从审计目标 　　E.审计质量管理是审计管理的重要内容之一 　　36.下列各项属于对应收账款实质性审查程序的有： 　　A.比较各月应收账款余额，分析其变动情况 　　B.审查应收账款账务处理的正确性 　　C.编制应收账款账龄分析表，确定应收账款可实现价值 　　D.实地观察不相容职务的分离情况 　　E.核对应收账款总账、明细账和报表数的一致性 　　37.固定资产循环的内部控制措施有： 　　A.固定资产的购置和验收相互独立 　　B.固定资产的购置须经授权审批 　　C.设置固定资产卡片、账簿进行记录 　　D.定期盘点固定资产 　　E.固定资产折旧的计算与复核相互独立 　　38.下列关于监盘库存现金的说法中，正确的有： 　　A.监盘时间应安排在现金收支高峰时期 　　B.至少提前一个小时通知被审计单位做好准备 　　C.审计人员一定要亲自清点现金 　　D.监盘时间一般安排在营业前和营业终了后 　　E.对于存放在不同地点的现金，可以依次组织监盘，不必同时进行 　　39.被审计单位将以下各项计入制造费用，审计人员认为正确的有： 　　A.车间主任的工资 　　B.医务室医生的工资 　　C.营销人员的工资 　　D.总经理的工资 　　E.研究开发人员的工资 　　40.为证实企业对外投资的存在性与所有权，审计人员应审查的实物证明有： 　　A.招股说明书 　　B.股票 　　C.债券 　　D.出资证明 　　E.商品销售合同 　　四、判断题 (答对一题得1分;答错一题倒扣1分，本题总分扣完为止;不答题不得分，也不倒扣分。本题共10分，每小题1分。) 　　41.国家审计人员违反职业道德，由所在审计机关根据有关规定给予批评教育、行政处分或纪律处分() 　　42.按照审计工作底稿的内容分类，审计工作方案属于业务类审计工作底稿。( ) 　　43.顺查法主要适用于业务规模较大、内部控制比较健全、管理基础较好的被审计单位。( ) 　　44.内部控制按其作用的发挥范围，可以分为财产物资控制、会计信息控制和经营决策控制。() 　　45.社会审计组织出具的审计报告是具有法律效力的证明文件，可以起到经济鉴证作用。( ) 　　46.审计人员可以通过计算存货周转率，并与同行业进行比较，来分析存货余额存在错弊的可能性。() 　　47.通过观察方法可以证实固定资产减值准备账户期末余额的真实性。( ) 　　48.被审计单位虚列员工名额会影响工资总额的真实性。( ) 　　49.由于固定资产的价值一般比较大，因此不论在任何情况下，审计人员都应要求被审计单位进行全面盘点。() 　　50.在对未分配利润进行审查时，如果发现“利润分配??未分配利润”账户出现借方余额，则审计人员可以断定被审计单位的有关账务处理出现了差错。() 　　五、案例分析题 (本题包括3个案例，每个案例10分，共30分。每个案例包括3道或3道以上的小题。每道小题有一项或一项以上的正确答案，全部选对，每项正确答案得1分。多选、错选不得分，也不倒扣分。一项以上正确答案的小题，在无多选和错选的情况下，选对一项得0.5分。本题在专用答题卡上需填涂的题号范围是51至67。) 　　案例：(一)资料 　　2006年5月，某审计机关派出审计组，对某公司2005年度财务收支进行审计。审计过程中发现的部分情况如下： 　　1.该公司出纳员的职责包括： 　　(1)按照规定办理货币资金业务; 　　(2)编制收付款记账凭证; 　　(3)保管支票和印章; 　　(4)登记现金日记账和银行存款日记账; 　　(5)对库存现金进行日清月结，保证库存现金账实相符。 　　2.该公司“无形资产”中有股东2005年1月投入的专利权作价300万元。自投资日起，该专利权尚有15年的有效期。该公司按15年进行摊销。投资协议约定的经营期限为10年。 　　3.该公司2004年12月购入空调设备，总价12万元，预计使用10年，预计净残值为零。2005年度按实际使用月份(6月?9月)计提折旧3000元。 　　4.该公司“预付账款”明细账中有一笔汇往甲公司的采购材料汇款45万元，账龄已超过2年。被审计单位未能提供采购合同及相关资料。 　　5.该公司在提取任意盈余公积之前，从税后利润中扣除了以下项目： 　　(1)向股东发放的现金股利30万元; 　　(2)转增资本50万元; 　　(3)弥补以前年度亏损20万元; 　　(4)提取的法定盈余公积10万元。 　　(二)要求：根据上述资料，从下列问题的备选答案中选出正确答案。 　　51.“资料1”中，出纳员承担的职责中不符合内部控制要求的有： 　　A.编制收付款记账凭证 　　B.保管支票和印章 　　C.登记现金日记账和银行存款日记账 　　D.对库存现金进行日清月结 　　52.“资料2”中，该公司对专利权按15年进行摊销的做法： 　　A.正确 　　B.不正确，虚增了年末无形资产 　　C.不正确，虚增了当年盈利水平 　　D.不正确，虚减了年末无形资产 　　53.“资料3”中，该公司对空调设备计提的折旧： 　　A.正确 　　B.错误，少计提9000元 　　C.错误，少计提6000元 　　D.错误，少计提1000元 　　54.针对“资料4”中的情况，审计人员应采取的措施有： 　　A.向甲公司发函询证 　　B.追踪汇款的原始凭证和授权文件 　　C.要求被审计单位转作营业外支出 　　D.要求被审计单位书面说明款项未能结清的原因 　　55.针对“资料5”中的情况，该公司在提取任意盈余公积之前应当扣除的事项有： 　　A.向股东发放的现金股利30万元 　　B.转增资本50万元 　　C.弥补以前年度亏损20万元 　　D.提取的法定盈余公积10万元 　　案例：(一)资料 　　2006年7月，某审计机关派出审计组，对某企业2005年度财务收支情况进行审计。有关资料如下： 　　1.审计组长要求负责销售与收款循环审计的审计人员对该循环所涉及到的业务流程和内部控制进行了解，并对内部控制进行测试，综合评价固有风险和控制风险。 　　2.在对分期收款销售业务进行审查时，审计人员发现该企业2005年共收到分期收款销售货款280万元，并据以确认了销售收入280万元。在审阅有关的销售合同时，审计人员发现合同约定于2005年收款的总金额是320万元。 　　3.在对委托代销商品销售业务进行审查时，审计人员发现该企业当年发出并确认的代销商品销售收入为400万元。经进一步审查，发现该企业2005年共收到受托单位提供的代销清单4份，所记载的当年已售出代销商品收入金额为350万元。企业声明另有50万元代销商品已售出，但与受托代销单位约定不需开具代销清单。 　　4.2005年12月23日，由于资金紧张，该企业将50万元不带息的商业承兑汇票提前1个月到银行贴现，支付贴现息2500元。该企业进行了相应账务处理： 　　借：银行存款497500 　　　　营业外支出2500 　　　　贷：应收票据500000 　　由于该企业认为此项应收票据业务已经终结，未在报表中予以反映。 　　5.审计人员在审查应收账款时，采用肯定式函证对该企业12个债务单位发出了询证函，其中9个回函认可金额与函证金额相同，有1个回复金额小于函证金额，有1个回复金额大于函证金额，有1个未按期回复。 　　(二)要求：根据上述资料，从下列问题的备选答案中选出正确答案。 　　56.审计人员在对销售与收款循环的内部控制进行测试时，可采取的措施有： 　　A.检查不相容职责的划分 　　B.计算重要产品的毛利率并与前期进行比较 　　C.检查企业在不同销售结算方式下的营业收入账务处理是否正确 　　D.分析询证函回函结果 　　57.对“资料2”中该企业分期收款销售业务的账务处理，审计人员可以认定： 　　A.其账务处理正确 　　B.少计主营业务收入40万元 　　C.多计主营业务成本40万元 　　D.少计存货40万元 　　58.对“资料3”中该企业委托代销商品销售业务的处理，审计人员应采取的措施有： 　　A.认定其账务处理正确 　　B.认定其虚增主营业务收入50万元 　　C.审查其50万元代销商品销售业务的真实性 　　D.核实其350万元代销商品收入的截止期 　　59.对“资料4”中该企业票据贴现业务的处理，下列说法中正确的有： 　　A.应将票据贴现息冲减产品销售收入 　　B.应将票据贴现息冲减营业外收入 　　C.应将票据贴现息计入财务费用 　　D.已贴现票据应按规定在会计报表附注中单独披露 　　60.对“资料5”中函证回函认可金额与函证金额之间存在差异的，其产生差异的合理原因有： 　　A.该企业与债务单位双方登记入账的时间不同 　　B.该企业与债务单位一方或双方记账错误 　　C.该企业漏记应收账款从而导致回函金额小于函证金额 　　D.债务单位低估应付账款从而导致回函金额大于函证金额 　　61.对“资料5”中未按期回复的询证函，其存在的合理解释有： 　　A.肯定式函证可以不回复 　　B.债务人不存在 　　C.债务人不愿回复 　　D.债务人未收到询证函 　　案例：(一)资料 　　2006年4月，审计组对某公司2005年度财务收支情况进行审计。在对该公司采购与付款循环进行审计时，有关情况和资料如下： 　　1.审计人员确定应付账款的审计目标为：总体合理性、存在性、完整性、分类准确性、截止期以及资产负债表上列示的适当性。 　　2.在对被审计单位采购与付款循环内部控制进行调查了解过程中，审计人员重点了解了其采购、验收、保管、付款等工作的职责分工情况。 　　3.审计人员在对采购与付款循环实施内部控制测试过程中，了解到被审计单位可能在资产负债表日故意推迟记录已发生的应付账款，因此决定进一步实施审计程序查找未入账的应付账款。 　　4.审计查实被审计单位在2005年12月25日开出了一张支票用以偿付应付账款，当日进行的账务处理是借记“应付账款”、贷记“银行存款”。经进一步审查，该支票实际上仍保存在财务部门并未发出，于2006年1月5日被注销，被审计单位据此在2006年账上进行了转回处理。 　　5.在审查应付票据时，审计人员发现一张带息票据面值15万元，出票日期为2005年11月1日，到期日为2006年2月1日，票面利率为月息5‰。被审计单位2005年底未按规定计提利息费用。 　　(二)要求：根据上述资料，从下列问题的备选答案中选出正确答案。 　　62.对于“资料1”中审计人员确定的应付账款“完整性”审计目标，下列理解正确的是： 　　A.有无少记采购业务 　　B.有无重复记录采购业务 　　C.是否多记“应付账款” 　　D.是否将应记入“预收账款”的业务记入“应付账款” 　　63.为了实现“资料1”中应付账款“总体合理性”审计目标，审计人员应采取的审计方法是： 　　A.抽查应付账款明细账并与其原始凭证核对 　　B.向债权人函证应付账款 　　C.对应付账款进行分析性复核 　　D.核对应付账款总账与应付账款明细账的一致性 　　64.经审计人员调查了解到的采购与付款业务的下列职责分工，符合内部控制要求的有： 　　A.采购部门负责批准请购 　　B.采购部门负责验收原材料 　　C.仓储部门负责原材料的保管 　　D.财务部门负责应付账款的记录 　　65.针对“资料3”中的情况，为查找2005年未入账应付账款，审计人员可实施的审计程序有： 　　A.抽查应付账款明细账并追查至原始凭证 　　B.核对应付账款明细账与总账的一致性 　　C.审核卖方对账单，追查应付账款明细表 　　D.从决算日之前发出的验收单追踪到应付账款账户 　　66.对“资料4”中被审计单位准备以支票偿付应付账款，支票注销后又于2006年转回的账务处理，下列说法中正确的有： 　　A.账务处理正确 　　B.账务处理错误，少计了年度资产负债表日的应付账款 　　C.账务处理错误，少计了年度资产负债表日的银行存款 　　D.账务处理错误，注销支票后不应再作会计处理 　　67.“资料5”中，被审计单位未按规定计提带息应付票据利息费用的做法所造成的响有： 　　A.少计财务费用1500元 　　B.少计应付票据1500元 　　C.少计其他应付款2250元 　　D.少计财务费用2250元

