有理数的减法（有理数减法怎么做）

本文目录

• 有理数减法怎么做
• 有理数的加减法法则及技巧
• 有理数加减法公式
• 有理数的加减法怎么算
• 有理数的减法怎么算
• 有理数的减法法则
• 有理数减法的法则
• 有理数减法口诀
• 有理数加减法怎么算

有理数减法怎么做

有理数减法怎么做如下：

1.有理数减法的计算步骤

第一步，将两个有理数公式化表示。

第二步，分别将分子分母化简，求出分母的最大公约数。

第三步，除去分母的最大公约数，得到新的分子分母。

第四步，将新的分母归一化，得出新的分子分母。

第五步，将两个分子相减，得出最终的减法结果。最后将结果化简、归一化，得到最终的有理数减法结果。

2.有理数减法原则

有理数减法法则就是减去一个数，等于加上这个数的相反数。两变减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。一不变:被减数不变。可以表示成:a-b=a+（-b）。

比如：3-（-2），在这个题中，（-2）的相反数是2，因此答案为3+2=5。

有理数减法顺口溜：减正等于加负，减负等于加正。

有理数加法顺口溜：同号相加值（绝对值）相加，符号同原不变它。异号相加值（绝对值）相减，符号就把大的抓。互为相反数，相加便得零。零加一个数仍得这个数。

3.有理数的概念

有理数为整数（正整数、零、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

有理数的加减法要点诠释：判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则；确定和的符号（是“+”还是“一”)；求各加数的绝对值，并确定和的绝对值。

有理数的加减法法则及技巧

　　有理数的加减法法则及技巧，可能很多人同学都没有关注这一方面。为了帮助大家更好的解决问题。下面是由我为大家整理的“有理数的加减法法则及技巧”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　 有理数的加减法法则

　　有理数的加法法则：符号相同的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;符号相反的两数相加，绝对值相等时，和为零;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同零相加仍得这个数。有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　 有理数的运算法则

　　1有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为:交换律:a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　　有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。一不变：被减数不变。可以表示成： a-b=a+(-b)。

　　 有理数的加减法技巧

　　在有理数的计算中,若能根据算式的结构特征,选择适当的方法,灵活运用计算技巧,就可以化繁为简,化难为易,提高运算的速度和准确性.

　 　一、正数、负数分别相加

　　例1计算 6+(-3)+7+(-8)+5+(-12)+14+(-9).

　　分析:从左到右,逐项依次相加,较为复杂,而运用加法交换律和结合律,把正数、负数分别相加就能使问题单纯化.

　　解:6+(-3)+7+(-8)+5+(-12)+14+(-9)

　　=(6+7+5+14)+

　　=32+(-32)=0.

　　 二、整数、分数(小数)分别相加

　　例2计算 7.1146-(-9)+(-3)-3-2+2.8854.

　　分析:如果逐项依次相加,比较复杂,而运用加法交换律和结合律,将整数、分数、小数分别相加,可使问题简化.

　　解:7.1146-(-9)+(-3)-3-2+2.8854

　　=(7.1146+2.8854)+

　　=10+6+(-5)=10.

　　 三、分离整数后分别相加

　　例3 计算-4-(+7)-(-13)+(-3)-5.26+10.26 .

　　分析:带分数相加,可把整数与分数分离后,把它们的整数部分与分数部分(或小数部分)分别结合相加.

　　解:-4-(+7)-(-13)+(-3)-5.26+10.26

　　=-4-7+13-3-5.26+10.26

　　=(-4-7+13-3-5+10)+(--+-)-0.26+0.26

　　=4+(-+)=4+(-1)=2.

　 　四、同分母或便于通分的分数分别相加

　　例4计算-+-2+---.

　　分析:整体通分计算,运算量大,可将同分母或便于通分的分数分别相加.

　　解:-+-2+---

　　=(-+)+(--)+(-2-)

　　=--3=-3.

　 　五、和为整数的数结合相加

　　例5计算(-3)+(+15.8)+(-16)-0.75+(-5)+(+4)

　　分析:根据算式的结构特征,可将和为整数的数结合相加.

　　解:(-3)+(+15.8)+(-16)-0.75+(-5)+(+4)

　　=(-3-16)+(15.8-5)+(-0.75+4)

　　=-20+10+4=-6.

