初三上册数学（初三上册数学知识点归纳有哪些）

本文目录

• 初三上册数学知识点归纳有哪些
• 初三数学上册知识点归纳
• 初三数学上册重点知识点
• 初三数学上册课本内容

初三上册数学知识点归纳有哪些

　　对于初三学习，要掌握好每一个重要的知识点，这样才有利于你在考试中的发挥。那么初三数学的复习点是怎么样的呢? 　　初三上册数学知识点归纳 　　一、重要概念 　　分类： 　　1.代数式与有理式 　　用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独 　　的一个数或字母也是代数式。 　　整式和分式统称为有理式。 　　2.整式和分式 　　含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 　　没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 　　有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 　　3.单项式与多项式 　　没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积包括单独的一个数或字母) 　　几个单项式的和，叫做多项式。 　　说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，=x,=│x│等。 　　4.系数与指数 　　区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看 　　5.同类项及其合并 　　条件：①字母相同;②相同字母的指数相同 　　合并依据：乘法分配律 　　6.根式 　　表示方根的代数式叫做根式。 　　含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。 　　注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。 　　7.算术平方根 　　⑴正数a的正的平方根(); 　　⑵算术平方根与绝对值 　　①联系：都是非负数，=│a│ 　　②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。 　　8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化 　　化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。 　　满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。 　　把分母中的根号划去叫做分母有理化。 　　9.指数 　　⑴(幂，乘方运算) 　　①a0时，②a0时，0(n是偶数)，0(n是奇数) 　　⑵零指数：=1(a0) 　　负整指数：=1/(a0,p是正整数) 　　二、运算定律、性质、法则 　　1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 　　2.分式的性质 　　⑴基本性质：=(m0) 　　⑵符号法则： 　　⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种) 　　3.整式运算法则(去括号、添括号法则) 　　4.幂的运算性质：①②③=;④=;⑤ 　　技巧： 　　5.乘法法则：⑴单⑵单⑶多多。 　　6.乘法公式：(正、逆用) 　　(a+b)(a-b)= 　　(ab)= 　　7.除法法则：⑴单⑵多单。 　　8.因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。 　　9.算术根的性质：=;;(a0);(a0)(正用、逆用) 　　10.根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A.;B.;C.. 　　11.科学记数法：(110,n是整数= 　　三、应用举例(略) 　　四、数式综合运算(略) 　　初三上册数学知识点沪教版 　　1、矩形的概念 　　有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 　　2、矩形的性质 　　(1)具有平行四边形的一切性质 　　(2)矩形的四个角都是直角 　　(3)矩形的对角线相等 　　(4)矩形是轴对称图形 　　3、矩形的判定 　　(1)定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形(2)定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 　　(3)定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 　　4、矩形的面积：S矩形=长×宽=ab 　　1、正方形的概念 　　有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 　　2、正方形的性质 　　(1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质; 　　(2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等; 　　(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角; 　　(4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴; 　　(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形; 　　(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。 　　3、正方形的判定 　　(1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种： 　　先证它是矩形，再证有一组邻边相等。 　　先证它是菱形，再证有一个角是直角。 　　(2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下： 　　先证明它是平行四边形; 　　再证明它是菱形(或矩形); 　　最后证明它是矩形(或菱形)。 　　初三下学期数学垂直平分线知识点沪教版 　　经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 　　垂直平分线的性质 　　1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。 　　2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。 　　3.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。 　　4.线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 。 　　逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 　　5.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心(circumcenter)，并且这一点到三个顶点的距离相 等。(此时以外心为圆心，外心到顶点的长度为半径，所作的圆为此三角形的外接圆。) 　　到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 　　注意：要证明一条线为一个线段的垂直平分线，应证明两个点到这条线段的距离相等且这两个点都在要求证的直线上才可以证明 　　通常来说，垂直平分线会与全等三角形来使用。 　　垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。 　　巧记方法：点到线段两端距离相等。 　　可以通过全等三角形证明。 　　垂直平分线的尺规作法 　　方法之一：(用圆规作图) 　　1、在线段的中心找到这条线段的中点通过这个点做这条线段的垂线段。 　　2、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线。得到两个交点(两交点交与线段的同侧)。 　　3、连接这两个交点。 　　原理：等腰三角形的高垂直平分底边。 　　方法之二： 　　1、连接这两个交点。原理：两点成一线。 　　等腰三角形的性质： 　　1、三线合一 ( 等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合。 ) 　　2、等角对等边(如果一个三角形，有两个内角相等，那么它一定有两条边相等。) 　　3、等边对等角(在同一三角形中，如果两个角相等，即对应的边也相等。) 　　垂直平分线的判定 　　①利用定义. 　　②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.(即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合)

初三数学上册知识点归纳

【篇一】初三数学上册知识点归纳

　　1、绝对值

　　一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

　　(1)一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即：﹝另有两种写法﹞

　　(2)实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离.

　　(3)几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零。

　　注意：│a│≥0,符号"││"是"非负数"的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有"││"出现，其关键一步是去掉"││"符号。

　　2、解一元二次方程

　　解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

　　(1)直接开平方法：

　　用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±m.

　　直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.

