八年级数学下册教案（八年级下册数学教案设计）

本文目录

• 八年级下册数学教案设计
• 【北师大版数学八下4-1因式分解教学设计】北师大版八下数学因式分解
• 八年级数学下册《20.1.2中位数和众数2》教师教案
• 北师大版八年级数学下册教案汇总
• 《分式的概念》八年级下册教案设计
• 八年级下册数学教案：分式的乘除（一）

八年级下册数学教案设计

　　八年级下数学教案设计 　　矩形的判定定理1、2 　　教学目的: 　　1、理解并掌握矩形的判定定理1、2;会用这些定理进行有关的论证和计算; 　　2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、 逻辑思维 能力; 　　3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。 　　教学重点：矩形的判定定理1、2 　　教学难点：定理的证明 方法 及运用 　　教学程序 　　一、复习创情导入 　　我们已经学习了矩形的性质： 　　其中矩形的判定方法有：(定义)(两个条件) 　　性质有：定理1，矩形的四个角都是直角; 　　定理2，矩形的对角线相等; 　　推论，直角三角形斜边的中线是斜边的一半。 　　二、授新 　　1、提出问题 　　(1)矩形性质定理1的逆命题是否是真命题?根据题设和结论写出已知、求证;如何证明? 　　(2)矩形性质定理1的逆命题是否是真命题?根据题设和结论写出已知、求证;如何证明? 　　(3)用定义判定矩形，与定理1、定理2从条件的个数上有何区别 　　(4)例2的解答中，运用了哪些性质及判定?本题中得到矩形的另一边的长，有没有 其它 方法? 　　2、自学质疑：自学课本P85-87页，完成预习题，并提出疑难问题。 　　3、分组讨论;讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。 　　4、反馈归纳 　　(1)矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。 　　已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=900， 　　求证：四边形ABCD是矩形。 　　(方法指导：有一个角是900的平行四边形是矩形。) 　　(2)矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。 　　已知：在平行四边形ABCD中，AC=DB， 　　求证：平行四边形ABCD是矩形。 　　(方法指导：平行四边形的邻角互补，同时三角形全等，邻角相等) 　　(3)小结：用定义判定矩形，与定理1、定理2从条件的个数上有何区别? 定义：有一个角是直角平行四边形 　　定理1：三个角是直角四边形 　　定理2：对角线相等平行四边形 　　 　　5、尝试练习 　　(1)跟踪练习1--6; 　　(2)达标练习2; 　　(3)例2：已知;平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O三角形AOB 　　是等边三角形，AB=4cm,求这个平行四边形的面积。 　　解题指导：A：判定矩形----直角三角形中勾股定理得到矩形的长 　　B：判定矩形----含300角的直角三角形得到矩形的长; 　　(4)达标练习1; 　　(5)其它; 　　6、深化创新 　　小结：用定义判定矩形，与定理1、定理2从条件的个数上有何区别? 　　定义：有一个角是直角平行四边形 　　定理1：三个角是直角四边形 　　定理2：对角线相等平行四边形 　　7、推荐作业 　　(1)熟记判定方法及其联系和区别; 　　(2)完成《练习卷》; 　　(3)预习：(1)菱形的定义，它应具备哪两个条件?; 　　(2)定理1的内容及证明方法?： 　　(3)定理2的内容及证明方法?; 　　(4)菱形的面积公式? 　　(5)例3、例4的解答过程中运用了哪些性质及判定 　　跟踪练习题 　　(1)矩形性质定理1的逆命题是否是真命题?根据题设和结论写出已知、求 证;如何证明? 　　(2)矩形性质定理1的逆命题是否是真命题?根据题设和结论写出已知、求 证;如何证明? 　　(3)用定义判定矩形，与定理1、定理2从条件的个数上有何区别? 　　(4)例2的解答中，运用了哪些性质及判定?本题中得到矩形的另一边的长，有 　　没有其它方法? 　　跟踪练习题 　　(1)有一组对角是直角的四边形一定是矩形。( ) 　　(2)有一组邻角是直角的四边形一定是矩形。( ) 　　(3)对角线互相平分的四边形是矩形。( ) 　　(4)对角互补的平行四边形是矩形。( ) 　　(5)有三个角是 是矩形，有一个角是 是矩形。 　　(6)两组对边分别平行，且对角线 的四边形是矩形。 　　创新练习题 　　(1)满足下列条件( )的四边形是矩形。 　　(A)有三个角相等 (B)有一个角是直角 　　(C)对角线相等且互相垂直 (D)对角线相等且互相平分 　　达标练习题 　　(1)已知：如图，在平行四边形ABCD中，E为CD中点，三角形ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形。 　　