初一下册数学期中试卷（七年级数学下册期中试卷）

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• 七年级数学下册期中试卷
• 初一下学期数学期中试卷
• 初一数学下册期中检测卷
• 【人教版七年级下册数学期中试卷】
• 鲁教版初一数学下册期中试卷_鲁教版七年级下册数学
• 人教版七年级数学下期中试卷及答案

七年级数学下册期中试卷

一、选择题(每小题3分，共36分) 1.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，则∠ACD的度数为(　　) A.40° B.35° C.50° D.45° 2.如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，∠2=50°，则∠1的大小是(　　) A.30° B.40° C.50° D.60° 3.下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.计算2x2•(－3x3)的结果是(　　) A.－6x5 B.6x5 C.－2x6 D.2x6 5.下列等式一定成立的是(　　) A.a2+a3=a5 B.(a+b)2=a2+b2 C.(2ab2)3=6a3b6 D. 6.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 7.若 ，则 等于(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 8.若二元一次方程组 的解为 则 的值为( ) A.1 B.3 C. D. 9.如图所示，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝35°，在OB 上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC 恰好与OB平行，则∠DEB的度数是( ) A.35° B.70° C.110° D.120° 10.边长为 的正方形纸片剪出一个边长为 的正方形之后，剩余部 分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3， 则另一边长是(　　) A.2m+3 B.2m+6 C.m+3 D.m+6 11.将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2+∠4＝90°；(4)∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 12.若 ， ，则 的值为(　　) A.m+n B.m-n C.3m-n D.n-3m 二、填空题(每小题3分，共24分) 13.西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的我钟组成的，其中编钟高度比最我钟高度的3倍少5 cm，且它们的高度相差37 cm.则编钟的高度是 cm. 14.如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交 于点E，若∠1=64°，则∠2= ． 15.当x=7时，代数式(2x+5)(x+1)－(x－3)(x+1)的值为 ． 16.若3 － =5是二元一次方程，则 =_________， =________． 17.计算： ________. 18.(2015•x疆维吾尔自治区中考)如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 . 19.(2015•贵州铜仁中考)请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)： (1) (2) 根据前面各式的规律，则 =__________. 20.定义运算a b＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论： ①2 (－2)＝6； ②a b＝b a； ③若a＋b＝0，则(a a)＋(b b)＝2ab；④若a b＝0，则a＝0． 其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)． 三、解答题(共60分) 21.(8分)(2015•湖北随州中考)先化简，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3 ,其中ab= . 22.(8分)先化简，再求值： ，其中 1． 23.(8分)已知关于 的方程组 的解为 求m、n的值. 24.(9分)如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数． 25.(8分)方程组 的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是不是方程组 的解？ 26.(9分)如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠NCD的度数． 27.(10分)夏季来临，天气逐渐炎热起来.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？ 期中检测题参考答案 1.A 解析：∵ AD平分∠BAC，∴ ∠BAC=2∠BAD=2×70°=140°．又∵ AB ∥CD， ∴ ∠BAC+∠ACD=180°.∴ ∠ACD=180°-∠BAC=180°-140°=40°. 故选A. 2.C 解析：∵ DF∥AE，∴ ∠F=∠2=50°.又∵ AB∥EF，∴ ∠1=∠F=50°.故选C. 3.B 解析：①正确，对顶角相等；②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．故①②正确，③④错误，所以错误的有2个，故选B． 4.A 解析：2x2•(－3x3)=2×(－3)•(x2•x3)=－6x5，故选A． 5.D 解析：根据合并同类项法则、完全平方公式、幂的乘方与积的乘方法则、多项式乘多项式的法则解答． A.不是同类项，不能合并，故本选项错误；B. ，故本选项错误； C. ，故本选项错误；D. ，故本选项正确． 故选D． 6.A 解析：A正确，根据是 ；B不正确，合并同类项，只把它们的系数相加，字母和字母的指数不变，应为 ；C不正确，根据同底数幂相除，底数不变指数相减应为 ；D不正确，根据同底数幂相乘，底数不变指数相加应为 ． 7.D 解析：因为 所以 8.A 解析：解方程组求出 的值为2， 的值为1，所以 的值为1. 9.B 解析：由DC∥OB得∠ADC＝∠AOB＝35°，又由反射角与入射角相等知∠ADC＝ ∠ODE＝35°，因为∠DEB是△ODE的外角，所以∠DEB＝∠ODE＋∠AOB＝70°． 10.A 解析：依题意得剩余部分的面积为 ， 而拼成的长方形一边长为3，∴ 另一边长是(6m+9)÷3=2m+3．故选A． 11.D 解析：∠1与∠2是同位角，(1)正确；∠3与∠4是内错角，(2)正确；∠2+∠4+90°=180°，所以∠2+∠4＝90°，所以(3)正确；∠4与∠5是同旁内角，(4)正确. 12.C 解析：∵ ， ， ∴ , 即 的值为3m-n．故选C． 13.58 解析：设最我钟的高度是x cm，编钟的高度是y cm，则 解得 所以编钟的高度为58 cm． 14.122° 解析：∵ AC∥BD，∴ ∠ABE=∠1=64°， ∴ ∠BAC=180°-∠1=180°-64°=116°. ∵ AE平分∠BAC交BD于点E，∴ ∠BAE= ∠BAC=58°， ∴ ∠2=∠BAE+∠ABE =64°+58°=122°． 15.120 解析：(2x+5)(x+1)－(x－3)(x+1) =2x2+7x+5－(x2－2x－3)=2x2+7x+5－x2+2x+3=x2+9x+8， 当x=7时，原式=72+9×7+8=49+63+8=120． 16.2 1 解析：令2 －3=1，2 －1=1，得 =2， =1． 17. 解析： . 18.10 解析： 根据平移的性质得到AB=DE，BC=EF，AC=DF，AD=BE=1，所以四边形ABFD的周长等于AB+BE+EF+FD+AD=AB+BC+AC+2AD=8+2=10. 19. 解析：首先通过观察杨辉三角和等式的特点发现它们之间存在的规律：下面的每一个数都等于上面与之相邻的两个数的和，从而确定结果中多项式的每项的系数，每一项中的a是降幂排列的，每一项中的b是升幂排列的，故本题答案为a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6. 20.①③ 解析：2 (-2)=2 =2ab,所以③正确；若a b=a(1-b)=0，则a=0或b=1，所以④错． 21.解：原式＝4- -5ab+3ab＝4-2ab. 当ab= 时，原式＝4-2× =5. 22.解：原式 当 时， 23.解：把 代入关于 的方程组 中得 解得 24.解：∵ DE∥BC，∠AED=80°，∴ ∠ACB=∠AED=80°. ∵ CD平分∠ACB，∴ ∠BCD= ∠ACB=40°，∴ ∠EDC=∠BCD=40°． 25.解：满足，不一定． ∵ 的解既是方程x+y=25的解，也是方程2x－y=8的解， ∴ 方程组的解一定满足其中的任何一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组， 如x=10，y=12就不满足方程组 26.解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°(两直线平行，同旁内角互补). ∵ ∠B=65°，∴ ∠BCE=115°. ∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM= ∠BCE=57.5°. ∵ ∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°， ∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°． 27.解：设调价前碳酸饮料每瓶 果汁饮料每瓶 ,根据题意，得 解这个方程组，得 所以碳酸饮料和果汁饮料在调价前每瓶分别为3元和4元.

