高三数学知识点（高三数学必考知识点梳理归纳）

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• 高三数学知识点归纳有哪些
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高三数学必考知识点梳理归纳

高三数学必考知识点总结【五篇】1 一、函数的定义域的常用求法： 1、分式的分母不等于零； 2、偶次方根的被开方数大于等于零； 3、对数的真数大于零； 4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1； 5、三角函数正切函数y=tanx中x≠kπ+π/2； 6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。 二、函数的解析式的常用求法： 1、定义法； 2、换元法； 3、待定系数法； 4、函数方程法； 5、参数法； 6、配方法三、函数的值域的常用求法： 1、换元法； 2、配方法； 3、判别式法； 4、几何法； 5、不等式法； 6、单调性法； 7、直接法 四、函数的最值的常用求法： 1、配方法； 2、换元法； 3、不等式法； 4、几何法； 5、单调性法 五、函数单调性的常用结论： 1、若f（x），g（x）均为某区间上的增（减）函数，则f（x）+g（x）在这个区间上也为增（减）函数。 2、若f（x）为增（减）函数，则—f（x）为减（增）函数。 3、若f（x）与g（x）的单调性相同，则f是减函数。 4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。 5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。 六、函数奇偶性的常用结论： 1、如果一个奇函数在x=0处有定义，则f（0）=0，如果一个函数y=f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）=0（反之不成立）。 2、两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数；之积（商）为偶函数。 3、一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数。 4、两个函数y=f（u）和u=g（x）复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数；当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。 5、若函数f（x）的定义域关于原点对称，则f（x）可以表示为f（x）=1/2，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。 高三数学必考知识点总结【五篇】2 a（1）=a，a（n）为公差为r的等差数列 通项公式： a（n）=a（n—1）+r=a（n—2）+2r=、、、=a+（n—1）r=a（1）+（n—1）r=a+（n—1）r、 可用归纳法证明。 n=1时，a（1）=a+（1—1）r=a。成立。 假设n=k时，等差数列的通项公式成立。a（k）=a+（k—1）r 则，n=k+1时，a（k+1）=a（k）+r=a+（k—1）r+r=a+r、 通项公式也成立。 因此，由归纳法知，等差数列的通项公式是正确的。 求和公式： S（n）=a（1）+a（2）+、、、+a（n） =a+（a+r）+、、、+ =na+r =na+n（n—1）r/2 同样，可用归纳法证明求和公式。 a（1）=a，a（n）为公比为r（r不等于0）的等比数列 通项公式： a（n）=a（n—1）r=a（n—2）r^2=、、、=ar^（n—1）=a（1）r^（n—1）=ar^（n—1）、 可用归纳法证明等比数列的通项公式。 求和公式： S（n）=a（1）+a（2）+、、、+a（n） =a+ar+、、、+ar^（n—1） =a r不等于1时， S（n）=a r=1时， S（n）=na、 同样，可用归纳法证明求和公式。 高三数学必考知识点总结【五篇】3 1、函数的奇偶性 （1）若f（x）是偶函数，那么f（x）=f（—x）； （2）若f（x）是奇函数，0在其定义域内，则f（0）=0（可用于求参数）； （3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f（x）±f（—x）=0或（f（x）≠0）； （4）若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性； （5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性； 2、复合函数的有关问题 （1）复合函数定义域求法：若已知的定义域为时，求g（x）的值域（即f（x）的定义域）；研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。 （2）复合函数的单调性由“同增异减”判定； 3、函数图像（或方程曲线的对称性） （1）证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上； （2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之亦然； （3）曲线C1：f（x，y）=0，关于y=x+a（y=—x+a）的`对称曲线C2的方程为f（y—a，x+a）=0（或f（—y+a，—x+a）=0）； （4）曲线C1：f（x，y）=0关于点（a，b）的对称曲线C2方程为：f（2a—x，2b—y）=0； （5）若函数y=f（x）对x∈R时，f（a+x）=f（a—x）恒成立，则y=f（x）图像关于直线x=a对称； （6）函数y=f（x—a）与y=f（b—x）的图像关于直线x=对称； 4、函数的周期性 （1）y=f（x）对x∈R时，f（x+a）=f（x—a）或f（x—2a）=f（x）（a》0）恒成立，则y=f（x）是周期为2a的周期函数； （2）若y=f（x）是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为2︱a︱的周期函数； （3）若y=f（x）奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为4︱a︱的周期函数； （4）若y=f（x）关于点（a，0），（b，0）对称，则f（x）是周期为2的周期函数； （5）y=f（x）的图象关于直线x=a，x=b（a≠b）对称，则函数y=f（x）是周期为2的周期函数； （6）y=f（x）对x∈R时，f（x+a）=—f（x）（或f（x+a）=，则y=f（x）是周期为2的周期函数； 5、方程k=f（x）有解k∈D（D为f（x）的值域）； 6、a≥f（x）恒成立a≥min； 7、（1）（a》0，a≠1，b》0，n∈R+）； （2）logaN=（a》0，a≠1，b》0，b≠1）； （3）logab的符号由口诀“同正异负”记忆； （4）alogaN=N（a》0，a≠1，N》0）； 8、判断对应是否为映射时，抓住两点： （1）A中元素必须都有象且； （2）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象； 9、能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。 10、对于反函数，应掌握以下一些结论： （1）定义域上的单调函数必有反函数； （2）奇函数的反函数也是奇函数； （3）定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数； （4）周期函数不存在反函数； （5）互为反函数的两个函数具有相同的单调性； （6）y=f（x）与y=f—1（x）互为反函数，设f（x）的定义域为A，值域为B，则有f=x（x∈A）； 11、处理二次函数的问题勿忘数形结合 二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系； 12、依据单调性 利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题； 13、恒成立问题的处理方法 （1）分离参数法； （2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式（组）求解； 高三数学必考知识点总结【五篇】4 1、有关平行与垂直（线线、线面及面面）的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题（包括论证、计算角、与距离等）中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律——充分利用线线平行（垂直）、线面平行（垂直）、面面平行（垂直）相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。 2、判定两个平面平行的方法： （1）根据定义——证明两平面没有公共点； （2）判定定理——证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面； （3）证明两平面同垂直于一条直线。 3、两个平面平行的主要性质： （1）由定义知：“两平行平面没有公共点”； （2）由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面”； （3）两个平面平行的性质定理：“如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行”； （4）一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面； （5）夹在两个平行平面间的平行线段相等； （6）经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。 高三数学必考知识点总结【五篇】5 1、直线的倾斜角 定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α《180° 2、直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 ②过两点的直线的斜率公式： 注意下面四点： （1）当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°； （2）k与P1、P2的顺序无关； （3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得； （4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 3、直线方程 点斜式： 直线斜率k，且过点 注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示、但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 (1)、高三数学知识点及公式总结大全 (2)、高三数学必考知识点归纳公式大全 (3)、高三女儿数学只考了108分 老爸的这一做法绝了 (4)、2019扬州高三模拟统考语文数学试题难度点评 (5)、2019年湖北高三2月联考数学理试题及答案 (6)、高三数学教师教学工作总结 (7)、高三复习班数学班主任工作总结