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扩展知识：

科目一，又称科目一理论考试、驾驶员理论考试，是机动车驾驶证考核的一部分。根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，考试内容包括驾车理论基础、道路安全法律法规、地方性法规等相关知识。考试形式为上机考试，100道题，90分及以上过关。

科目一是指驾驶员理论考试，是在车管所进行的，驾照申请者必须通过的一种许可考试。考试内容包括驾车理论基础、道路安全法律法规、交通信号、通行规则等最基本的知识，再加地方性法规。驾驶员理论考试举办时间由各地车管所自行安排。

初级会计职称模拟题怎么做考点怎么查询

初级会计职称模拟试题，附考题答案

2022年初级会计职称考试倒计时9天，考生要想提升学习效率，平时还需通过大量的做题训练来进行突破，下面深空网给大家出几道模拟试题，看看正确率如何。

Q

收付实现制下，是以现金实际收付来确定本期收入和支出的，甲企业有现金流6000元流入，甲企业应确认收入为6000元。

Q

选项B：公园自用的房产，免征收房产税;选项C：个人所有非营业用的房产，免征房产税;选项D：国家机关自用的房产，免征房产税。

初级会计职称模拟试题，附考点总结

2022年初级会计考试倒计时还有6天，在最后冲刺阶段做题是提升学习效率最有效的方法，下面深空网给大家出几道模拟试题，看看正确率如何。

Q

收付实现制下，是以现金实际收付来确定本期收入和支出的会计核算基础;本期收到上月货款在收付实现制下应确认为收入，在权责发生制下则不确定为收入。

Q

选项B，房屋出租的由出租的由出租人纳税;选项D，个人无租使用纳税单位的房产，由使用人代为缴纳房产税。

初级会计模拟考题练习，附题目答案

2022年8月初级会计考试已经进入到倒计时阶段，除了回归教材，很多考生都是通过做题来巩固所掌握的考点，下面深空网出几道模拟考题考考大家，看看正确率如何。

Q

(2)选项C：卖方付给进口人的正常回扣，应从成交价格中扣除;(3)选项D：卖方违反合同规定延期交货的罚款，卖方在货价中冲减时，罚款则不能从成交价格中扣除。

Q

“主营业务收入”属损益类反映收入的会计科目，借方登记减少数，贷方登记增加数;“主营业务成本”属损益类反映费用的会计科目，借方登记增加数，贷方登记减少;企业销售商品一批，款项尚未收到，借：应收账款 贷：主营业务收入;同时结转成本，借：主营业务成本 贷：库存商品。

