初中数学课件（初中数学课件：《一元二次方程》）

本文目录

• 初中数学课件：《一元二次方程》
• 九年级上册数学圆课件
• 初中数学《完全平方公式》优质课件【三篇】
• 哪位好心人可以告诉我在哪里免费下载初中数学课件

初中数学课件：《一元二次方程》

【 #课件# 导语】课件制作本身就是作者综合素养的一种体现，它显现出制作者对教育、教学、教材改革方向的把握，对课堂教学的理解，对现代教育技术的领悟。因此教师在设计课件时一定要吃透教学内容，设计出符合教学的方案用于课件。下面是 整理分享的初中数学课件：《一元二次方程》，欢迎阅读与借鉴，希望对你们有帮助！ 　　

初中数学课件篇一：《一元二次方程》

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　一元二次方程是中学教学的主要内容，在初中代数中占有重要的地位，在一元二次方程的前面，学生学了实数与代数式的运算，一元一次方程(包括可化为一元一次方程的分式方程)和一次方程组，上述内容都是学习一元二次方程的基础，通过一元二次方程的学习，就可以对上述内容加以巩固，一元二次方程也是以后学习(指数方式，对数方程，三角方程以及不等式，函数，二次曲线等内容)的基础，此外，学习一元二次方程对其他学科也有重要的意义。

　　2、教学目标及确立目标的依据

　　九年义务教育大纲对这部分的要求是：“使学生了解一元二次方程的概念”，依据教学大纲的要求及教材的内容，针对学生的理解和接受知识的实际情况，以提高学生的素质为主要目的而制定如下教学目标。

　　知识目标：使学生进一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

　　能力目标：通过一元二次方程概念的教学，培养学生善于观察，发现，探索，归纳问题的能力，培养学生创造性思维和逻辑推理的能力。

　　德育目标：培养学生把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义的观点。

　　3、重点，难点及确定重难点的依据

　　“一元二次方程”有着承上启下的作用，在今后的学习中有广泛的应用，因此本节课做为起始课的重点是一元二次方程的概念，一元二次方程(特别是含有字母系数的)化成一般形式是本节课的难点。

　　二、教材处理

　　在教学中，我发现有的学生对概念背得很熟，但在准确和熟练应用方面较差，缺乏应变能力，针对学生中存在的这些问题，本节课突出对教学概念形成过程的教学，采用探索发现的方法研究概念，并引导学生进行创造性学习。

　　三、教学方法和学法

　　教学中，我运用启发引导的方法让学生从一元一次方程入手，类比发现并归纳出一元二次方程的概念，启发学生发现规律，并总结规律，最后达到问题解决。

　　四、教学手段

　　采用投影仪

　　五、教学程序

　　1、新课导入：

　　(1)什么叫一元一次方程?(并引入一元二次方程的概念做铺垫)

　　(2)列方程解应用题的方法，步骤?(并引例打基础)

　　课本引例(如图)由教师提出并分析其中的数量关系。(用实际问题引出一元二次方程，可以帮助学生认识到一元二次方程是来源于客观需要的)

　　设出求知数，列出代数式，并根据等量关系列出方程

初中数学课件篇二：《一元二次方程》

　　一、教学目标

　　1、知识与技能目标：认识一元二次方程，并能分析简单问题中的数量关系列出一元二次方程。

　　2、过程与方法：学生通过观察与模仿，建立起对一元二次方程的感性认识，获得对代数式的初步经验，锻炼抽象思维能力。

　　3、情感态度与价值观：学生在独立思考的过程中，能将生活中的经验与所学的知识结合起来，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

　　二、教学重难点

　　重点：理解一元二次方程的意义，能根据题目列出一元二次方程，会将不规则的一元二次方程化成标准的一元二次方程。

　　难点：找对题目中的数量关系从而列出一元二次方程。

　　三、教学过程

　　(一)导入新课

　　师：同学们我们就要开始学习一元二次方程了，在开始讲新课之前，我们首先来看一看第二十二章的这张图片，图片上有一个铜雕塑，有哪位同学能告诉我这是谁吗?

　　生：老师，这是雷锋叔叔。

　　师：对，这是辽宁省抚顺市雷锋纪念馆前的雷锋雕像，雷锋叔叔一生乐于助人，奉献了自己方便了他人，所以即使他去世了，也活在人们心中，所以人们才给他做一个雕塑纪念他，同学们是不是也要向雷锋叔叔学习啊?

