八下数学期末试卷（八年级数学下学期期末考试题附带答案）

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八年级数学下学期期末考试题附带答案

八年级下期期末测试数学试题 一、填空题（每小题2分，共20分）1．x_______时，分式 有意义；2．请在下面横线上填上适当的内容，使其成为一道正确并且完整的分式加减的运算_________= ；3．若a= ，则 的值等于________．4．如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为________．5．已知一组数据：-2，-2，3，-2，x，-1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是________．6．如图1，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的表达式是________． (1) (2) (3)7．如图2，E、F是 ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：______使四边形AECF是平行四边形．8．如图3，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是________． (4) (5) (6)9．如图4，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=_______．10．如图5，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm，则∠1=______度．二、选择题（每题3分，共15分）11．在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环） 甲：10 8 10 10 7 乙：7 10 9 9 10 则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是（ ）． A．S2甲》S2乙 B．S2甲《S2乙 C．S2甲=S2乙 D．无法确定12．某省某市2005年4月1日至7日每天的降水百分率如下表：日期（日） 1 2 3 4 5 6 7降水百分率30%10%10%40%30%10%40% 则这七天降水的百分率的众数和中位数分别为（ ）． A．30%，30% B．30%，10% C．10%，30% D．10%，40%13．反比例函数y= 与正比例函数y=2kx在同一坐标系中的图象不可能是（ ）．14．将一张矩形纸片ABCD如图6那样折起，使顶点C落在C′处，其中AB=4，若∠C′ED=30°，则折痕ED的长为（ ）．A．4 B．4 C．8 D．5 15．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）． A．AC=BD，AD CD; B．AD∥BC，∠A=∠C; C．AO=BO=OC=DO; D．AO=CO，BO=DO，AB=BC三、解答题（每题8分，共16分）16．有一道题“先化简”，再求值：（ + ）÷ ，其中“x=- ”，小玲做题时把“x=- ”错抄成了“x= ”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？ 17．某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数 5 19 12 14 （1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由． 四、证明题（10分） 18．如右图，已知 ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F． （1）求证：CD=FA（2）若使∠F=∠BCF， ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再增添辅助线） 五、探索题（10分） 19．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比例函数，其图象如图所示． （1）写出y与S的函数关系式；（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少？ 六、列分式方程解应用题（10分）20．甲、乙两地相距50km，A骑自行车从甲地到乙地，出发1小时30分钟后，B骑摩托车也从甲地去乙地，已知B的速度是A的速度的2.5倍，并且B比A早1小时到达，求AB两人的速度． 七、解答题（第21题10分，第22题9分，共19分） 21．如右图，反比例函数y= 的图象经过点A（- ，b），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为 ． （1）求k和b的值．（2）若一次函数y=ax+1的图象经过A点，并且与x轴相交于点M，求AO：AM的值． 22．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG． （1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论； （2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由． 答案:1．x≠- 2．略 3．- 4．y=- 5．- 6．y=- 7．略 8．4 9．4 10．120 11．A 12．C 13．D 14．C 15．C 16．原式可化简为x2+4，∵x2均为3，不会影响结果 17．（1）众数是：14岁，中位数是：15岁，（2）16岁年龄组的选手 18．在 ABCD中，只要BC=2AB，就能使∠F=∠BCF，证：∵AB=CD=FA，BC=2AB，∴BC=AB+AF=BF，∴∠F=∠BCF 19．（1）y= ，（2）80m 20．12km/时，30km/时 21．b=2，k=-2 ，（2） ：4；22．（1）BE=DG，（2）存在，是Rt△BCE和Rt△DCG，将Rt△BCE绕点C顺时针旋转90°，可与Rt△DCG完全重合．

