自行车里的数学（自行车里的数学知识点有哪些）

本文目录

• 自行车里的数学知识点有哪些
• 自行车里的数学公式
• 《自行车里的数学》的教学设计
• 问：数学书里 【自行车里的数学】问题怎么答
• 自行车里有哪些数学
• 自行车里的数学中蹬一圈的路程是 （公式）
• 自行车里的数学公式是怎么样的
• 自行车里的数学属于什么课程领域
• 小学六年级自行车里的数学怎么算

自行车里的数学知识点有哪些

自行车里也有数学，比如轮胎的半径直径，还有轮胎的厚度，都需要经过计算，还有轮胎的质量。

一辆好骑便宜轻便自行车需要经过设计才能获得。

前进的路程=车轮周长×圈数

车轮周长 =车轮直径×圆周率

运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。

通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力。

经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。

扩展资料：

轮胎尺寸印在胎壁上，表示方法有二种，即如34*7或7.50-20等表示之。前者为高压轮胎，后者为低压轮胎。另外也有许多记号，例如D用于轻型汽车，F用于中型汽车，G指标准型汽车，H、L、J是用于大型豪华及高性能汽车。如胎壁上加印个R，如175R13，表示轮胎是径轮胎，宽长175mm(6.9英寸)，装在轮圈直径13英寸(330mm)在车轮上，一般也会刻上RADIAL字。

自行车里的数学公式

自行车里的数学公式包括前进的路程=车轮周长×圈数、车轮周长=车轮直径×圆周率、前进的路程=车轮周长×圈数、圈数=总路程÷车轮周长、后齿轮转数=前齿轮转数×齿数、前齿轮转数=后齿轮转数÷齿数、前进路程=1/4外胎周长、车轮滚动圈数=后轮齿轮转数÷后齿轮齿数、圈数=后轮转数÷(后齿轮齿数÷齿数)、圈数=后轮转数÷(后齿轮齿数÷齿数)。

《自行车里的数学》的教学设计

　　数学在我们生活中无处不在，大家知道自行车里也有数学的存在吗?下面我们一起来看看《自行车里的数学》教学设计，希望大家喜欢。

　　《自行车里的数学》教学设计

　　教学目标：

　　1、通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系。

　　2、经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——实际应用”的解决实际问题的过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。

　　3、通过观察自行车的结构、分析其行进原理，帮助建立数学模型。

　　4、鼓励学生创新，同时培养学生正确合理的设计观念。

　　教学重难点：

　　重点：自行车的速度与其内在结构的联系，建立解决问题的数学模型。

　　难点：齿轮组对自行车前进的影响，数学模型的形成过程。

　　教学过程

　　一、揭示课题 1、师：咱们班的同学有多少人会骑自行车啊?哪些同学有自己的自行车的?你们的对自行车有哪些了解?

　　(展示自行车实物)请学生介绍自行车结构及自行车的行进原理。

　　2、师：这节课我们就一起来探究自行车里的数学问题。(板书课题)

　　二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系

　　1、出示：小红骑着一辆轮胎外直径为60dm的自行车从家去学校，车轮刚好转动了100周，小红家到学校有多少米?

　　师：说说你是怎么想的。小结：所行路程=车轮周长×转动圈数

　　2、师：如果想知道自己的自行车蹬一圈到底能走多远?怎么办?

　　预设1：可以直接测量。

　　师：课前我请同学们对同一辆自行车蹬一圈所行的路程进行了测量，请他们来汇报一下测量结果。

　　小结说明：测量方法不太准确，误差很大。有没有准确一些的方法呢?

　　预设2：计算方法。

　　师：怎么算?(看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。)

　　师：那么蹬一圈自行车是不是就往前走一圈?(不是)(眼见为实，演示)

　　观察时，想一想:蹬一圈是谁转动了一圈?车轮转动的圈数实际是谁的圈数?

　　师：我就奇怪 了，怎么前齿轮转动了一圈，后齿轮却转动好几圈呢?

　　师：照这样分析，解决问题的关键是什么?(前齿轮转一圈，后齿轮转几圈.)