初一下学期数学期中试卷

七年级（下）数学期中复习测试题\x0d\x0a一.精心选一选（每小题只有一个正确答案,每题3分，共30分）\x0d\x0a1．下列说法正确的有（）个。\x0d\x0a（1）相等的角是对顶角;（2）过一点有且只有一条直线与己知直线平行;（3）垂直于同一条直线的两条直线互相平行;（4）两直线被第三条直线所截，同位角相等;（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个\x0d\x0a2．一条河流两次拐湾后的流向不变，那么两次拐湾的角度可能是（）\x0d\x0a（A）第一次右拐50度，第二次左拐130度;\x0d\x0a（B）第一次左拐50度，第二次左拐130度;\x0d\x0a（C）第一次右拐50度，第二次右拐50度;\x0d\x0a(D)第一次左拐50度，第二次右拐50度\x0d\x0a3．如右图，不能判定AB‖CD的条件是（）\x0d\x0a（A）∠B+∠BCD=1800;（B）∠1=∠2;（C）∠3=∠4;（D）∠B=∠5.\x0d\x0a4.已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝50°，则∠C的度数是（）\x0d\x0a（A）40°（B）50°（C）130°（D）140°\x0d\x0a5.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）\x0d\x0a（A）（B）\x0d\x0a（C）（D）\x0d\x0a6．已知是完全平方式，则k的值为（）\x0d\x0a（A）6（B）（C）-6（D）\x0d\x0a7.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）\x0d\x0a（A）（B）（C）（D）\x0d\x0a\x0d\x0a8．下列说法中，正确的是（）\x0d\x0a（A）近似数5.0与近似数5的精确度相同。\x0d\x0a（B）近似数3.197精确到千分位，有四个有效数字。\x0d\x0a（C）近似数5千和近似数5000精确度相同。\x0d\x0a（D）近似数23.0与近似数23的有效数字都是2，3。\x0d\x0a\x0d\x0a9.如图，∠2+∠3=180°，∠2=70°，∠4=80°，则∠1=（）\x0d\x0a（A）70°（B）110°（C）100°（D）80°\x0d\x0a\x0d\x0a10.如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°，\x0d\x0a∠MNB=115°，则下列结论正确的是（）\x0d\x0a（A）∠A=∠C（B）∠E=∠F（C）AE‖FC（D）AB‖DC\x0d\x0a\x0d\x0a二.用心填一填（每题3分，共15分）\x0d\x0a11.10名学生计划“五一”这天去郊游，任选其中的一人带20根香肠，则10人中的小亮被选中的概率是_________.\x0d\x0a12.如图所表示的数学公式是12题b\x0d\x0a\x0d\x0a13.如图（3），折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=620，则∠2=_______度\x0d\x0a\x0d\x0a14.如图，AB⊥AC，AD⊥AE则图中互余的角有_______对.\x0d\x0aCE\x0d\x0a\x0d\x0aD\x0d\x0a\x0d\x0aBAF\x0d\x0a15．如图，用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下规律拼成若干个图案,那么第n个图案中的白色地面砖有________块.\x0d\x0a\x0d\x0a三．仔细做一做(共55分)\x0d\x0a16．（5分）某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发对奖券一张。在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。若某人购物刚好满100元，分别求此人中特等奖，一等奖，二等奖以及中奖的概率各是多少。\x0d\x0a\x0d\x0a17.（5分）\x0d\x0a\x0d\x0a18.（6分）已知x=,y=-1,求的值\x0d\x0a\x0d\x0a19.（6分）下列事件中，哪些是不确定事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？\x0d\x0a（1）在标准大气压下，温度达到100C时水会沸腾；（2）没有水分，种子发芽；（3）从一个班级中任意抽取5人，结果这5人都是男生；（4）明天本市有雨；（5）打开电视机，正在播新闻联播；（6）一个正数的相反数是它本身\x0d\x0a答：不确定事件有：必然事件有：\x0d\x0a\x0d\x0a不可能事件有：\x0d\x0a\x0d\x0a20.如图，a‖b,b‖c,写出图中各个角之间的等量关系。（只写结论，写对一个得一分，最多得8分）\x0d\x0a\x0d\x0a21.（8分）如图，∠l＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由.（请为每一步推理注明依据）\x0d\x0a结论：∠A与∠3相等，理由如下：\x0d\x0a\x0d\x0a∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）\x0d\x0a∴∠DEC=∠ABC=90°（）\x0d\x0a\x0d\x0a∴DE‖BC()\x0d\x0a\x0d\x0a∴∠1=∠A（）\x0d\x0a由DE‖BC还可得到：\x0d\x0a∠2=∠3（）\x0d\x0a又∵∠l＝∠2（已知）\x0d\x0a∴∠A=∠3（等量代换）\x0d\x0a\x0d\x0a22.（8分）一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外者都相同。\x0d\x0a（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此模出白球和模出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？\x0d\x0a（2）搅均后从中摸出一个球，请求出不是白球的概率；\x0d\x0a（3）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应如何添加红球？