八年级下册数学期末试卷含答案

这篇关于八年级下册数学期末试卷含答案，是 特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！ 一、选择题(在下列各小题中只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入答题纸的相应位置，每小题3分，共60分。) 1.两个边数相同的多边形相似应具备的条件是( ) A.对应角相等 B.对应边相等 C.对应角相等，对应边相等 D.对应角相等，对应边成比例 2.下列运算错误的是( ) A. × = B. = C. + = D. =1- 3.在钝角△ABC中，∠A=30°,则tanA的值是( ) A. B. C. D. 无法确定 4、老师对小明本学期的5次数学测试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的( ) A、平均数 B、方差 C、众数 D、频数 5.在△ABC，P为AB上一点，连结CP，以下各条件中不能判定△ACP∽△ABC的是( ) A.∠ACP=∠B B.∠APC=∠ACB C. ACAP=ABAC D. ACAB=CPBC 6.在△ABC和△AˊBˊCˊ中, AB=AˊBˊ, ∠B=∠Bˊ, 补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△AˊBˊCˊ, 则补充的这个条件是 ( ) A.BC=BˊCˊ B.∠A=∠Aˊ C.AC=AˊCˊ D.∠C=∠Cˊ 7. 使 有意义的 的取值范围是 ( ) A. B. C. 且 D. 8点D在△ABC的边AB上，连接CD，下列 条件：○1 ○2 ○3 ○4 ,其中能 判定 △ACD∽△ABC的共有( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 9.下列代数式中，x能取一切实数的是( ) A. B. C. D. 10.在△ABC中，已知∠C=90°，sinB= ，则tanA的值是( ) A. B. C. D. 11. 在△ABC中，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，BC=13cm，则△AEG的周长为( ) A.6.5cm B.13cm C.26cm D.15cm 12、若一组数据1，2，3，x的极差是6，则x的值是( ) A、7 B、8 C、9 D、7或-3 13、有下列命题(1)两条直线被第三条直线所截 同位角相等 (2)对应角相等的两个三角形全等 (3)直角三角形的两个锐角互余 (4)相等的角是对顶角 (5)如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3其中正确的有( ) A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 14、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为( ) A 4.8米 B 6.4米 C 9.6米 D 10米 15.若α是锐角，sinα=cos50°，则α等于( ) A.20° B.30° C.40° D.50° 16.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将 那样折叠，使点 与点 重合，折痕为 ，则 的值是( ) A. B. C. D. 17、样本方差的作用是 ( ) A、样本数据的多少 B、样本数据的平均水平 C、样本数据在各个范围中所占比例大小 D、样本数据的波动程度 18、下列各组根式中，与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 19、由三角形内角和定理可以推出，三角形的三个角中至少有一个角不大于( ) A、 B、 C、 D、 20、在△ABC中,若DE∥BC, = ,DE=4cm,则BC的长为( ) A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm 二、填空题 21.在平地上种植树木时，要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m.如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为 . 22.在二次根式 中字母x的取值范围为 . 23. 一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是 。 24、点D,E分别在线段AB，AC上，BE,CD相交于点O，AE=AD,要使△ABE≌△ACD,需要添加一个条件是________________(只写一个条件) 二、填空题(请将答案填写在下面答题纸的相应位置，每小题3分，共12分。)、 21、_______________ 22 、________________ 23、_______________ 24、 ________________ 三、解答题(本大题共5个小题，满分48分.请按要求将必要的解答过程呈现在答题纸的相应位置.) 25.化简下列各题(每小题4分，共8分) (1) 26.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示， 图2是由它抽象出的几何图形， 、 、 在同一条直线上，连结 .请你找出图中的全等三角形，并给予证明.(说明：结论中不得含有未标识的字母)(满分10分) 27. 