高一数学期末试题（求两道高一数学（必修1、必修4）的综合题（要难的，但别给我竞赛题，请附详细答案））

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• 求两道高一数学（必修1、必修4）的综合题（要难的，但别给我竞赛题，请附详细答案）
• 高一年级上学期数学期末考试试题
• 请帮助将人教版高一数学试卷复制在下边（急用）
• 高一数学不等式测试题及答案
• 求高一数学上学期期末综合试卷
• 高一下数学期末试卷
• 高一数学上册期末考哪里
• 高一数学下册期末试卷及答案

求两道高一数学（必修1、必修4）的综合题（要难的，但别给我竞赛题，请附详细答案）

高一上学期数学期末考试试题（A卷）班级 姓名 分数 一、 选择题（每小题只有一个答案正确，每小题3分，共36分） 1．已知集合M={ },集合N={ }，则M ( )。（A）{ } （B）{ }（C）{ } （D） 2.如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）（A）（M （B）（M （C）（M P） （CUS） （D）（M P） （CUS）3．若函数y=f(x)的定义域是，y=f(log x)的定义域是（ ）（A）（C）4．下列函数中，值域是R+的是（ ）（A）y= （B）y=2x+3 x )（C）y=x2+x+1 （D）y= 5.已知 的三个内角分别是A、B、C，B=60°是A、B、C的大小成等差数列的（ ）（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件6．设偶函数f(x)的定义域为R，当x 时f(x)是增函数，则f(-2),f( ),f(-3)的大小关系是（ ）（A）f( )》f(-3)》f(-2) （B）f( )》f(-2)》f(-3)（C）f( )《f(-3)《f(-2) （D）f( )《f(-2)《f(-3)7.a=log0.70.8,b=log1.10.9,C=1.10.9,那么（ ）（A）a《b《c （B）a《c《b （C）b《a《c （D）C《a《b8.在等差数列{an}中，若a2+a6+a10+a14=20, 则a8=（ ）（A）10 （B）5 （C）2．5 （D）1．259．在正数等比数列{an}中，若a1+a2+a3=1,a7+a8+a9=4,则此等比数列的前15项的和为（ ）（A）31 （B）32 （C）30 （D）3310．设数列{an}的前几项和Sn=n2+n+1,则数{an}是（ ）（A）等差数列 （B）等比数列（C）从第二项起是等比数列 （D）从第二项起是等差数列11．函数y=a- 的反函数是（ ）（A）y=(x-a)2-a (x a) （B）y=(x-a)2+a (x a)（C）y=(x-a)2-a (x ) （D）y=(x-a)2+a (x )12．数列{an}的通项公式an= ,则其前n项和Sn=( )。（A） （B） （C） （D） 二、填空题（每小题4分，共16分）13．求和1 +5 +…+（2n-1） = 。14．函数y=ax+b(a》0且a )的图象经过点（1，7），其反函数的图象经过点（4，0），则ab= 15．函数y=log (log )的定义域为 16．定义运算法则如下：a 则M+N= 三、解答题（本大题共48分）17．三个不同的实数a、b、c成等差数列，且a、c、b成等比数列，求a∶b∶c.（本题8分）18．已知函数f(x)=loga .（1）求f(x)的定义域；（2）判断并证明f(x)的奇偶性。（本题10分）19．北京市的一家报刊摊点，从报社买进《北京日报》的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个推主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？（本题10分）20．设有两个集合A={x },B={x },若A B=B，求a的取值范围。（本题10分）21．数列{an}的通项公式an= ,f(n)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)……（1-an）。（1）求f(1),f(2),f(3),f(4),并猜想f(n)的表达式；（2）用数字归纳法证明你的结论。（本题10分）高一（上）数学期末考试试题（A卷）一、 选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C C D C A C B A D D A二、填空题13． 14. 64 15. (0,1) 16. 5三、解答题17．∵ a、b、c成等差数列，∴ 2b=a+c……①。又∵a、b、c成等比数列，∴ c2=ab……②,①②联立解得a=-2c或a=-2c或a=c(舍去)，b=- , a∶b∶c=(-2c)∶(- )∶c=-4∶-1∶2。18．（1）∵ ，∴ -1《x《1,即f(x)的定义域为（-1，1）。（2）∵x (-1,1)且f(-x)=loga 为奇函数。19．设这个摊主每天从报社买进x份报纸，每月所获的利润为y元，则由题意可知250 x 400,且y=0.3×x×20+0.3×250×10+0.05×(x-250) ×10-0.2×x×30=0.5x+625。∵ 函数f(x)在上单调递增，∴当x=400时，y最大=825，即摊主每天从报社买进400份报纸可获得最大利润，最大利润为825元。20．A={x R }={x },B={x R }={x }∵A ,∴ ，解得a《 ,又 ∵a》 ,∴ 《a《 。 21.（1）a1= ,a2= ,a3= ,a4= ,f(1)=1-a1= ,f(2)=(1-a1)(1-a2)= ,f(3)=(1-a1)(1-a2)a3)= ,f(4)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)(1-a4)= ,故猜想f(n)= (2)证明：①当n=1时，左式=f(1)= ,右式= ，∵左式=右式，∴等式成立。②假设当n=k时等式成立，即f(k)= 则当n=k+1时，左式=f(k+1)=f(k)(1-ak+1)=f(k)= = 右式， ∴当n=k+1时，等式也成立。综合①②，等式对于任意的n N*都成立。