高三数学知识点归纳公式

1.高三数学知识点归纳公式 篇一

　　等比数列

　　(1)等比数列的符号特征(全正或全负或一正一负)，等比数列的首项、公比与等比数列的单调性.

　　(2)两等比数列对应项积(商)组成的新数列仍成等比数列.

　　(3)“首大于1”的正值递减等比数列中，前项积的值是所有大于或等于1的项的积;“首小于1”的正值递增等比数列中，前项积的最小值是所有小于或等于1的项的积;

　　(4)有限等比数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数，则“偶数项和”=“奇数项和”与“公比”的积;若总项数为奇数，则“奇数项和“首项”加上“公比”与“偶数项和”积的和.

　　(5)并非任何两数总有等比中项.仅当实数同号时，实数存在等比中项.对同号两实数的等比中项不仅存在，而且有一对.也就是说，两实数要么没有等比中项(非同号时)，如果有，必有一对(同号时).在遇到三数或四数成等差数列时，常优先考虑选用“中项关系”转化求解.

　　(6)判定数列是否是等比数列的方法主要有：定义法、中项法、通项法、和式法(也就是说数列是等比数列的充要条件主要有这四种形式).

2.高三数学知识点归纳公式 篇二

　　1.集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件

　　2.函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用

　　3.数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和

　　4.三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用

　　5.平面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用

　　6.不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用

　　7.直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

　　8.圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

　　9.直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量

　　10.排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

　　11.概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

　　12.导数：导数的概念、求导、导数的应用

　　13.复数：复数的概念与运算

3.高三数学知识点归纳公式 篇三

　　圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

　　圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F》0

　　抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

　　直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c’*h

　　正棱锥侧面积S=1/2c*h’正棱台侧面积S=1/2(c+c’)h’

　　圆台侧面积S=1/2(c+c’)l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2

　　圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l

　　弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r》0扇形面积公式s=1/2*l*r

　　锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h

　　斜棱柱体积V=S’L注：其中,S’是直截面面积，L是侧棱长

　　柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h

4.高三数学知识点归纳公式 篇四

　　等差数列的基本性质

　　公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d.

　　公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd.

　　若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列.

　　对任何m、n，在等差数列中有：an=am+(n-m)d(m、n∈N+)，特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　一般地，当m+n=p+q(m，n，p，q∈N+)时，am+an=ap+aq.

　　公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd(k为取出项数之差).

　　下表成等差数列且公差为m的项ak.ak+m.ak+2m.....(k,m∈N+)组成公差为md的等差数列。

　　在等差数列中，从第二项起，每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项.

　　当公差d》0时，等差数列中的数随项数的增大而增大;当d《0时，等差数列中的数随项数的减少而减小;d=0时，等差数列中的数等于一个常数.

5.高三数学知识点归纳公式 篇五

　　一次函数的定义

　　一次函数，也作线性函数，在x，y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。

　　函数的表示方法

　　列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。

　　解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。

　　图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

　　一次函数的性质

　　一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)，那么y叫做x的一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数

　　注：一次函数一般形式y=kx+b(k不为0)

　　a)k不为0

　　b)x的指数是1

　　c)b取任意实数

　　一次函数y=kx+b的图像是经过(0，b)和(-b/k，0)两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看做直线y=kx平移|b|个单位长度得到。(当b》0时，向上平移;b《0时，向下平移)

6.高三数学知识点归纳公式 篇六

　　空间几何体的三视图

　　定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)

　　注：

　　正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;

　　俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;

　　侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

高三年级数学知识点归纳笔记

1.高三年级数学知识点归纳笔记 篇一

　　1.集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件

　　2.函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用

　　3.数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和

　　4.三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用

　　5.平面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用

　　6.不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用

　　7.直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

　　8.圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

　　9.直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量

　　10.排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

　　11.概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

　　12.导数：导数的概念、求导、导数的应用

　　13.复数：复数的概念与运算

2.高三年级数学知识点归纳笔记 篇二

　　1、解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化。在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰。

　　2、整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用。

　　3、在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰。

　　4、证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点。比较法的一般步骤是：作差(商)→变形→判断符号(值)。

3.高三年级数学知识点归纳笔记 篇三

　　反三角函数：

　　y=arcsin(x)，定义域图象用红色线条;

　　y=arccos(x)，定义域，图象用蓝色线条;

　　y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，图象用绿色线条;

　　sin(arcsinx)=x,定义域arcsin(-x)=-arcsinx

　　其他公式:

