四年级下册数学广角（小学四年级数学下册知识点）

本文目录

• 小学四年级数学下册知识点
• 小学四年级（下）数学广角之植树问题应用题！世界较难的数学问题！
• 求小学四年级下册数学广角的公式就是植树问题
• 四年级下册数学广角问题
• 四年级下册数学广角题目
• 小学四年级下数学广角：小明和小红比赛，小明跑到5层时，小红跑到3层，照这样计算，小明跑到17层时，小红跑
• 对小学数学中“数学广角”教学的初步认识:小学数学数学广角教案
• 四年级下册数学广角题:从王村到李村一共设有16根高压电线杆相邻两根的距离平均是200米王村到李村大
• 人教版四年级下册数学第八单元数学广角教案

小学四年级数学下册知识点

　　小数的加减法

　　1、计算法则：相同数位对齐(小数点对齐)，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

　　2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

　　3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算)

　　统计

　　1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。

　　2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。

　　3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。

　　4、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。

　　5、优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。

　　乘法分配律

　　摘要:乘法分配律的应用：

　　①类型一：(a+b)×c(a-b)×c

　　=a×c+b×c=a×c-b×c

　　②类型二：a×c+b×ca×c-b×c

　　=(a+b)×c=(a-b)×c

　　③类型三：a×99+aa×b-a

　　=a×(99+1)=a×(b-1)

　　④类型四：a×99a×102

　　=a×(100-1)=a×(100+2)

　　=a×100-a×1=a×100+a×2

　　四则运算

　　摘要：1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

　　2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

　　1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

　　2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

　　3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

　　4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

　　5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

　　关于“0”的运算

　　1、“0”不能做除数;字母表示：a÷0错误

　　2、一个数加上0还得原数;字母表示：a+0=a

　　3、一个数减去0还得原数;字母表示：a-0=a

　　4、被减数等于减数，差是0;字母表示：a-a=0

　　5、一个数和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=0

　　6、0除以任何非0的数，还得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0

　　7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

　　运算定律及简便运算

　　摘要：一、加法运算定律

　　1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

　　一、加法运算定律

　　1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

　　2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?

　　3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

　　二、乘法运算定律：

　　1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

　　2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算

　　3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c

　　知识点讲解

　　1、亿以内数的读数方法。

　　含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管连续有几个零，只读一个零。

　　2、亿以内数的写数方法。

　　从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

　　3、比较数大小的方法。

　　多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

　　知识点

　　1.直线、射线、角

　　直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。

　　射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。

　　线段：不能延伸的线，线段有两个端点。

　　角：

　　具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

　　这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

　　2.直线、射线与线段的联系和区别

　　1)直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

　　2)线段可以量出长度。

　　3)线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

　　3.角的特征

　　数学广角(植树问题)

　　一、1.两头(两端)要栽:棵数=间隔数+1

　　2.一头(一端)要栽:棵数=间隔数

　　3.两头(两端)不栽:棵数=间隔数-1

　　二、棋盘棋子数目：

　　1.棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数-边数

　　2.棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数

　　3.方阵最外层人数：每边人数×4-4

　　4.多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数-边数

　　数学广角——鸽巢问题

　　一、鸽巢问题

　　1.把n+1(n是大于的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进了2个物体。

　　2.把多于kn(k、n都是大于的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进(k+1)个物体。

　　二、鸽巢问题的应用

　　1.如果有n(n是大于的自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了2个物品,那么至少需要有n+1个物品。

　　2.如果有n(n是大于的自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了(k+1)(k是大于的自然数)个物品,那么至少需要有(kn+1)个物品。

　　3.(分放的物体总数-1)÷(其中一个鸽笼里至少有的物体个数-1)=a……b(b),a就是所求的鸽笼数。

　　4.利用“鸽巢问题”解决问题的思路和方法:构造“鸽巢”,建立“数学模型”;把物体放入“鸽巢”,进行比较分析;说明理由,得出结论。

　　例如:有4只鸽子飞进3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。

　　提示:解决“鸽巢问题”的关键是找准谁是“鸽笼”,谁是“鸽子”。

　　小学数学四大领域主要内容

　　数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计;

　　图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类;图形的平移、旋转、轴对称;

　　统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据;

　　实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。

　　数学列方程解应用题的一般步骤

　　1、弄清题意，找出未知数，并用X表示;

　　2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程;

　　3、解方程;

　　4、检验、写出答案。

　　算式知识点：

　　第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。(此为回文数)

　　第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积(如果能直接推算出首位数字则更好)