　　生：是的老师。

　　师：可是原来纪念馆的工作人员在建造这座雕像的时候曾经遇到了一个问题，也就是图片下面的这个问题，同学们想不想为他们解决这个问题呢?

　　生：想。

　　师：同学们也都很乐于助人，好那我们看一看这个问题是什么，然后带着这个问题开始我们今天的学习--一元二次方程。

　　(二)新课教学

　　师：我们来看到这个题目，要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部(全身)的高度比，雕像的下部应设计为全高?同学们用AC来表示上部，BC来表示下部先简单列一下这个比例关系，待会老师下去看看同学们的式子。

　　(下去巡视)

　　(三)小结作业

　　师：今天大家学习了一元二次方程，同学们回去还要加强巩固，做练习题的1、2(2)题。

　　四、板书设计

　　五、教学反思

九年级上册数学圆课件

　　圆的内容是初中数学重要的内容，以下是我为大家准备的九年级上册数学圆课件，仅供参考!

　　 九年级上册数学圆课件

　　 一 【教材分析】

　　地位和作用：本节课是人教版九年级上册24章第2节的第3课时，是学生已掌握了点与圆、直线与圆的位置关系等知识的基础上，来研究平面上两圆的不同位置关系，是学生对圆的知识应用的基础，也是今后到高中继续研究平面与球的位置关系，球与球的位置关系的基础。因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。

　　 二 【教学目标】

　　知识技能目标：

　　1、探索并了解圆与圆的位置关系。

　　2、探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。

　　3、能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题。

　　过程与方法：

　　学生经历探索圆与圆的位置关系的过程，培养学生的观察、分析、归纳、概括的能力;学会 “类比”、“分类讨论”、“数形结合”的数学思想;提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。

　　情感态度目标：

　　学生经过操作、实验、确认等数学活动，体会运动变化的观点，量变产生质变的辨证唯物主义观点，感受数学中的美感。

　　教学重点与难点：

　　教学重点：探索并了解圆和圆的位置关系。

　　教学难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。

　　 三【教法与学法分析】

　　1、课堂上本着人人学有用的数学，人人获得有价值的数学的新课程理念，从生活中的图形实例出发引入新课，并用动画演示，直观形象的展示圆与圆的位置关系，经过探索、讨论、观察、总结 、再运用的学习过程，逐步深入地探索知识和掌握知识，非常符合这个年龄段学生的认知特点;

　　2、改生硬的传授和呆板的讲课，着眼于直观感知和操作认识，从学生熟悉的实际出发，让学生看一看、想一想认识图形的主要特征与图形变化的基本性质，学会识别不同的圆与圆的位置关系的图形;

　　3、在课堂上赋予适当的教学说理，达到把知识由浅入深;从无规律到有规律;从直观认识到理性认识的数学学习过程，培养学生一定的合理推理能力以及增强学生的严密的思考能力，同时培养学生适当的数学素养。

　　 四【教学程序设计】

　　1.创设情境,激发兴趣 2.提出问题,引导探究

　　3.动画演示,探索新知 4.归纳总结,整体感知

　　5.应用新知,拓展提高 6.布置作业,巩固加深

　　 五【教学过程】

　　1.创设情境,激发兴趣

　　设计意图：引导学生欣赏图片，激发学生对探索两圆位置关系的兴趣，由此引入到要研究的课题。(课件展示)

　　2.提出问题,引导探究

　　探究1：直线与圆的位置关系的几何特征是通过公共点来刻画的，请同学们猜想一下，圆与圆的位置关系按公共点分类能分成几类?

　　动手操作;在事先准备好的两张透明的纸上画两个半径不同的⊙O1和⊙O2，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张，你能发现⊙O1和⊙O2有几种不同的位置关系?每种位置关系中两圆有多少个公共点?

　　设计意图：让学生亲自动手实验，参与数学活动。

　　3.动画演示,探索新知

　　设计意图：是让学生运用运动变化的观点观察两圆的位置关系的变化及公共点个数的变化情况，学会用类比和分类讨论的方法去研究两圆的位置关系。

　　学以致用

　　1.2008北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是_____

　　2.在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是__

　　3.请你指出生活中图片蕴含的圆和圆的位置关系( 图形在课件上)

　　设计意图：是让学生学会用数学语言表述问题，体会数学来源于生活，并服务于生活，增强应用意识。

　　探究2：影响直线与圆位置关系的数量因素是半径和圆心到直线的距离，那么影响圆与圆的位置关系的数量因素是什么?