　　 六、和为零的数结合相加

　　例6计算1-2-3+4+5-6-7+8+…+2005-2006-2007+2008-2009+2010

　　分析:逐项运算,显然不可取,若根据算式的结构特征,将和为零的数结合相加,就可以巧妙地解答题目.

　　解:1-2-3+4+5-6-7+8+…+2005-2006-2007+2008-2009+2010

　　=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+…+(2005-2006-2007+2008)+(-2009+2010)

　　=0+0+…+0+1=1.

　　 七、去掉绝对值符号后再结合相加

　　例7计算|-1|+|-|+|-|+…+|-|

　　分析:若先算出绝对值符号内各式的值,再去绝对值符号,然后进行运算,费时费力,故应该先确定绝对值符号内各式的正负,再去绝对值符号,然后再结合相加.

　　解:|-1|+|-|+|-|+…+|-|

　　=(1-)+(-)+(-)+…+(-)

　　=1+(-)+(-)+…+(-)-

　　=1-=.

　　 八、先“借”后“还”

　　例8计算

　　11+192+1993+19994+199995+1999996+19999997+199999998.

　　分析:由于数值较大,直接计算,容易出错,我们可以先分别“借”来9,8,7,6,5,4,3,2,再“还”9,8,7,6,5,4,3,2,这样运算量就小多了.

　　解:11+192+1993+19994+199995+1999996+19999997+199999998

　　=(11+9)+(192+8)+(1993+7)+(19994+6)+(199995+5) +(1999996+4)+ (19999997+3)+ (199999998+2)-(9+8+7+6+5+4+3+2)

　　=222222220-44=222222176.

　　 九、拆分组合

　　例9计算 199+298+397+…+991+1090+1189+…+9802+9901.

　　分析:这道题加数多,数值大,直接计算比较困难,若根据算式特征,拆分组合,可将计算过程简化.

　　解:199+298+397+…+991+1090+1189+…+9802+9901

　　=(100+200+300+…+9900)+(99+98+98+…+2+1)

　　=00+

　　=495000+4950=499950.

　　练习:

　　1. 计算(+ )+(-3.5)+(-6)+(+1.5)+(+6)+(+ ).

　　2. 计算2006-2007-2008+2009.

　　3. 计算-1-2+4-5+1-10.8.

　　答案:1.-1;2.-;3.-14.

有理数加减法公式

有理数加减法公式的具体表达如下：

一、加法公式：

1、正数加正数：a+b=a+b

2、正数加负数：a+（-b）=a-b

3、负数加正数：（-a）+b=b-a

4、负数加负数：（-a）+（-b）=-（a+b）

二、减法公式：

1、正数减正数：a-b，可以看作是在a的基础上减去b。

2、正数减负数：a-（-b），可以看作是在a的基础上加上b。

3、负数减正数：（-a）-b，可以看作是在-a的基础上减去b。

4、负数减负数：（-a）-（-b），可以看作是在-a的基础上加上b。

有理数是指可以表示为两个整数的比例形式的数，包括正整数、负整数、零以及可以化简为分数形式的有限小数和无限循环小数。

有理数包含了整数（即分母为1的情况）、真分数（分子小于分母的情况）、带分数（分子大于或等于分母的情况）以及循环小数（无限不循环小数可以化简为循环小数的形式）等。

学好有理数加减法公式的方法

1、理解有理数的概念：首先要明确有理数的定义和特点，了解有理数是可以表示为两个整数比例形式的数。

2、熟练掌握加法公式：记住有理数加法的公式，包括正数加正数、正数加负数、负数加正数、负数加负数的情况。同时，多做一些练习题来加深对公式的理解和应用。理解减法与加法的关系：减法可以看作是加法的逆运算，利用加法公式进行减法运算时需要将减法转化为加法，例如将减法转化为加上相反数的形式。

3、多做练习题和实际问题：通过不断的练习和解决实际问题，巩固和应用已学的加减法公式。可以从简单的题目开始，逐渐增加难度，提高解题能力。总结和归纳：对于遇到的一些特殊情况或复杂的问题，进行总结和归纳，形成自己的思维方式和解题方法。