(2)回答：怎样用刻度尺，检查一个四边形是不是矩形。 　　综合应用练习 　　已知：如图，平行四边形ABCD的内角平分线交于点P、Q、M、N，求证：四边形PQMN是矩形。 　　推荐作业 　　(1)熟记判定方法及其联系和区别; 　　(2)完成《练习卷》; 　　(3)预习：(1)菱形的定义，它应具备哪两个条件?; 　　(2)定理1的内容及证明方法?： 　　(3)定理2的内容及证明方法?; 　　(4)菱形的面积公式? 　　(5)例3、例4的解答过程中运用了哪些性质及判定? 　　八年级数学教学策略 　　一、转变教师角色，营造和谐的课堂气氛 　　我们要带着强烈的感情走进教室，做到入课堂则情满课堂，登上讲台则情溢讲台，达到开人心智，启人思维的效果。对课堂偶发的不良现象不气恼，对待调皮的学生更是如此，不在课堂上大加批评，对待有问题的学生则是留待课后先指出他们不对之处，再耐心给予讲解，用行动与情感去改变他们，从不放弃他们。这样让学生在轻松愉快和谐的师生情感交流中，不知不觉地接受了数学知识，完成了学习任务。 　　二、精心设计学习情境，引导学生身临其境，进入数学学习的情境中 　　所谓学习情境的创设，是指在课堂上精心为学生创设身临其境的氛围，把所学知识与实际联系起来，创设一个逼真的环境，使学生在这个环境中发挥一定的想象，更好地理解所学知识。比如，在教“点线之间垂线段最短”时，我给学生创设了这样一个情境：一个人不幸掉入鳄鱼池中，然而更不幸的是有几条鳄鱼正向他游过来。同学们说一说他应该怎么逃跑啊?学生几乎异口同声：“垂直地往岸上游。”这么一来，学生再也不会忘记原来点和线之间垂线段绝对最短。由此看来，精心设计学习情境，引导学生身临其境，可以使学生沉浸在数学学习的真实情境中，更好、更扎实地掌握所学知识。 　　三、对学生进行学法指导 　　在小学阶段，学生学习数学通常是在教师面面俱到的指导下进行的，而且小学数学知识较浅，需要理解的东西较少，所以学习起来难度较小。然而到了初中阶段，科目越来越多，内容也越来越难，许多知识都偏重于理解，学生一时间产生了无所适从的感觉。这就需要我们数学教师对其进行学法指导。那么，如何对学生进行学法指导呢?首先要帮学生制定 学习计划 ，因为他们年龄较小，还缺乏一个明确的、科学的学习计划，所以我们教师要帮助他们，根据不同学生的学习情况制定相应的、适当的学习计划。其次要逐步在听课、预习、复习、阅读、 记忆方法 等方面对学生进行反复具体的指导和训练、强化。再次，教学中也要注意小学和中学知识的衔接，使学生在学习上循序渐进，树立学习的信心，激发学习兴趣。最后，学生在小学阶段可能留下了一些不良的学习习惯，教师要不断观察，发现他们的学习习惯，对其进行矫正、指导，帮助他们改掉不良的学习习惯，树立良好的 学习态度 ，形成科学的学习习惯。教师只有对学生进行学法上的指导，引导他们如何更好地进行数学学习，才能给学生一个正确的方向，让学生更轻松地获得良好的学习效果。 　　四、利用多媒体进行教学 　　随着信息技术的发展，多媒体技术普及到了社会的方方面面，在课堂教学中也已经应用得十分普遍。多媒体教学有其显著特点：一是能有效地增大每一堂课的课容量;二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举的例子，提高讲解效率;三是直观性强，容易激发学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性;四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课临近结束时，教师引导学生 总结 本堂课的内容以及重点和难点，同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然“幕”上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。我们分析了多媒体教学的诸多优点，这也是现在多媒体教学被普遍运用的原因。的确，绝大多数学校，绝大多数课堂都会使用多媒体来进行教学。因此，要想提高初中数学教学效率，不可避免的要利用多媒体进行教学，来提升数学教学效率。同时，教师也要注意，在利用多媒体进行教学时要注意适度、适当，而且要注意师生的沟通和互动，只有这样才能不违背多媒体教学的初衷。 　　五、结束语 　　以上我们从四个方面分析了很多提高初中数学教学效率的方法，内容覆盖了课堂气氛、学生兴趣、教学方式与手段等，这些都是最主要的，也是最基本的提高教学效果的方法。但是由于篇幅有限，肯定还有很多的办法我们没有提及，例如在备课上、在作业的布置上、在对学生的差异化教学和学习评价上，都需要我们不断探索，付出努力。只有做个教学的有心人，才能获得理想的教学效果，促进学生学习成绩的提高和素质的全面发展。 　　作者：张斌 单位：贵州省织金县熊家场中学 八年级下册数学教案设计相关 文章 ： 1. 八年级下册数学教案人教版范文3篇 2. 八年级数学教案 3. 北师大版八年级数学下册教案汇总 4. 沪科版八年级下册数学全教案 5. 八年级数学上册优秀教案