　　探究2 是本节课的重点内容，教学中通过课件的动画演示，让学生探索出不同位置关系时两圆的圆心距(d)和两圆的半径(R和r)的数量关系。(观看课件动画)

　　设计意图：利用多媒体动画演示让学生直观形象地观察圆与圆的位置关系，学生能轻松的从数量关系的角度来探索两圆的位置关系，突破难点，体会数形结合的数学思想。

　　4.归纳总结,整体感知

　　通过前面的教学让同学们自己总结，填写下表：

　　圆与圆的位置关系

　　位置关系 图形 交点个数 d与R、r的关系

　　(R》r)

　　d》R+r

　　d=R-r

　　设计意图：采用表格形式，将知识点归纳，通过表格很容易看出圆与圆的位置关系的分类情况，体会数形结合思想，以及两圆位置关系的判定方法，让学生形成清晰、系统、完整的知识网络。

　　5.应用新知,拓展提高

　　例1：如图，⊙0的半径为5cm,点P是⊙0外一点，OP=8cm，

　　求：(1)以P为圆心，作⊙P与⊙O外切，小圆P的半径是多少?

　　(2)以P为圆心，作⊙P与⊙O内切，大圆P的半径是多少?

　　练习：圆O1和圆O2的半径分别为3厘米和4厘米，下列情况下两圆的位置关系是怎样?

　　(1) O1O2=8厘米 (2)O1O2=7厘米

　　(3)O1O2=5厘米 (4)O1O2=1厘米

　　(5)O1O2=0.5厘米 (6)O1和O2重合

　　设计意图：利用两圆位置关系与圆心距和半径之间的数量关系来解决问题。培养学生应用知识的能力。

　　6.归纳总结，布置作业

　　1)问题：回顾本节课的探究过程，我们懂得了哪些新知识，学会了哪些方法?

　　2)布置作业：A：课本习题14.3中第1、4、6题。

　　B ：课余探索：和圆O1(半径为2)圆O2(半径为1)都相切且半径为3的圆共有几个?

　　设计意图：通过总结回顾本节内容，帮助学生学会归纳，反思，培养科学的认知习惯。作业布置注重了分层，让探究延伸到课外。

　　 六【教学评价】

　　1. 本节课的设计，我从生活中的图形实例出发引入新课，运用动画演示，直观形象地展示圆与圆的位置关系。让同学们经过探索、讨论、观察、总结得出结论。

　　2. 采用表格的形式将圆与圆的位置关系分类列出，既体现了分类思想，又体现了数形结合思想;把知识由浅入深，从直观认识到理性认识的数学学习过程，是学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

　　3. 通过课后作业的完成情况，进一步了解学生对圆与圆的位置关系的理解和掌握的程度。教师根据这些评价结果做出相应的反馈和调节，调整设计下节课或下阶段的教学内容，以达到尽可能好的教学效果。

　　板书设计:

　　位置关系 图形 交点个数 d与R、r的关系

　　(R》r)

　　d 》R+r

　　d =R-r

　　圆与圆的位置关系

初中数学《完全平方公式》优质课件【三篇】

【 #课件# 导语】课件是教师课堂教学过程中的重要依据，是教学活动正常开展的重要保障。课件，也称课时计划，教师经过备课，以课时为单位设计的具体教学方案，由于学科和教材的性质﹑教学目的和课的类型不同，课件不必有固定的形式。下面是 考 网整理分享的初中数学《完全平方公式》优质课件，欢迎阅读与借鉴，希望对你们有帮助！ 　　

初中数学《完全平方公式》优质课件篇一

　　课题名称：完全平方公式(1)

　　一、内容简介

　　本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。

　　关键信息：

　　1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

　　2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。

　　二、学习者分析：

　　1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：

　　①同类项的定义。

　　②合并同类项法则

　　③多项式乘以多项式法则。

　　2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：

　　在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。

　　三、教学/学习目标及其对应的课程标准：

　　(一)教学目标：

　　1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。

　　2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

　　(二)知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理

　　数、实数、代数式、防城、不等式、函数;掌握必要的运算，(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。

　　(四)解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题;尝试从不同

　　角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

　　(五)情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难

　　和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心;并尊重与理解他人的见解;能从交流中获益。

　　四、教育理念和教学方式：

　　1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。

　　教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时

　　候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向;当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。

　　2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式

　　展开教学。

　　3、教学评价方式：

　　(1)通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主

　　动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。

　　(2)通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，

　　揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。

　　(3)通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的

　　教学效果。

　　五、教学媒体：多媒体六、教学和活动过程：

　　教学过程设计如下：

　　〈一〉、提出问题

　　同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗?

