八年级数学一次函数（八年级数学一次函数取值范围总结）

本文目录

• 八年级数学一次函数取值范围总结
• 八年级数学（人教版）一次函数题目
• 初二数学一次函数知识点总结
• 八年级数学一次函数教学反思
• 一次函数是什么意思
• 我的初二数学一次函数学不会怎么办，望大
• 八年级上册数学一次函数y=kx+b图像怎么画
• 八年级数学的一次函数主要讲的什么
• 初二数学一次函数教案

八年级数学一次函数取值范围总结

一次函数是学习函数的基础，以后还要学到学多的函数，都是要运用到一次函数进行相关的计算的，尤其是二次函数的部分，学不好一次函数，二次函数几乎就是学不会的，所以我们要进我们的最大的能力要在学习一次函数这部分下点工夫，多花点时间，这样在我们学以后的知识的时候才能不那么的吃力，其实在我看来一次函数的知识都是重点，但是这些重点都不是什么难点，还是比较容易理解的，但是要牢记还是必须要下工夫是，下面就给你弄了点相关的知识，在你的资料上应该是有的函数的基本概念：一般地，在某一变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个X值，相应地就确定了唯一一个Y值与X对应，那么我们称Y是X的函数（function).其中X是自变量，Y是因变量，也就是说Y是X的函数。当x=a时，函数的值叫做当x=a时的函数值。定义与定义式 自变量x和因变量y有如下关系： y=kx （k为任意不为零实数） 或y=kx+b （k为任意不为零实数，b为任意实数） 则此时称y是x的一次函数。 特别的，当b=0时，y是x的正比例函数一次函数的性质 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b（k≠0) （k为任意不为零的实数 b取任何实数） 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象与x轴正方向夹角) 形。取。象。交。减 正比例函数也是一次函数.2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。 3．函数不是数，它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。 4．k，b与函数图像所在象限： y=kx时（既b等于0，y与x成正比) 当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大； 当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 y=kx+b时： 当 k》0,b》0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。 当 k》0,b《0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。 当 k《0,b《0, 这时此函数的图象经过二，三，四象限。 当 k《0,b》0, 这时此函数的图象经过一，二，四象限。 当b＞0时，直线必通过一、二象限； 当b＜0时，直线必通过三、四象限。 特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。 这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限确定一次函数的表达式 已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。 （1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。 （2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ② （3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。 （4）最后得到一次函数的表达式。