初一数学下册期中检测卷

　　题不在多在于精，初一数学下册期中检测卷是一套可以考查同学们掌握知识的方法之一。以下是我为你整理的初一数学下册期中检测卷，希望对大家有帮助!

　　初一数学下册期中检测题

　　一、选择题(共36分)

　　1.下列语句中，不是命题的是(　　)

　　A.两点确定一条直线 B.垂线段最短

　　C.同位角相等 D.作角A的平分线

　　2.在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限(　　)

　　A.(1，2) B.(1，﹣2) C.(﹣1，2) D.(﹣1，﹣2)

　　3.下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　4.下列各式正确的是(　　)

　　A. =3 B.(﹣ )2=16 C. =±3 D. =﹣4

　　5.下列语句中正确的是(　　)

　　A. 的立方根是2 B.﹣3是27的负的立方根

　　C. D.(﹣1)2的立方根是﹣1

　　6.将点A(﹣2，﹣3)向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是(　　)

　　A.(1，﹣3) B.(﹣2，0) C.(﹣5，﹣3) D.(﹣2，﹣6)

　　7.中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”.通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图(　　)

　　A. B. C. D.

　　8.如图，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=(　　)

　　A.360° B.270° C.200° D.180°

　　9.在实数：3.14159， ，1.010010001…， ，π， 中，无理数的(　　)

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　10.如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(﹣1，﹣2)，“马”位于点(2，﹣2)，则“兵”位于点(　　)

　　A.(﹣1，1) B.(﹣2，﹣1) C.(﹣3，1) D.(1，﹣2)

　　11.如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于(　　)

　　A.30° B.45° C.60° D.120°

　　12.如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CO，∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，则∠AOC的度数是(　　)

　　A.18° B.45° C.36° D.30°

　　二、填空题(共24分)

　　13.3﹣ 的相反数是　　.

　　14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由是　　.

　　15.已知实数a，b满足 +|b﹣1|=0，则a2012+b2013=　　.

　　16.大于 而小于 的所有整数的和为　　.

　　17.点A在y轴左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标为　　.

　　18.如图，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，∠BCM为　　度.

　　三、解答题(共90分)

　　19.计算

　　(1) + ﹣( )2+

　　(2) +| ﹣1|﹣( +1)

　　20.已知|2016﹣a|+ =a，求a﹣20162的值.

　　21.如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗?试说明理由.

　　22.说明理由

　　如图，∠1+∠2=230°，b∥c，则∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度?

　　解：∵∠1=∠2 (　　 )

　　∠1+∠2=230°

　　∴∠1=∠2=　　(填度数)

　　∵b∥c

　　∴∠4=∠2=　　(填度数)

　　(　　)

　　∠2+∠3=180°(　　)

　　∴∠3=180°﹣∠2=　　(填度数)

　　23.完成下面推理过程：

　　如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

　　∵DE∥BC(已知)

　　∴∠ADE=　　(　　)

　　∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，

　　∴∠ADF= 　　(　　)

　　∠ABE= 　　(　　)

　　∴∠ADF=∠ABE

　　∴　　∥　　(　　)

　　∴∠FDE=∠DEB.(　　 )

　　24.如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E.求证：AD∥BC.

　　25.如图，写出三角形ABC三个顶点的坐标，并求出三角形ABC的面积.

　　26.在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1).

　　(1)请画出△ABC沿x轴向平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法)

　　(2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标：

　　A′(　　，　　);

　　B′(　　，　　);

　　C′(　　，　　).

　　27.如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上.

　　(1)试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由;

　　(2)如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化?

　　(3)如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系(点P和A、B不重合)

　　初一数学下册期中检测卷答案

　　一、选择题(共36分)

　　1.下列语句中，不是命题的是(　　)

　　A.两点确定一条直线 B.垂线段最短

　　C.同位角相等 D.作角A的平分线

　　【考点】命题与定理.

　　【分析】根据命题的定义对各选项分别进行判断.