有理数的加减法怎么算

有理数的加减法运算法则如下：

一、有理数加法法则：

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同零相加，仍得这个数。

例：（－26）+14：首先判断类型：第一题属于异号两数相加，属于有理数加法法则第二条；然后确定和的符号：取绝对值较大的数的符号，因为|-26|》|14|，所以取-号。最后确定和的绝对值：再用较大绝对值去较小绝对值，注意这里是减去，千万不要把法则记错了哦，也就昰26-14=12；最后得到（－26）+14和为-12。

二、有理数的减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示：a-b=a+(-b)，例：(-2)-9

首先转化成加法形式也就是(-2)+(-9)，这里有很多同学在转化的时候，有时没有把减号转化为加号、有时没有把减数转化成它的相反数，所以这里一定不要弄错了。然后利用加法法则，先判断是同号相加，取相同的-号，再把绝对值2和9相加得11，最后加上符号得结果为-11。

扩展知识：

一、有理数的乘法法则：

1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

2.任何数与0相乘都得0。

3.多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为偶数个时，积的符号为正号；当负因数的个数为奇数个时，积的符号为负号；并把绝对值相乘。

例：(-4)×(-2)：首先判断类型：是同号两数相乘；然后确定积的符号：同号得正(注意这里不要判断错符号)；最后确定积的绝对值：再把绝对值相乘(这里不要记错)，得8，所以这积为+8(可以写成8)。

二、有理数的除法法则：

1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

2.0除以任何一个不等于0的数，都得零。

除法可以转换成乘法来计算：除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。用字母表示为：a÷b等于a×1/b

例：(-36)÷9：首先判断类型：是异号两数相除；然后确定商的符号：异号得负(注意不要记错)，最后确定商的绝对值：再把绝对值相除(这里也不要记错哦)，也就是36÷9=4，带上符号所以得商为-4。

有理数的减法怎么算

“有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

同号相加不变，异号相加变减。欲问符号怎么定，绝对值大号选。

在进行有理数加法运算时，一般采取：是互为相反数的先加（抵消）；同号的先加；同分母的先加；能凑整数的先加;异分母分数相加，先通分，再计算；几个数相加能得到整数的可以先相加。

减去一个数，等于加这个数的相反数。有理数的减法可以转化为加法来进行。总结为“两变一不变”，即:减法运算变加法运算，减数变成它的相反数，被减数不变。可以表示成: a一b=a+(一b)。

有理数加减运算法则：

（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

（2）异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（3）互为相反数的两数相加得0。

（4）一个数同0相加仍得这个数。

（5）互为相反数的两个数，可以先相加。

（6）符号相同的数可以先相加。

（7）分母相同的数可以先相加。

（8）几个数相加能得整数的可以先相加。

有理数的减法法则

　　有理数的减法是什么，运算法则又是怎样的？不了解的小伙伴们看过来，下面由我为你精心准备了“有理数的减法法则”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!

　　有理数的减法法则

　　有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。一不变：被减数不变。可以表示成：a-b=a+(-b)。

　　一、有理数减法除法运算法则

　　1、减法运算

　　减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。

　　2、除法运算

　　1.除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。

　　2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数，都得零。

　　减法属性是什么

　　3、反交换率

　　减法是反交换的。如果a和b是任意两个数字，那么a-b=-(b-a)。

　　4、反结合律

　　减法是反结合的，当试图重新定义减法时，它就会出现。应该表达a-b-c。

　　定义意味着a-b-c或a−(b−c)。这两种可能性给出了不同的答案。要解决这个问题，必须建立一个操作顺序，不同的命令给出不同的结果。

有理数减法的法则

有理数减法的法则基于加法法则，通过对减法操作的转化和运用，实现了有理数的减法运算。

一、有理数减法的基本原则

有理数减法的基本原则是将减法问题转化为加法问题，即将减法转化为加上相反数的运算。这是因为减法运算可以看作加法的逆运算，所以可以通过加上相反数的方式来进行减法操作。

二、正数与正数相减

正数与正数相减，结果为正数或零。比如2减去1等于1，3减去2等于1，4减去4等于0。当被减数小于减数时，结果为负数。比如1减去2等于-1，2减去3等于-1，4减去5等于-1。

三、正数与负数相减

正数与负数相减，结果为正数或零。比如2减去(-1)等于3，3减去(-2)等于5，4减去(-4)等于8。当被减数绝对值大于减数绝对值时，结果为负数。比如1减去(-2)等于3，2减去(-3)等于5，4减去(-5)等于9。

