初中整式方程有哪些形式？什么叫整式方程

本文目录

• 初中整式方程有哪些形式
• 什么叫整式方程
• 什么是整式方程
• 整式方程分为什么
• 整式方程的概念
• 整式方程是什么
• 分式方程和整式方程的解设怎么写
• 初中数学：整式方程是什么意思
• 整式方程概念

初中整式方程有哪些形式

初中整式方程有以下形式：

①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式的除法：

①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

整式

整式是对于某些“未知量”（通常用X,Y,等等表示）而言的。这些“未知量”,数、其他代表数的字母、一些不含这些“未知量”的代数式，经过有限次加、减、乘运算构成的式子就叫关于这些“未知量”的整式。整式＝0（或者两个不同的整式用等号连接）就是整式方程。

方程的左右两边都是整式，将方程进行移项化简合并同类项等变形后，能化成最简形式ax=b(a≠b),只含一个 并且次数是一，系数不为0。

以上内容参考：百度百科--整式方程

什么叫整式方程

什么叫整式方程如下：

整式方程就是方程里所有的未知数都出现在分子上,分母只是常数而没有未知数.比如3x/5+2=0这个是整式方程,而3/(x-1)+2=1这个就不是整式方程例如ax+b=c整式是对于某些“未知量”（通常用X,Y,等等表示）而言的。

这些“未知量”,数、其他代表数的字母、一些不含这些“未知量”的代数式,经过有限次加、减、乘运算构成的式子.就叫关于这些“未知量”的整式.整式＝0（或者两个不同的整式用等号连接）.就是整式方程.概念只要理解就行了。

拓展资料：

整式方程，与分式方程相对应，是指方程里所有的未知数都出现在分子上，分母只是常数而没有未知数的一类方程。例如方程3x/5+2=0是整式方程，而方程3/(x-1)+2=1不是整式方程（均以x为未知数）。

整式方程中，含有几个不同的未知数我们就叫做几元方程，未知数的最高次数是几我们就叫几次方程。

整式方程的解法

1、去分母（方程两边同时乘以最简公分母）。去括号（把括号去掉，切记看符号）。

2、移项（把方程两边都加上或减少同一个数或同一个整式，通常将未知数放在等式左边，常数放在右边。）

3、合并同类项，系数化为1。方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。

什么是整式方程

　　整式方程，是指方程里所有的未知数都出现在分子上，分母只是常数而没有未知数的一类方程。例如方程3x/5+2=0是整式方程，而方程3/(x-1)+2=1不是整式方程（均以x为未知数）。整式方程中，含有几个不同的未知数我们就叫做几元方程，未知数的最高次数是几我们就叫几次方程。

　　分式方程与整式方程的区别

　　1、定义不同

　　分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程，该部分知识属于初等数学知识。

　　方程里所有的未知数都出现在分子上，分母只是常数而没有未知数。

　　2、解题步骤不同

　　 分式方程 ：

　　去分母

　　方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。

　　(最简公分母：系数取最小公倍数、未知数取最高次幂、出现的因式取最高次幂）

　　移项

　　移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1求出未知数的值；

　　验根

　　求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。

　　验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。

　　如果分式本身约分了，也要代入进去检验。

　　在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。

　　一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。

　　整式方程：

　　去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:系数取最小公倍数）

　　去括号（把括号去掉切记看符号）

　　移项（把方程两边都加上或减少同一个数或同一个整式，通常将未知数放在等式左边，常数放在右边。）

　　合并同类项

　　系数化为1

整式方程分为什么

整式方程就是如果方程中只含有一个未知数,且两边都是关于未知数的整式,这样的方程叫做一元整式方程．已学习的一元一次方程和一元二次方程都是整式方程.比如 3x/5+2=0 ,这个就是整式方程,而 3/(x-1)+2=1 就不是整式方程.　例如ax+b=c整式是对于某些“未知量”（通常用X,Y,等等表示）而言的. 这些“未知量”,数、其他代表数的字母、一些不含这些“未知量”的代数式,经过有限次加、减、乘运算构成的式子.就叫关于这些“未知量”的整式.整式＝0（或者两个不同的整式用等号连接）.就是整式方程.概念只要理解就行了

整式方程的概念

整式方程的概念如下：

整式方程，顾名思义，就是用整式（即由字母和数字组成的数学表达式）表示的方程。在数学中，方程是一种非常常见的表达方式，用于描述两个或多个数量之间的关系。整式方程则是这种表达方式的一种特定类型。