高一年级上学期数学期末考试试题

【 #高一# 导语】不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要让追求之舟停泊在幻想的港湾，而应扬起奋斗的风帆，驶向现实生活的大海。 高一频道为正在拼搏的你整理了《高一年级上学期数学期末考试试题》，希望对你有帮助！ 　　【一】 　　第Ⅰ卷 　　一．选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 　　1.设集合,则 　　（A）（B）（C）（D） 　　2.在空间内,可以确定一个平面的条件是 　　（A）三条直线,它们两两相交,但不交于同一点 　　（B）三条直线,其中的一条与另外两条直线分别相交 　　（C）三个点（D）两两相交的三条直线 　　3.已知集合{正方体}，{长方体}，{正四棱柱}，{直平行六面体}，则 　　（A）（B） 　　（C）（D）它们之间不都存在包含关系 　　4.已知直线经过点，，则该直线的倾斜角为 　　（A）（B）（C）（D） 　　5.函数的定义域为 　　（A）（B）（C）（D） 　　6.已知三点在同一直线上，则实数的值是 　　（A）（B）（C）（D）不确定 　　7.已知，且，则等于 　　（A）（B）（C）（D） 　　8.直线通过第二、三、四象限，则系数需满足条件 　　（A）（B）（C）同号（D） 　　9.函数与的图象如下左图,则函数的图象可能是 　　（A）经过定点的直线都可以用方程表示 　　（B）经过任意两个不同的点的直线都可以用方程 　　表示 　　（C）不经过原点的直线都可以用方程表示 　　（D）经过点的直线都可以用方程表示 　　11.已知正三棱锥中，，且两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为 　　（A）（B） 　　（C）（D） 　　12.如图，三棱柱中，是棱的中点,平面分此棱柱为上下两部分，则这上下两部分体积的比为 　　（A）（B） 　　（C）（D） 　　第Ⅱ卷 　　二．填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分． 　　13.比较大小：（在空格处填上“”或“”号）. 　　14.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.给出下列四个命题： 　　①若,，则；②若,，则； 　　③若//,//，则//；④若,则． 　　则正确的命题为．（填写命题的序号） 　　15.无论实数（）取何值，直线恒过定点. 　　16.如图，网格纸上小正方形的边长为，用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体最长的棱长为. 　　三．解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 　　17.（本小题满分10分） 　　求函数，的值和最小值． 　　18．(本小题满分12分) 　　若非空集合，集合，且，求实数.的取值． 　　19.（本小题满分12分） 　　如图，中，分别为的中点， 　　用坐标法证明： 　　20.（本小题满分12分） 　　如图所示，已知空间四边形，分别是边的中点，分别是边上的点，且， 　　求证： 　　（Ⅰ）四边形为梯形； 　　（Ⅱ）直线交于一点． 　　21.（本小题满分12分） 　　如图，在四面体中，,⊥，且分别是的中点， 　　求证： 　　（Ⅰ）直线∥面； 　　（Ⅱ）面⊥面． 　　22.（本小题满分12分） 　　如图，直三棱柱中，，分别是，的中点. 　　（Ⅰ）证明：平面； 　　（Ⅱ）设，，求三棱锥的体积. 　　【答案】 　　一．选择题 　　DACBDBACABCB 　　二．填空题 　　13.14.②④15.16. 　　三．解答题 　　17. 　　解：设，因为，所以 　　则，当时，取最小值，当时，取值. 　　18． 　　解： 　　（1）当时，有，即； 　　（2）当时，有，即； 　　（3）当时，有，即. 　　19. 　　解：以为原点，为轴建立平面直角坐标系如图所示： 　　设，则，于是 　　所以 　　（Ⅱ）由（Ⅰ）可得相交于一点，因为面，面， 　　面面，所以，所以直线交于一点． 　　21.证明：（Ⅰ）分别是的中点，所以，又面，面，所以直线∥面； 　　（Ⅱ）⊥，所以⊥，又，所以⊥，且，所以⊥面，又面，所以面⊥面． 　　22.证明：（Ⅰ）连接交于，可得，又面，面，所以平面； 　　【二】 　　一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中.） 　　1．若直线x=1的倾斜角为α，则α=（） 　　A．0°B．45°C．90°D．不存在 　　2.如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为 　　A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 　　C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 　　3.过点P(a，5)作圆(x＋2)2＋(y－1)2＝4的切线，切线长为，则a等于() 　　A．－1B．－2C．－3D．0 　　4.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（） 　　A．B． 　　C．D． 　　5.若直线与圆有公共点，则（） 　　A．B．C．D． 　　6.若直线l1：ax+(1－a)y=3，与l2：(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（） 　　A．－3B．1C．0或－D．1或－3 　　7.已知满足，则直线*定点（） 　　A．B．C．D． 　　8.