　　第三组算式：积的个位都是1，首位都是9;积的位数正好是两个因数位数之和;积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。

　　第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。

　　拓展：期末试题

　　1、最小的自然数加上最小的质数和合数，和是（）。

　　2、既是2和3的倍数，同时又是5的倍数的.最大两位数是（）

　　3、学校锅炉3周烧了20吨煤，平均每周烧这些煤的（），平均每周烧了（）吨。

　　4、一个平行四边形的面积是24平方厘米，与它同底等高的三角形的面积是（），如果底是4厘米，那么高是（）厘米。

　　5、分母是12的所有真分数的和是（）。

　　6、如果a÷b=9,那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

　　7、0.125=（）16=4（）=5÷（）

　　8、如果a=2×3×5，b=2×5×7，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

　　9、三张卡片上分别写有数字"1"、"2"，"3"，任意抽出一张，抽出卡片"1"的可能性是（）（）。

　　10、在下面的括号里填上合适的分数。

　　1.2时=（）时（）分2千克50克=（）千克

　　40平方厘米=（）平方分米25厘米=（）分米

　　11、全班同学分组劳动，每7人一组或是每8人一组都剩1人，全班一共有（）人。

　　拓展：单元测验

　　一、怎样简便就怎样计算。

　　365+260+235 672-36+64 278-131-69

　　280÷8÷5 58×58+58×42 44×25

　　二、填空。

　　1.在横线上填上适当的数，并填写所用的运算定律。

　　45×32=32×( ) ( );

　　43+55+57+45=(43+ )+(55+ )( );

　　103×42=( )×42+ ( )×42 ( );

　　2.比较大小。

　　1200÷4÷6 ○1200÷24 12×6+6×28○6×(12+28)

　　125×8×25×4○125×8+25×4 197-37+63○197―37―63

　　三、判断题。(对的打“√”，错的打“×”。)

　　1.39+84+16=39+100 ( )

　　2.125×16=125×8×2 ( )

　　3.根据乘法分配律125×25×8×4=125×8+25×4 ( )

　　4.先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。( )

　　5.280÷(5×8)=1250÷5×8 ( )

　　四、选择。(把正确答案的序号填入括号内)

　　1.56+72+28=56+(72+28)运用了 ( )。

　　A.加法交换律 B.加法结合律

　　C.乘法结合律 D.加法交换律和结合律

　　2.25×(8+4)=( )。

　　A.25×8×25×4 B.25×8+25×4

　　C.25×4×8 D.25×8+4

　　3.3×8×4×5=(3×4)×(8×5)运用了 ( )。

　　A.乘法交换律 B.乘法结合律

　　C.乘法分配律 D.乘法交换律和结合律

　　4.计算199×29，正确使用简便方法的是( )。

　　A.199×30-1 B.200×30 C.200×29-29

　　5.下面这3个物体，从( )面看到的形状相同。

　　A.上面 B.前面 C.左面

　　五、应用题。

　　1.学校图书室买来720本书，放在4个书架上，每个书架有5层，平均每层放多少本书?

　　2. 学校进行广播操比赛，有12个班参加，每个班排成4组，每组有12人，一共有多少名学生参加广播操比赛?

　　3.一辆汽车5小时行360千米，一辆自行车3小时行54千米。汽车的速度是自行车的多少倍?

　　4.学校要买35套桌椅，3000元钱够吗?

　　拓展：期中试卷

　　一、选择题：(请将正确答案的序号填在括号里)每题1分,共5分。

　　1. 下列算式中，运用乘法交换律使运算简便的是( )。

　　A、64×101 B、125×66×8 C、352×5×2

　　2. 一辆汽车一次运大米6吨，增加同样的汽车4辆，运90吨大米要运( )次。

　　A、3 B、4 C、15

　　3. 小方3分钟跳绳453下，小明2分钟跳286下，( )的速度快。

　　A、小方 B、小明 C、无法确法

　　4. 下面哪个算式是正确的。 ( )

　　A、99+1×23=100×23 B、201×50=200×50+1 C、75+34+66=75+100

　　5. 大于0.2而小于0.5的小数有( )。

　　A、1个 B、2个 C、无数个

　　二、判断题：(正确的在括号内打“√”，错的打“×”)每题1分，共5分。

　　1.85乘23与77的和，积是多少?正确列式是：85×23+77( )

　　2.24×5×75×5=(24+75)×5( )

　　3.25×4÷25×4=100÷100=l( )

　　4.56×17+43×17十17的简便算法是(56+43+l)×17( )