　　(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

　　(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

　　〈二〉、分析问题

　　1、分组交流、讨论

　　(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，

　　(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。

　　(1)原式的特点。

　　(2)结果的项数特点。

　　(3)三项系数的特点(特别是符号的特点)。

　　(4)三项与原多项式中两个单项式的关系。

　　2、总结完全平方公式的语言描述：

　　两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍;

　　两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。

　　3、完全平方公式的数学表达式：

　　(a+b)2=a2+2ab+b2;

　　(a-b)2=a2-2ab+b2.

　　〈三〉、运用公式，解决问题

　　1、口答：(抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性)

　　(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,

　　(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,

　　(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,

　　(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.

　　2、判断：

　　()①(a-2b)2=a2-2ab+b2

　　()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2

　　()③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2

　　()④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2

　　()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2

　　()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2

　　()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2

　　()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2

　　3、小试牛刀

　　①(x+y)2=______________; ②(-y-x)2=_______________;

　　③(2x+3)2=_____________; ④(3a-2)2=_______________;

　　⑤(2x+3y)2=____________; ⑥(4x-5y)2=______________;

　　⑦(0.5m+n)2=___________; ⑧(a-0.6b)2=_____________.

　　〈四〉、

　　你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题?

　　(1)公式右边共有3项。

　　(2)两个平方项符号永远为正。

　　(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。

　　(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

　　〈五〉、冒险岛：

　　(1)(-3a+2b)2=________________________________

　　(2)(-7-2m)2=__________________________________

　　(3)(-0.5m+2n)2=_______________________________

　　(4)(3/5a-1/2b)2=________________________________

　　(5)(mn+3)2=__________________________________

　　(6)(a2b-0.2)2=_________________________________

　　(7)(2xy2-3x2y)2=_______________________________

　　(8)(2n3-3m3)2=________________________________

　　〈六〉、学生自我评价

　　通过本节课的学习，你有什么收获和感悟?

　　本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。

　　〈七〉P34随堂练习P36习题

初中数学《完全平方公式》优质课件篇二

　　总体说明:

　　完全平方公式则是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结.同时，完全平方公式的推导是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过完全平方公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处.而且完全平方公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算、解一元二次方程以及二次函数的恒等变形的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的作用.因此学好完全平方公式对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义.

　　本节是北师大版七年级数学下册第一章《整式的运算》的第8小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生经历探索与推导完全平方公式的过程，培养学生的符号感与推理能力，让学生进一步体会数形结合的思想在数学中的作用.

　　一、学生学情分析

　　学生的技能基础：学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的概念、整式的加减、幂的运算、整式的乘法、平方差公式，这些基础知识的学习为本节课的学习奠定了基础.

　　学生活动经验基础：在平方差公式一节的学习中，学生已经经历了探索和应用的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力;同时在相关知识的学习过程中，学生经历了很多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力.

　　二、教学目标

　　知识与技能：

　　(1)让学生会推导完全平方公式，并能进行简单的应用.

　　(2)了解完全平方公式的几何背景.

　　数学能力：

　　(1)由学生经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感与推理能力.

　　(2)发展学生的数形结合的数学思想.

　　情感与态度：

　　将学生头脑中的前概念暴露出来进行分析，避免形成教学上的“相异构想”.

　　三、教学重难点

　　教学重点：1、完全平方公式的推导;

　　2、完全平方公式的应用;

　　教学难点：1、消除学生头脑中的前概念，避免形成“相异构想”;

　　2、完全平方公式结构的认知及正确应用.

　　四、教学设计分析

　　本节课设计了十一个教学环节：学生练习、暴露问题——验证——推广到一般情况，形成公式——数形结合——进一步拓广——总结口诀——公式应用——学生反馈——学生PK——学生反思——巩固练习.