各顶点都在一个球面上的正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是() 　　A．32B．24C．20D．16 　　9.过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（） 　　A.1条B.2条C.3条D.4条 　　10.直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的，此梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体表面积为(5＋)，则旋转体的体积为() 　　A．2B．C．D． 　　11.将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点与点B(4,0)重合．若此时点与点重合，则的值为（） 　　A.B.C.D. 　　12.如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（） 　　选择题答题卡 　　题号123456789101112 　　答案 　　二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）. 　　13.空间直角坐标系中点关于原点的对成点为B，则是. 　　14.空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，若AC=BD=a,且AC与BD所成的角为60o，则四边形EFGH的面积是． 　　15.已知两圆和相交于两点，则公共弦所在直线的直线方程是． 　　16.已知异面直线、所成的角为,则过空间一点P且与、所成的角都为的 　　直线有条. 　　三、解答题：（本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 　　17．（本题满分10分） 　　已知空间四边形ABCD的各边及对角线都相等，AC和平面BCD所成角的余弦值. 　　18．（本题满分12分） 　　已知直线经过点，且斜率为. 　　（Ⅰ）求直线的方程； 　　（Ⅱ）求与直线切于点（2，2），圆心在直线上的圆的方程. 　　19．（本题满分12分） 　　已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点． 　　（Ⅰ）证明：DN//平面PMB； 　　（Ⅱ）证明：平面PMB平面PAD； 　　20．（本题满分14分） 　　求半径为4，与圆x2＋y2―4x―2y―4＝0相切，且和直线y＝0相切的圆的方程． 　　兰州一中2014-2015-1学期高一年级期末数学答案 　　一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中.） 　　题号123456789101112 　　答案CCBDADCBCDAB 　　二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）. 　　13.214.15.16.3 　　三、解答题：（本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 　　17．（本题满分10分） 　　已知空间四边形ABCD的各边及对角线都相等，AC和平面BCD所成角的余弦值. 　　解：过点A作AO垂直于平面BCD，垂足为O, 　　连结CO,则CO是AC在平面BCD上的射影， 　　所以就是AC和平面BCD所成角……………..2分 　　设空间四边形ABCD的边长为，连结OB,OD，由AB=AC=AD,易知全等， 　　所以OB=OC=OD,即O是的中心………………..4分 　　在中，可以计算出……………………………..7分 　　在中，， 　　,即AC和平面BCD所成角的余弦值为………10分 　　18．（本题满分12分） 　　已知直线经过点，且斜率为. 　　（Ⅰ）求直线的方程； 　　（Ⅱ）求与直线切于点（2，2），圆心在直线上的圆的方程. 　　解：（Ⅰ）由直线方程的点斜式，得 　　整理，得所求直线方程为……………4分 　　（Ⅱ）过点（2，2）与垂直的直线方程为， 　　由得圆心为（5，6）， 　　∴半径， 　　故所求圆的方程为．………..……12分 　　19．（本题满分12分） 　　已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点． 　　（Ⅰ）证明：DN//平面PMB； 　　（Ⅱ）证明：平面PMB平面PAD； 　　解：（Ⅰ）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为 　　M、N分别是棱AD、PC中点，所以 　　QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ． 　　. 　　…………………6分 　　（Ⅱ） 　　又因为底面ABCD是的菱形，且M为中点， 　　所以.又所以. 　　………………12分 　　20．（本题满分14分）求半径为4，与圆x2＋y2―4x―2y―4＝0相切，且和直线y＝0相切的圆的方程． 　　解：圆x2＋y2―4x―2y―4＝0的圆心为O2(2，1)，半径为3， 　　由于所求圆与直线y＝0相切，且半径为4， 　　则可设圆心坐标为O1(a，4)，O1(a，－4)．……………………………………4分 　　①若两圆内切，则|O1O2|＝4－3＝1． 　　即(a－2)2＋(4－1)2＝12，或(a－2)2＋(－4－1)2＝12． 　　显然两方程都无解．……………………………………………………………….9分 　　②若两圆外切，则|O1O2|＝4＋3＝7． 　　即(a－2)2＋(4－1)2＝72，或(a－2)2＋(－4－1)2＝72．