　　5.35×99=35×100+35=3535。( )

　　三、填空题：(每空2分，共16分)

　　1. 乘法分配律用字母表示( )。

　　2. 30与23的和乘46，积是( )，列式为( )。

　　3. 一个数同0相乘，积是( )，一个数加上( )，还得原数。

　　4. 根据运算定律在( )填数。

　　125×(8× )=(125× )×13

　　四、计算题。(30分)

　　1. 直接写得数。(12分)

　　84÷21= 300-50÷5= 760-10×50= 45÷(3×5)=

　　0÷35= 200÷5÷4= 35-5×6= 58×0+987=

　　2. 怎样简便就怎样计算(18分)

　　(1)58×72+28×58

　　(2)3000÷125÷8

　　(3)486-137-63

　　(4)432÷54+17×54

　　(5)99×78+78

　　(6)125×24

　　五、画一画。(9分)

　　请在平面图上确定以下地方的位置。

　　1. 食堂在操场东偏北30°方向上约150米处。

　　2. 大门在操场西偏北45°方向上约200米处。

　　3. 从操场向南走100米，再向东走200米是沙坑。

　　六、解决问题。(共35分)

　　1. 妈妈带600元钱去商场，买了一件羊毛衫用去248元，又买了一个皮包用去252元，应找回多少元?(5分)

　　2. 学校买来篮球和排球各23个，篮球每个76元，排球每个24元，学校共花多少元?(6分)

　　3. 小明家距离学校768米，小军每天上学要走12分钟，照这样的速度，他去离家1536米的李红家，要走多少分钟?(6分)

　　4. 四(1)班同学在社区清理白色垃圾，男生捡到36个饮料瓶，女生捡到的饮料瓶比男生的两倍还多6个，四(1)班同学一共捡到多少个饮料瓶?(6分)

　　5. 水果店进来36箱香蕉，每箱香蕉重25千克，每千克卖4元，全部卖完可卖多少钱?(6分)

　　6. 每袋大米重50千克，每车能装160袋，32吨大米需要几车才能一次运完? (6分)

　　七、附加题。(共10分)

　　小明今年12岁，爸爸40岁，当爸爸的年龄是女儿5倍的时候，父女两人年龄的和是多少岁?

小学四年级（下）数学广角之植树问题应用题！世界较难的数学问题！

1、48名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？48/4+1=13 人2、为了迎接六一儿童节，学校举行团体操表演。四年级学生排成下面的方阵，最外层每边一共有几名学生？整个方阵共有几名学生？图呢？？？？？？？？？？3、一张桌子坐6人，两张桌子并起来做10人，3张桌子并起来做14人……照这样，10张桌子并成1排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？n张桌子坐4n+2人，n张桌子时：4*10+2=42人（38-2）/4=9张桌子

求小学四年级下册数学广角的公式就是植树问题

总长度、间隔长度、间隔数这三个量之间的关系：总长度＝间隔数×间隔长度间隔长度＝总长度÷间隔数间隔数=总长度÷间隔长度植树问题⑴两端都要植树：棵树＝间隔数＋1⑵只种一端：棵树＝间隔数（3）两端都不植：棵树=间隔数-1（4）封闭：棵树=间隔数。例题：***隐藏网址***

四年级下册数学广角问题

16÷4=4（盏）（4-1）×15=3×15=45（m）有什么不明白可以继续问，随时在线等。有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助。如果我的回答对你有帮助，请及时选为满意答案，谢谢~~

四年级下册数学广角题目

• 480/(162/2-1)=6米

• 公式：株距=全长÷（株数—1）株数=161棵 全长=480米所以：480÷（161—1） =480÷160 =3(米）

小学四年级下数学广角：小明和小红比赛，小明跑到5层时，小红跑到3层，照这样计算，小明跑到17层时，小红跑

(17-1)÷(5-1)=4(3-1)×4=66+1=7(层)答：小红跑到第7层。解释：当小明跑到5层时，实际上跑了4个楼层，因为一楼不用跑，那么小红跑到3层时，实际跑了2个楼层。当小明跑到17层时，也就是跑了16个楼层，也就是4个4个楼层，那么小红应该是跑了4个2个楼层，也就是跑了6个楼层，加上不用跑的一楼，就是第7层。