Q&A

4、【判断题】负债权益比率实际上是财务杠杆比率，也就是广义的资本结构，因此，负债权益比率可以反映企业的资本结构状况。( )

A: 正确

B: 错误

正确答案：B

【解析】以负债占权益的百分比表示机构资本结构的比率。该比率可以用于评估有关证券持有人的相关风险和杠杆率。

Q&A

5、【不定项选择题】依据个人所得税的相关规定，下列各项公益、救济性捐赠支出准予税前全额扣除的有( )。

A: 通过非营利性的社会团体向红十字会事业的捐赠

B: 通过国家机关向农村义务教育的捐赠

C: 通过非营利性的社会团体对新建公益性青少年活动场所的捐赠

D: 通过非营利性的社会团体向贫穷山区生产企业的捐赠

正确答案：ABC

【解析】个人通过非营利性社会团体向重点文物保护单位以及遭受严重自然灾害地区、贫困地区的捐赠，捐赠额不超过应纳税所得额30%的部分，可从其应纳税所得额中扣除。

2022年山西省考行测试题模拟

1.2022年某校共有教师150名。如果男教师减少20%，女教师增加15%， 则教师 数量会多12人。问该校女老师比男老师多多少人？ A.70 B.80 C.90 D.100 【答案】C 【解析】第一步，本题考查基础应用题。 第二步，设男老师有x人，则女老师有150-x人。列方程（1-20%）x+（1+15%）（150-x）=150+12，解得x=30。男老师有30人，女老师有120人，女老师比男老师多120-30=90人。 因此，选择C选项。 【拓展】 【标签】 【知识点】基础应用题 【难度】中等 【命题人】 梁佩敬 2.某品牌专卖店11月末库存牛仔裤、马丁靴和羽绒服数为3∶4∶5，12月牛仔裤、马丁靴和羽绒服三种产品的销售比例为4∶3∶6，12月末库存的羽绒服比牛仔裤的2倍还多10件，库存的 马丁靴比牛仔裤 的 3倍少 5件，问12月该专卖店销售的羽绒服比牛仔裤多多少件？ A.90 B.110 C.130 D.150 【答案】B 【解析】第一步，本题考查基础应用题。 第二步，设11月末库存的牛仔裤有3x件，马丁靴4x件，羽绒服5x件。12月销售的牛仔裤为4y件，马丁靴3y件，羽绒服6y件。列方程：5x-6y=2（3x-4y）+10①，4x-3y=3（3x-4y）-5②。解得x=100，y=55。则12月该专卖店销售的羽绒服比牛仔裤多6×55-4×55=110件。 因此，选择B选项。 【拓展】 【标签】 【知识点】基础应用题 【难度】中等 【命题人】 梁佩敬 3.李先生花5万元买入两支基金，一年后A基金涨幅20%，B基金涨幅50%，李先生将基金售出，共盈利16600元。若A基金涨幅50%，B基金涨幅20%，则售出基金后将多盈利多少？ A.900元 B.1200元 C.1500元 D.1800元 【答案】D 【解析】本题考查经济利润问题，属于基础公式类。 第二步，设买入A基金的投资额为x元，则买入B基金的投资额为（50000－x）元。由题意可得x×20%+（50000－x）×50%＝16600，解得x＝28000元。买入B基金的投资额为50000-28000=22000元。故A基金涨幅50%，B基金涨幅20%，售出后将盈利28000×50%+22000×20%=18400元，比之前多盈利18400-16600=1800元。 因此，选择D选项。 【拓展】 【标签】 【知识点】经济利润问题 【难度】中等 【命题人】 梁佩敬 4.单独修某条公路，甲工程队需10天，乙工程队需6天，丙工程队需5天。若甲和乙工程队合作修筑A公路，完成时甲队比乙队少修240米。若乙和 丙工程队 合作修筑B公路，完成 时丙队比 乙队多修240米。问A公路比B公路： A.少不到1500米 B.少1500米以上 C.多不到1500米 D.多1500米以上 【答案】B 【解析】第一步，本题考查工程问题。 第二步，修筑同一条公路，工程总量一致，则工作效率与工作时间成反比，即甲、乙、丙三个工程队的工作效率之比为3∶5∶6。甲、 乙合作 修筑A公路， 甲完成 3份， 乙完成 5份，甲 比乙少完成 2份，少修240米，则一份是120米，可知A公路长（3+5）×120=960米。同理，乙、 丙合作 修筑B公路， 乙完成 5份， 丙完成 6份，丙 比乙多完成 1份，多完成240米，则一份是240米，B公路长（5+6）×240=2640米，A公路比B公路少2640-960=1680米。 因此，选择B选项。 【拓展】 【标签】 【知识点】工程问题 【难度】中等 【命题人】 梁佩敬 5.小李买了1桶矿泉水（ 假定桶满水 ），水桶是由一个圆锥形和圆柱形组成，圆柱底面半径为15cm，高度为37cm。圆锥与圆柱同底，高度为9cm。小王有一个圆柱 形电烧 水壶，底面内径为20cm，烧水时水 高最多 为15cm。问小王最少能烧几壶开水？ A.4 B.5 C.6 D.7 【答案】C 【解析】第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。 第二步，圆柱底面半径为15cm，高度为37cm，水桶圆柱形的容积为 ，圆锥底面半径也为15cm，高度为9cm，水桶圆锥形的容积为 ，则矿泉水桶里水的体积=水桶的容积= + = 。要求烧水次数最少，只需每次烧水的量尽可能的多。 电烧水壶 内径为20cm，则半径为10cm，一次最多烧水 。小王最少可以烧 =6壶。 因此，选择C选项。 【拓展】 【标签】 【知识点】几何问题 【难度】中等 【命题人】 梁佩敬 6.某社区春节期间为老年人组织了写春联、舞狮子、扭秧歌、制作花灯四个活动。老人们可随意选择项目参与活动。现知该社区有五名老人所参加的项目完全一致，则该社区至少有（）老人。 A.47 B.52 C.61 D.72 【答案】C 【解析】第一步，本题考查最不利构造和排列组合杂糅问题。 第二步，题目已知该社区有五名老人所报项目已知，先计算老人所有的报名方式：只报一个活动项目 ；报名两个项目 ；报名三个项目 ；报名四个项目 ；构造每个项目最不利为4人 最后加1，则至少有61名老人。 因此，选择C选项。 【拓展】 【标签】 【知识点】数量关系-最不利构造- 最不利与排列组合 【难度】困难 【命题人】史亚雷 7.某高校物理学院有90%学生报名研究生考试和公务员考试，选择研究生考试的是只选择公务员考试的8倍，两个考试都报名与只考研究生的人数相同，则未报名参加任何考试的学生是只参加公务员考试的（）。 A. B. C. D.1倍 【答案】D 【解析】第一步，本题 考查容斥问题 。 