八年级数学（人教版）一次函数题目

1.正比例函数的概念 一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2.正比例函数的图像 一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图像是-条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx. 当k》O时，直线y=kx经过第一、三象限； 当k《0时，直线y=kx经过第二、四象限. 3.正比例函数y=kx的性质 当k》O时，y随着x的增大而增大； 当k《0时，k随着x的增大而减小. 【例1】(1)若函数y=6x-b2+4是正比例函数，求b的值. (2)若函数y=(a-2)x+(3+a)是正比例函数，问y随着x的增大而增大还是减小? (3)若正比例函数y=(2-3a) 的图像经过第二、四象限，求a的值. 【分析】(1)(2)中的函数是正比例函数应分别满足-b2+4=0，3+a=0，而(3)中的正比例函数应满足a2=1，2-3a《0即可. 【解答】(1)由题意，得 -b2+4=0 解之，得b=±2. (2)由题意，得3+a=0 ∴ a=-3. ∴ 正比例函数为y=-5x， ∵ -5《0. ∴ y随着x的增大而减小. (3)由题意，得 由①得a》23， 由②得a=±1， ∴ a=1. 【例2】已知y-1与x+3成正比例，且x=-2时，y=-2. (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)设点(a+1，1-a)在这个函数图像上，求a的值； (3)如果x的取值范围是-1≤x≤3，求y的取值范围.【分析】(1)设这个比例系数为k，则y-1=k(x+3)，并把x=-2，y=-2代人可求得k值. (2)把x=a+1，y=1-a代入(1)中的y与x之间的函数关系式即可.(3)由(1)的函数关系式变形的用含有y的代数式表示x，并把此x代入-1≤x≤3中，解关于y的不等式可得. 【解答】(1)由题意可设y-1=k(x+3)，把x=-2，y=-2代入，得 -2—1=是(-2+3)， ∴ k=-3. ∴ y-1=-3(x+3)， ∴ y=-3x-8. (2)∵ 点(a+1，1-a)在函数y=-3x-8的图像上， ∴ 1-a=-3(a+1)-8. 解之，得a=-6. (3)∵ y=-3x-8， ∴ x=-8-y3， ∵ -1≤x≤3， ∴ -1≤-8-y3≤3， 解之，得-17≤y≤-5， ∴ y的取值范围是-17≤y≤-5. 【例3】已知y=y1-y2，y1与x2成正比例，y2与1x成正比例，并且当x=1时，y=-1；当x=3时，y=17.求当x=2时，y的值. 【分析】可设y1=k1x2，y2=k2x，则y=k1x2-k2x，然后把x、y的两对值分别代人其中可解得k1、k2的值，求得y与x之间的函数关系式，最后求x=2时函数值y. 【解答】由题意可设y1=k1x2，y2=k2x.则y= k1x2-k2x，根据题意，得 解得： ∴ y=2x2-3x当x=2时，y=2×22-32=6.5一、填空题、选择题(每小题5分，共65分)1. 某服装个体户在进一批服装时，进价已按原价打了七五折，他打算对该批服装定一新价标在价目卡上，并注明按该价降价20％销售.这样，仍可获得25％的纯利.则这个体户给这批服装定的新价y与原价x之间的函数关系式是 .2.下列函数中，是正比例函数的为 ( ) A.y=12x B.y=4x C.y=5x-3 D.y=6x2-2x-13.A 已知y与x成正比例，且当x=-1时，y=-6，则y与x之间的函数关系式为 .4.A 正比例函数的图像如图所示，则这个函数的解析式是 ( )A.y=x B.y=-x C.y=-2x D.y=-12x 5. 已知y=(m-3) 是正比例函数，则m= .6. 关于函数y=12x，下列结论中正确的是 ( ) A.函数图像经过点(1，2) B.函数图像经过第二、四象限 C.y随x的增大而增大 D.不论x取何值，总有y》07. 请写出一个图像经过点(1，4)的函数解析式： .8. 已知正比例函数y=kx(k≠0)的图像过第二、四象限，则 ( ) A.y随x的增大而减小 B.y随x的增大而增大 C.当x《O时，y随x的增大而增大；当x》O时，y 随x的增大而减小 D.不论x如何变化，y不变9.在一定温度下的饱和溶液中，溶质、溶剂质量和溶解度之间存在下列关系： 溶质质量溶液质量=溶解度100.已知20℃时，硝酸钾100的溶解度是31.6g，在此温度下，设x g水可溶解硝酸钾yg，则y关于x的函数关系式是 ( ) A. y=0.316x B. y=31.6x C. y=0.316x D. x0.31610. 若正比例函数y=(m-1) 的图像经过第二、四象限，则m的值是 .11. 点A(-5，y1),B(-2，y2)都在直线y=-12x上，则y1与y2的关系是 ( ) A.yl≤y2 B.yl=y2 C.yl《y2 D.yl》y212. 若正比例函数y=kx与y=2x的图像关于x轴对称，则k的值等于 .13. A、B、C三种物质的质量m(kg)与体积y(m3)的关系如图所示(ρ表示物质的密度)，由图像可知，下面关系式正确的为 ( )A. ρA》ρB》ρC B. ρA》ρCB》ρB C. ρA《ρB《ρC D. ρA《ρC《ρB 二、解答题(第14题8分，其余各题9分，共35分)14.(1998年，黑龙江)若y-2与x+2成正比例，且x=0时，y=6.写出y与x之间的函数关系式并画出函数图像.15.(2004年，南京)某地举办乒乓球比赛的费用y(元)包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b(元)，另一部分与参加比赛的人数x(人)成正比例.当x=20时，y=1 600，当x=30 时，y=2000.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少 元?16. (1994年，杭州)若y+b与x+a(a，b是常数)成正比例，且当x=3时，y=5；当x=2时，y=2， 求y与x的函数关系式.17.(2001年，青海)函数y=k1x的图像通过点P(2，3)，且与函数y=k2x的图像关于y轴对称，求y1、y2与x之间的函数关系式并在同一坐标系中画出它们的图像.