　　第一环节：学生练习、暴露问题

　　活动内容：计算：(a+2)2

　　设想学生的做法有以下几种可能：

　　①(a+2)2=a2+22

　　②(a+2)2=a2+2a+22

　　③正确做法;

　　针对这几种结果都将a=1代入计算，得出①②都是错误的，但③的做法是否一定正确呢?怎么验证?

　　活动目的：在很多学生的头脑中，认为两数和的完全平方与两数的平方和等同，即：

　　(a+2)2=a2+22，如果不将这种定式思维*，就很难建立起一个正确的概念;这一环节的目的就是让学生的这种错误或其它错误充分暴露出来，并让学生充分认识到自己原有的定式思维是错误的，为下一步构建新的思维模式埋下伏笔.

　　第二环节：验证(a+2)2=a2–4a+22

　　活动内容：(a+2)2=(a+2)•(a+2)=a2+2a+2a+22

　　活动目的：在前一环节已经打破了学生的原有的思维定式的基础上，给学生建立正确的思维方法，避免形成“相异构想”.

　　第三环节：推广到一般情况，形成公式

　　活动内容：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

　　活动目的：让学生经历从特殊到一般的探究过程，体验到发现的快乐.

　　第四环节：数形结合

　　活动内容：设问：在多项式的乘法中，很多公式都都可以用几何图形进行解释，那么完全平方公式怎样用几何图形解释呢?

　　展示动画，用几何图形诠释完全平方公式的几何意义.

　　学生思考：还有没有其它的方法来诠释完全平方公式?(课后思考)

　　活动目的：让学生进一步认识到数与形都不是孤立存在的，数与形是可以有机地结合在一起，从而发展学生的数形结合的数学思想.

　　第五环节：进一步拓广

　　活动内容：推导两数差的完全平方公式：(a–b)2=a2–2ab+b2

　　方法1：(a–b)2=(a–b)(a–b)=a2–ab–ab+b2=a2–2ab+b2

　　方法2：(a–b)2=2=a2+2a(–b)+(–b)2=a2–2ab+b2

　　活动目的：让学生经历由两数和的完全平方公式拓广到两数差的完全平方公式的过程，体会到符号差异带来的结果差异，由第二种推导方法体会到两数差的完全平方公式是两数和的完全平方公式的应用.

　　第六环节：总结口诀、认识特征

　　活动内容：比较两个公式的共同点与不同点：(a+b)2=a2+2ab+b2

　　(a–b)2=a2–2ab+b2

　　特征：①左边都是一个二项式的完全平方，两者仅有一个符号不同;右边都是二次三项式，其中第一、三项是公式左边二项式中每一项的平方，中间一项是左边二项式中两项乘积的两倍，两者也仅一个符号不同;

　　②公式中的a、b可以是任意一个代数式(数、字母、单项式、多项式)

　　口诀：首平方，尾平方，首尾相乘的两倍在中央.

　　活动目的：认识完全平方公式的特征，总结出完全平方公式的口诀，便于学生理解与记忆，避免学生在应用该公式中出现错误.

　　第七环节：公式应用

　　活动内容：例：计算：①(2x–3)2; ②(4x+)2

　　解：①(2x–3)2=(2x)2–2•(2x)•3+32=4x2–12x+9

　　②(4x+)2=(4x)2+2•••••(4x)()+()2=16x2+2xy+

　　活动目的：在前几个环节中，学生对完全平方公式已经有了感性认识，通过本环节的讲解以及下一环节的练习，使学生逐步经历认识——模仿——再认识.从而上升到理性认识的阶段.

　　第八环节：随堂练习

　　活动内容：计算：①;②;③(n+1)2–n2

　　活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的应用是否得当，以便教师能及时地进行查缺补漏.

　　第九环节：学生PK

　　活动内容：每个学生各出五道完全平方公式的计算题给自己的同桌解答，比一比谁的准确性率高，速度快.

　　活动目的：活跃课堂气氛，激起学生的好胜心，进一步巩固学生对完全平方公式的理解与应用.

　　第十环节：学生反思

　　活动内容：通过今天这堂课的学习，你有哪些收获?

　　收获1：认识了完全平方公式，并能简单应用;

　　收获2：了解了两数和与两数差的完全平方公式之间的差异;

　　收获3：感受到数形结合的数学思想在数学中的作用.