2、小明和小兵参加体育项目训练，近期的8次测试成绩(单位：分)如下表：(满分10分) 测试 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 小明 10 10 11 10 16 14 16 17 小兵 11 13 13 12 14 13 15 13 (1)根据上表提供的数据填写下表： 平均数 众 数 中位数 方 差 小 明 10 8.25 小 兵 13 13 (2)若从中选一人参加中学生运动会，你认为选谁合适呢?请说明理由。 28.AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房,在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为450，楼底D的俯角为300，求楼CD的高? (结果保留根号) (满分10分) 29、E是□ABCD的边BA延长线上一点，连接EC， 交AD于F.在不添加辅助线的情况下，请找出图中的一 对相似三角形，并说明理由.(满分10分) DDCBDBDDABDACCDDAB 21 5m 22≤ 23 5 24略 25 ，,26略 27略 28 32(1+ ) 29略

人教版八年级下数学期末试卷

　　八年级数学期末考试,想说爱你不容易!为大家整理了，欢迎大家阅读! 　　人教版八年级下数学期末试题 　　一、选择题***每小题3分，共30分*** 　　1.已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=***　　*** 　　A. 4 B. 12 C. 24 D. 28 　　2.分式的值为0，则***　　*** 　　A. x=﹣3 B. x=±3 C. x=3 D. x=0 　　3.下列从左到右的变形中，是因式分解的是***　　*** 　　A. x2﹣6x+9=x***x﹣6﹣9*** B. ***a+2******a﹣2***=a2﹣4 　　C. 2a***b﹣c***=2ab﹣2bc D. y2﹣4y+4=***y﹣2***2 　　4.下列说法中，错误的是***　　*** 　　A. 不等式x《3有两个正整数解 　　B. ﹣2是不等式2x﹣1《0的一个解 　　C. 不等式﹣3x》9的解集是x》﹣3 　　D. 不等式x《10的整数解有无数个 　　5.如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法： 　　①∠BAC=∠B1A1C1;②AC=A1C1; ③OA=OA1; 　　④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有***　　*** 　　A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 　　6.如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下 *** 定P点的方法正确的是***　　*** 　　A. P是∠A与∠B两角平分线的交点 　　B. P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 　　C. P为AC、AB两边上的高的交点 　　D. P为AC、AB两边的垂直平分线的交点 　　7.下列变形正确的是***　　*** 　　A. B. 　　C. D. 　　8.如图，平行四形ABCD中，∠A=100°，则∠B+∠D的度数是***　　*** 　　A. 80° B. 100° C. 160° D. 180° 　　9.若关于x的方程=有增根，则m的值为***　　*** 　　A. 3 B. 2 C. 1 D. ﹣1 　　10.如图，在▱ABCD中，BC=7，CD=5，∠D=50°，BE平分∠ABC，则下列结论中不正确的是***　　*** 　　A. ∠C=130° B. AE=5 C. ED=2 D. ∠BED=130° 　　二、填空题***每小题3分，共24分*** 　　11.使式子1+有意义的x的取值范围是　　　　　　. 　　12.若9x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值是　　　　　　或　　　　　　. 　　13.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是　　　　　　边形. 　　14.如图方格纸中△ABC绕着点A逆时针旋转　　　　　　度，再向右平移　　　　　　格可得到△DEF. 　　15.不等式组的整数解是　　　　　　. 　　16.如图，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，则DE=　　　　　　. 　　17.如图，▱ABCD的对角线相交于O，且AB=6，△OCD的周长为23，▱ABCD的两条对角线的和是　　　　　　. 　　18.观察下列按顺序排列的等式：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=…试猜想第n个等式***n为正整数***an=　　　　　　，其化简后的结果为　　　　　　. 　　三、解答题 　　19.把下列各式分解因式： 　　***1***x2﹣9y2 　　***2***ab2﹣4ab+4a. 　　20.化简求值：******，其中a=3，b=. 　　21.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来. 　　22.如图，在平面直角座标系中，已知△ABC的三个顶点的座标分别为A***﹣5，1***，B***﹣2，2***，C***﹣1，4***，请按下列要求画图： 　　***1***将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1; 　　***2***△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2. 　　