　　【解答】解：两点确定一条直线，垂线段最短，同位角相等都是命题，而作角A的平分线为描述性语言，它不是命题.

　　故选D.

　　2.在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限(　　)

　　A.(1，2) B.(1，﹣2) C.(﹣1，2) D.(﹣1，﹣2)

　　【考点】点的坐标.

　　【分析】平面坐标系中点的坐标特点为：第一象限(+，+)，第二象限(﹣，+)，第三象限(﹣，﹣)，第四象限(﹣，+);根据此特点可知此题的答案.

　　【解答】解：因为第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，各选项只有B符合条件，故选B.

　　3.下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考点】对顶角、邻补角.

　　【分析】根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断.

　　【解答】解：A、B选项，∠1与∠2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角;

　　C选项∠1与∠2不互补，不是邻补角;

　　D选项互补且相邻，是邻补角.

　　故选D.

　　4.下列各式正确的是(　　)

　　A. =3 B.(﹣ )2=16 C. =±3 D. =﹣4

　　【考点】算术平方根.

　　【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果.

　　【解答】解：A、 =3，故本选项正确;

　　B、(﹣ )2=4，故本选项错误;

　　C、 =3，故本选项错误;

　　D、 没有算术平方根，故本选项错误.

　　故选：A.

　　5.下列语句中正确的是(　　)

　　A. 的立方根是2 B.﹣3是27的负的立方根

　　C. D.(﹣1)2的立方根是﹣1

　　【考点】立方根.

　　【分析】根据x3=a，则x= ，x2=b(b≥0)则x= ，进行解答，一个数的立方根只有一个，一个数的平方根有两个，据此可以得到答案.

　　【解答】解：A、 =8，8的立方根为2，故本选项正确，

　　B、﹣3是﹣27的立方根，一个数的立方根只有一个，故本选项错误，

　　C、 ，故本选项错误，

　　D、(﹣1)2的立方根是1，故本选项错误，

　　故选A.

　　6.将点A(﹣2，﹣3)向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是(　　)

　　A.(1，﹣3) B.(﹣2，0) C.(﹣5，﹣3) D.(﹣2，﹣6)

　　【考点】坐标与图形变化﹣平移.

　　【分析】让横坐标减3，纵坐标不变即可求得点B的坐标.

　　【解答】解：∵点A(﹣2，﹣3)向左平移3个单位长度得到点B，

　　∴点B的横坐标为﹣2﹣3=﹣5，纵坐标不变，

　　即点B的坐标是(﹣5，﹣3)，故选C.

　　7.中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”.通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考点】生活中的平移现象.

　　【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化.

　　【解答】解：A、B、C吉祥物“海宝”是原图形通过旋转得到的，因此不是平移，只有D符合要求，是平移.

　　故选D.

　　8.如图，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=(　　)

　　A.360° B.270° C.200° D.180°

　　【考点】平行线的性质.

　　【分析】过点E作EF∥AB，根据平行线的性质，∠A+∠C+∠AEC就可以转化为两对同旁内角的和.

　　【解答】解：过点E作EF∥AB，

　　∴∠A+∠AEF=180°;

　　∵AB∥CD，

　　∴EF∥CD，

　　∴∠C+∠FEC=180°，

　　∴(∠A+∠AEF)+(∠C+∠FEC)=360°，

　　即：∠A+∠C+∠AEC=360°.

　　故选A.

　　9.在实数：3.14159， ，1.010010001…， ，π， 中，无理数的(　　)

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　【考点】无理数.

　　【分析】 可化为4，根据无理数的定义即可得到无理数为1.010010001…，π.

　　【解答】解：∵ =4，

　　∴无理数有：1.010010001…，π.

　　故选B.

　　10.如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(﹣1，﹣2)，“马”位于点(2，﹣2)，则“兵”位于点(　　)

　　A.(﹣1，1) B.(﹣2，﹣1) C.(﹣3，1) D.(1，﹣2)

　　【考点】坐标确定位置.

　　【分析】先利用“帅”位于点(﹣1，﹣2)画出直角坐标系，然后写出“兵”位于点的坐标.

　　【解答】解：如图，

　　“兵”位于点(﹣3，1).

　　故选C.

　　11.如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于(　　)

　　A.30° B.45° C.60° D.120°

　　【考点】平行线的性质.

　　【分析】由CE∥AB，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠BOD的度数，又由OT⊥AB，求得∠BOT的度数，然后由∠DOT=∠BOT﹣∠DOB，即可求得答案.

　　【解答】解：∵CE∥AB，

　　∴∠DOB=∠ECO=30°，

　　∵OT⊥AB，

　　∴∠BOT=90°，

　　∴∠DOT=∠BOT﹣∠DOB=90°﹣30°=60°.

　　故选C.

　　12.如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CO，∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，则∠AOC的度数是(　　)

　　A.18° B.45° C.36° D.30°

　　【考点】垂线;对顶角、邻补角.

　　【分析】根据垂直定义可得∠FOC=90°，再根据∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2可得∠AOF：∠AOC=3：2，然后可得答案.

　　【解答】解：∵OF⊥CO，

　　∴∠FOC=90°，

　　∵∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，

　　∴∠AOF：∠AOC=3：2，

　　∴∠AOC=90°× =36°，

　　故选：C.

　　二、填空题(共24分)

　　13.3﹣ 的相反数是　 ﹣3　.

　　【考点】实数的性质.

