高一数学函数练习题（高一函数数学题）

本文目录

• 高一函数数学题
• 一道高一数学函数题目.
• 高一数学必修一函数 经典例题
• 高一数学函数专题训练
• 高一数学函数题
• 高一数学几道函数练习题

高一函数数学题

f(x) = -x^2+3x+1 = -(x-3/2)^2+13/4 ，抛物线开口向下，对称轴 x = 3/2 。（1）① 当 m+1《3/2 即 m《1/2 时，函数在 上为增函数，因此最大值为 g(m)=f(m+1) = -m^2+m+3 ；② 当 m》3/2 时，函数在 上为减函数，因此最大值为 g(m)=f(m) = -m^2+3m+1 ；③ 当 m≤3/2≤m+1 即 1/2 ≤ m ≤ 3/2 时，对称轴在区间内，因此最大值为 g(m)=f(3/2)=13/4 ；综上，g(m)=｛ -m^2+m+3 (m《1/2) ；13/4 (1/2≤m≤3/2) ；-m^2+3m+1 (m》3/2) 。（这是一个分段函数，应该写成三行）（2）当 m≥1 时，由于 -m^2+3m+1= -(m-3/2)^2+13/4 ，所以，当 1≤m≤3/2 时，g(m) 最大值为 13/4 。

一道高一数学函数题目.

函数y=Asin(ωx+φ)(A》0,ω》0,|φ|小于π\2)在同一个周期内,当x=π\4时,y取最大值2，当x=7π\12时，y取最小值-2.

最大值=2，最小值=-2   所以A=2

则半个周期T/2=7π/12-π/4=π/3

T=2π/3     所以 w=3

f(x)=2sin(3x+φ)

代入点 （π/4，2）

则  sin(3π/4+φ)=1     3π/4+φ=π/2      所以φ=-π/4

所以 

（1）f(x)=2sin(3x-π/4)

（2）若x∈，

且f（x）=√3，       

sin(3x-π/4)=√3/2

3x-π/4=2kπ+π/3或3x-π/4=2kπ+2π/3

x=2kπ/3+7π/36或x=2kπ/3+11π/36      k∈Z

2kπ/3+7π/36∈       

24kπ/36+7π/36x∈     

k=0  x0=7π/36                              k=0      x3=11π/36   

k=1   x1=31π/36                           k=1      x4=35π/36   

（3）若函数f（x）满足方程f（x）=a（0＜a＜2，）求在内的所有实数根之和

画图可知  在内方程f（x）=a（0＜a＜2）有6个根

x1+x2=2*π/4=π/2

x3+x4=2*(π/4+2π/3)=π/2+4π/3

x5+x6=2*(π/4+4π/3)=π/2+8π/3

所以所有实数根之和=3π/2+4π=11π/4

高一数学必修一函数 经典例题

例：设f(x)是定义在时g(x)=a(x-2)-2(x-2)3(a为常数)（1）求f(x)的解析式分析：条件中有（1）偶函数（2）对称轴为x=1(3)含有定义域的函数g(x)（4）参数a先分析以x=1为对称轴解：∵x=1为对称轴∴f(x)=f(2-x)∵x f(x)=f(-x)=ax-2x3