23.***10分******2014•枣庄模拟***某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本，求打折前每本笔记本的售价是多少元? 　　24.***11分******2015春•鄄城县期末***已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，试证明： 　　***1***OA=OC，OB=OD; 　　***2***四边形AECF是平行四边形; 　　***3***如果E、F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗?请说明理由. 　　25.***11分******2015春•鄄城县期末***如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE摺叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合. 　　***1***当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点; 　　***2***在***1***的条件下，若DE=1，求△ABC的面积. 　　参考答案 　　一、选择题***每小题3分，共30分*** 　　1.已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=***　　*** 　　A. 4 B. 12 C. 24 D. 28 　　考点： 平行四边形的性质. 版权所有 　　专题： 计算题. 　　分析： 根据平行四边形的性质得到AB=CD，AD=BC，根据2***AB+BC***=32，即可求出答案. 　　解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形， 　　∴AB=CD，AD=BC， 　　∵平行四边形ABCD的周长是32， 　　∴2***AB+BC***=32， 　　∴BC=12. 　　故选B. 　　点评： 本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握，能利用平行四边形的性质进行计算是解此题的关键. 　　2.分式的值为0，则***　　*** 　　A. x=﹣3 B. x=±3 C. x=3 D. x=0 　　考点： 分式的值为零的条件. 版权所有 　　分析： 根据若分式的值为零，需同时具备两个条件：***1***分子为0;***2***分母不为0进行解答即可. 　　解答： 解：由分式的值为零的条件得x2﹣9=0，x+3≠0， 　　解得，x=±3，且x≠﹣3， 　　∴x=3， 　　故选：C. 　　点评： 本题考查的是分式为0的条件，掌握若分式的值为零，需同时具备两个条件：***1***分子为0;***2***分母不为0是解题的关键. 　　3.下列从左到右的变形中，是因式分解的是***　　*** 　　A. x2﹣6x+9=x***x﹣6﹣9*** B. ***a+2******a﹣2***=a2﹣4 　　C. 2a***b﹣c***=2ab﹣2bc D. y2﹣4y+4=***y﹣2***2 　　考点： 因式分解的意义. 版权所有 　　分析： 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案. 　　解答： 解：A、x2﹣6x+9=***x﹣3***2，故A错误; 　　B、是整式的乘法，故B错误; 　　C、是整式的乘法，故C错误; 　　D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确; 　　故选：D. 　　点评： 本题考查了因式分解法的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意区分因式分解与整式乘法的区别. 　　4.下列说法中，错误的是***　　*** 　　A. 不等式x《3有两个正整数解 　　B. ﹣2是不等式2x﹣1《0的一个解 　　C. 不等式﹣3x》9的解集是x》﹣3 　　D. 不等式x《10的整数解有无数个 　　考点： 不等式的解集. 版权所有 　　分析： 根据不等式的性质，可得不等式的解集. 　　解答： 解：A、不等式x《3有两个正整数解1，2，故A正确; 　　B、﹣2是不等式2x﹣1《0的一个解，故B正确; 　　C、不等式﹣3x》9的解集是x《﹣3，故C符合题意; 　　D、不等式x《10的整数解有无数个，故D正确; 　　故选：C. 　　点评： 本题考查了不等式的解集，利用不等式的性质得出不等式的解集是解题关键. 　　5.如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法： 　　①∠BAC=∠B1A1C1;②AC=A1C1; ③OA=OA1; 　　④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有***　　*** 　　A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 　　考点： 中心对称. 版权所有 　　分析： 根据中心对称的图形的性质即可判断. 　　解答： 解：中心对称的两个图形全等，则①②④正确; 　　对称点到对称中心的距离相等，故③正确; 　　故①②③④都正确. 　　故选D. 　　点评： 本题主要考查了中心对称图形的性质，正确理解性质是解题的关键. 　　6.如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下 *** 定P点的方法正确的是***　　*** 　　A. P是∠A与∠B两角平分线的交点 　　B. P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 　　C. P为AC、AB两边上的高的交点 　　D. P为AC、AB两边的垂直平分线的交点 　　考点： 角平分线的性质;线段垂直平分线的性质. 