第二步，如下图： 赋值只报名公务员考试的学生1人，则报名研究生考试的人数为8， 两个考试都报名与只考研究生的人数相同，分别为4人。故所有报名考试的学生共9人，占总数90%。未报名参加任何考试的占总人数10%，为1人。未报名参加任何考试的学生是只参加公务员考试的1倍。 因此，本题选D。 【拓展】 【标签】 【知识点】数量关系- 容斥问题 -二集合容斥 【难度】中等 【命题人】史亚雷 8.小孙 的日历如下图所示。他每天清晨撕下前一天的那页日历，某天下午，小孙将最近撕下的10页日历中的阿拉伯数字相加，算得总和为235。则当天该日历展示为（）日。 A.31 B.30 C.29 D.28 【答案】D 【解析】第一步，本题考查数列问题。 第二步，若近10个日期应是公差为1的等差数列，根据求和公式可知，连续10项和为 ，应为中间两项和的5倍，且中间两项为连续数字，应为23，24，故最后一天日期为28日。 因此，本题选D。 【拓展】 【标签】 【知识点】数量关系- 数列问题-等差数列 【难度】中等 【命题人】史亚雷 9.春节期间，社区组织舞狮活动，舞狮队伍以 的速度向东偏北30°方向移动。已知距离舞狮队伍30米为最佳观赏距离。小孙在舞狮队伍出发点正东60米处，则小孙能在最佳位置观看（）舞狮表演。 A.0min B.5min C.10min D.15min 【答案】A 【解析】第一步，本题考查行程问题。 第二步，根据题意，建立坐标系，舞狮队伍自A点向东偏北30方向移动示意图如下： 作OB⊥OA，计算小孙观看表演的时间，需先求出舞狮队伍与小孙位置连线垂直于舞狮运动方向时，即OB⊥OA时，OB的距离。已知AB＝60m，根据30°所对应的直角三角形各边比例为 ，可得OB＝30m，而舞狮队伍观赏范围也为30m，可知舞狮队伍最佳观赏距离恰好从小孙处掠过，并未持续时间， 故最佳 观赏时间为0min。 因此，本题选A。 【拓展】 【标签】 【知识点】 数量关系-数学运算-行程问题 【难度】中等 【命题人】史亚雷 10.大年三十，小孙与妻子，女儿一家三口包饺子，三人用不同颜色饺子皮区分各自包的饺子。最后发现其中有73个不是小孙包的，72个不是妻子包的，71个不是女儿包的，则小孙包了（） 个 饺子。 A.30 B.35 C.40 D.45 【答案】B 【解析】第一步，本题考查基础应用题。 第二步，题目中其中有73个不是小孙包的那么应是妻子和女儿包的 ，72个不是妻子包的应为小孙和女儿包的 ，71个不是女儿包的是小孙和妻子包的 。 。 因此，本题选B。 【拓展】 【标签】 【知识点】数量关系 -数学运算-基础应用题 【难度】中等 【命题人】史亚雷 11.有8个小朋友需要一起吃午饭，一共有两张桌子，一张圆桌可以坐5个人，一张方桌可以坐4个人， 请问坐 在圆桌上的小朋友共有多少种坐法? A.1200 B.1344 C.3344 D.6720 【答案】B 【解析】第一步，本题考查排列组合，属于环形排列。 第二步， 首先需要从8个人中选出5个人坐在圆桌上有 种选择，接着进行5个人的环形排列共有 种坐法，分步进行所以共有 种。 因此，选择B选项。 【拓展】 【标签】 【知识点】排列组合 【难度】中等 【命题人】王成龙 12.如图，A-BCD是棱长为3的正四面体，M是棱上的一点，且MB=2MA，G是三角形BCD的重心，动点P在棱BC上，则PM+PG的 最小值() A . B . C .3 D . 【答案】B 【解析】第一步，本题考查平面几何。 第二步， 展开图如图所示，因为G为重心，故BG为中线，也为正三角形的角平分线，故∠GBP为30°，且∠MBP为60°，容易发现∠MBG为直角。重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1，则BG= 。根据勾股定理，故MG= 。 因此，选择B选项。 【拓展】 【标签】 【知识点】平面几何 【难度】中等 【命题人】王成龙 13.某市举办足球邀请赛，共有9个球队报名参加，其中包含上届比赛的前3名球队。现将这9个球队通过抽签的方式平均分成3组进行单循环比赛，则上届比赛的前3名 球队被分在同一组的概率是： A. B. C. D. 【答案】B 【解析】第一步，本题考查概率计算。 第二步， 上届比赛的前3名球队要被分在同一组，若第一名球队的分组已经确定，则第二名球队可从剩余8个位置中选择一个，此时和第一名球队在一组的位置有2个，满足条件的概率为 ;第三名球队可从剩余的7个位置中选择一个，和前2名球队在一组的位置只有1个，满足条件的概率为 。分步用乘法，则所求概率为 。 因此，选择B选项。 【拓展】 【标签】 【知识点】概率计算 【难度】中等 【命题人】王成龙 14.现在世界各国普遍采用的公历是在1582年修订的格里高利历，它规定：公元年数能被4整除的是闰年，但如被100整除而不被400整除的则不是闰年。按此规定，从1582年至2014年共有() 个 闰年。 A.104 B.105 C.103 D.106 【答案】B 【解析】第一步，本题考查时间问题。 第二步， 大部分考生对于闰年的最初记忆为每4年就有一个闰年，所以计算时就会有(2014-1582)÷4+1=108个，从而非常疑惑并没有正确选项的问题。 对于每4年一个闰年是毋庸置疑的，但是题干中明确规定“公元年数能被4整除的是闰年，但如被100整除而不被400整除的则不是闰年”，所以这其中包含 的整百年份 需要进行验证。有1600、1700、1800、1900这四年，经过验证发现1700、1800、1900均不能被400整除，所以还需要在最初的108个年份中减去3个年份，最终结果为105个。 因此，选择B选项。 【拓展】 【标签】 【知识点】概率计算 【难度】中等 【命题人】王成龙 15.某总公司由A、B、C三个分公司构成，若A公司的产出增加10%，可使总公司产 出增加5%，若B公司产出增加10%，可使总公司产出增加2%， 问若 C公司产出减少10%可使总公司的产出减少百分之几?() A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】B 【解析】第一步，本题考查基础应用题。 第二步， 设A、B、C三个公司产值分别为a、b、c，设所求为x%。则： ; ; ，将三式相加，把( a+b+c )消掉，解得 x %=3， 因此，选择B选项。 【拓展】 【标签】 【知识点】概率计算 【难度】中等 【命题人】王成龙