对小学数学中“数学广角”教学的初步认识:小学数学数学广角教案

　　人教版数学课程标准实验教材从二年级开始，新增“数学广角”单元。这一特色板块内容新颖，与生活联系密切，活动性和操作性较强，教与学都有着较大的探究空间，学生对这块内容的学习有着浓厚的兴趣。同时，“数学广角”的内容也是随着学生年龄和知识的增长逐步深入，低年级以操作活动为主，比如找规律、排列组合等；中年级逐步加强探索性，比如集合、等量代换和优化；高年级进一步让学生初步经历数学建模的过程，体验数学研究的方法，比如植树问题、找次品和抽屉朱理等。在“云南省第九届深化小学数学教学改革观摩交流会”上，针对“数学广角”的教学进行了探讨交流，笔者从中受到了有益的启示。 　　一、对小学“数学广角”的初步认识 　　人教版教材编排的“数学广角”彩生动有趣的、以解决学生容易接受的生活问题的形式系统而有步骤地渗透数学思想方法，使学生通过观察、操作、实验、猜测、揄与交流等活动，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练。 　　二、“数学广角”的教学不同于应用题教学 　　“数学广角”的一些内容虽然来自传统应用题，如“鸡兔同笼”、“植树问题”，但不同于传统的应用题。传统的应用题也注重联系实际，但主要是作为帮助学生理解数学知识的一种手段，呈现的大多是答案唯一的问题，缺乏开放性；传统的应用题也重视培养学生解决简单问题的能力，但主要是看能否解答书上的问题，更多地关注学生的解题能力，缺乏实践性。“数学广角”更强调体验和抽象的过程，呈现的问题具有开放性和挑战性。在解决问题的过程中，学生不能依靠简单的模仿和记忆，而是需要积极思考，不断对信息进行加工和处理，通过观察、操作、猜想、实验、抽象等一系列的数学活动提高数学思维水平，学习一些重要的数学思想方法。“数学广角”在学习内容的设计上力求通过解决学生容易接受且熟悉的生活问题，为学生提供感受数学思想方法的素材和思维空间。如，通过大家天天要穿的上衣和下装的搭配问题渗透排列与组合思想；通过学校常见的参加兴趣小组的统计渗透集合思想；通过为家里来的客人沏茶渗透最优化思想；通过植树、邮政编码渗透数学建模及编码思想等。无论是这些例题的情境还是习题中蕴含的信息，无一不是学生熟悉的生活素材，解决这样的生活问题不但能激起学生探索知识的兴趣，还能使学生感受到数学思想方法的奥妙以及数学思想方法与实际生活 密切联系。这就使我们认识到：有效的数学学习活动应该建立在学生已有的生活经验基础上。那么，教师的教学也不能脱离学生的生活经验和知识基础。 　　三、掌握“数学广角”教学的学段性 　　“数学广角”在第一个学段都有不同的要求。第一学段要求以“操作实践”为主，这是考虑到这一阶段学生储备的数学知识比较零碎，已有的生活经验不够丰富。第二学段要求以“抽象建模”为主，这是考虑到学生经过第一阶段的学习，已有一定的数学知识和解决简单问题的经验，具有初步的逻辑思维能力。所以，在第一学段要引导学生通过“操作实践”活动来展开探究，从中体验到现实生活中隐含着数学知识，同时初步培养他们观察、操作及归纳推理的能力。第二学段要在继续强调实践与经验的基础上，提高“抽象建模”的要求，不仅使学生理解并初步掌握一些数学思想、数学模型，还要努力提高他们用数学解决实际问题的能力，逐步形成有序的、严密思考的意识和习惯。 　　四、充分利用直观手段进行教学 　　“数学广角”内容的编排强调利用直观手段来帮助学生理解问题情境、感悟思想方法、提高学习效率。比如，二年级上册教材安排了摆数字卡片和握手的情境，主旨引导学生学习简单的排列组合；三年级上册教材利用连线的方式呈现搭配衣裤的有序思考；三年级下册教材利用集合圈把两个课外小组的关系直观地表达出来、利用天平的原理帮助学生体会等量代换的思想方法；四年级下册利用线段图揭示植树问题的一般规律；五年级下册利用列表、画图等方式帮助学生抽象地分析如何找次品等。所以，在教学过程中要经常利用实物、教具、图表等手段帮助学生学习数学。 　　“数学广角”包含的内容和思想方法，很多都是我们以前教学中未曾遇到过的，甚至有些是我们自己都未曾学习过的。如果教师对这些内容缺乏深层次的认识，教学中难免出现这样那样的问题。这就要求教师不仅要学习教育教学理论方面的知识，还要加强学习有关的数学学科专业知识，不断提升自身的数学素养。只有这样，在“数学广角”的教学中让学生体验到探索数学知识的快乐。 　　 　　作者单位 　　昆明市西山区红联小学 　　◇责任：李瑞龙◇