　　【分析】根据只有符号不同的两个数的相反数，可得答案.

　　【解答】解：3﹣ 的相反数是 ﹣3，

　　故答案为： ﹣3.

　　14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由是　垂线段最短　.

　　【考点】垂线段最短.

　　【分析】根据垂线段最短的性质填写即可.

　　【解答】解：

　　∵PM⊥MN，

　　∴由垂线段最短可知PM是最短的，

　　故答案为：垂线段最短.

　　15.已知实数a，b满足 +|b﹣1|=0，则a2012+b2013=　2　.

　　【考点】非负数的性质：算术平方根;非负数的性质：绝对值.

　　【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解.

　　【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b﹣1=0，

　　解得a=1，b=1，

　　所以，a2012+b2013=12012+12013=1+1=2.

　　故答案为：2.

　　16.大于 而小于 的所有整数的和为　﹣4　.

　　【考点】估算无理数的大小.

　　【分析】求出﹣ 和 的范围，求出范围内的整数解，最后相加即可.

　　【解答】解：∵﹣4》﹣ 》﹣5，3《 《4，

　　∴大于 而小于 的所有整数为﹣4，±3，±2，±1，0，

　　∴﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3=﹣4，

　　故答案为：﹣4.

　　17.点A在y轴左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标为　(﹣4，4)　.

　　【考点】点的坐标.

　　【分析】根据题中所给的点的位置，可以确定点的纵横坐标的符号，结合其到坐标轴的距离得到它的坐标.

　　【解答】解：根据题意，点A在y轴左侧，在y轴的上侧，

　　则点A横坐标为负，纵坐标为正;

　　又由距离每个坐标轴都是4个单位长度，

　　则点A的坐标为(﹣4，4).

　　故答案为(﹣4，4).

　　18.如图，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，∠BCM为　20　度.

　　【考点】平行线的性质;角平分线的定义.

　　【分析】先根据平行线的性质，求得∠BCE的度数，再根据角平分线求得∠BCN的度数，最后根据CM⊥CN，计算∠BCM的度数即可.

　　【解答】解：∵AB∥CD，∠B=40°，

　　∴∠BCE=140°，

　　∵CN是∠BCE的平分线，

　　∴∠BCN=70°.

　　∵CM⊥CN，

　　∴∠BCM=20°.

　　故答案为：20

　　三、解答题(共90分)

　　19.计算

　　(1) + ﹣( )2+

　　(2) +| ﹣1|﹣( +1)

　　【考点】实数的运算.

　　【分析】(1)原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果;

　　(2)原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.

　　【解答】解：(1)原式=5﹣2﹣3+2=2;

　　(2)原式=2+ ﹣1﹣ ﹣1=0.

　　20.已知|2016﹣a|+ =a，求a﹣20162的值.

　　【考点】二次根式有意义的条件;绝对值.

　　【分析】根据被开方数大于等于0求出a的取值范围，然后去掉绝对值号，再整理即可得解.

　　【解答】解：由题意得，a﹣2017≥0，

　　所以，a≥2017，

　　去掉绝对值号得，a﹣2016+ =a，

　　∴ =2016，

　　两边平方得，a﹣2017=20162，

　　所以，a﹣20162=2017.

　　21.如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗?试说明理由.

　　【考点】平行线的判定与性质;垂线.

　　【分析】CD与AB垂直，理由为：由同位角相等两直线平行，根据题中角相等得到ED与BC平行，再由两直线平行内错角相等得到∠1=∠BCD，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到GF与DC平行，由垂直于平行线中的一条，与另一条也垂直即可得证.

　　【解答】解：CD与AB垂直，理由为：

　　∵∠ADE=∠B，

　　∴DE∥BC，

　　∴∠1=∠BCD，

　　∵∠1=∠2，

　　∴∠2=∠BCD，

　　∴CD∥FG，

　　∴∠CDB=∠FGB=90°，

　　∴CD⊥AB.

　　22.说明理由

　　如图，∠1+∠2=230°，b∥c，则∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度?

　　解：∵∠1=∠2 (　对顶角相等　 )

　　∠1+∠2=230°

　　∴∠1=∠2=　115°　(填度数)

　　∵b∥c

　　∴∠4=∠2=　，115°　(填度数)

　　(　两直线平行，内错角相等　)

　　∠2+∠3=180°(　两直线平行，同旁内角互补　)

　　∴∠3=180°﹣∠2=　65°　(填度数)

　　【考点】平行线的性质.

　　【分析】根据对顶角相等求出∠1和∠2，根据平行线的性质求出∠4=∠2，2+∠3=180°，代入求出即可.

　　【解答】解：∵∠1=∠2(对顶角相等)，∠1+∠2=230°，

　　∴∠1=∠2=115°，

　　∵b∥c，

　　∴∠4=∠2=115°，(两直线平行，内错角相等)，

　　∠2+∠3=180°，(两直线平行，同旁内角互补)，

　　∴∠3=180°﹣∠2=65°，

　　故答案为：对顶角相等，115°，115°，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，65°.

　　23.完成下面推理过程：

　　如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

　　∵DE∥BC(已知)

　　∴∠ADE=　∠ABC　(　两直线平行，同位角相等　)

　　∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，

　　∴∠ADF= 　∠ADE　(　角平分线定义　)

　　∠ABE= 　∠ABC　(　角平分线定义　)

　　∴∠ADF=∠ABE

　　∴　DF　∥　BE　(　同位角相等，两直线平行　)

　　∴∠FDE=∠DEB.(　两直线平行，内错角相等　 )

　　【考点】平行线的判定与性质.