版权所有 　　专题： 压轴题. 　　分析： 根据角平分线及线段垂直平分线的判定定理作答. 　　解答： 解：∵点P到∠A的两边的距离相等， 　　∴点P在∠A的角平分线上; 　　又∵PA=PB， 　　∴点P线上段AB的垂直平分线上. 　　即P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点. 　　故选B. 　　点评： 本题考查了角平分线及线段垂直平分线的判定定理. 　　到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上;到一条线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. 　　7.下列变形正确的是***　　*** 　　A. B. 　　C. D. 　　考点： 分式的基本性质. 版权所有 　　分析： 根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案. 　　解答： 解：A、分子分母除以不同的整式，故A错误; 　　B、分子分母乘以不同的整式，故B错误; 　　C、a等于零时，无意义，故C错误; 　　D、分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，故D正确; 　　故选：D. 　　点评： 本题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变. 　　8.如图，平行四形ABCD中，∠A=100°，则∠B+∠D的度数是***　　*** 　　A. 80° B. 100° C. 160° D. 180° 　　考点： 平行四边形的性质. 版权所有 　　分析： 根据平行四边形的对角相等、相邻内角互补求解. 　　解答： 解：∵平行四形ABCD 　　∴∠B=∠D=180°﹣∠A 　　∴∠B=∠D=80° 　　∴∠B+∠D=160° 　　故选C. 　　点评： 本题考查的是利用平行四边形的性质，必须熟练掌握. 　　9.若关于x的方程=有增根，则m的值为***　　*** 　　A. 3 B. 2 C. 1 D. ﹣1 　　考点： 分式方程的增根. 版权所有 　　专题： 计算题. 　　分析： 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值. 　　解答： 解：去分母得：m﹣1=﹣x， 　　由分式方程有增根，得到x﹣2=0，即x=2， 　　把x=2代入整式方程得：m=﹣1， 　　故选D. 　　点评： 此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值. 　　10.如图，在▱ABCD中，BC=7，CD=5，∠D=50°，BE平分∠ABC，则下列结论中不正确的是***　　*** 　　A. ∠C=130° B. AE=5 C. ED=2 D. ∠BED=130° 　　考点： 平行四边形的性质. 版权所有 　　分析： 根据平行四边形的性质和角平分线的定义可知，AB=AE，故AE=AB=CD=5，DE=2，∠C和∠D相邻，所以互补，所以∠C=130°，故答案可确定. 　　解答： 解：∵平行四边形 　　∴∠ABC=∠D=50°，∠C=130° 　　又∵BE平分∠ABC 　　∴∠EBC=25° 　　∴∠BED=180°﹣25°=155° 　　∴不正确的是D， 　　故选D. 　　点评： 本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题. 　　二、填空题***每小题3分，共24分*** 　　11.使式子1+有意义的x的取值范围是　x≠1　. 　　考点： 分式有意义的条件. 版权所有 　　分析： 分式有意义，分母不等于零. 　　解答： 解：由题意知，分母x﹣1≠0， 　　即x≠1时，式子1+有意义. 　　故答案为：x≠1. 　　点评： 本题考查了分式有意义的条件.从以下三个方面透彻理解分式的概念： 　　***1***分式无意义⇔分母为零; 　　***2***分式有意义⇔分母不为零; 　　***3***分式值为零⇔分子为零且分母不为零. 　　12.若9x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值是　24　或　﹣24　. 　　考点： 完全平方式. 版权所有 　　分析： 这里首末两项是3x和4这的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4积的2倍，故k=±24. 　　解答： 解：中间一项为加上或减去3x和4积的2倍， 　　故k=±24 　　故填24;﹣24. 　　点评： 本题考查了完全平方式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号，避免漏解. 　　13.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是　三　边形. 　　考点： 多边形内角与外角. 版权所有 　　分析： 利用多边形外角和定理得出其内角和，进而求出即可. 　　解答： 解：∵一个多边形的内角和是其外角和的一半，由任意多边形外角和为360°， 　　∴此多边形内角和为180°，故这个多边形为三角形， 　　故答案为：三. 　　点评： 此题主要考查了多边形内角与外角，得出多边形的内角和是解题关键. 　　14.如图方格纸中△ABC绕着点A逆时针旋转　90　度，再向右平移　6　格可得到△DEF. 　　考点： 旋转的性质;平移的性质. 版权所有 　　分析： 观察图象可知，先把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转，然后再向右平移即可得到. 　　