四年级下册数学广角题:从王村到李村一共设有16根高压电线杆相邻两根的距离平均是200米王村到李村大

在两村之间有根电线杆，所以电线杆之间有16—1个间隔，而你说的17个间隔是将王村和第一个电线杆的间隔以及李村与最后一根电线杆的间隔也算了，这里请注意，题中只说两相邻的电线杆之间间隔200米，所以你错把这两个间隔也当200米算了。另外题中只说是求两村之间大约的距离，所以你错算的两个间隔应该略去，所以正解应该是15*200=3000

人教版四年级下册数学第八单元数学广角教案

　　下面是整理的人教版四年级下册数学第八单元数学广角教案，希望能对你的教学工作有所帮助和启发，更多内容请点击【四年级下册数学教案】

　　 四年级下册数学第八单元数学广角教案(一)

　　教学目标是：培养学生初步的观察、分析和推理能力。初步形成全面地思考问题的意识。通过实践活动，让学生体验数学与日常生活之间的密切联系。重难点是：让学生掌握猜的方法。让学生对数学推理有初步的认识。

　　简单的猜一猜游戏，根据两条信息猜一猜。我双手拿着不同的物体，给学生一个提示条件：“我的X手拿着不是XX。”让学生推理猜测。学生很快就能判断出我的双手分别拿着什么物体，并说清楚推理的方法。于是我临时调整了教学活动，想尝试看学生是否有能力根据我给的语言提示模仿做一做这个简单的猜一猜游戏。实践中，我发现部分孩子的模仿活动是失败的。他们直接将自己一边手中的物体答案告诉给了同伴，不会使用相反的信息来给出提示条件。课后反思出现这一情况的原因是因为我突然拔高了学生的学习难度，教学活动没能面向全体学生。如果我能在让学生做模仿活动前，多几次示范，并让个别生单独模仿，那么学生对给出一个与实际相反的提示条件让同伴猜来设计“模仿游戏”效果会达到我的预期效果。

　　角色扮演，根据三条信息猜一猜。我将课本101页第3题的练习变换了提示条件的内容，并让三个学生分别扮演当中的人物给出信息让学生们猜一猜“他们分别拿了什么?”。学生先通过自己思考分析推理，再与同伴交流，最后全班进行交流反馈。反馈中学生均能从每一个提示条件中分析推理出其中隐藏的信息。

　　这时，如何引导学生进行有条理的思考及表达成为教学中的难点。我尝试用表格来帮助学生进行推理的方法。孩子们在直观、清晰的表格中，有条理的表述了自己的推理过程。同时，也为学生今后学习复杂一些的推理题做好了解决的方法的铺垫。接着我，再让孩子们独立用自己喜欢的推理方法完成课本101页第3题及相应的练习题。学生在宽松、愉快的游戏氛围中体验简单逻辑推理的过程，使他们感受逻辑推理的魅力，培养了他们的分析推理能力和合作、交流能力。

　　 四年级下册数学第八单元数学广角教案(二)

　　学习内容：教材第117页内容。

　　学习目标：

　　1、理解掌握植树问题的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与植树有关的问题。

　　2、掌握植树问题的第一种情况是“两端都要种”。(即间隔数比株数少1的情况)。

　　3、养成认真审题的好习惯。

　　学习重点：掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。

　　学习难点：掌握已知株距和全长求株数的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。

　　学法指导：自主学习、合作探究。

　　教学课时：两课时

　　学习过程：

　　一、知识链接：

　　拿一根20厘米的毛线绳，每隔5厘米系一个扣，绳子两端也要系，数一数，一共系了几个扣。

　　二、互动研讨：

　　自学课本117页回答以下问题。

　　1、要求准备多少棵树苗，必须先求出什么?

　　2、讨论：如果把一条线段平均分成4段，两端也要栽树，这样就可以栽5棵。照此思路，可以推断出间隔数比株数 (多1还是少1)。所以，在100米的小路上共有 个间隔点，那么就可以栽 棵树。

　　小结：因为植树棵数总是比间隔数多1，这样我们就可以先求出树与树之间有多少个间隔，而每个间隔的长度是已知的，就可以求出一共可以植树多少棵。

　　列式计算：

　　3、在一条公路旁，每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了10棵，那么这条路有多长?(比较和例1的不同，和小组讨论，得出结论。)

　　列式计算：

　　4、例1是已知( )和( )，求( )。而这道题是已知( )和( )，求( )。根据这两道题我们也可以得出两个公式。

　　株数=( )÷( )+1 全长=(株数-1)×( )

　　三、自我总结：

　　这节课你有哪些收获?