高一数学函数专题训练

高一数学函数专题训练介绍如下：

高一的函数题型：

1.函数的定义与性质

要求根据给定的函数定义和性质，求函数的解析式、函数的定义域、值域、最值等。解题技巧是仔细分析函数的定义和性质，并根据这些信息进行推导和计算。

2.函数的图像与性质

要求根据函数的图像来确定函数的性质，如函数的单调性、奇偶性、周期性等。解题技巧是观察函数的图像，并根据图像上的特点来判断函数的性质。

3.函数的运算与复合

要求根据给定的函数进行运算或复合，如求两个函数的和、差、积、商，或求复合函数的解析式。解题技巧是根据函数的定义和性质，进行神渣态相应的运算或复合。

4.函数方程与不等式

要求根据给定的函数方程或不等式，求函数的解析式或满足条件的解集。解题技巧是根据方程或不等式的性质，采用适当的方法进行求解，如代入法、分析法等。

解题技巧：

1.仔细读题

理解题目的要求，明确要求求解的内容，如函数的解析式、性质、解集等。

2.分析函数的定义和性质

根据函数的定义和性质，确定函数的特点，如定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。

3.利用图像来推断函数的性质

观察函数的图像，注意图像的特点，如上升、下降、交点、极值点等，从而判断函数的性质。

4.运用梁吵数学方法进行计算和推导

根据函数的定义和性质，利用数学方法进行计算和推导，如代入法、分析法、求导法等。

5.注意解题的过程和结果的合理性

在解题过程中，要注意计算的过程是否正确、推导的步骤是否合理，结果是否符合题目要求。

函数的作用：

1.描述和表示关系

函数可以描述和表示两个变量之间的关系，例如，y = f(x) 可以表示 x 和 y 之间的关系。函数可以用来描述各种现象和问题，如物理学、经济学、工程学等领域中的关系。

2. 分析和解决问题

函数可以用来分析和解决各种问题，如求解方程、优化问题、极限和导数等。函数的性质和特点可以被用来解决实际问题，如找到最大值和最小值、确定函数的增减性、确定函数的极限等。

3. 建模和预测

函数可以用来建立数学模型，通过对已有数据的分析和拟合，可以预测未来的趋势和结果。例如，经济学中的经济模型可以通过函数来描述经济变量之间的关系，并用来预测未来的经济走势。

4. 数据处理和分析

函数可以用来处游源理和分析数据，如统计学中的概率分布函数、密度函数、累积分布函数等。函数可以用来描述和分析数据的分布和特征，从而得出有关数据的结论和推断。

5. 表达和交流思想

函数可以用来表达和交流数学思想和观念。通过函数的符号表示和图像表示，可以更清晰地表达和传达数学概念和原理，从而促进数学知识的交流和传播。

高一数学函数题

1.令1-X/1+X=t则 1-x=t+tx 1-t=x+xt x=1-t/1+t 所以f(t)=1-t/1+t f(x)=1-x/1+x 选 C (1-x)/(1+x) 2.设该一次函数为f(x)=ax+b则f=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=9x+1等式两边满足恒等，∴a²=9，ab+b=1∴a=3，b=1/4或a=-3，b=-1/2∴f（x）=3x+1/4或f（x）=-3x-1/23. 定义域要对称,所以a-1=-2a,所以a=1/3f(x)=(1/3)x^2+bx+1+b令f(x)=f(-x),得b=0所以a=1/3,b=0 4.2a^2+a+1=2（a^2+a/2)+1=2(a+1/4)^2+7/8 恒大于0-3a^2+2a-1=-3(a^2-2a/3)-1=-3(a-1/3)^2-2/3 恒小于0所以-（-3a^2+2a-1）=3a^2-2a+1 恒大于0因为为偶函数，有f(x)=f(-x)所以f(-3a^2+2a-1)=f(3a^2-2a+1)所以有f(2a^2+a+1)《f(3a^2-2a+1),且两者均大于0，因为函数在大于0时为增函数，所以有2a^2+a+1《3a^2-2a+1a^2-3a》0a(a-3)》0所以a》3 或a《0

高一数学几道函数练习题

1.设3^a=4^b=6^c=k所以a=lgk/lg3，b=lgk/lg4,c=lgk/lg6又因为2lg6=2lg3+lg4所以是E.2/c=2/a+1/b2.x^2-4xy+4y^2=xyx=4y或者x=y又因为x-2y》0所以x/y=43.代入f(10)=f(10)+1f(10)=无限大或者无限小（8成是我错了）4.原式=lg5*(2lg2+lg5)+(lg2)^2=(lg5)^2+2lg2*lg5+(lg2)^2=(lg5+lg2)^2=1