　　三角函数其他公式

　　arcsin(-x)=-arcsinx

　　arccos(-x)=π-arccosx

　　arctan(-x)=-arctanx

　　arccot(-x)=π-arccotx

　　arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

　　sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

　　当x∈时，有arcsin(sinx)=x

　　当x∈,arccos(cosx)=x

　　x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x

　　x∈(0，π),arccot(cotx)=x

　　x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx

4.高三年级数学知识点归纳笔记 篇四

　　一、充分条件和必要条件

　　当命题“若A则B”为真时，A称为B的充分条件，B称为A的必要条件。

　　二、充分条件、必要条件的常用判断法

　　1.定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=》A或者A=》B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可

　　2.转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。

　　3.集合法

　　在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则：

　　若A⊆B，则p是q的充分条件。

　　若A⊇B，则p是q的必要条件。

　　若A=B，则p是q的充要条件。

　　若A⊈B，且B⊉A，则p是q的既不充分也不必要条件。

　　三、知识扩展

　　1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：

　　(1)交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题;

　　(2)同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题;

　　(3)交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。

　　2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化，他们之间存在这密切的联系，故在判断命题的条件的充要性时，可考虑“正难则反”的原则，即在正面判断较难时，可转化为应用该命题的逆否命题进行判断。一个结论成立的充分条件可以不止一个，必要条件也可以不止一个。

5.高三年级数学知识点归纳笔记 篇五

　　直线、平面、简单多面体

　　1.计算异面直线所成角的关键是平移(补形)转化为两直线的夹角计算

　　2.计算直线与平面所成的角关键是作面的垂线找射影，或向量法(直线上向量与平面法向量夹角的余角)，三余弦公式(最小角定理)，或先运用等积法求点到直线的距离，后虚拟直角三角形求解.注：一斜线与平面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等斜线在平面上射影为角的平分线.

　　3.空间平行垂直关系的证明，主要依据相关定义、公理、定理和空间向量进行，请重视线面平行关系、线面垂直关系(三垂线定理及其逆定理)的桥梁作用.注意：书写证明过程需规范.

　　4.直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体、正方体、正四面体、棱锥、正棱锥关于侧棱、侧面、对角面、平行于底的截面的几何体性质.

　　如长方体中：对角线长，棱长总和为，全(表)面积为，(结合可得关于他们的等量关系，结合基本不等式还可建立关于他们的不等关系式)，

　　如三棱锥中：侧棱长相等(侧棱与底面所成角相等)顶点在底上射影为底面外心，侧棱两两垂直(两对对棱垂直)顶点在底上射影为底面垂心，斜高长相等(侧面与底面所成相等)且顶点在底上在底面内顶点在底上射影为底面内心.

　　5.求几何体体积的常规方法是：公式法、割补法、等积(转换)法、比例(性质转换)法等.注意：补形：三棱锥三棱柱平行六面体

　　6.多面体是由若干个多边形围成的几何体.棱柱和棱锥是特殊的多面体.

　　正多面体的每个面都是相同边数的正多边形，以每个顶点为其一端都有相同数目的棱，这样的多面体只有五种，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.

　　7.球体积公式。球表面积公式，是两个关于球的几何度量公式.它们都是球半径及的函数.

6.高三年级数学知识点归纳笔记 篇六

　　直线和圆

　　1.直线倾斜角与斜率的存在性及其取值范围;直线方向向量的意义(或)及其直线方程的向量式(为直线的方向向量).应用直线方程的点斜式、斜截式设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，但你是否注意到直线垂直于x轴时，即斜率k不存在的情况

　　2.知直线纵截距，常设其方程为或;知直线横截距，常设其方程为(直线斜率k存在时，为k的倒数)或知直线过点

　　直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0.直线两截距相等直线的斜率为-1或直线过原点;直线两截距互为相反数直线的斜率为1或直线过原点;直线两截距绝对值相等直线的斜率为或直线过原点.

　　在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合.

　　3.相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线所成的较小角，范围是。而其到角是带有方向的角，范围是

　　4.线性规划中几个概念：约束条件、可行解、可行域、目标函数、解.