　　(2)配方法

　　通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。

　　1)转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

　　2)系数化1：将二次项系数化为1

　　3)移项：将常数项移到等号右侧

　　4)配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方

　　5)变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式

　　6)开方：左右同时开平方

　　7)求解：整理即可得到原方程的根

　　(3)公式法

　　公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

　　3、圆的必考知识点

　　(1)圆

　　在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。

　　(2)圆的相关特点

　　1)径

　　连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r

　　通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d

　　直径所在的直线是圆的对称轴。在同一个圆中，圆的直径d=2r

　　2)弦

　　连接圆上任意两点的线段叫做弦.在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有无数条。

　　3)弧

　　圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，以“⌒”表示。

　　大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，所以半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧一般用三个字母表示，劣弧一般用两个字母表示。优弧是所对圆心角大于180度的弧，劣弧是所对圆心角小于180度的弧。

　　在同圆或等圆中，能够互相重合的两条弧叫做等弧。

　　4)角

　　顶点在圆心上的角叫做圆心角。

　　顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 　　

【篇二】初三数学上册知识点归纳

　　1.数的分类及概念数系表：

　　说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准

　　2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x0)

　　性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。

　　3.倒数：

　　①定义及表示法

　　②性质：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0

　　4.相反数：

　　①定义及表示法

　　②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

　　5.数轴：

　　①定义(三要素)

　　②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

　　6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)

　　定义及表示：

　　奇数：2n-1

　　偶数：2n(n为自然数)

　　7.绝对值：

　　①定义(两种)：

　　代数定义：

　　几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

　　②│a│0,符号││是非负数的标志;

　　③数a的绝对值只有一个;

　　④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。

【篇三】初三数学上册知识点归纳

　　二元一次方程组

　　1、定义：含有两个未知数，并且未知项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。

　　2、二元一次方程组的解法

　　(1)代入法

　　由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。

　　(2)因式分解法

　　在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。

　　(3)配方法

　　将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。

　　(4)韦达定理法

　　通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。

　　(5)消常数项法

　　当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。

　　解一元二次方程

　　解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

　　1、直接开平方法：

　　用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±m.

　　直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.

　　2、配方法

　　通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。

　　(1)转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

　　(2)系数化1：将二次项系数化为1

　　(3)移项：将常数项移到等号右侧

　　(4)配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方

　　(5)变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式

　　(6)开方：左右同时开平方

　　(7)求解：整理即可得到原方程的根

　　3、公式法

　　公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

　　代数式

　　1、代数式与有理式

　　用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

　　整式和分式统称为有理式。

　　2、整式和分式

　　含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

　　没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

　　有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

　　3、单项式与多项式

　　没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积-包括单独的一个数或字母)

　　几个单项式的和，叫做多项式。

　　说明：

　　①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。

　　②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。

　　4、同类项及其合并

　　条件：①字母相同;②相同字母的指数相同

　　合并依据：乘法分配律。

　　5、根式

　　表示方根的代数式叫做根式。

　　含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

　　6、同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

　　化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

　　满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

　　把分母中的根号划去叫做分母有理化。

初三数学上册重点知识点

伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，积累，从少到多，奇迹就可以创造出来。学习也是一样的，需要积累，从少变多。下面是我给大家整理的一些初三数学的知识点，希望对大家有所帮助。

初三新学期数学知识点

一元一次方程：

①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是

1、这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：

去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的 方法 ：代入消元法/加减消元法。

2、不等式与不等式组

不等式：

①用符号”=“号连接的式子叫不等式。

②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。

③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式组：

①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

初三数学上册知识点归纳

二元一次方程组

1、定义：含有两个未知数，并且未知项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程组的解法

(1)代入法

由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。

(2)因式分解法

在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。

(3)配方法

将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。

(4)韦达定理法

通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。

(5)消常数项法

当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。

解一元二次方程

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

1、直接开平方法：

用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±m.

直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.

2、配方法

通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。

(1)转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

(2)系数化1：将二次项系数化为1

(3)移项：将常数项移到等号右侧

(4)配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方

(5)变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式

(6)开方：左右同时开平方

(7)求解：整理即可得到原方程的根

数学 学习方法 技巧

自学能力的培养是深化学习的必由之路

在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。

我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新知识，更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。我去佛山一中开家长会时，一中校长的一番话使我感触良多。他说：我是教物理的，学生物理学得好，不是我教出来的，而是他们自己悟出来的。当然，校长是谦虚的，但他说明了一个道理，学生不能被动地学习，而应主动地学习。一个班里几十个学生，同一个老师教，差异那么大，这就是学习主动性问题了。

自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学能力则应不断增强。因此，要养成预习的习惯。在老师讲新课前，能不能运用自己所学过的已掌握的旧知识去预习新课，结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容。由于数学知识的无矛盾性，你所学过的数学知识永远都是有用的，都是正确的，数学的进一步学习只是加深拓广而已。因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是不言而喻的。有些同学为什么听老师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉，或者是“一听就懂、一做就错”，就是因为没有预习，没有带着问题学，没有将“要我学”真正变为“我要学”，力求把知识变为自己的。学来学去，知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。

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初三数学上册课本内容

初三数学上册课本内容如下：

第二十一章一元二次方程：

（1）一元二次方程。（2）解一元二次方程。（3）实际问题与一元二次方程。

第二十二章二次函数：

（1）二次函数及其图象和性质。（2）二次函数与一元一次方程。（3）实际问题与二次函数。

第二十三章旋转：

（1）图形的旋转。（2）中心对称。（3）课题学习：图案设计。

第二十四章圆：

（1）圆的有关性质。（2）点和圆、直线和圆的位置关系。（3）正多边形和圆。（4）弧长和扇形的面积。

第二十五章概率初步：

（1）随机事件与概率。（2）用列举法求概率。（3）用频率估计概率。

具体：

1、代数式与有理式。

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2、整式和分式。

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3、单项式与多项式。

没有加减运算的整式叫做单项式（数字与字母的积一包括单独的一个数或字母）。

几个单项式的和，叫做多项式。