　　师：同一链条连上的两个齿轮，就好码碧象互相咬合的齿轮。前齿轮转动一个齿，链条怎么动?后齿轮怎么动?(师慢慢转动前齿轮，生观察)

　　师：如果前齿轮转动2个齿，后齿轮怎么动?如果前齿轮转动5个齿呢?10个齿呢?同学们有没有发现什么规律?(前齿轮的齿数×它的圈数=后齿轮的齿数×圈数)齿轮的齿数和转动的圈数什么关系?(反比例关系)

　　3、师：如果一辆自行车前齿轮48齿，后齿轮28个齿，当前齿轮转动1圈，后齿轮转动多少圈?

　　你们是怎么算的?师：前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样算?

　　生说师板书：后齿轮转的圈数=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数

　　后齿轮转动的圈数也就是谁的圈数?所以要求车轮转动的圈数该怎么算?那自行车蹬一圈走的路程又该怎迟饥举么算?蹬一圈走的路程=车轮的周长×(前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数)

　　如果这些自行车的轮胎外直径都是50分米，请分组算一算蹬一圈所行路程。

　　4、师：哪一辆自行车蹬一圈走得最远?仔细观察前后齿轮的齿数，你有没有什么发现?

　　归纳：前后齿轮数相差越大，蹬一圈走得最远。

　　三、研究变速自行车的问题

　　1、师;刚才我们研究的是普通自行车里数学。变速自行车和普通自行车有什么不同?你知道它怎么变速吗?

　　2、出示变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮，6个后齿轮。

　　分组探究(1)能变化出多少种速度?

　　(2)如果想速度最快，你会选哪种组合?

　　2、汇报。肢伍(12种速度，比值越大的走得最远)

　　四、思维拓展

　　师：其实自行车里不但有数学问题，还有我们初中、高中要学习的力学问题。出示各种组合费力图。

　　讨论：一位自行车运动员在比赛时要经过各种路段，你觉得应怎样搭配前后齿轮才合适?

　　五、巩固练习：

　　1、一辆自行车前齿轮齿数为26个，后齿轮齿数为16个，车轮半径为33cm。你能算出蹬一圈，它能走多远吗?小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈?

　　2、一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈前进5米。求自行车车轮的直径。(得数保留两位小数)

　　《自行车里的数学》教学设计

　　教学目标：

　　1.综合知识解决生活中常见的有关自行车里的数学问题。

　　2.经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与运用”的问题解决的基本过程。

　　3.感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习知识的热情。

　　教学重点：通过实践活动，研究普通自行车的速度与其内在结构的关系，研究变速自行车能变化出多少种速度的组合数

　　教学难点：研究普通自行车的前、后齿轮数与它们的转数的关系。

　　教学准备：多媒体课件

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　今天我们来探究自行车里的数学。

　　二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系

　　提出问题

　　自行车蹬一圈，走多远？

　　分析问题

　　方法一：直接测量（误差大）

　　方法二：计算法

　　解决问题

　　自行车行进原理

　　探究车轮转动的圈数与什么有关？

　　探究前齿轮转一圈，后齿轮转几圈

　　合作探究

　　前齿轮转动一个齿，后齿轮转动几个齿？前齿轮走过2个齿呢？5个齿呢?

　　你发现了什么规律？

　　汇报交流

　　前后齿轮转动的什么数是相等的？

　　结论：前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数

　　后齿轮转数=前齿轮齿数/后齿轮齿数

　　建立数学模型

　　自行车蹬一圈走的距离=前齿轮齿数/后齿轮齿数×车轮周长

　　运用知识

　　自行车车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是16个齿，蹬一圈自行车跑多少米？（

　　三、研究变速自行车能变出多少种速度

　　观察变速自行车

　　变速自行车一般有多个前齿轮多个后齿轮，例如这款变速自行车有2个前齿轮，6个后齿轮。

　　合作探究

　　出示书上表格，小组合作交流，并完成表格填写

　　思考：蹬同样的圈数，前、后齿数比是（ ）的组合使自行车走得最远，为

　　什么？

　　汇报交流

　　自行车蹬一圈走的距离= 齿数比 ×车轮的周长，当车轮周长一定时，前齿轮数齿数：后齿轮数齿数的比值最大时，自行车走的最远。

　　四、课堂小结师：同学们，通过今天的实践活动，你又有哪些新的收获呢？

　　《自行车里的数学》教学设计和反思

　　教材分析：

　　综合应用《自行车里的数学》是小学数学六年级下下册中在第三单元“比例”之后安排的。旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。