　　5.圆的方程：最简方程;标准方程;

　　6.解决直线与圆的关系问题有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解，重要的是发挥“圆的平面几何性质(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形，切线长定理、割线定理、弦切角定理等等)的作用!”

　　如果点在圆外，那么上述直线方程表示过点两切线上两切点的“切点弦”方程.

　　如果点在圆内，那么上述直线方程表示与圆相离且垂直于(为圆心)的直线方程，(为圆心到直线的距离).

　　7.曲线与的交点坐标方程组的解;

　　过两圆交点的圆(公共弦)系为，当且仅当无平方项时，为两圆公共弦所在直线方程.

高三数学知识点归纳有哪些

高三数学知识点归纳有如下：

一、圆的公式

1、圆体积=4/3(pi)(r^3)

2、面积=(pi)(r^2)

3、周长=2(pi)r

4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】

5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f》0】

二、椭圆公式

1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)

2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.

3、椭圆面积公式：s=πab

4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。

三、两角和公式

1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

四、倍角公式

1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

五、半角公式

1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))

4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))

高三数学知识点归纳

      高三数学知识点汇总归纳      在日复一日的学习中,大家都背过各种知识点吧?知识点是传递信息的基本单位,知识点对提高学习导航具有重要的作用。那么,都有哪些知识点呢?以下是小编为大家整理的高三数学知识点汇总归纳,仅供参考,希望能够帮助到大家。 高三数学知识点归纳 篇1 高三上册数学知识点整理      1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。      2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即:      方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.      3、函数零点的求法:      求函数的零点:      (1)(代数法)求方程的实数根;      (2)(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.      4、二次函数的零点:      二次函数.      1)△》0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点.      2)△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点.      3)△ 人教版高三数学知识点总结      1.定义:      用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。      2.性质:      1不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号方向不变。      2不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。      3不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。      3.分类:      1一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。      2一元一次不等式组:      a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。      b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。      4.考点:      1解一元一次不等式(组)      2根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题      3用数轴表示一元一次不等式(组)的解集 高三数学知识点归纳 篇2 1、圆柱体:      表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 2、圆锥体:      表面积:πR2+πR体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高, 3、正方体      a-边长,S=6a2,V=a3 4、长方体      a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc 5、棱柱      S-底面积h-高V=Sh 6、棱锥      S-底面积h-高V=Sh/3 7、棱台      S1和S2-上、下底面积h-高V=h/3 8、拟柱体      S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积      h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6 9、圆柱      r-底半径,h-高,C―底面周长      S底―底面积,S侧―侧面积,S表―表面积C=2πr      S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h 10、空心圆柱      R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2) 11、直圆锥      r-底半径h-高V=πr^2h/3 12、圆台      r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3 13、球      r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6 14、球缺      h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h3)/6=πh3(3r-h)/3 高三数学知识点归纳 篇3 复数的概念:      形如a+bi(a,b∈R)的数叫复数,其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集,用字母C表示。 复数的表示:      复数通常用字母z表示,即z=a+bi(a,b∈R),这一表示形式叫做复数的代数形式,其中a叫复数的实部,b叫复数的虚部。 