初二数学一次函数知识点总结

　　进入初中，我们·慢慢接触函数，初二首先接触的是一次函数。下面是我为大家整理的关于初二数学一次函数知识点 总结 ，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

　 　初二数学一次函数知识点总结

　　知识点1 一次函数和正比例函数的概念

　　若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.

　　知识点2 函数的图象

　　由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点，直线与x轴的交点。.不必一定选取这两个特殊点.

　　画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可.

　　知识点3一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的性质

　　(1)k的正负决定直线的倾斜方向;

　　①k》0时，y的值随x值的增大而增大;

　　②k﹤O时，y的值随x值的增大而减小.

　　(2)|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大

　　①当b》0时，直线与y轴交于正半轴上;

　　②当b《0时，直线与y轴交于负半轴上;

　　③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数.

　　(4)由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同;

　　①如图所示，当k》0，b》0时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);

　　②如图所示，当k》0，b

　　③如图所示，当k﹤O，b》0时，直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);

　　④如图所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).

　　(5)由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的.另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线y=x+1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的.

　　知识点4 正比例函数y=kx(k≠0)的性质

　　(1)正比例函数y=kx的图象必经过原点;

　　(2)当k》0时，图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;

　　(3)当k《0时，图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小.

　　知识点5 点P(x0，y0)与直线y=kx+b的图象的关系

　　(1)如果点P(x0，y0)在直线y=kx+b的图象上，那么x0,y0的值必满足解析式y=kx+b;

　　(2)如果x0，y0是满足函数解析式的一对对应值，那么以x0，y0为坐标的点P(1，2)必在函数的图象上.

　　例如：点P(1，2)满足直线y=x+1，即x=1时，y=2，则点P(1，2)在直线y=x+l的图象上;点P′(2，1)不满足解析式y=x+1，因为当x=2时，y=3，所以点P′(2，1)不在直线y=x+l的图象上.

　　知识点6 确定正比例函数及一次函数表达式的条件

　　(1)由于正比例函数y=kx(k≠0)中只有一个待定系数k，故只需一个条件(如一对x，y的值或一个点)就可求得k的值.

　　(2)由于一次函数y=kx+b(k≠0)中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值.

　　知识点7 待定系数法

　　先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数)，再根据条件列出方程(或方程组)，求出未知系数，从而得到所求结果的 方法 ，叫做待定系数法.其中未知系数也叫待定系数.例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数.

　　知识点8 用待定系数法 确定一次函数表达式一般步骤

　　(1)设函数表达式为y=kx+b;

　　(2)将已知点的坐标代入函数表达式，解方程(组);

　　(3)求出k与b的值，得到函数表达式.

　　思想方法小结 (1)函数方法.(2)数形结合法.

　　知识规律小结 (1)常数k，b对直线y=kx+b(k≠0)位置的影响.

　　①当b》0时，直线与y轴的正半轴相交;

　　当b=0时，直线经过原点;

　　当b﹤0时，直线与y轴的负半轴相交.

　　②当k，b异号时，直线与x轴正半轴相交;

　　当b=0时，直线经过原点;

　　当k，b同号时，直线与x轴负半轴相交.