【北师大版数学八下4-1因式分解教学设计】北师大版八下数学因式分解

北师大版数学八下4-1因式分解 教学设计 一．课标与教材分析 （一）课标要求 1.内容标准：能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。 2.能力目标：让学生在重点理解因式分解概念的基础上，应有意识地培养学生知识迁移的数学能力，如：类比思想，逆向运算能力等。 （二）教材分析：因式分解是代数的重要内容，它与整式和它在分式有密切联系，因式分解是在学习有理数和整式四则运算上进行的，它为今后学习分式运算，解方程及方程组及代数式和三角函数式恒等变形提供必要的基础。因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义． 思想方法分析：本节是因式分解的第1小节，它主要让学生经历从分解因数到分解因式的过程，让学生体会数学思想——类比思想，逆向思考的作用，经历用几何图形解释因式分解的意义的过程，发展几何直观。 （三）重、难点： 本节课主要是使学生经历从分解因数到分解因式的类比过程，感受分解因式在解决相关问题中的应用, 所以确定本节课的 重点：因式分解的概念 难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法 二．学情分析： （一）学生已经知道的：学生已经熟悉乘法的分配律及其逆运算，并且学习了整式的乘法运算，学习了分解因数，因此，对于因式分解的引入，学生不会感到陌生，它为今天学习分解因式打下了良好基础． 学生能自己解决的：理解因式分解概念 需要教师指导解决的：由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对于八年级学生还比较生疏，接受起来还有一定的困难，再者本节还没有涉及因式分解的具体方法，所以对于学生来说，寻求因式分解的方法需要教师指导解决． （二）多数学生可能对判断变形是否是因式分解理解不到位。 （三）学困生对因式分解的概念不能深入理解。 三．教学目标： 1.使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念． 2.认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系（即相反变形），并能运用这种关系寻求因式分解的方法． 3.通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。 4.通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，学习代数式的变形和转化与化归的能力，培养学生的分析问题能力与综合应用能力 创新支点：本节课对于难点问题，由整式乘法入手，利用类比，逆向思考引入新知识。 四．教学评价： 当堂检测题1、完成对目标2的反馈，当堂检测题2是对目标1、3、4的反馈 五．教法与媒体： 自主学习与合作交流结合；学案导学与多媒体课件相结合 六．教学过程： （一）．构建动场 活动1：用简便方法计算： 777（1 ×13+6 ××2 = 999 （2）-2.67× 132+25×2.67+7×2.67= （3）992–1= ． （二）自主学习、合作探究 活动2. （1）993-99能被100整除吗？你是怎么想出来的？ （2）993-99还能被100整除吗？ （3）你能尝试把a3-a化成几个整式的乘积形式吗？小组内交流！ 活动3：做一做