复数的几何意义:      (1)复平面、实轴、虚轴:      点Z的横坐标是a,纵坐标是b,复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a,b)表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴。显然,实轴上的点都表示实数,除原点外,虚轴上的点都表示纯虚数      (2)复数的几何意义:复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系,即      这是因为,每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来,复平面内的每一个点,有惟一的一个复数和它对应。      这就是复数的一种几何意义,也就是复数的另一种表示方法,即几何表示方法。 复数的模:      复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离叫复数的模,记为|Z|,即|Z|= 虚数单位i:      (1)它的平方等于-1,即i2=-1;      (2)实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有加、乘运算律仍然成立      (3)i与-1的关系:i就是-1的一个平方根,即方程x2=-1的一个根,方程x2=-1的另一个根是-i。      (4)i的周期性:i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1。 复数模的性质:      复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系:      对于复数a+bi(a、b∈R),当且仅当b=0时,复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时,复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时,z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时,z就是实数0。 高三数学知识点归纳 篇4 1.不等式的定义      在客观世界中,量与量之间的不等关系是普遍存在的,我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系,含有这些不等号的式子,叫做不等式. 2.比较两个实数的大小      两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的,      有a-b》0?;a-b=0?;a-b      另外,若b》0,则有》1?;=1?;      概括为:作差法,作商法,中间量法等. 3.不等式的性质      (1)对称性:a》b?;      (2)传递性:a》b,b》c?;      (3)可加性:a》b?a+cb+c,a》b,c》d?a+cb+d;      (4)可乘性:a》b,c》0?ac》bc;a》b》0,c》d》0?;      (5)可乘方:a》b》0?(n∈N,n≥2);      (6)可开方:a》b》0?(n∈N,n≥2). 复习指导      1.“一个技巧”作差法变形的技巧:作差法中变形是关键,常进行因式分解或配方.      2.“一种方法”待定系数法:求代数式的范围时,先用已知的代数式表示目标式,再利用多项式相等的法则求出参数,最后利用不等式的性质求出目标式的范围.      3.“两条常用性质”      (1)倒数性质:1a》b,ab》0?《;2a      3a》b》0,0;40      (2)若a》b》0,m》0,则      1真分数的性质:《;》      (b-m》0); 高三数学知识点归纳 篇5 不等式的解集:      1能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。      2一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。      3求不等式解集的过程叫做解不等式。 不等式的判定:      1常见的不等号有“》”“《”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于,小于,小于等于,大于等于,不等于”,其中“≤”又叫作不大于,“≥”叫作不小于;      2在不等式“a》b”或“a      3不等号的开口所对的数较大,不等号的尖头所对的数较小;      4在列不等式时,一定要注意不等式关系的关键字,如:正数、非负数、不大于、小于等等。 高三数学知识点归纳 篇6 等式的性质:      1不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。 不等式基本性质有:      (1)a》bb      (2)a》b,b》ca》c(传递性)      (3)a》ba+c》b+c(c∈R)      (4)c》0时,a》bac》bc      c      bac 运算性质有:      (1)a》b,c》da+c》b+d。      (2)a》b》0,c》d》0ac》bd。      (3)a》b》0an》bn(n∈N,n》1)。      (4)a》b》0》(n∈N,n》1)。      应注意,上述性质中,条件与结论的逻辑关系有两种:“”和“”即推出关系和等价关系。一般地,证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此,要正确理解和应用不等式性质。      2关于不等式的性质的考察,主要有以下三类问题:      (1)根据给定的不等式条件,利用不等式的性质,判断不等式能否成立。      (2)利用不等式的性质及实数的性质,函数性质,判断实数值的大小。      (3)利用不等式的性质,判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。 高中数学集合复习知识点      任一A,B,记做AB      AB,BA,A=B      AB={|A|,且|B|}      AB={|A|,或|B|}      Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)      (1)命题      原命题若p则q      逆命题若q则p      否命题若p则q      逆否命题若q,则p      (2)AB,A是B成立的充分条件      BA,A是B成立的必要条件      AB,A是B成立的充要条件      1.集合元素具有1确定性;2互异性;3无序性      2.集合表示方法1列举法;2描述法;3韦恩图;4数轴法 (3)集合的运算      1A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)      2Cu(A∩B)=CuA∪CuB      Cu(A∪B)=CuA∩CuB (4)集合的性质      n元集合的字集数:2n      真子集数:2n-1;      非空真子集数:2n-2 高中数学集合知识点归纳 1、集合的概念      集合是数学中最原始的不定义的概念,只能给出,描述性说明:某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素,集合通常用大写字母A、B、C、来表示。元素常用小写字母a、b、c、来表示。      集合是一个确定的整体,因此对集合也可以这样描述:具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。