　　《自行车里的数学》主要研究两个问题：普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车的能变化出多少种速度。

　　教学理念：

　　数学是对客观世界数量关系和空间关系的’一种抽象。可以说生活中处处有数学。《数学课程标准》中指出：“数学教学是数学活动，教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的数学情境……。” 在新一轮课程改革的实施过程中，“数学生活化”问题受到越来越多的教育工作者的关注和肯定。《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学过程。”在生活中，数学无处不在，小到日常购物，大到航空航天工程等数据的处理。学生学习数学是“运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题的，必要的日常生活的工具。”引导学生把所学知识联系，运用于生活实际，可以促进学生的探索意识和创新意识的形成，培养学生初步的实践能力。

　　新课程标准数学教材突出了数学与实际生活的联系，许多教学内容都建立了形象的生活情境，以帮助学生更好地学习数学，应用数学。《自行车里的数学》就是让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识来解决生活中常见的有关自行车里的实际问题。在传授数学知识和训练数学能力的过程中，教师要自然而然地注入生活内容，引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。这样的设计，不仅贴近学生的生活水平，符合学生的需要心理，而且也给学生留有一些瑕想和期盼，使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密。让数学教学充满生活气息和时代色彩，真正调动起学生学习数学的积极性，培养他们的自主创新能力和解决问题的能力。

　　教学目标：

　　1、让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。

　　2、让让学生了解数学与生活的广泛联系，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。

　　教学重难点：

　　1、普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型；

　　2、变速自行车的能变化出多少种速度。

　　教学过程

　　一、新课导入：

　　师：同学们，我们学数学用数学，生活中处处有数学，你看我们这自行车里就有许多数学知识。今天我们就一起研究自行车里的数学

　　二、新课教学：

　　1、了解自行车的结构和行进原野

　　（课前在讲台上摆放3辆自行车，一辆普通自行车，一辆变速自行车，一辆儿童自行车。）

　　师：同学们，谁知道自行车是怎么行进的？（教师边说边推动一辆自行车，请学生仔细观察、讨论、回答。）

　　生：靠车把推动的。

　　生：靠车轮流动的。

　　生：靠脚踏推动齿轮转动，齿轮带动车轮前进的。

　　师：齿轮是怎样带动车轮的？请同学们仔细观察。（教师转动脚踏，让学生仔细观察。）

　　通过学生观察回答

　　教师总结提出结论：

　　①脚趾蹬一圈，前齿轮转一圈，

　　②链条跟着前齿轮转动，后齿轮跟着链条转动，后轮跟着后齿轮转动。链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿。前齿轮转多少齿，后齿轮也转多少齿。

　　③后齿轮转一圈，车轮转一圈。

　　2、研究普通自行车的速度与内在结构的关系

　　①提出问题

　　师：我们刚才了解了自行车行进的原理，哪么谁知道脚踏噔一圈，自行车能走多远呢？

　　②分析问题

　　让学生以小组为单位，讨论研究解决问题的立案。

问：数学书里 【自行车里的数学】问题怎么答

【1】为什么自行车的前齿轮大，后齿轮小前齿轮大，后齿轮小，转速比高，大齿轮转一圈，小齿轮可以转更多圈，也就是轮子转更多圈。【2】自行车齿轮数与速度有无关系，什么关系有关系。前后齿轮齿数比高，自行车速度快。【3】怎样计算自行车走一圈的距离自行车走一圈的距离等于直径的3.14倍。【4】前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈？可以根据前后齿轮齿数比计算