　　③当k》O，b》O时，图象经过第一、二、三象限;

　　当k》0，b=0时，图象经过第一、三象限;

　　当b》O，b

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八年级数学一次函数教学反思

　　在 八年级 数学一次函数的教学结束后，教师们要懂得 反思 。接下来是我为大家带来的关于八年级数学一次函数的教学反思，希望会给大家带来帮助。　　八年级数学一次函数教学反思(一) 　　“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究 方法 有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的 学习方法 。教学完后，对新教材有了一些更深的认识。 　　精心备课 　　备课过程是一种艰苦的复杂的脑力劳动过程，知识的发展、 教育 对象的变化、教学效益要求的提高，使作为一种艺术创造和再创造的备课是没有止境的，一种最佳教学方案的设计和选择，往往是难以完全使人满意的。 　　一：教材课时安排过紧有关。初二教材的教学时间不够，教参函数第一节　　第二节二节课，第三节一次函数节，课时太少，本节要加一个复习课 　　二：教学内容不好处理。 　　“一次函数的性质”中无b对函数的图象的影响，但题中有，要补讲 　　环节二：概括一次函数图象的性质 　　一次函数y=kx+b有下列性质： 　　(1) 当k》0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____; 　　(2) 当k《0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____. 　　(3)当b》0时，这时函数的图象与y轴的交点在： 　　(4)当b》0时，这时函数的图象与y轴的交点在： 　　待定系数法的引入上用“弹簧的长度 y(厘米)”来讲的，太难，要先讲书上的“做一做：“已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1，1)和点(1，-5)，” 　　三：难度不好处理： 　　如我们在讲一次函数的定义时(第一课时)补充了一个例题：已知函数y= 当m取什么值时，y是x的一次函数?当m取什么值是，y是x的正比例函数。” 　　学生难以理解，我个人认为太难，超出了学生的理解能力。反而对一个具体的一次函数y=-2x+3中k，b是多少强调的不多。 　　满意之笔 　　一次函数有以下令自己较满意的地方： 　　一. 结合生活实例，充分调动学生学习的激情，恰当的过渡，点燃其求知的欲望。 　　在本节课的引入部分采用班级里的真人真事(运用校运动会的具体事例) “在此跑步过程中涉及到哪些量?”“假定每位选手各自都是匀速直线运动的，那速度、时间、路程之间有什么关系?”“路程是时间的一次函数吗?”等过渡性的问句既复习回顾了上节课的知识又为一次函数图像的概念引出作了铺垫。 　　二.大胆对教材作大幅度调整、修改 　　对知识内容的完整性作了补充。 　　(附一次函数的图象的知识要点：一次函数几何形状：一条直线;一次函数图象的画法;一次函数图象与坐标轴的交点坐标。)教材对“一次函数图象的画法”阐释得不太完整、详尽。学习函数的图象需要培养学生数形结合的思想，一次函数图象又是所有函数图象中最简单的一种，是以后学习其他复杂函数的基础，所以整体全面地学习一次函数的图象能为学生以后学习其他复杂函数提供思路样本、节省学习时间。