　　【分析】根据平行线的性质得出∠ADE=∠ABC，根据角平分线定义得出∠ADF= ∠ADE，∠ABE= ∠ABC，推出∠ADF=∠ABE，根据平行线的判定得出DF∥BE即可.

　　【解答】解：理由是：∵DE∥BC(已知)，

　　∴∠ADE=∠ABC(两直线平行，同位角相等)，

　　∵DF、BE分别平分ADE、∠ABC，

　　∴∠ADF= ∠ADE(角平分线定义)，

　　∠ABE= ∠ABC(角平分线定义)，

　　∴∠ADF=∠ABE，

　　∴DF∥BE(同位角相等，两直线平行)，

　　∴∠FDE=∠DEB(两直线平行，内错角相等)，

　　故答案为：∠ABC，两直线平行，同位角相等;∠ADE，角平分线定义;∠ABC，角平分线定义;DF，BE，同位角相等，两直线平行;两直线平行，内错角相等.

　　24.如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E.求证：AD∥BC.

　　【考点】平行线的判定.

　　【分析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件，内错角∠2和∠E相等，得出结论.

　　【解答】证明：∵AE平分∠BAD，

　　∴∠1=∠2，

　　∵AB∥CD，∠CFE=∠E，

　　∴∠1=∠CFE=∠E，

　　∴∠2=∠E，

　　∴AD∥BC.

　　25.如图，写出三角形ABC三个顶点的坐标，并求出三角形ABC的面积.

　　【考点】坐标与图形性质;三角形的面积.

　　【分析】用“割、补”法把三角形ABC的面积转化为S矩形DEBF﹣S△AEB﹣S△BCF﹣S△ADC，然后根据矩形和三角形的面积公式计算.

　　【解答】解：如图，

　　S△ABC=S矩形DEBF﹣S△AEB﹣S△BCF﹣S△ADC

　　=12×7﹣ ×6×7﹣ ×12×5﹣ ×2×6

　　=27.

　　26.在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1).

　　(1)请画出△ABC沿x轴向平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法)

　　(2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标：

　　A′(　0　，　5　);

　　B′(　﹣1　，　3　);

　　C′(　4　，　0　).

　　【考点】作图﹣平移变换.

　　【分析】(1)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可;

　　(2)根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可.

　　【解答】解：(1)△A′B′C′如图所示;

　　(2)由图可知，A′(0，5)，B′(﹣1，3)，C′(4，0).

　　故答案为：0，5;﹣1，3;4，0.

　　27.如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上.

　　(1)试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由;

　　(2)如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化?

　　(3)如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系(点P和A、B不重合)

　　【考点】平行线的性质.

　　【分析】(1)过点P作l1的平行线，根据平行线的性质进行解题.(2)(3)都是同样的道理.

　　【解答】解：(1)∠1+∠2=∠3;

　　理由：过点P作l1的平行线，

　　∵l1∥l2，

　　∴l1∥l2∥PQ，

　　∴∠1=∠4，∠2=∠5，(两直线平行，内错角相等)

　　∵∠4+∠5=∠3，

　　∴∠1+∠2=∠3;

　　(2)同(1)可证：∠1+∠2=∠3;

　　(3)∠1﹣∠2=∠3或∠2﹣∠1=∠3

　　理由：当点P在下侧时，过点P作l1的平行线PQ，

　　∵l1∥l2，

　　∴l1∥l2∥PQ，

　　∴∠2=∠4，∠1=∠3+∠4，(两直线平行，内错角相等)

　　∴∠1﹣∠2=∠3;

　　当点P在上侧时，同理可得：∠2﹣∠1=∠3.