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高一数学期末同步测试题 ycy说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，答题时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1．函数 的一条对称轴方程是 （ ） A． B． C． D． 2．角θ满足条件sin2θ《0,cosθ－sinθ《0,则θ在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．己知sinθ+cosθ= ,θ∈(0,π),则cotθ等于 （ ） A． B．－ C． ± D．－ 4．已知O是△ABC所在平面内一点,若 + + = ,且| |=| |=| |,则△ABC 是 ( ) A．任意三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形5．己知非零向量a与b不共线,则 (a+b)⊥(a－b)是|a|=|b|的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．化简 的结果是 （ ） A． B． C． D． 7．已知向量 ,向量 则 的最大值，最小值分别是（ ） A． B． C．16，0 D．4，08．把函数y＝sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不 变，再把 图象向左平移 个单位，这时对应于这个图象的解析式 （ ）A．y＝cos2x B．y＝－sin2x C．y＝sin(2x－ ) D．y＝sin(2x＋ )9． ，则y的最小值为 （ ） A．– 2 B．– 1 C．1 D． 10．在下列区间中,是函数 的一个递增区间的是 （ ） A． B． C． D． 11．把函数y=x2+4x+5的图象按向量 a经一次平移后得到y=x2的图象,则a等于 （ ） A．(2,－1) B．(－2,1) C．(－2,－1) D．(2,1)12． 的最小正周期是 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）13．已知O（0，0）和A（6，3），若点P分有向线段 的比为 ，又P是线段OB的中点，则点B的坐标为________________．14． ,则 的夹角为_ ___.15．y=(1+sinx)(1+cosx)的最大值为___ ___.16．在 中， ， ，那么 的大小为___________．三、解答题：（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）17．已知 （I）求 ； （II）当k为何实数时,k 与 平行, 平行时它们是同向还是反向？18．已知函数f(x)＝2cos2x＋ sin2x＋a，若x∈，且| f(x) |＜2，求a的取值范围.19．已知函数 . （Ⅰ）求函数f (x)的定义域和值域; （Ⅱ）判断它的奇偶性.20．设函数 ，其中向量 =(2cosx，1)， =(cosx， sin2x)，x∈R. （Ⅰ）若f(x)=1－ 且x∈，求x； （Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量 =(m，n)(|m|《 )平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值．21．如图，某观测站C在城A的南偏西 方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东 ，在C处测得距离C处31千米的公路上的B处有一辆正沿着公路向城A驶去，行驶了20千米后到达D处，测得C、D二处间距离为21千米，这时此车距城A多少千米？22．某港口水深y（米）是时间t ( ，单位：小时)的函数，记作 ，下面是某日水深的数据t (小时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24y (米) 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0经长期观察： 的曲线可近似看成函数 的图象（A 》 0， ） （I）求出函数 的近似表达式； （II）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的．某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至多能在港内停留多长时间？高一数学测试题—期末试卷参考答案一、选择题：1、A2、B3、B4、D 5、C 6、C 7、D 8、A 9、C10、B 11、A12、C 二、填空题：13、（4，2） 14、 15、 16、 三、解答题：17．解析：① = (1,0) + 3(2,1) = ( 7,3) , ∴ = = .②k = k(1,0)－(2,1)=(k－2,－1). 设k =λ( ),即(k－2,－1)= λ(7,3), ∴ . 故k= 时, 它们反向平行.18．解析： ， 解得 .19．解析: (1) 由cos2x≠0得 ,解得x≠ ,所以f(x)的定义域为 且x≠ } (2) ∵f(x)的定义域关于原点对称且f(－x)=f(x) ∴f(x)为偶函数. (3) 当x≠ 时因为 所以f(x)的值域为 ≤ ≤2} 20．解析：（Ⅰ）依题设，f(x)=2cos2x+ sin2x=1+2sin(2x+ ).由1+2sin(2x+ )=1- ，得sin(2x+ )=- .∵- ≤x≤ ，∴- ≤2x+ ≤ ，∴2x+ =- ，即x=- .（Ⅱ）函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)平移后得到函数y=2sin2(x-m)+n的图象，即函数y=f(x)的图象.由（Ⅰ）得 f(x)=2sin2(x+ )+1. ∵|m|《 ，∴m=- ，n=1.21．解析：在 中， ， ， ，由余弦定理得 所以 ．在 中，CD＝21， = ．由正弦定理得 （千米）．所以此车距城A有15千米．22．解析：（1）由已知数据，易知 的周期为T = 12∴ 由已知，振幅 ∴ （2）由题意，该船进出港时，水深应不小于5 + 6.5 = 11.5（米）∴ ∴ ∴ 故该船可在当日凌晨1时进港，17时出港，它在港内至多停留16小时．