虽然在课后的习题与作业本中都有涉及到：当一次函数的自变量限制在某一范围时如何画此一次函数的图象，但在教材中似乎没有涉及到此类问题，对于B班的学生需要教师对此类问题做相关示范解决。(1)求 y1 关于 x 的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)画出上述函数的图像。图像还是一条直线吗?此题为拓展知识点：当一次函数的自变量限制在某一范围时一次函数的图象是一条射线或线段而特地设计的。至于如何快速地画出射线或线段呢，让学生讨论后给出 总结 ：对于射线，取起点与另一个异于起点的任一点画出射线;对于线段，取线段的两个端点然后连接即可。 　　不足之处 　　一、时间把握不准。由于我在原教材的基础上加宽了知识点的面，拓展了知识点的深度，个别环节还需要小组活动或学生个别上台动手操作，而我又想将这所有的内容在一节课内完成，似乎太高估了自己和学生的能力。所以我想这么多内容可以更宜分开两节课来上。 　　二、部分内容上处理出现失误：初探索一次函数y=x的画法时，我直接自己硬性规定先取这样五个点：(-2,-2), (-1,-1) , (0,0) , (1,1) , (2,2),而没有先征求学生的意见，看看他们是怎么取的，也没有解释为什么要取这五个点(理由应是：这五个点分布均匀，它们的坐标较简单，有代表性) 　　在以后的教学工作中，我要再接再厉，以能更好的体现数学课堂教学的有效性。 　　八年级数学一次函数教学反思(二) 　　在学习了正比例函数的概念之后进行一次函数的概念学习，学生还是比较有信心学好的。 　　课例根据教材的安排，通过设计经历由实际问题引出一次函数解析式的过程，体会数学与现实生活的联系;通过思考题来不断细化教材，达到层层铺垫、分层递进的目的。 　　1.理解一次函数和正比例函数的概念;通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性。 　　2.根据实际问题列出简单的一次函数的表达式.找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步。 　　3.本节课重点讲授了运用函数的关系式来表达实际问题，通过引导分析，感觉学生收获比较大。 　　另外，写出函数的关系式，学生比较困难，本节课也存在可以不断提高完善的地方。 　　八年级数学一次函数教学反思(三) 　　一次函数解析式的求法一般是采用待定系法，对于学生而言，如何理解这种方法是解决这一问题的关键。 　　为了解决这个问题，我举了这样一个例子：已知直线y=kx+b经过点(1，2)和点(-2，3)试求这个函数关系式?学生们很容易想到列方程组解决这个问题，我却提出了一个比较简单的问题，为什么你要选择列方程组解决这个问题，你的目的是什么?我教的那个班的学生沉默了好久，是啊，对于学生来说，他们习惯于如何做题，却从不想为什么采用这种方法，这种方法的出发点是什么?经过一段时间的思考，有的学生终于答出了这个问题：他们说这是为了确定k,b的值，只要k,b的值确定了，那么一次函数解析式就确定下来了。而实际他们回答的恰恰是待定系数法的精髓，学生们只有能理解到这一点才能领会到待定系数法的精髓。进而我总结，如果知道一次函数图象上个点就能确定它的解析式。如上例是显而易见的两点。 　　接着我给出另一个例题：已知一次函数图象过点(1，-2)，且与直线y=3x+2交y轴于同一点，试求该函数的解析式。这个题一个点显而易见，另一个点是隐含的，学生们开始找到一个明线，通过分析找到了另一个暗线，最终大家一致认为两点确定一条直线，想求一次函数的解析式，只要找到两个点的坐标就行。