　　活动目的：通过对一堂课的归纳与总结，巩固学生对完全平方公式的认识，体会数学思想的精妙.

　　第十一环节：布置作业：

　　课本P43习题1.13 　　

初中数学《完全平方公式》优质课件篇三

　　教学目标

　　1、知识与技能：体会公式的发现和推导过程，了解公式的几何背景，理解公式的本质，会应用公式进行简单的计算.

　　2、过程与方法：通过让学生经历探索完全平方公式的过程，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力.培养学生的数形结合能力.

　　3、情感态度价值观：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心.

　　教学重难点

　　教学重点：

　　1、对公式的理解，包括它的推导过程、结构特点、语言表述(学生自己的语言)、几何解释.

　　2、会运用公式进行简单的计算.

　　教学难点：

　　1、完全平方公式的推导及其几何解释.

　　2、完全平方公式的结构特点及其应用.

　　教学工具

　　课件

　　教学过程

　　一、复习旧知、引入新知

　　问题1：请说出平方差公式，说说它的结构特点.

　　问题2：平方差公式是如何推导出来的?

　　问题3：平方差公式可用来解决什么问题，举例说明.

　　问题4：想一想、做一做，说出下列各式的结果.

　　(1)(a+b)2 (2)(a-b)2

　　(此时，教师可让学生分别说说理由，并且不直接给出正确评价，还要继续激发学生的学习兴趣.)

　　二、创设问题情境、探究新知

　　一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种.(如图)

　　(1)四块面积分别为：

　　(2)两种形式表示实验田的总面积：

　　①整体看：边长为的大正方形，S=;

　　②部分看：四块面积的和，S=.

　　总结：通过以上探索你发现了什么?

　　问题1：通过以上探索学习，同学们应该知道我们提出的问题4正确的结果是什么了吧?

　　问题2：如果还有同学不认同这个结果，我们再看下面的问题，继续探索.(a+b)2表示的意义是什么?请你用多项式的乘法法则加以验证.

　　(教学过程中教师要有意识地提到猜想、感觉得到的不一定正确，只有再通过验证才能得出真知，但还是要鼓励学生大胆猜想，发表见解，但要验证)

　　问题3：你能说说(a+b)2=a2+2ab+b2

　　这个等式的结构特点吗?用自己的语言叙述.

　　(结构特点：右边是二项式(两数和)的平方，右边有三项，是两数的平方和加上这两数乘积的二倍)

　　问题4：你能根据以上等式的结构特点说出(a-b)2等于什么吗?请你再用多项式的乘法法则加以验证.

　　总结：我们把(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2–2ab+b2称为完全平方公式.

　　问题：①这两个公式有何相同点与不同点?②你能用自己的语言叙述这两个公式吗?

　　语言描述：两数和(或差)的平方等于这两数的平方和加上(或减去)这两数积的2倍.

　　强化记忆：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加来差是减.

　　三、例题讲解，巩固新知

　　例1：利用完全平方公式计算

　　(1)(2x-3)2 (2)(4x+5y)2 (3)(mn-a)2

　　解：(2x-3)2=(2x)2-2o(2x)o3+32

　　=4x2-12x+9

　　(4x+5y)2=(4x)2+2o(4x)o(5y)+(5y)2

　　=16x2+40xy+25y2

　　(mn-a)2=(mn)2-2o(mn)oa+a2

　　=m2n2-2mna+a2

　　交流总结：运用完全平方公式计算的一般步骤

　　(1)确定首、尾，分别平方;

　　(2)确定中间系数与符号，得到结果.

　　四、练习巩固

　　练习1：利用完全平方公式计算

　　练习2：利用完全平方公式计算

　　练习3：

　　(练习可采用多种形式，学生上黑板板演，师生共同评价.也可学生独立完成后，学生互相批改，力求使学生对公式完全掌握，如有学生出现问题，学生、教师应及时帮助.)

　　五、变式练习

　　六、畅谈收获，归纳总结

　　1、本节课我们学习了乘法的完全平方公式.

　　2、我们在运用公式时，要注意以下几点：

　　(1)公式中的字母a、b可以是任意代数式;

　　(2)公式的结果有三项，不要漏项和写错符号;

　　(3)可能出现①②这样的错误.也不要与平方差公式混在一起.

　　七、作业设置

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