模拟考试

模拟考试是仿照实际真题考试的一种考试模式。

一、模拟考试介绍

“模考”意思是仿照实际真题考试的一种考试模式，模拟考试试题的内容也是以考试大纲规定的考查知识范围为依据，题型与真题相似。模拟考试各方面难易程度较适中，但也可能出现不严谨题目。

模拟考试所用试题是相关考试的专家系统编制的题目或是从题库整编出来的题目，模拟考试只能作为一种学习后的一种测试，与真实考试情况仍可能不尽相同。模拟考试只能作为一种学习后的一种测试，与真实考试情况仍可能不尽相同。

二、模拟考试的意义

模拟考试在形式和题量上接近高考，又充分考虑到新教材的特点，在很大程度上是对前一段复习内容的检测。

通过模拟考试，学生在学习中的弱点和不足以及自己复习的漏洞清楚地表现出来，从而得到及时补救。同时同学们可以继续把错题整理出来，经常翻翻看看，从而有效地防止“一错再错”的现象。

面对模拟考试该有的态度

1、要自觉遵守考试纪律

模拟考试的目的重在发现问题，以利再战，而不在于评价。因此成绩必须是真实的，而不能给老师以虚假的信息，从而误导老师做出正确的判断，考试需注重自我的真实性，避免学生作假，做到公平公正。

2、不害怕考试

不少同学害怕考试，一考试就紧张，一想到考试心就慌，这也是正常的心理现象。关键是如何战胜自己，消除怯场，考试是生活在现代社会的学生、甚至部分成人必须面对的现实，是无法躲避的现实，考试是一种竞争，竞争的根源是社会差别。

只要社会差别存在，就存在竞争，考试只是维护公平竞争的手段。因此同学们要正视竞争，积极投身于竞争，不能害怕竞争。我们强调“高考意识”，就是投身竞争的积极态度。

高三理科数学试题

　　一.选择题： 　　1.设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位() 　　A.8B.6C.4D.2 　　2.已知，若，则的取值范围是() 　　A.B.C.D. 　　3.如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是() 　　4.设均为正数，且则() 　　A.B.C.D. 　　5.已知数列为等比数列，且则=() 　　.... 　　6.由直线x=1，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为() 　　A.B.C.ln2D. 　　7.已知，则的取值范围是() 　　A.B.C.D. 　　8.已知等差数列中，记，S13=() 　　A.78B.68C.56D.52 　　9.如果是二次函数,且的图象开口向上,顶点坐标为(1),那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是() 　　A.B.C.D. 　　10.设0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是() 　　A.B.C.D.3 　　11.在△ABC中，若，则△ABC是() 　　A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形 　　12.已知定义在R上的’函数对任意的都满足，当时，若函数至少6个零点，则取值范围是() 　　A.B.C.D. 　　二.填空题： 　　13.若，则的值为__________________. 　　14.在△ABC中，B=300，AC=1，则BC的长度为__________________. 　　15.类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：若三棱锥ABCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为____________. 　　16.已知m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题： 　　①若，m∥，则m;②若m，n，且mn，则; 　　③若m，m∥，则;④若m∥，n∥，且m∥n，则∥. 　　其中真命题的序号是___________________.

高三下册数学试题

　　一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 　　1. 设集合 A={x|1 　　A (1,4) B (3,4) C (1,3) D (1,2) (3,4) 　　2. 已知i是虚数单位，则 = 　　A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i 　　3. 设aR ，则a=1是直线l1：ax+2y=0与直线l2 ：x+(a+1)y+4=0平行 的 　　A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 　　4.把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图像是 　　5.设a，b是两个非零向量。 　　A.若|a+b|=|a|-|b|，则ab 　　B.若ab，则|a+b|=|a|-|b| 　　C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数，使得b=a 　　D.若存在实数，使得b=a，则|a+b|=|a|-|b| 　　6.若从1,2,3，，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有 　　A.60种 B.63种 C.6 5种 D.66种 　　7.设S。是公差为d(d0)的无穷等差数列﹛an﹜的前n项和，则下列命题错误的是 　　A.若d0，则列数﹛Sn﹜ 有最大项 　　B.若数列﹛Sn﹜有最大项，则d0 　　C.若数列﹛Sn﹜ 　　D.是递增数列，则对任意nNn，均有Sn0 　　8.如图，F1,F2分别是双曲线C： (a,b0)的在左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别教育P,Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交与点M，若|MF2|=|F1F2|,则C的离心率是 　　A. B C.. D. 　　9.设a大于0，b大于0. 　　A.若2a+2a=2b+3b，则a B.若2a+2a=2b+3b，则ab 　　C.若2a-2a=2b-3b，则a D.若2a-2a=ab-3b，则a 　　10. 已知矩形ABCD，AB=1，BC= 。将△沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中。 　　A.存在某 个位置，使得直线AC与直线BD垂直. 　　B.存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直. 　　C.存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直. 　　D.对任意位置，三对直线AC与BD，AB与CD，AD与BC均不垂直 　　二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 　　11.已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于________cm3. 　　12.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是__________。 　　13.设公比为q(q0)的等 比数列{an}的.前n项和为Sn。若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q=______________。 　　14.若将函数f(x)=x5表示为f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2++a5(1+x)5，其中a0，a1，a2，a5为实数，则a3=______________。xkb1.com 　　15.在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则 =________. 　　16.定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2：x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离，则实数a=_______。 　　17.设aR，若x0时均有(x2-ax-1)0，则a=__________。 　　三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 　　18.(本题满分14分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知cosA= ，sinB= C。 　　(1)求tanC的值; 　　(2)若a= ，求△ABC的面积。 　　19.(本题满分14分)已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分。现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和。 　　(1)求X的分布列; 　　(2)求X的数学期望E(X)。 　　20.(本题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为 的菱形，BAD=120，且PA平面ABCD，PA= ,M，N分别为PB,PD的中点。 　　(1)证明：MN∥平民啊ABCD; 　　(2)过点A作AQPC，垂足为点Q，求二面角A-MN-Q的平面角 的余弦值。 　　21.(本题满分15分)如图，椭圆 的离心率为 ，其左焦点到点P(2,1)的距离为 ，不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分。 　　(Ⅰ)求椭圆C的方程; 　　(Ⅱ)求△APB面积取最大值时直线l的方程。 　　22.(本题满分14分)已知a0,bR，函数f(x)=4ax2-2bx-a+b。 　　(Ⅰ)证明：当0 x 1时。 　　(1)函数f(x)的最大值为 　　(2)f(x)+ +a 　　(Ⅱ)若-1 f(x) 1对x 恒成立，求a+b的取值范围。