【人教版七年级下册数学期中试卷】

　　七年级数学期中考试不是无间道，而是开往春天的地铁!下面是我为大家精心推荐的人教版七年级下册数学期中试卷，希望能够对您有所帮助。　　人教版七年级下册数学期中试题 　　(考试时间：90分钟 考试中不允许使用计算器) 　　一、选择题(每小题2分，共20分) 　　1.如图所示，能判断a∥b的条件是(　　) 　　A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠3 　　C. ∠2=∠4 D. ∠4+∠5=180° 　　2. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m的颗粒物.将0.000 002 5用科学记数法表示为( ) 　　A.2.5×10-5 B. 2.5×10-6 C. 25×10-6 D. 25×10-7 　　3.下列运算正确的是(　　) 　　A.(ab)5=ab5　　　B.a8÷a2=a6 C.(a2)3=a5 D.(a-b)2=a2-b2 　　4.已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是( ) 　　A. B. C. D. 　　5. 化简5(2x-3)-4(3-2x)的结果为(　　) 　　A.2x-27 B.8x-15 C.12x-15 D.18x-27 　　6.已知(2x-3)0=1，则x的取值范围是( ) 　　A. B. C. D. 　　7. 如图所示，一只电子猫从A点出发，沿北偏东60°方向走了4 m到达B点，再从B点向南偏西15°方向走了3 m到达C点，那么∠ABC的度数为(　　) 　　A.45° B.75° C.105° D.135° 　　8. 若 是一个完全平方式，则m的值是( ) 　　A.1 B.±1 C. D.± 　　9.已知x=2，y=1是二元一次方程组ax+by=7，ax-by=1的解，则a-b的值为(　　) 　　A.1 B.-1 C.2 D.3 　　10.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案(　　) 　　A.5种 B.4种 C.3种 D.2种 　　二、填空题(每小题3分，共30分) 　　11. 计算(-x)2•x3的结果是________. 　　12. 如图所示，已知∠CAD=∠ACB，∠D=78°，则∠BCD等于______°. 　　13. 在等式3x-2y=1中，若用含x的代数式表示y，结果是_____________. 　　14.计算 的结果是_______. 　　15.已知(a-b)2=4，ab=12，则(a+b)2=____. 　　16. 如图，为方便行人，需在长方形的草坪中修建宽都为1m的小路，将草坪划分为A，B，C三个区域，已知原长方形的长为77m，宽为41m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为_______平方米. 　　17.当k=_______时，多项式x-1与2-kx的乘积不含x的一次项. 　　18. 已知2x2+5x+7=a(x+1)2+b(x+1)+c，则a=____，b=____，c=____. 　　19.如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若∠1=30°，则∠α=　　°. 　　20.已知 ，那么 从小到大的顺序是 . 　　三、解答题(共50分) 　　21.(12分)计算. 　　(1) ; (2) (27a3-15a2+6a) ÷3a; 　　(3) (a-3)12 ÷(3-a)5; (4) (x-2y)(x+2y)-(x+2y)2; 　　22.(8分)用合适的方法解方程组： 　　(1) (2) 　　23. (8分)(1)先化简，再求值： ，其中x=1，y=-2; 　　(2)运用乘法公式计算：20162-2015×2017. 　　24.(6分)如图所示，∠1=∠2，CE∥BF，试说明AB∥CD. 　　25.(8分)在水果店里，小李买了5 kg苹果，3 kg梨，老板少要了2元，收了50元;老王买了11 kg苹果，5 kg梨，老板按九折收钱，收了90元.该店的苹果和梨的单价各是多少元? 　　26. (8分)已知方程组y-2x=m，2y+3x=m+1的解x，y满足x+3y=3，求m的值。 　　人教版七年级下册数学期中试卷参考答案 　　一、选择题 　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 　　答案 C B B C D D A B B C 　　二.填空题 　　11.x5 12.102 　　13.y=3x-12 14.-2 　　15.6 16.3000 　　17.-2 18.2，1，4 　　19.75 20.a《d《b《c 　　三.解答题 　　21.(1)-1 (2) 9a2-5a+2 (3) (3-a)7 (4)-8y2-4xy 　　22.(1) (2) 　　23.(1)原式=-xy+2y2+12x，当x=1，y=-2时，原式=22. 　　(2) 原式=20162-(2016-1)(2016+1)=20162-(20162-12)=1 　　24.∵CE∥BF(已知)，∴∠1=∠B(两直线平行，同位角相等) 　　∵∠1=∠2(已知)，∴∠2=∠B， 　　∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行) 　　25.设该店的苹果的单价是每千克x元，梨的单价是每千克y元，依题意得： 　　5x+3y-2=50，(11x+5y)×90%=90.解得：x=5，y=9， 　　答：该店的苹果的单价是每千克5元，梨的单价是 　　每千克9元. 　　26.1

鲁教版初一数学下册期中试卷_鲁教版七年级下册数学

　　初一数学下册期中考试将至，成功的花由汗水浇灌，艰苦的掘流出甘甜的泉，相信你的努力一定会考取好成绩。下面是我为大家整编的鲁教版初一数学下册的期中试卷，大家快来看看吧。

　　鲁教版初一数学下册期中试卷题目

　　一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)每题只有一个正确的选项

　　1.结果为 a2的式子是(▲)

　　A. a6÷a3 B. a • a C.(a--1)2 D. a4-a2=a2

　　2.如图，AB∥CD,DB⊥BC,∠1=40°,则∠2的度数是(▲)

　　A.40° B.50° C.60° D.140°

　　3.已知三角形的两边长分别为4和9，则下列长度的四条线段中能作为第三边的

　　是(▲)

　　A.13 B.6 C.5 D.4

　　4.如果(x―5)(2x+m)的积中不含x的一次项,则m的值是(▲)

　　A.5 B.-10 C.-5 D.10

　　5.若m+n =3,则2m2+4mn+2n2-6的值为( )

　　A.12 B.6 C.3 D.0

　　6.如图,过∠AOB边OB上一点C作OA的平行线,以C为顶点的角与∠AOB

　　的关系是(▲)

　　A.相等 B.互补

　　C.相等或互补 D.不能确定

　　二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)

　　7.已知∠ 的余角的3倍等于它的补角,则∠ =_________;

　　8.计 算： =_______________;

　　9.如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式,则m =_________;

　　10.把一块含30°角的直角三角板放在两平行直线上,如图,则∠1+∠2=__________°;

　　11.三角形的三边长为3、a、7,且三角形的周长能被5整除,则a =__________;

　　12.如图,AB与CD相交于点O,OA=OC,还需增加一个条件:____________________，

　　可得△AOD≌△COB(AAS) ;

　　13.AD是△ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,那么中线AD的取值范围___________.

　　14.观察烟花燃放图形，找规律:

　　依此规律，第9个图形中共有_________个★.

　　三、解答题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)

　　15.计 算：

　　解:

　　16.计 算：

　　解:

　　17.如图,∠ABC=∠BCD,∠1=∠2,请问图中有几对平行线?并说明理由.

　　解:

　　18.如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，BF=EC.

　　求证：AB=DE.

　　解:

　　四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

　　19.先化简,再求值： , 其中 ， .