整式方程包括以下几种特点：

整式方程中的未知数只能以字母的形式出现，而不能以数字或其他非字母的符号表示。

整式方程中只能包含整式，不能包含分式或其他更复杂的数学形式。

整式方程的系数可以是整数、整数多项式或更复杂的数学形式，但这些系数必须以整数的形式表示。

整式方程的根可以是整数、分数或其他数学形式，但这些根必须以数学表达式的方式表示。

整式方程在数学中有着广泛的应用，如解一元一次方程、一元二次方程等基础数学问题。通过对方程进行变形和化简，我们可以得到方程的解，进而解决实际问题。此外，整式方程还是学习更高级数学的基础，如代数、解析几何等课程都涉及整式方程的内容。

需要注意的是，整式方程并不一定都有解。对于某些方程，可能不存在满足方程的未知数的值。在这种情况下，我们称该方程无解。此外，有些方程可能有无穷多个解，也就是说，存在多个不同的未知数值满足方程。因此，解决整式方程的问题时，我们需要根据具体情况进行分析和处理。

整式方程是什么

 整式方程，是指方程里所有的未知数都出现在分子上，分母只是常数而没有未知数的一类方程。

解分式方程：

分式方程的解法是这部分的核心考点，中考的考察频率非常高。

解分式方程的步骤：

①去分母：

方程两边同乘最简公分母，化为整式方程；

若分母是多项式，先要分解因式，确定最简公分母，再去分母。

②解出整式方程的根；

检验：

把整式方程的根代入最简公分母检验，若最简公分母≠0，这个根是原分式方程的根；

若最简公分母＝0，这个根不是原方程的根，原方程无解；

④写出分式方程的根，或写出无解的结论。

注意：(1)解分式方程必须检验，特别是在解答题，如果没有检验，必定扣分。

(2)检验的时候，需要真的把解出来的整式方程的根，带入原分式方程的分母或最简公分母验证。绝对不可以不验证，直接写“经检验，……”因为确实有可能出现分式方程无解的情况。

分式方程的解】

已知分式方程的根，求参数。

与其他方程的解的问题类似，只要条件已知了某个分式方程的根，则把解直接带入方程，再计算。

需要注意，把已知的根带入原分式方程，必须保证分母不等于零，不过中考一般不在这里设置易错点，大家了解即可。

分式方程不一定都有根，因此，已知分式方程的根，其实告诉了我们两件事：

①这个分式方程有根；

②这个根是多少。

因此，对于已知分式方程的根的问题，我们在化简的过程中，必须保证：

①整式方程有根——一般只要字母的系数不等于0即可。

②分式方程有根——分母不等于0。

(3)分式方程的根为整数

这部分本质上和第9讲：《分式》中的分式值为整数问题是一样的。

分式方程和整式方程的解设怎么写

整式方程就是如果方程中只含有一个未知数，且两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做一元整式方程，如：3x/5+2=0．分式方程是方程中的一种，指分母里含有未知数的（有理）方程叫做分式方程，如100/x=95/x+0.3

初中数学：整式方程是什么意思

对于任意一个方程若同时满足：（1）只含有一个相同未知数，（2）方程等号的左右边都是整式（整式方程），那么我们就把这个方程叫做整式方程。由于等式右边没有x这个未知数，因此不是是一元二次方程，一元指的是x，二次指的是x的平方

整式方程概念

整式方程概念：

与分式方程相对应，是指方程里所有的未知数都出现在分子上，分母只是常数而没有未知数的一类方程。例如方程3x/5+2=0是整式方程，而方程3/(x-1)+2=1不是整式方程（均以x为未知数）。

整式方程中，含有几个不同的未知数我们就叫做几元方程，未知数的最高次数是几我们就叫几次方程。像-x、-ab、2πr，都是数与字母的积，这样的式子叫做单项式.单独的一个数或者一个字母也是单项式，单项式的记忆方法“只含乘法，不含加减法”。

由于π是常数，所以1/π也是常数，是单项式单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，如：2x的系数是2、 -abc的系数是-1，单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

多项式中单项式的个数叫做多项式的项数，如3a-2a+5的项数是三，叫做3项式；多项式的次数：在一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式经常以它的次数和项数来命名，称几次几项式；如：6xy4+2x2y2-3xy-4就是五次四项式。

同类项如下

所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项；如-5a和3a是同类项， -4和5也是同类项。判别同类项的标准有两个：所含字母相同 ；相同字母的指数也分别相同， 两者缺一不可。同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。

同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am*an=am+n，m、n为整数，幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相加，即（am）n=amn(m、n为整数)。