一次函数是什么意思

一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数（linear function）。其中x是自变量，y是x的函数。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数

我的初二数学一次函数学不会怎么办，望大

　初二一次函数学习方法　　一、要注重对一次函数概念的理解　　数学来源于生活，我们学习函数的概念，不妨借助生活的经验来理解函数关系，我们生活在运动变化着的世界里，可以说变量无处不在。让学生自己多思考，多列举一些生活中的实例，归纳出形如y=kx+b(k≠0,b为常数)的式子叫做一次函数。那我们知道一个x确定后只有唯一的y与之对应，就是说可以一对一如y=2x,也可以多对1如y=x,但不能一对多如y=x,有些时候还以图像的形式考，我们就要看x=a与图像的交点唯一与否，唯一就是函数，不唯一就不是。　　二、要明确学好一次函数的关键是图像和性质　　要了解函数是由数到形，再由形到数，做到数、形的有机结合，这样才能更好地掌握一次函数的性质。首先要了解一次函数是一条直线，其次要明确如果k﹥0，一次函数过第一、三象限(当b﹥0时，过第一、二、三象限，当b﹤0时，过第一、三、四象限)，y随x的增大而增大;如果k﹤0，一次函数过第二、四象限(当b﹥0时，过第一、二、四象限，当b﹤0时过，第二、三、四象限)，y随x的增大而减少。　　三、要理解一次函数和其它知识的联系　　一次函数和代数式以及方程有着密不可分的联系。如一次函数和正比例函数仍然是函数，同时，等号的两边又都是代数式。需要注意的是，与一般代数式有很大区别。首先，一次函数和正比例函数都只能存在两个变量，而代数式可以是多个变量;其次，一次函数中的变量指数只能是1，而代数式中变量指数还可以是1以外的数。另外，一次函数解析式也可以理解为二元一次方程。　　四、掌握一次函数的解析式的特征　　1、一次函数解析式的结构特征：kx+b是关于x的一次二项式，其中常数b可以是任意实数，一次项系数k必须是非零数，k≠0，因为当k=0时，y=b(b是常数)，由于没有一次项，这样的函数不是一次函数;而当b=0，k≠0，y=kx既是正比例函数，也是一次函数。　　2、一次函数与正比例函数的区别与联系：(1)从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数;而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。(2)从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点(0，0)的一条直线;而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0，b)且与y=kx平行的一条直线。　　五、把握用待定系数法求函数解析式的一般步骤　　1、依题意，设出含有待定系数的函数解析式;　　2、把已知条件(自变量与函数对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程(组);　　3、解方程(组)，求出待定系数;　　4、将求得的待定系数的值代回所设的函数解析式，从而得到所求函数解析式。　　六、应用一次函数解决实际问题　　函数有三要素：定义域、值域、解析式。我们考虑函数问题的时候首先就要考虑定义域，很多应用题是分段函数，那么我们就要求出各个线段和射线的解析式并指出x的取值范围，很多时候就要注意考虑结合一元一次不等式组。在考虑问题时还要注意如何写每段的解析式。有的题是给出图写解析式，有的题是解析式与图结合，看图特别要注意起点、折点。那如何去解决实际问题呢?　　1、分清哪些是已知量，哪些是未知量，尤其要弄清哪两种量是相关联的量，且其中一种量因另一种量的变化而变化;　　2、找出具有相关联的两种量的等量关系之后，明确哪种量是另一种量的函数;　　3、在实际问题中，一般存在着三种量，如距离、时间、速度等等，在这三种量中，当且仅当其中一种量时间(或速度)不变时，距离与速度(或时间)才成正比例，也就是说，距离(s)是时间(t)或速度(v)的正比例函数;

八年级上册数学一次函数y=kx+b图像怎么画

一、先明确一次函数的表达式：y＝x+1（因为k＝1，b＝1）二、画平面直角坐标系：坐标原点、单位长度、标明x轴与y轴三、明确一次函数的图像是一条直线四、两点确定一条直线，列表、描点只需要两个点五、列表当x＝0时，y＝1即（0，1）当y＝0时，x＝-1即（-1，0）六、描点，作图过程就是如此，试着按步骤做一做。

八年级数学的一次函数主要讲的什么

莫大于生回答的也太多了……一次函数是仅仅比正比例函数复杂的函数，表达通式为y＝kx＋b（k≠0，k、b均为常数），x是自变量，y是因变量。因此，要弄清x、y的关系，y是根据x的变化而变化的（虽然y变化，x肯定也变化，但是在这里我们强调的是y根据x的变化而变化）剩下的就是数形结合，对于一次函数的图像要烂熟于心，很简单，就是一条直线。但是这条直线也包含着很多含义。比如：k是这条直线的斜率，b是直线和y轴交点的纵坐标。k为正时，图像必过一三象限，为负时，必过二四象限。结合前两条结论就能出一个小题：如果k》0，b》0，一次函数图像必过（一二三）象限。简单吧。对于都过一三象限的一次函数，k的关系也可以简单推出。通俗点说，如果图像很陡，坡度很大，那么这条一次函数图像的k要大于另外一条一次函数图像的k值。对于一次函数，掌握到这个程度就差不多了，其实最主要的是要有数形结合的意识，无论是什么函数，从表达式能画出简单的图像，从图像能推出系数的正负、大小关系，函数就学的很不错了。