2022湖北示范高中高三5月模拟考各科答案解析及各科试卷汇总

2022湖北省示范高中高三5月模拟考非常重要，本文介绍汇总整理2022湖北省示范高中高三5月模拟考各科试卷及答案，包括2022湖北省示范高中高三5月模拟考数学答案、湖北省示范高中高三5月模拟考语文答案、湖北省示范高中高三5月模拟考英语答案等。2022湖北省示范高中高三5月模拟考将于2022年5月118日开始，各科考试结束后，本文将尽快更新各科答案，各位同学可以持续关注本文。 也可以在本文前后，输入模考分数查看能上的大学，以及查看2022年高考其他相关信息。 1、2022湖北省示范高中高三5月模拟考语文试卷及答案 关于2022湖北省示范高中高三5月模拟考语文试卷答案，本文将在考试结束后尽快更新。 2、2022湖北省示范高中高三5月模拟考数学试卷及答案 关于2022湖北省示范高中高三5月模拟考数学试卷答案，本文将在考试结束后尽快更新。 3、2022湖北省示范高中高三5月模拟考英语试卷及答案 关于2022湖北省示范高中高三5月模拟考英语试卷答案，本文将在考试结束后尽快更新。 4、2022湖北省示范高中高三5月模拟考物理历史试卷答案 关于2022湖北省示范高中高三5月模拟考物理历史试卷答案，本文将在考试结束后尽快更新。 5、2022湖北省示范高中高三5月模拟考政治地理试卷答案 关于2022湖北省示范高中高三5月模拟考政治地理试卷答案，本文将在考试结束后尽快更新。 6、2022湖北省示范高中高三5月模拟考化学生物试卷答案关于2022湖北省示范高中高三5月模拟考化学生物试卷答案，本文将在考试结束后尽快更新。

高三下学期数学检测试题及解析

　　高三下学期数学检测试题及解析

　　 一、选择题

　　1.已知{an}为等差数列，若a3+a4+a8=9，则S9=()

　　A.24 B.27

　　C.15 D.54

　　解析 B 由a3+a4+a8=9，得3(a1+4d)=9，即a5=3.则S9=9a1+a92=9a5=27.

　　2.在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则a9-13a11的值为()

　　A.14 B.15

　　C.16 D.17

　　解析 C ∵a4+a6+a8+a10+a12=120，5a8=120，a8=24，a9-13a11=(a8+d)

　　-13(a8+3d)=23a8=16.

　　3.已知{an}是由正数组成的等比数列，Sn表示{an}的前n项的和，若a1=3，a2a4=144，则S5的值是()

　　A.692 B.69

　　C.93 D.189

　　解析 C 由a2a4=a23=144得a3=12(a3=-12舍去)，又a1=3，各项均为正数，则

　　q=2.所以S5=a11-q51-q=31-321-2=93.

　　4.在数列1,2，7，10，13，4，中，219是这个数列的第几项()

　　A.16 B.24

　　C.26 D.28

　　解析 C 因为a1=1=1，a2=2=4，a3=7，a4=10，a5=13，a6=4=16，，

　　所以an=3n-2.令an=3n-2=219=76，得n=26.故选C.

　　5.已知等差数列的前n项和为Sn，若S130，S120，则在数列中绝对值最小的项为()

　　A.第5项 B.第6项

　　C.第7项 D.第8项

　　解析 C ∵S130，a1+a13=2a70，又S120，

　　a1+a12=a6+a70，a60，且|a6||a7|.故选C.

　　6.122-1+132-1+142-1++1n+12-1的值为()

　　A.n+12n+2 B.34-n+12n+2

　　C.34-121n+1+1n+2 D.32-1n+1+1n+2

　　解析 C ∵1n+12-1=1n2+2n=1nn+2=121n-1n+2，

　　Sn=121-13+12-14+13-15++1n-1n+2

　　=1232-1n+1-1n+2=34-121n+1+1n+2.

　　7.正项等比数列{an}中，若log2(a2a98)=4，则a40a60等于()

　　A.-16 B.10

　　C.16 D.256

　　解析 C 由log2(a2a98)=4，得a2a98=24=16，

　　则a40a60=a2a98=16.

　　8.设f(n)=2+24+27+210++23n+10(nN)，则f(n)=()

　　A.27(8n-1) B.27(8n+1-1)

　　C.27(8n+3-1) D.27(8n+4-1)

　　解析 D ∵数列1,4,7,10，，3n+10共有n+4项，f(n)=21-23=27(8n+4-1).

　　9.△ABC中，tan A是以-4为第三项，-1为第七项的等差数列的公差，tan B是以12为第三项，4为第六项的等比数列的公比，则该三角形的形状是()

　　A.钝角三角形 B.锐角三角形

　　C.等腰直角三角形 D.以上均错

　　解析 B 由题意 知，tan A=-1--47-3=340.

　　又∵tan3B=412=8，tan B=20， A、B均为锐角.

　　又∵tan(A+B)=34+21-342=-1120，A+B为钝角，即C为锐角，

　　△ABC为锐角三角形.

　　10.在等差数列{an}中，前n项和为Sn=nm，前m项和Sm=mn，其中mn，则Sm+n的值()

　　A.大于4 B.等于4

　　C.小于4 D.大于2且小于4

　　解析 A 由题意可设Sk=ak2+bk(其中k为正整数)，

　　则an2+bn=nm，am2+bm=mn，解得a=1mn，b=0，Sk=k2mn，

　　Sm+n=m+n2mn4mnmn=4.

　　11.等差数列{an}的前n项和为Sn(n=1，2,3，)，若当首项a1和公差d变化时，a5+a8+ a11是一个定值，则下列选项中为定值的是()

　　A.S17 B.S18

　　C.S15 D.S14

　　解析 C 由a5+a8+a11=3a1+21d=3(a1+7d)=3a8是定值，可知a8是定值.所以

　　S15=15a1+a152=15a8是定值.

　　12.数列{an}的通项公式an=1nn+1，其前n项和为910，则在平面直角坐标系中，直线(n+1)x+y+n=0在y轴上的截距为()

　　A.-10 B.-9

　　C.10 D.9

　　解析 B ∵an=1n-1n+1， Sn=1-12+12-13++1n-1n+1=nn+1，

　　由nn+1=910，得n=9，直线方程为10x+y+9=0，其在y轴上的截距为-9.

　　 二、填空题

　　13.设Sn是等差 数列{an}(nN*)的前n项和，且a1=1，a4=7，则S5=________.

　　解析 ∵a1=1，a4=7，d=7-14-1=2.

　　S5=5a1+55-12d=51+5422=25.

　　【答案】 25

　　14.若数列{an}满足关系a1=3，an+1=2an+1，则该数列的通项公式为________.

　　解析 ∵an+1=2an+1，an+1+1=2(an+1)，

　　数列{an+1}是首项为4，公比为2的等比数列，

　　an+1=42n-1，an=2n+1-1.

　　【答案】 an=2n+1-1

　　15.(20 11北京高考)在等比数列{an}中，若a1=12，a4=-4，则公比q=________;|a1|+|a2|++|an|=________.

　　解析 ∵数列{an}为等比数列，

　　a4=12q3=-4，q=-2;an=12(-2)n-1， |an|=122n-1，

　　由等比数列前n项和公式得 |a1|+|a2|++|an|=121-2n1-2=-12+122n=2n-1-12.