四、负数与正数相减

负数与正数相减，结果为负数或零。比如(-2)减去1等于-3，(-3)减去2等于-5，(-4)减去4等于-8。当被减数绝对值小于减数绝对值时，结果为正数。比如(-1)减去2等于1，(-2)减去3等于1，(-4)减去5等于1。

五、负数与负数相减

负数与负数相减，结果为负数或零。比如(-2)减去(-1)等于-1，(-3)减去(-2)等于-1，(-4)减去(-4)等于0。当被减数绝对值小于减数绝对值时，结果为正数。比如(-1)减去(-2)等于1，(-2)减去(-3)等于1，(-4)减去(-5)等于1。

六、总结

有理数减法的法则是通过将减法转化为加上相反数的运算来实现的。正数与正数、正数与负数、负数与正数、负数与负数相减都符合一定的规律。

根据被减数和减数的绝对值大小及符号，可以确定减法运算的结果是正数、负数还是零。掌握有理数减法的法则可以帮助我们更好地理解和运用减法运算，扩展了我们对有理数运算的认识。

有理数减法口诀

有理数减法是数学中基本的算术运算之一，其口诀和相关知识如下：

1、有理数减法口诀：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：a-b=a+（-b），有理数减法的意义，有理数减法是有理数运算中的一种基本运算，也是日常生活中最为常见的一种运算。在数学上，有理数减法就是两个有理数相减，表示为a-b，其中a和b都是有理数。

2、有理数减法法则：有理数减法法则是减去一个数等于加上这个数的相反数。即：a-b=a+（-b）。其中“-”号表示减去，“+”号表示加上。有理数减法的应用。

3、有理数减法在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。例如在解决物理问题时，我们常常需要计算两个物理量之间的差值，这时就需要用到有理数减法。在工程领域，有理数减法也被广泛应用于各种计算和设计。

4、掌握有理数减法：要想更好地掌握有理数减法，学生需要理解和记住减法的定义和运算法则，不断进行相关的练习和巩固，并且在实际问题中学会运用所学知识解决问题。同时，教师也应该注重学生思维能力和数学应用能力的培养，让学生更好地理解和掌握数学概念和运算法则。

数学基础知识

1、数与代数：包括数的读写法、数的大小比较、数的绝对值、数的加减法、数的乘除法等。图形与几何：包括认识图形、图形的计算、轴对称、平移和旋转等。

2、统计与概率：包括统计表、统计图、平均数、中位数、众数、方差、概率等。数学思想方法：包括函数思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等。有理数的加减混合运算中，先算前面的加减号，再算后面的加减号。

有理数加减法怎么算

有理数加减法怎么算？相关内容如下：

1、同号相加： 两个正数相加或两个负数相加，保留符号，并将它们的绝对值相加。

例如：(+3) + (+5) = +8，(-2) + (-4) = -6

2、异号相加： 一个正数与一个负数相加，取绝对值较大的数的符号，并将绝对值较大的数减去绝对值较小的数的绝对值。

例如：(+3) + (-5) = -2，(-2) + (+4) = +2

有理数的减法：有理数的减法是指将一个有理数减去另一个有理数得到一个新的有理数。在有理数减法中，通常采用加上相反数的方式进行运算。即将减法转换为加法，将被减数与减数的相反数相加。

例如：(+3) - (+2) = (+3) + (-2) = +1(-5) - (+3) = (-5) + (-3) = -8

有理数加减法的步骤：

1、确定两个有理数的符号和大小。

2、如果有理数是同号，则将它们的绝对值相加，符号保持不变。如果有理数是异号，则将它们的绝对值相减，结果的符号取绝对值较大的数的符号。

3、若计算结果是正数，可以省略“+”符号，只写结果；若是负数，则需要在结果前加“-”符号。

注意事项：

1、在进行有理数的加减法运算时，可以先化简同号的有理数，再进行运算。例如：(+5) + (+7) = +12，(-4) + (-3) = -7

2、加减法的运算顺序是从左到右，可以先计算左边的数再计算右边的数，也可以先计算右边的数再计算左边的数，结果是一样的。

总结来说，有理数的加减法运算是数学中的基本运算，要注意同号和异号的情况，并根据相应的规则进行计算。通过熟练掌握有理数加减法，可以更好地理解和解决涉及有理数的实际问题。