高一数学不等式测试题及答案

　　 高一数学 期末复习开始了，不等式知识点复习的如何了?做一份习题检测下吧!下面我为大家整理高一数学不等式测试题，希望对大家有所帮助! 　　高一数学不等式测试题 　　高一数学不等式测试题参考答案 　　高一数学不等式知识点 　　1.不等式的定义：a-b》0a》b, a-b=0a=b, a-b《0a《b。 　　① 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据。 　　②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。 　　2.不等式的性质： 　　① 不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。 　　不等式基本性质有： 　　(1) a》bb《a (对称性) 　　(2) a》b, b》ca》c (传递性) 　　(3) a》ba+c》b+c (c∈R) 　　(4) c》0时，a》bac》bc 　　c《0时，a》bac《bc。 　　运算性质有： 　　(1) a》b, c》da+c》b+d。 　　(2) a》b》0, c》d》0ac》bd。 　　(3) a》b》0an》bn (n∈N, n》1)。 　　(4) a》b》0》(n∈N, n》1)。 　　应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。 　　② 关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题： 　　(1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。 　　(2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。 　　(3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。

求高一数学上学期期末综合试卷

新课程高一上期期末数学综合模拟试卷1（必修1.2） 一、选择题（每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案） 1、若 *** A={1,3,x},B={1, },A∪B={1,3,x},则满足条件的实数x的个数有（ ） （A） 1个 （B） 2个 （C）3个 （D） 4个 2、右图所示的直观图,其原来平面图形的面积是（ ） A,4 B.,4 C.,2 D.,8 3、下列图象中不能表示函数的图象的是 （ ） y y y o x x o x o x （A） （B） （C） (D) 4、有下列四个命题： 1）过三点确定一个平面 2）矩形是平面图形 3）三条直线两两相交则确定一个平面 4）两个相交平面把空间分成四个区域 其中错误命题的序号是（ ）． （A）1）和2） （B）1）和3） （C）2）和4） （D）2）和3） 5、直线L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1‖L2,则a=( ) A．-3 B．2 C．-3或2 D．3或-2 6、某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量C（件）关于时间 C t（月）的函数图象如图所示,则这个工厂对这种产品来说（ ） O 一 二 三 四 五 t （A）一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月每月生产数量逐月减少 （B）一至三月每月生产数量逐月增加,四、五月每月生产数量与三月持平 （C）一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月均停止生产 （D）一至三月每月生产数量不变,四、五两月均停止生产 7、如图,平面不能用（ ） 表示． （A）平面α （B）平面AB （C）平面AC （D）平面ABCD 8、设f(x)=3ax+1-2a 在（-1,1）内存在x0 使f(x0)=0 ,则a 的取值范围是 (A): -1＜a＜1/5 (B): a ＞1/5 (C): a＞1/5 或a ＜ -1 (D): a＜-1 9、如图,如果MC⊥菱形ABCD所在的平面, 那么MA与BD的位置关系是( ) A．平行 B．垂直相交 C．异面 D．相交但不垂直 10、经过点M（1,1）且在两轴上截距相等的直线是（ ） A．x+y=2 B．x+y=1 C．x=1或y=1 D．x+y=2或x=y 11、已知函数 ,其中n N,则f（8）=（ ） （A）6 （B）7 （C） 2 （D）4 12、圆x2+y2+4x–4y+4=0关于直线l: x–y+2=0对称的圆的方程是（ ） A．x2+y2=4 B．x2+y2–4x+4y=0 C．x2+y2=2 D．x2+y2–4x+4y–4=0 二、填空题（每小题4分,共4小题16分） 13、已知三点A（a,2） B(5,1) C(-4,2a)在同一条直线上, 则a= ． 14、在边长为a的等边三角形ABC中,AD⊥BC于D, 沿AD折成二面角B-AD-C后,BC=12 a, 这时二面角B-AD-C的大小为 15、指数:函数y=(a+1)x 在R上是增函数,则a的取值范围是 16、有以下4个命题： ①函数f（x）= （a＞0且a≠1）与函数g（x）= （a＞0且a≠1）的定义域相同； ②函数f（x）=x3与函数g（x）= 的值域相同； ③函数f（x）= 与g（x）= 在（0,+∞）上都是增函数； ④如果函数f（x）有反函数f －1（x）,则f（x+1）的反函数是f －1（x+1）. 其中不正确的题号为 . 三、解答题 17、计算下列各式 （1）（lg2）2+lg5•lg20－1 （2） 18、定义在实数R上的函数y= f（x）是偶函数,当x≥0时, . （1）求f（x）在R上的表达式； （2）求y=f（x）的最大值,并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）. 19、如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形 的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗? 请用你的计算数据说明理由． 20、已知 三个顶点是 , , ． （Ⅰ）求BC边中线AD所在直线方程； （Ⅱ）求点A到BC边的距离． 21、商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的相同价格（标价）出售. 问： （Ⅰ）商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元? （Ⅱ）通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元? 22、已知直线:y=x+b和圆x2+y2+2x―2y+1=0 （1）若直线和圆相切,求直线的方程;（2）若b=1,求直线和圆相交的弦长； 一CDDBA DBCCD BA 二3.5或2 60˚ (0,+∞ ) 2,3 三 17.(1)原式=0 —————— 6分 （2）原式=4*27+2-7-2-1 =100 --------------------12分 18（1）f(x)= -4x2+8x-3 x≥0 -4x2-8x-3 xV半球 ----------------10# 所以如果冰淇淋融化了,不会溢出杯子 ---------12# 20 解（1）BC中点D（0,1） 中线AD所在直线方程：y=-3x+1 ---------6# (2) BC的方程为x-y+1=0 点A到BC边的距离=--------=2√2 ---------12# 21 （1）设羊毛衫的标价为每件x元,利润y元 则购买人数为 k(x-300) k