　　【答案】 -2 2n-1-12

　　16.给定：an=logn+1(n+2)(nN*)，定义使a1a2ak为整数的数k(kN*)叫做数列{an}的 企盼数，则区间内所有企盼数的和M=________.

　　解析 设a1a2ak=log23log34logk(k+1)logk+1(k+2)=log2(k+2)为整数m，

　　则k+2=2m，

　　k=2m-2.

　　又12 013，

　　12 013，

　　210.

　　区间内所有企盼数的和为

　　M=(22-2)+(23-2)++(210-2)

　　=(22+23++210)-18

　　=221-291-2-18

　　=2 026.

　　【答案】 2 026

　　 三、解答题

　　17.(10分)已知等差数列{an}的前三项为a,4,3a，前k项的和Sk=2 550，求通项公式an及k的值.

　　解析 法一：由题意知，

　　a1=a，a2=4，a3=3a，Sk=2 550.

　　∵数列{an}是等差数列，

　　a+3a=24，

　　a1=a=2，公差d=a2-a1=2，

　　an=2+2(n-1)=2n.

　　又∵Sk=ka1+kk-12d，

　　即k2+kk-122=2 550，整理，

　　得k2+k-2 550=0，

　　解得k1=50， k2=-51(舍去)，

　　an=2n，k=50.

　　法二：由法一，得a1=a=2，d=2，

　　an=2+2(n-1)=2n，

　　Sn=na1+an2=n2+2n2=n 2+n.

　　又∵Sk=2 550，

　　k2+k=2 550，

　　即k2+k-2 550=0，

　　解得k=50(k=-51舍去).

　　an=2n，k=50.

　　18.(12分)(1)已知数列{an}的前n项和Sn=3n2-2n，求数列{an}的通项公式;新课标

　　(2)已知数列{an}的前n项和为Sn=3+2n，求an.

　　解析 (1)n=1时，a1=S1=1.

　　当n2时，

　　an=Sn-Sn-1

　　=3n2-2n-3(n-1)2+2(n-1)

　　= 6n-5，

　　因为a1也适合上式，

　　所以通项公式为an=6n-5.

　　(2)当n=1时，a1=S1=3+2=5.

　　当n2时，

　　an=Sn-Sn-1=3+2n-(3+2n-1)=2n-2n-1=2n-1.

　　因为n=1时，不符合an=2n-1，

　　所以数列{an}的通项公式为

　　an=5，n=1，2n-1， n2.

　　19.(12分)有10台型号相同的联合收割机，收割一片土地上的庄稼.若同时投入至收割完毕需用24小时，但现在它们是每隔相同的时间依次投入工作的，每一台投入工作后都一直工作到庄稼收割完毕.如果第一台收割机工作的时间是最后一台的5倍.求用这种收割方法收割完这片土地上的庄稼需用多长时间?

　　解析 设从第一台投入工作起，这10台收割机工作的时间依次为a1，a2，a3，，a10小时，依题意，{an}组成一个等差数列，每台收割机每小时工作效率是1240，且有

　　a1240+a2240++a10240=1，①a1=5a10， ②

　　由①得，a1+a2++a10=240.

　　∵数列{an}是等差数列，

　　a1+a10102=240，即a1+a10=48.③

　　将②③联立，解得a1=40(小时)，即用这种方 法收割完这片土地上的庄稼共需40小时.

　　20.(12分)已知数列{an}满足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1.

　　(1)求证：{an+1+2an}是等比数列;

　　(2)求数列{an}的通项公式;

　　(3)设3nbn=n(3n-an)，求|b1|+|b2|++|bn|.

　　解析 (1)∵an+1=an+6an-1，

　　an+1+2an=3an+6an-1=3(an+2an-1).

　　又a1=5，a2=5，

　　a2+2a1=15，

　　an+an+10，

　　an+1+2anan+2an-1=3，

　　数列{an+1+2an}是以15为首项，

　　3为公比的等比数列.

　　(2)由(1)得an+1+2an=153n-1=53n，

　　即an+1=-2an+53n，

　　an+1-3n+1=-2(an-3n).

　　又∵a1-3=2，

　　an-3n0，

　　{an-3n}是以2为首项，-2为公比的等比数列.

　　an-3n=2(-2)n-1，

　　即an=2(-2)n-1+3n(nN*).

　　(3)由(2)及3nbn= n(3n-an)，可得

　　3nbn=-n(an-3n)=-n=n(-2)n，

　　bn=n-23n，

　　|bn|=n23n.

　　Tn=|b1|+|b2|++|bn|

　　=23+2232++n23n，①

　　①23，得

　　23Tn=232+2233++(n-1)23n+n23n+1，②

　　①-②得

　　13Tn=23+232++23n-n23n+1

　　=2-323n+1-n23n+1

　　=2-(n+3)23n+1，

　　Tn=6-2(n+3)23n.

　　21.(12分)已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)且f(1)=12.

　　(1)当nN*时，求f(n)的表达式;

　　(2)设an=nf(n)，nN*，求证：a1+a2+a3++an

　　(3)设bn=(9-n)fn+1fn，nN*，Sn为{bn}的前n项和，当Sn最大时，求n的值.

　　解析 (1)令x=n，y=1，

　　得f(n+1)=f(n)f(1)=12f(n)，

　　{f(n)}是首项为12，公比为12的等比数列，

　　即f(n)=12n.

　　(2)设Tn为{an}的前n项和，

　　∵an=nf(n)=n12n，

　　Tn=12+2122+3123++n12n，

　　12Tn=122+2123+3124++(n-1)12n+n12n+1，

　　两式相减得

　　12Tn=12+122++12n-n12n+1，

　　整理，得Tn=2-12n-1-n12n2.

　　(3)∵f(n)=12n，

　　bn=(9-n)fn+1fn

　　=(9-n)12n+112n=9-n2，

　　当n8时，bn当n=9时，bn=0;

　　当n9时，bn0.

　　当n=8或9时，Sn取到最大值.

　　22. (12分)设数列{an}满足a1+3a2+32a3++3n-1an=n3(nN*) .

　　(1)求数列{an}的通项;

　　(2)设bn=nan，求数列{bn}的前n项和Sn.

　　解析 (1)∵a1+3a2+32a3++3n-1an=n3，①

　　a1=13，

　　a1+3a2+32a3++3n-2an-1=n-13(n2)，②

　　①-②得3n-1an=n3-n-13=13(n2)，

　　化简得an=13n(n2).

　　显然a1=13也满足上式，故an=13n(nN*).

　　(2)由①得bn=n3n.

　　于是Sn=13+232+333++n3n，③

　　3Sn=132+233+334++n3n+1，④

　　③-④得-2Sn=3+32+33++3n-n3n+1，

　　即-2Sn=3-3n+11-3-n3n+1，

　　Sn=n23n+1-143n+1+34.