　　四、达标测评：

　　1、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?

　　2、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站?

　　3、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间?

　　4、新建小区要在一条长1000米的路两旁安装路灯，每隔8米装一盏(两端都要装)。一共需要多少盏路灯?

　　《植树问题二》导学案

　　学习内容：教材第118页内容。

　　学习目标：

　　1、理解掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。

　　2、掌握“植树问题”的第二种情况是“两端都不种”。(即间隔数比株数多1的情况)。

　　3、养成认真审题的好习惯。

　　学习重点：掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。

　　学习难点：掌握已知株数和全长求株距的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。

　　学法指导：自主学习、合作探究。

　　课时安排：两课时

　　学习过程：

　　知识链接：

　　1、已知株距和全长，怎样求棵数?

　　2、已知株距和棵数又怎样求全长呢?

　　二、互动研讨：

　　1、小游戏。拿出纸条，分别把它们等分成2段、3段、4段，要剪( )次、( )次、( )次，比较剪的次数和纸条的段数有什么关系。

　　我的发现：剪的次数比纸条的段数 ( )

　　2、自学课本第118页例2，回答以下问题：

　　还是两端都栽吗?

　　棵树与间隔数有什么关系?

　　两旁都不栽要先算什么?

　　3、我来算一算一共要栽几棵树?

　　要在小路两旁栽树，要先算出一旁需要栽多少棵树，那就要先求出一旁的 间隔数：

　　小路一旁栽树多少棵? 一共要栽多少棵树?

　　小结：这是植树问题的第二种情况“两端都不栽树”也就是棵数比间隔数( )，

　　棵数=( )÷( )-1， 株距=( )÷( -1)。

　　4、讨论比较例1和例2的不同。

　　例1是两端都( )，所以棵数比间隔数( )

　　例2是两端都( )，所以棵数比间隔数( )

　　三、自我总结：

　　这节课你有哪些收获?

　　四、达标测评：

　　1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯(两端也要安装)，每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯?

　　2、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟?

　　3、从王村到李村一共设有16跟高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远?

　　《植树问题三》导学案

　　编写人： 修改人： 审核人：许文良 学习时间： 使用人：四年级

　　学习内容：教材第120页内容。

　　学习目标：

　　1、理解掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。

　　2、掌握“植树问题”的第三种情况是“关于一个封闭图形的植树问题”。

　　3、养成认真审题的好习惯。

　　学习重点：掌握封闭图形中“植树问题”的解题方法。

　　学习难点：掌握已知株数和全长求株距的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。

　　学法指导：自主学习、合作探究。

　　课时安排：两课时

　　学习过程：

　　一、知识链接：

　　1、已知株距和全长，怎样求棵数?(两端都栽)

　　棵树= ( )

　　2、已知株距和棵数又怎样求全长呢?(两端都不栽)

　　全长=

　　3、同学们做游戏，站成正方形，每边有3人，共有多少人?(画图用△表示)

　　二、互动研讨：

　　自学课本第120页内容，自学后完成下面的问题。

　　围棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共可以摆放多少棋子?

　　1、方法一：(图一)上下两边都有( )个棋子，左右两边两端的棋子都已数过，不能重复数，所以左右两边每边只需数( )个棋子，将它们加起来，就是一共的棋子个数。算式是：( )

　　2、方法二：(图二)每边只算一个端点，这样每边都有( )个棋子，共有4个( )。算式是：( )

　　3、方法三：每边的两端都不算，这样每边都有( )个棋子，共有4个( )，再加上4个端点的4个棋子，就是一共的棋子个数。算式是：( )

　　4、哪一种方法最简单?

　　三、自我总结：

　　这节课你有哪些收获?

　　今天学习了“植树问题”的第三种情况—封闭图形。封闭图形有几种，如：圆形、正方形、长方形、多边形等，因为首尾重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。

　　四、达标测评：

　　1、64名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人，每边各有几名学生?

　　2、要在六边形的水池边上摆上花盆，要使每一边都有5盆花，最少需要几盆花?

　　3、为了迎接六一儿童节，学校举行团体操表演。四年级学生排成方阵，最外层每边站了15人，最外层一共有多少名学生?整个方阵一共有多少名学生?

　　4、圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要几盏灯?