解答： 解：根据图象，△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转与△DEF形状相同，向右平移6格就可以与△DEF重合. 　　故答案为：90，6. 　　点评： 本题考查了几何变换的型别，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换. 　　15.不等式组的整数解是　0、1、2　. 　　考点： 一元一次不等式组的整数解. 版权所有 　　专题： 计算题. 　　分析： 可先根据一元一次不等式组解出x的取值范围，根据x是整数解得出不等式组的整数解. 　　解答： 解：不等式组， 　　解得，﹣《 p=""》 　　不等式组的整数解是0、1和2; 　　故答案为0、1、2. 　　点评： 本题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的整数解，然后代入方程即可解出a的值.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了. 　　16.如图，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，则DE=　4cm　. 　　考点： 直角三角形斜边上的中线;等腰三角形的性质. 版权所有 　　分析： 根据等腰三角形的性质可得AD⊥BC，再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得答案. 　　解答： 解：∵AB=AC，AD平分∠BAC， 　　∴AD⊥BC， 　　∴∠ADC=90°， 　　∵点E为AC的中点， 　　∴DE=AC=4cm. 　　故答案为：4cm. 　　点评： 此题主要考查了等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半. 　　17.如图，▱ABCD的对角线相交于O，且AB=6，△OCD的周长为23，▱ABCD的两条对角线的和是　34　. 　　考点： 平行四边形的性质. 版权所有 　　分析： 首先由平行四边形的性质可求出CD的长，由条件△OCD的周长为23，即可求出OD+OC的长，再根据平行四边的对角线互相平分即可求出平行四边形的两条对角线的和. 　　解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形， 　　∴AB=CD=6， 　　∵△OCD的周长为23， 　　∴OD+OC=23﹣6=17， 　　∵BD=2DO，AC=2OC， 　　∴平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2***DO+OC***=34， 　　故答案为：34. 　　点评： 本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题.平行四边形的基本性质：①平行四边形两组对边分别平行;②平行四边形的两组对边分别相等;③平行四边形的两组对角分别相等;④平行四边形的对角线互相平分. 　　18.观察下列按顺序排列的等式：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=…试猜想第n个等式***n为正整数***an=　﹣　，其化简后的结果为　　. 　　考点： 规律型：数字的变化类. 版权所有 　　分析： 根据题意可知a1=1﹣，a2=﹣，a3=﹣，…由此得出第n个等式***n为正整数***an=﹣，进一步化简求得答案即可. 　　解答： 解：∵a1=1﹣， 　　a2=﹣， 　　a3=﹣， 　　… 　　∴第n个等式an=﹣， 　　其化简后的结果为. 　　故答案为：﹣，. 　　点评： 此题考查数字的变化规律，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案. 　　三、解答题 　　19.把下列各式分解因式： 　　***1***x2﹣9y2 　　***2***ab2﹣4ab+4a. 　　考点： 提公因式法与公式法的综合运用. 版权所有 　　专题： 计算题. 　　分析： ***1***原式利用平方差公式分解即可; 　　***2***原式提取a，再利用完全平方公式分解即可. 　　解答： 解：***1***原式=***x+3y******x﹣3y***; 　　***2***原式=a***b2﹣4b+4***=a***b﹣2***2. 　　点评： 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键. 　　20.化简求值：******，其中a=3，b=. 　　考点： 分式的化简求值. 版权所有 　　专题： 计算题. 　　分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值. 　　解答： 解：原式=•***a+b***=， 　　当a=3，b=时，原式=. 　　点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运演算法则是解本题的关键. 　　21.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来. 　　考点： 解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集. 版权所有 　　分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可. 　　解答： 解：， 　　由①得，x≤3; 　　由②得，x》﹣1， 　　故此不等式组的解集为：﹣1《 p=""》 　　在数轴上表示为： 　　点评： 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键. 　　22.