2015年嘉兴市高三教学测试（一）:嘉兴市2019高三教学测试

2015年嘉兴市高三教学测试（一） 数学试卷（文科） 本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。考试时间为120分钟，试卷总分为150分。请考生将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1、已知集合A ={1，3 ，B ={1，m }，A ∪B =A ，则m = A.0 B.0或3 C.1 （ ） D.1或3 （ ） 2、已知角θ的终边过点(4，－3) ，则cos (π－θ)= A. B. － C. D. － 3、两条不重合的直线m ，n 及两个不重合的平面α，β，下列命题正确的是 （ ） A. 若α⊥β，α∩β＝n ，m ⊥n ，则m ⊥α B. 若m ⊂α，n ⊂β，m ∥n ，则α∥β C. 若m ∥α，n ∥β，m ⊥n ，则α⊥β D. 若n ⊥α，n ⊥β，m ⊥β，则m ⊥α － 4、命题①“a 》b ”是“ac 2》bc 2”的充要条件；②y =2x －2x 是奇函数；③若“p ∨q ”为真，则“p ∧q ”为真； ④若集合A ∩B =A ，则A ⊆B 。其中真命题的个数有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、已知直线a 2x +y －2=0与直线bx －(a 2+1)y －1=0互相垂直，则|ab |的最小值为 （ ） A.5 B.4 C.2 D.1 6、已知直线Ax +By +C =0(A +B =C ) 与圆x +y =4交于M ，N 两点，O 为坐标原点，则OM ⋅ON 2 2 2 2 2 等于 A. －2 B. －1 C.0 D.1 （ ） 7、已知函数f (x )= A.， 2 ∴f (x + π 8 ) ∈. 所以，f (x + π 8 ) 的值域为. ……14分 17．（本题满分15分） 在四棱锥P -ABCD 中， PA ⊥平面ABCD ，∆ABC 是正三角形，AC 与BD 的交点M 恰好是AC 中点，又PA =AB =4，∠CDA =120，点N 在线段PB 且PN =2． （I ）求证：MN //平面PDC ； （Ⅱ）求直线PB 与平面PAC 所成角的正弦值． 17．【解析】（Ⅰ）在正三角形ABC 中，BM =23 上， B （第17题） D C 在∆ACD 中，因为M 为AC 中点，DM ⊥AC ，所以AD =CD ， ∠CDA =120，所以DM = 23 ，所以BM :MD =3:1 ……4分 3 在等腰直角三角形PAB 中，PA =AB =4, PB =42， 所以BN :NP =3:1，BN :NP =BM :MD ，所以MN //PD 又MN ⊄平面PDC ，PD ⊂平面PDC ，所以MN //平面PDC ……7分 （Ⅱ）在正三角形ABC 中，BM ⊥AC 又因为PA ⊥平面ABCD ，BM ⊂平面ABCD ，所以PA ⊥BM 而PA AC =A ，因此BM ⊥平面PAC 连结PM ，因此∠BPM 就是直线PB 与平面PAC 所成角……10分 在直角三角形PBM 中，BM =23, PB =42， BM 236 ==因此，sin ∠BPM =……15分 PB 424 B （第17题） D C 18．（本题满分15分） 已知直线l :y =kx +1(k ≠0) 与椭圆3x 2+y 2=a (a 》0) 相交于A , B 两个不同的点，记直线l 与y 轴的交点为C . （I ）若k =1，且|AB |= ，求实数a 的值； 2 （II ）若a =5, =2，求k 的值，及∆AOB 的面积. 18. 【解析】设A (x 1, y 1), B (x 2, y 2) ⎧y =x +12 4x +2x +1-a =0 （I ）联立⎨2得：2 ⎩3x +y =a 11-a 因此，x 1+x 2=-, x 1x 2= 24 3⇒a =2……6分 |AB |=2|x 1-x 2|=2(a -) = 42 （II ） ⎧y =kx +12k 422 ⇒(3+k ) x +2kx -4=0⇒x +x =-, x x =-⎨21212222 3x +y =53+k 3+k ⎩ ……9分 由AC =2CB 得：x 1=-2x 2，代入上式得： -x 2=- 消去x 2得：k 2=3⇒k =±3……12分 2k 3+k 2 , -2x 2=- 2 43+k 2 S ∆AOB 1114k 21632 =|OC ||x 1-x 2|=(x 1+x 2) -4x 1x 2=+= 222(3+k 2) 23+k 22 ……15分 19．（本题满分15分） 在正项数列{a n }中，a 1=3, a n 2=a n -1+2(n =2, 3, ) （I ）求a 2, a 3的值，判断a n 与2的大小关系并证明； 1 |a n -1-2|(n =2, 3, ) ； 4 4 （III ）求证：|a 1-2|+|a 2-2|+ +|a n -2| 3 （II ）求证：|a n -2| 19. 【解析】（1）a 2=1+2=5，a 3=a 2+2= +2……2分 由题设，a n 2-4=a n -1-2，(a n -2)(a n +2) =a n -1-2 因为a n +2》0，所以a n -2与a n -1-2同号 又a 1-2=1》0，所以a n -2》0(n ≥2) ，即：a n 》2……5分 （II ）由题设，| a n -21 |= a n -1-2a n +2 a -21111 由（I ）知，a n 》2，所以 ……9分 1 |a n -1-2|， 4 11 因此|a n -2| 44 111 因此，|a 1-2|+|a 2-2|+ +|a n -2| 444 （III ）由（II ）知，|a n -2| 1- 1 n =4(1-1) n 13341- 4 = 20．（本题满分15分） 设二次函数f (x ) =ax 2+bx +c (a , b , c ∈R ) 满足条件：①当x ∈R 时，f (x ) 的最大值为0，且f (x -1) =f (3-x ) 成立；②二次函数f (x ) 的图象与直线y =-2的交点为A , B ，且|AB |=4. （I ）求f (x ) 的解析式； （II ）求最小的实数n (n 20. 【解析】（Ⅰ）由f (x -1) =f (3-x ) 可知函数f (x ) 的对称轴为x =1，……2分 由f (x ) 的最大值为0，可假设f (x ) =a (x -1) 2(a -2-21 =4，a =-. ，则易知2 a a 2 1 所以，f (x ) =-(x -1) 2. ……6分 2 （Ⅱ）由f (x +t ) ≥2x 可得，- 1 (x -1+t ) 2≥2x ，即x 2+2(t +1) x +(t -1) 2≤0， 2 解得-t -1-2t ≤x ≤-t -1+2t . ……8分 又f (x +t ) ≥2x 在x ∈时恒成立，可得 ⎧⎪-t -1-2t ≤n ⎨⎪⎩-t -1+2t ≥-1 (1) (2) ， 由（2）得0≤t ≤4. ……10分 令g (t ) =-t -1-2t ，易知g (t ) =-t -1-2t 单调递减，所以，g (t ) ≥g (4) =-9， 由于只需存在实数t ，故n ≥-9，则n 能取到的最小实数为-9. 此时，存在实数t =4，只要当x ∈时，就有f (x +t ) ≥2x 成立．……15分 命题人 吴旻玲、刘 舸、沈勤龙、黄海平 吴明华、张启源、徐连根、沈顺良、李富强、吴林华 2015年2月