高一下数学期末试卷

第 1 页 第 1 页 共 4 页 高一下学期数学测试 一、选择题 1、已知sinx=54－,且x在第三象限，则tanx= A. 43.43.34.34DCB 2. 己知向量)2,1(a，则||a A．5.5.5.5DCB 3．)2,1(a，)2,1(b，则ba A．（-1，4） B、3 C、（0，4） D、 3 4．)2,1(a，)2,1(b，ba与所成的角为x则cosx= A. 3 B.53 C. 515 D.－515 5．在平行四边形ABCD中，以下错误的是 A、BDABADDDBABADCACABADBBCAD... 6、把函数y=sin2x的图象向右平移6个单位后，得到的函数解析式是（ ） （A）y=sin(2x+3) （B）y=sin(2x+6)（C）y=sin(2x－3) （D）y=sin(2x－6) 7、sin5°sin25°－sin95°sin65°的值是（ ） （A）21 （B）－21 （C）23 （D）－23 8、函数y=tan(32x)的单调递增区间是（ ） （A）(2kπ－32，2kπ+34) kZ （B）(2kπ－35，2kπ+3) kZ （C）(4kπ－32，4kπ+34) kZ （D）(kπ－35，kπ+3) kZ 9、设0《α《β《2，sinα=53，cos(α－β)＝1312，则sinβ的值为（ ） （A）6516 （B）6533 （C）6556 （D）65632014高中期末考试题库 语文 数学 英语 物理 化学 第 2 页 第 2 页 共 4 页 10、△ABC中，已知tanA=31，tanB=21，则∠C等于（ ） （A）30° （B）45° （C）60° （D）135° 11、如果是第三象限的角，而且它满足2sin2cossin1，那么2是（ ） （A）第一象限角 （B）第二象限角 （C）第三象限角 （D）第四象限角 12、y=sin(2x+25π)的图象的一条对称轴是（ ） （A）x=－2 （B）x=－4 （C）x=8 （D）x=45 13、已知0《θ《4，则2sin1等于（ ） （A）cosθ－sinθ （B）sinθ－cosθ （C）2cosθ （D）2cosθ 14、函数y=3sin(2x+3)的图象可以看作是把函数y=3sin2x的图象作下列移动而 得到（ ） （A）向左平移3单位 （B）向右平移3单位 （C）向左平移6单位 （D）向右平移6单位 15、若sin2x》cos2x，则x的取值范围是（ ） （A）{x|2kπ－43π《x《2kπ+4，kZ } （B）{x|2kπ+4《x《2kπ+45π，kZ} （C）{x|kπ－4《x《kπ+4π，kZ} （D）{x|kπ+4《x《kπ+43π，kZ} 二、填空题： 16、函数y=cos2x－8cosx的值域是 。 17、函数y=|cos(2x－3)|的最小正周期为 。 18、将函数y=sin21x的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），然后把所得图象向右平移3个单位后，所得图象对应的函数的解析式为 。 19、已知函数y=－cos(3x+1)，则它的递增区间是 。 20、函数y=a+bcosx(b《0)的最大值为7，最小值为－1，则函数y=sin的最小正周期为 。 第 3 页 第 3 页 共 4 页 三、解答题： 20、（本题12分）己知函数f(x)=cos2x－sin2x+2sinx·cosx,求f(x)的最小正周期,并求当x为何值时f(x)有最大值，最大值等于多少？ 21、（本题12分）己知),2,(,532sinxx且 (1)求的值xtan (2) 求的值xsin

高一数学上册期末考哪里

高一数学上册期末考试部分为：一、集合有关概念1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性:1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性说明:(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3、集合的表示:{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}1. 用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球第 2 页队员}B={12345}2.集合的表示方法:列举法与描述法。注意啊:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集) 记作:N正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如:a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A列举法:把集合中的元素一一列举出来，第 3 页然后用一个大括号括上。描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}②数学式子描述法:例:不等式x-3》2的解集是{x?R| x-3》2}或{x| x-3》2}4、集合的分类:1.有限集 含有有限个元素的集合2.无限集 含有无限个元素的集合第 4 页3.空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集注意: 有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作A B或B A2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)实例:设 A={x|x2-1=0} B={-11} “元素相同”结论:对于两个集合A与B，如果集合A的第 5 页任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即:A=B① 任何一个集合是它本身的子集。A?A②真子集:如果A?B且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)③如果 A?B B?C 那么 A?C④ 如果A?B 同时 B?A 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。三、集合的运算第 6 页1.交集的定义:一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集.记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.2、并集的定义:一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集。记作:A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.3、交集与并集的性质:A∩A = A A∩φ= φ A∩B = B∩A，A∪A = AA∪φ= A A∪B = B∪A.4、全集与补集第 7 页(1)补集:设S是一个集合，A是S的一个子集(即 )，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)记作: CSA 即 CSA ={x ? x?S且 x?A}(2)全集:如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。(3)性质:⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A= ⑶(CUA)∪A=U二、函数的有关概念1.函数的概念:设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有第 8 页唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作: y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的`y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) t第 9 页an(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((第 10 页1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)第 11 页tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)第 12 页=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 》0 扇形面积公式 s=1/2*l*r乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b《=》-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|第 13 页一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理判别式b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根b2-4ac》0 注:方程有两个不等的实根b2-4ac《0 注:方程没有实根，有共轭复数根降幂公式(sin^2)x=1-cos2x/2(cos^2)x=i=cos2x/2第 14 页万能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)§1.2.1、函数的概念1、 设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中都有惟一确定的数和它对应，那么就称为集合A到集合B的一个函数，记作:.2、 一个函数的构成要素为:定义域、对第 15 页应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.§1.2.2、函数的表示法1、 函数的三种表示方法:解析法、图象法、列表法.§1.3.1、单调性与最大(小)值1、 注意函数单调性证明的一般格式:§1.3.2、奇偶性1、 一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就称函数为偶函数.偶函数图象关于轴对称.2、 一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就称函数为奇函数.奇函数图象关于原点对称.