如图，在平面直角座标系中，已知△ABC的三个顶点的座标分别为A***﹣5，1***，B***﹣2，2***，C***﹣1，4***，请按下列要求画图： 　　***1***将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1; 　　***2***△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2. 　　考点： 作图-旋转变换;作图-平移变换. 版权所有 　　专题： 几何变换. 　　分析： ***1***根据点平移的规律得到A1***﹣1，0***，B1***2，1***，C1***3，3***，然后描点即可; 　　***2***根据关于原点对称的点的座标特征得到A2***5，﹣1***，B2***2，﹣2***，C2***1，﹣4***，然后描点即可. 　　解答： 解：***1***如图： 　　***2***如图： 　　点评： 本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上撷取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连线得出旋转后的图形.也考查了平移变换. 　　23.***10分******2014•枣庄模拟***某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本，求打折前每本笔记本的售价是多少元? 　　考点： 分式方程的应用. 版权所有 　　分析： 设打折前售价为x元，则打折后售价为0.9x元，表示出打折前购买的数量及打折后购买的数量，再由打折后购买的数量比打折前多10本，可得出方程，解出即可. 　　解答： 解：设打折前售价为x元，则打折后售价为0.9x元， 　　由题意得，+10=， 　　解得：x=4， 　　经检验得：x=4是原方程的根， 　　答：打折前每本笔记本的售价为4元. 　　点评： 此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出等量关系，再列出方程.注意解方程后不要忘记检验. 　　24.***11分******2015春•鄄城县期末***已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，试证明： 　　***1***OA=OC，OB=OD; 　　***2***四边形AECF是平行四边形; 　　***3***如果E、F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗?请说明理由. 　　考点： 平行四边形的判定与性质;全等三角形的判定与性质. 版权所有 　　分析： ***1***平行四边形的对角线互相平分，从而可得到结论. 　　***2***对角线互相平分的四边形是平行四边形，根据这个判定定理可证明. 　　***3***仍然成立的，仍旧根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可证明. 　　解答： 证明：***1***∵AC，BD是平行四边形ABCD中的对角线，O是交点， 　　∴OA=OC，OB=OD. 　　***2***∵OB=OD，点E、F分别为BO、DO的中点， 　　∴OE=OF， 　　∵OA=OC， 　　∴四边形AECF是平行四边形. 　　***3***结论仍然成立. 　　理由：∵BE=DF，OB=OD， 　　∴OE=OF， 　　∵OA=OC， 　　∴四边形AECF是平行四边形. 　　所以结论仍然成立. 　　点评： 本题考查平行四边形的判定和性质，对角线互相平分的四边形是平行四边形以及全等三角形的判定和性质. 　　25.***11分******2015春•鄄城县期末***如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE摺叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合. 　　***1***当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点; 　　***2***在***1***的条件下，若DE=1，求△ABC的面积. 　　考点： 翻折变换***摺叠问题***;勾股定理. 版权所有 　　专题： 证明题;开放型. 　　分析： ***1***根据摺叠的性质：△BCE≌△BDE，BC=BD，当点D恰为AB的中点时，AB=2BD=2BC，又∠C=90°，故∠A=30°;当新增条件∠A=30°时，由摺叠性质知：∠EBD=∠EBC=30°，又∠A=30°且ED⊥AB，可证：D为AB的中点; 　　***2***在Rt△ADE中，根据∠A，ED的值，可将AE、AD的值求出，又D为AB的中点，可得AB的长度，在Rt△ABC中，根据AB、∠A的值，可将AC和BC的值求出，代入S△ABC=AC×BC进行求解即可. 　　解答： 解：***1***新增条件是∠A=30°. 　　证明：∵∠A=30°，∠C=90°，所以∠CBA=60°， 　　∵C点摺叠后与AB边上的一点D重合， 　　∴BE平分∠CBD，∠BDE=90°， 　　∴∠EBD=30°， 　　∴∠EBD=∠EAB，所以EB=EA; 　　∵ED为△EAB的高线，所以ED也是等腰△EBA的中线， 　　∴D为AB中点. 　　***2***∵DE=1，ED⊥AB，∠A=30°，∴AE=2. 　　在Rt△ADE中，根据勾股定理，得AD==， 　　∴AB=2，∵∠A=30°，∠C=90°， 　　∴BC=AB=. 　　在Rt△ABC中，AC==3， 　　∴S△ABC=×AC×BC=. 　　点评： 本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意摺叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，摺叠前后图形的形状和大小不变.