　　解:

　　20.如图,直线CD与直线AB相交于点C,

　　根据下列语句画图(注：可利用三角尺画图，但要保持图形清晰)

　　(1)过点P作PQ∥AB,交CD于点Q;过点P作PR⊥CD,垂足为R;

　　(2)若∠DCB=120°,则∠QPR是多少度?并说明理由.

　　解:

　　五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

　　21.如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,

　　求证:(1)AC=AD;

　　(2)CF=DF.

　　解:

　　22.如图,在边长为1的方格纸中,△PQR的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的格点上,现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形.

　　(1)请在图1中画出与△PQR全等的三角形;

　　(2)请在图2中画出与△PQR面积相等但不全等的三角形;

　　(3)顺次连结A、B、C、D、E形成一个封闭的图形,求此图形的面积.

　　解:

　　六、(本大题共2个小题，每小题10分，共20分)

　　23.如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形纸片,其长方形的面积显然为4ab,现将此长方形纸片沿图中虚线剪开,分成4个小长方形,然后拼成如图②的一个正方形.

　　(1)图②中阴影正方形EFGH的边长为: _________________;

　　(2)观察图②,代数式(a -b)2表示哪个图形的面积?代数式(a+b)2呢?

　　(3)用两种不同方法表示图②中的阴影正方形EFGH的面积,并写出关于代数

　　式(a+b)2、(a -b)2和4ab之间的等量关系;

　　(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,求:(a -b)2的值.

　　解:

　　24.如图(1)线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB.如图(2),在图(1)的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.

　　试解答下列问题：

　　(1)在图(1)中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的等量关系;

　　(2)在图(2)中,若∠D=40°,∠B=30°,试求∠P的度数;(写出解答过程)

　　(3)如果图(2)中,∠D和∠B为任意角,其他条件不变,试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系.(直接写出结论即可)

　　解:

　　鲁教版初一数学下册期中试卷参考答案

　　四、(本大题共2个小题，每小题各8分，共16分)

　　19.解:原式=÷2x

　　=2x-4y 当x=2,y=-2时，原式=4+8=12

　　20.解： (1)见图

　　(2)∠QPR=300

　　五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

　　21.解: (1) ∵AB=AE，BC=ED，∠B=∠E

　　∴△ABC≌△AED ∴ AC=AD

　　24.解: (1) ∠A+∠D=∠B+∠C (2) 由(1)可知，∠1+∠D=∠3+∠P, ∠2+∠P=∠4+∠B

　　∴∠1-∠3=∠P-∠D, ∠2-∠4=∠B-∠P 又∵AP、CP分别平分∠DAB和∠BCD

　　∴∠1=∠2, ∠3=∠4 ∴∠P-∠D=∠B-∠P 即2∠P=∠B+∠D ∴∠P=(40°+30°)÷2=35°.

　　(3) 2∠P=∠B+∠D.

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人教版七年级数学下期中试卷及答案

20．已知：AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE于O，∠D = 60°，求∠BOF的度数。 四、解答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 21．在直角坐标系中，描出A（1， 3）、B（0，1）、C（1， 1）、D（2，1）四点，并指出顺次连接A、B、C、D四点的图形是什么图形。 22．如图，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（ 2， 3）、B（5， 2）、C（2，4）、D（ 2，2），求这个四边形的面积。 五、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 23．已知：如图，∠B =∠C，∠1 =∠2，∠BAD = 40°，求∠EDC的度数。24．如图，六边形ABCDEF中，∠A =∠D，∠B =∠E，CM平分∠BCD交AF于M， FN平分∠AFE交CD于N。试判断CM与FN的位置关系，并说明理由。 六、联想与探索（本大题满分10分） 25． 如图①，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)，在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3 B3B2B1(即阴影部分)。 （图①） （图②） （图③） （1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示； （2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b)：S1 = ，S2 = ，S3 = ； （3）如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），请你求出空白部分表示的草地面积是多少？ （图④） （图⑤） （4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1个单位），请你求出空白部分表示的草地的面积是多少？ 参考答案 一、选择题 D、A、C、B、C、D 二、填空题 7．60° 8．∠1 =∠2或∠3 =∠5或∠3 +∠4 =180° 9．60° 10．两个角是同旁内角，这两个角互补，错误。 11．（2，0） 12．3 13．A（ 4，8） 14．14 15．60° 16．80° 三、解答题 17．36° 18．对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行。 19．65° 20．30° 21．图略，菱形 22．32.5（提示：分别过A、B、C作x轴、y轴、x轴的平行线，将原图形补成一个矩形） 23．20°（提示：设∠BDC = x，∠B =∠C = y，则由∠ADC =∠B +∠BAD得： ∠1 + x =y + 40°，得∠1 =y + 40° x，又∠2 =∠EDC +∠C得：∠2 = x + y， 又由∠1 =∠2得x = 20，所以∠EDC = 20°。 24．设∠A =∠D =α，∠B =∠E =β，∠BCM为∠1，∠AMC 为∠3，∠AFN为∠2， 由六边形的内角角为720°得，2∠1 + 2∠2 + 2α + 2β= 720°得： ∠1 + ∠2 =360° α β， 又在四边形ABCM中，∠1 + ∠3=360° α β故得：∠2 =∠3。 25．（1）略 （2）均为（a 1）b。（提示：去掉阴影部分，则剩下部分可以拼合成一个矩形） （3）（a 2）b； （4）（a 2）（b 1）。