自行车里有哪些数学

自行车是我们生活中常用的交通工具，蕴含在自行车中的数学关系或者数学现象非常之多，大体可以从如下几个方面来阐述：

一、形状层面

1. 在自行车机构上，存在数学中的几种集合图形，如圆、三角形、四边形等，我们可以用圆的半径、直径计算周长，进而进行行进距离的测量；三角形、四边形可以计算周长；

2. 车身重量；我们可以用单个车身重量，计算多辆车的总总量；

3. 载重量；可以测算自行车的负荷范围；

4. 车圈是圆形，可以抽象出圆与直线的位置关系；

5. 两个车圈都是圆，可以抽象出圆与圆的位置关系；

6. 飞轮与后圈是同心圆，用于计算飞轮与车圈之间的关系；

7. 牙盘属于主动轮，飞轮属于从动轮，也可以用于计算速度、链条的长度等；

   二、使用层面

   1.车辆在行驶过程中，存在“路程=速度×时间”相等关系；

   2.行驶过程中，如果处于静风状态，我们定义为车辆速度，当出现风的时候，有顺风和逆风两种状态，则有：顺风速度=风的速度+静风车的速度；逆风速度=静风车的速度-风的速度；

   我们要认真观察和体会自行车中还有更多的数学，只有通过经历、观察、思考，才能得到更加全面的数学知识。

自行车里的数学中蹬一圈的路程是 （公式）

蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数 ：后齿轮的齿数）。

环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，搭册也就是图形一周的长度。周长用渣缓字母C表示。

周长的公式：

①圆：C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)

②三角形的周长知梁宏C = a+b+c(abc为三角形的三条边)

③四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）　　

④特别的：长方形：C=2(a+b) （a为长，b为宽）

⑤正方形：C=4a（a为正方形的边长）

⑥多边形：C=所有边长之和

自行车里的数学公式是怎么样的

自行车里的数学公式：前进的路程＝车轮周长×圈数；郑液此车轮周埋雀长＝车轮直径×圆周率。

自行车蹬一圈走的路程就是车轮的周长，周长的计算公式是2πr，r就是自行车车轮的半径，大多数情况下也是自行车辐条的长度。故此，自行车蹬一圈有多长，测一下自行车辐条长度再乘以2再乘以3.1416，就是自喊迅行车蹬一圈走的路程。

自行车蹬一圈的路程公式：距离＝车轮周长×（前轮齿数÷后轮齿数）。主要是计算大齿轮的齿数是后面小齿轮齿数的几倍，其实就是常说的说大齿轮转一圈小齿轮要转“N”圈。

因为车轮与小齿轮是同步的，故此，小齿轮转的圈数就是车轮转的圈数。其实就是常说的把该才那个“N”得出来。然后再算出车轮的周长“S”来。

自行车里的公式推导

蹬骑一圈时，轮盘（前齿轮）也转动一圈，设轮盘有M个齿，飞轮（后齿轮）有N个齿，因靠链条传动，飞轮便也转过了M个齿，飞轮转动的圈数其实就是常说的车轮转动的圈数为M：N。

这个圈数与车轮周长相乘完全就能够得到路程，其实就是常说的一圈所骑得路程＝车轮周长X（前齿轮齿数:后齿轮齿数）。

自行车里的数学属于什么课程领域

综合应用课。《自行车里的数学》教学设计教材分析：综合应用课—《自行车里的数学》是课标实验版小学数学六年级下册中在第三单元“比例”之后安排的。“自行车里的数学问题”是一节综合实践活动课，旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题，提高学生综合运用所学知识来发现并分析、解决生活现象中所蕴涵的数学问题，感受到数学应用的广泛性。对于自行车，学生熟悉的，是有一定的生活经验的，但是对于自行车的构造原理、车齿轮的变化关系以及变速自行车的行进基本原理。

小学六年级自行车里的数学怎么算

1、说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。2、自行车里会有数学问题吗？想一想。二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。2、分析问题（1）学生讨论如何解决问题。方案一：直接测量，但是误差较大。方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？前齿轮转的圈毕衡念数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数建立数学模型，收集数据并求解。（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。三、研究变拦告速自行车能组合出多少种速度？1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？2、分析问手困题，求解，汇报。3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？