高一数学下册期末试卷及答案

心无旁骛，全力以赴，争分夺秒，顽强拼搏脚踏实地，不骄不躁，长风破浪，直济沧海，我们，注定成功!下面给大家分享一些关于 高一数学 下册期末试卷及答案，希望对大家有所帮助。

一.选择题

1.若函数f(x)是奇函数，且有三个零点x1、x2、x3，则x1+x2+x3的值为(　　)

A.-1　　　　　　　　 B.0

C.3 D.不确定

　B

　因为f(x)是奇函数，其图象关于原点对称，它有三个零点，即f(x)的图象与x轴有三个交点，故必有一个为原点另两个横坐标互为相反数.

∴x1+x2+x3=0.

2.已知f(x)=-x-x3，x∈内(　　)

A.至少有一实数根 B.至多有一实数根

C.没有实数根 D.有惟一实数根

　D

　∵f(x)为单调减函数，

x∈且f(a)?f(b)《0，

∴f(x)在内有惟一实根x=0.

3.(09?天津理)设函数f(x)=13x-lnx(x》0)则y=f(x)(　　)

A.在区间1e，1，(1，e)内均有零点

B.在区间1e，1，(1，e)内均无零点

C.在区间1e，1内有零点;在区间(1，e)内无零点

D.在区间1e，1内无零点，在区间(1，e)内有零点

　D

　∵f(x)=13x-lnx(x》0)，

∴f(e)=13e-1《0，

f(1)=13》0，f(1e)=13e+1》0，

∴f(x)在(1，e)内有零点，在(1e，1)内无零点.故选D.

4.(2010?天津文，4)函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是(　　)

A.(-2，-1) B.(-1,0)

C.(0,1) D.(1,2)

　C

　∵f(0)=-1《0，f(1)=e-1》0，

即f(0)f(1)《0，

∴由零点定理知，该函数零点在区间(0,1)内.

5.若方程x2-3x+mx+m=0的两根均在(0，+∞)内，则m的取值范围是(　　)

A.m≤1 B.0C.m》1 D.0　B

　设方程x2+(m-3)x+m=0的两根为x1，x2，则有Δ=(m-3)2-4m≥0，且x1+x2=3-m》0，x1?x2=m》0，解得06.函数f(x)=(x-1)ln(x-2)x-3的零点有(　　)

A.0个 B.1个

C.2个 D.3个

　A

　令f(x)=0得，(x-1)ln(x-2)x-3=0，

∴x-1=0或ln(x-2)=0，∴x=1或x=3，

∵x=1时，ln(x-2)无意义，

x=3时，分母为零，

∴1和3都不是f(x)的零点，∴f(x)无零点，故选A.

7.函数y=3x-1x2的一个零点是(　　)

A.-1 B.1

C.(-1,0) D.(1,0)

　B

　要准确掌握概念，“零点”是一个数，不是一个点.

8.函数f(x)=ax2+bx+c，若f(1)》0，f(2)《0，则f(x)在(1,2)上零点的个数为(　　)

A.至多有一个 B.有一个或两个

C.有且仅有一个 D.一个也没有

　C

　若a=0，则b≠0，此时f(x)=bx+c为单调函数，

∵f(1)》0，f(2)《0，∴f(x)在(1,2)上有且仅有一个零点;

若a≠0，则f(x)为开口向上或向下的抛物线，若在(1,2)上有两个零点或无零点，则必有f(1)?f(2)》0，

∵f(1)》0，f(2)《0，∴在(1,2)上有且仅有一个零点，故选C.

9.(哈师大附中2009～2010高一期末)函数f(x)=2x-log12x的零点所在的区间为(　　)

A.0，14 B.14，12

C.12，1 D.(1,2)

　B

　∵f14=214-log1214=42-2《0，f12=2-1》0，f(x)在x》0时连续，∴选B.