初二数学一次函数教案

　　一次函数是初二数学学习内容的重难点，下面我为你整理了初二数学一次函数教案，希望对你有帮助。

　　八年级数学一次函数教案(教学目标)

　　1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。

　　2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。

　　八年级数学一次函数教案(重难点)

　　教学重点：

　　1、 一次函数、正比例函数的概念及两者之间的关系。

　　2、 会根据已知信息写出一次函数的表达式。

　　教学难点： 一次函数知识的运用教学方法教师引导学生自学法教具准备弹簧一根、

　　八年级数学一次函数教案(课件教学过程)

　　一、创设问题情境，引入新课

　　1、 简单复习函数的概念(设在某一变化过程中有两个变量X和Y，如果 ，那么我们称Y是X的函数，其中X是自变量，Y是因变量)

　　2、 演示弹簧在力的作用下发生形变现象，提出问题：在弹簧长度发生变化过程中，弹簧的长度是哪个变量的函数?为什么?

　　3、 汽车匀速行驶途中，油箱中的剩余油量与什么有关系?这其中有函数吗?

　　二、新课学习

　　1、 做一做。让学生做书上157页上面两个题目，使学生在探索一般规律的过程中，发展抽象思维能力。

　　2、 一次函数、正比例函数的概念学习讨论：刚才写出的两个关系式y=3+0.5x、y=100-0.18x在形式上有什么相同之处?

　　让学生分析出他们的共同点：①左边都是因变量，右边都是含自变量的代数式;②自变量X与因变量Y的次数都是1;③从形式上看，形式都为y=kx+b，K，b为常数。

　　问：从自变量的次数上看，这样的函数大家认为可以取个什么名字?引导学生归纳出一次函数的概念：若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量，y是因变量)。

　　问:一次函数y=kx+b中，k可以为0吗?b可以为0吗?引导学生得出正比例函数的概念。

　　并接着引导学生比较一次函数与正比例函数的关系(用集合的方法比较)：一次函包括正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情况。

　　3、 例题学习

　　例题1是考察学生对一次函数与正比例函数概念的理解，学生直接进行口答。

　　例题2是培养学生根据题意列出简单一次函数关系式及利用一次函数解决实际问题的能力。其中第三问严格地讲应先判断出工资的范围是800

　　三、随堂练习

　　1、找出下面的一次函数，并指出其中K、b的值。若不是一次函数，请说明理由。

　　A、y= +x B、y=-0.8x C、y=0.3+2x2 D、y=6-

　　2、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m ，y是x的一次函数;当m ，y是x的正比例函数。

　　四、拓展应用

　　学校组织部分学生去井岗山体验革命历史。出行方面准备从甲、乙两家旅行社中选择一家代办，已知两家旅行社报价相同，都是每人200元。不过，甲旅行社开出的团体(15人以上)优惠办法是返还现金500元作为门票费，乙旅行社的团体优惠是，所有人员费用均打9折。设学生人数为x人，两家旅行社的收费分别为y甲、y乙，解答下列问题：(1)分别写出两家旅行社收费y(元)与学生人数x(人)之间的函数关系式;该关系式是什么函数?(y甲=200x-500，y乙=180x)(2)如果学生为20人，分别计算两家旅行社收费。到哪家合算?(y甲=200×20-500=3500(元);y乙=180×20=3600(元);y甲《 y乙，所以到甲旅行社合算。)(3)在什么情况下，选择乙旅行社?(依题意得， y甲- y乙》0，即(200x-500) -180x》0，解不等式得，x》25，所以当学生多于25人时，到乙旅行社合算。)五、

　　让学生归纳本节课学习内容：

　　1、一次函数、正比例函数概念以及它们之间的关系。

　　2、会根据已知信息写出一次函数的关系式。

　　六、作业读一读：中国古代漏刻必做题：161页习题6.2第1、2、3题选做题：161页试一试