10.根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为(　　)

x -1 0 1 2 3

ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09

A.(-1,0) B.(0,1)

C.(1,2) D.(2,3)

　C

　令f(x)=ex-x-2，则f(1)?f(2)=(e-3)(e2-4)《0，故选C.

二、填空题

11.方程2x=x3精确到0.1的一个近似解是________.

　1.4

12.方程ex-x-2=0在实数范围内的解有________个.

　2

三、解答题

13.借助计算器或计算机，用二分法求方程2x-x2=0在区间(-1,0)内的实数解(精确到0.01).

　令f(x)=2x-x2，∵f(-1)=2-1-(-1)2=-12《0，f(0)=1》0，

说明方程f(x)=0在区间(-1,0)内有一个零点.

取区间(-1,0)的中点x1=-0.5，用计算器可算得f(-0.5)≈0.46》0.因为f(-1)?f(-0.5)《0，所以x0∈(-1，-0.5).

再取(-1，-0.5)的中点x2=-0.75，用计算器可算得f(-0.75)≈-0.03》0.因为f(-1)?f(-0.75)《0，所以x0∈(-1，-0.75).

同理，可得x0∈(-0.875，-0.75)，x0∈(-0.8125，-0.75)，x0∈(-0.78125，-0.75)，x0∈(-0.78125，-0.765625)，x0∈(-0.7734375，-0.765625).

由于|(-0.765625)-(0.7734375)|《0.01，此时区间(-0.7734375，-0.765625)的两个端点精确到0.01的近似值都是-0.77，所以方程2x-x2=0精确到0.01的近似解约为-0.77.

14.证明方程(x-2)(x-5)=1有两个相异实根，且一个大于5，一个小于2.

　令f(x)=(x-2)(x-5)-1

∵f(2)=f(5)=-1《0，且f(0)=9》0.

f(6)=3》0.

∴f(x)在(0,2)和(5,6)内都有零点，又f(x)为二次函数，故f(x)有两个相异实根，且一个大于5、一个小于2.

15.求函数y=x3-2x2-x+2的零点，并画出它的简图.

　因为x3-2x2-x+2=x2(x-2)-(x-2)

=(x-2)(x2-1)=(x-2)(x-1)(x+1)，

所以函数的零点为-1,1,2.

3个零点把x轴分成4个区间：

(-∞，-1]，.

在这4个区间内，取x的一些值(包括零点)，列出这个函数的对应值(取精确到0.01的近似值)表：

x … -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 …

y … -4.38 0 1.88 2 1.13 0 -0.63 0 2.63 …

在直角坐标系内描点连线，这个函数的图象如图所示.

16.借助计算器或计算机用二分法求方程(x+1)(x-2)(x-3)=1在区间(-1,0)内的近似解.(精确到0.1)

　原方程为x3-4x2+x+5=0，令f(x)=x3-4x2+x+5.∵f(-1)=-1，f(0)=5，f(-1)?f(0)《0，∴函数f(x)在(-1,0)内有零点x0.

取(-1,0)作为计算的初始区间用二分法逐步计算，列表如下

端点或中点横坐标 端点或中点的函数值 定区间

a0=-1，b0=0 f(-1)=-1，f(0)=5

x0=-1+02=-0.5

f(x0)=3.375》0

x1=-1+(-0.5)2=-0.75 f(x1)≈1.578》0

x2=-1+(-0.75)2=-0.875 f(x2)≈0.393》0

x3=-1-0.8752=-0.9375 f(x3)≈-0.277《0

∵|-0.875-(-0.9375)|=0.0625《0.1，

∴原方程在(-1,0)内精确到0.1的近似解为-0.9.

17.若函数f(x)=log3(ax2-x+a)有零点，求a的取值范围.

　∵f(x)=log3(ax2-x+a)有零点，

∴log3(ax2-x+a)=0有解.∴ax2-x+a=1有解.

当a=0时，x=-1.

当a≠0时，若ax2-x+a-1=0有解，

则Δ=1-4a(a-1)≥0，即4a2-4a-1≤0，

解得1-22≤a≤1+22且a≠0.

综上所述，1-22≤a≤1+22.

18.判断方程x3-x-1=0在区间内有无实数解;如果有，求出一个近似解(精确到0.1).

内有实数解.

取区间(1,1.5)的中点x1=1.25，用计算器可算得f(1.25)=-0.30《0.因为f(1.25)?f(1.5)《0，所以x0∈(1.25,1.5).

再取(1.25,1.5)的中点x2=1.375，用计算器可算得f(1.375)≈0.22》0.因为f(1.25)?f(1.375)《0，所以x0∈(1.25，1.375).

同理，可得x0∈(1.3125,1.375)，x0∈(1.3125，1.34375).

由于|1.34375-1.3125|《0.1，此时区间(1.3125，1.34375)的两个端点精确到0.1的近似值是1.3，所以方程x3-x-1=0在区间精确到0.1的近似解约为1.3.

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