八年级数学下册《20.1.2中位数和众数2》教师教案

　　 第一步；理解体验：

　　1、复习平均数、中位数和众数定义

　　2、引入课本P146R的例子

　　思路点拨：商场统计每位营业员在某月的销售额组成一个样本，从样本数据中的平均数、中位数、众数中得到信息估计总体的趋势，达到问题的解决。

　　由例题中（2）问和（3）问的不同，导致结果的不同，其目的是告诉学生应该根据题目具体要求来灵活运用三个数据代表解决问题。

　　本例题也客观的反映了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也体现了统计知识与生活实践是紧密联系的。

　　 第二步：总结提升：

　　平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同：

　　平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量

　　平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.

　　众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.

　　平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.

　　中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.

　　实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位.

　　 第三步：随堂练习：

　　1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：

　　得分5060708090100110120

　　人数2361415541

　　分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.

　　2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的’年龄如下：（单位：岁）

　　甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。

　　乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。

　　（1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。

　　（2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。

　　答案：1.众数90中位数85平均数84.6

　　2.（1）15、15、15、众数（2）.15、5.5、6、中位数

　　 第四步：课后练习：

　　1、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：

　　职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员

　　人数11215320

　　工资5500500035003000250020001500

　　（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？

　　（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）

　　（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？

　　2、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示

北师大版八年级数学下册教案汇总

　　教案是 八年级 数学教师以课时或课题为单位对教学内容、教学步骤、 教学 方法 等进行具体的安排、设计的一种教学文书。下面是我为大家精心整理的北师大版八年级数学下册的教案，仅供参考。 　　北师大版八年级数学下册教案设计 　　一、教学目标 　　(一)教学知识点 　　1.掌握三角形相似的判定方法2、3. 　　2.会用相似三角形的判定方法2、3来判断、证明及计算. 　　(二)能力训练要求 　　1.通过自己动手并 总结 推出相似三角形的判定方法2、3，培养学生的动手操作能力，总结概括能力. 　　2.利用相似三角形的判定方法2、3进行判断，训练学生的灵活运用能力. 　　(三)情感与价值观要求 　　1.通过探索相似三角形的判定方法2、3,体现数学活动充满着探索性和创造性. 　　2.通过对判定方法的探索，发展学生思维的灵活性，进一步培养逻辑推理能力，领会分类思想. 　　二、教学重难点 　　教学重点：相似三角形判定方法2、3的推导过程，掌握判定方法2、3并能灵活运用. 教学难点：判定方法的推导及运用 　　三、教学过程设计 　　(一)创设情境，引入新课 　　投影片 　　有四对相似三角形，它们是△AEF∽△DEC，△AFB∽△ACD，△AEB∽△CED，△AEF∽△EBA. 他们相似的理由都是用相似三角形的判定方法1. 　　现在我们已经有两种方法可以判定两个三角形相似，一种是定义，一种是判定方法1，除此之外，是否还有其他的办法来判定两个三角形相似?这一问题就是本节课我们需要研究的问题. 　　(二)新课讲授 　　相似三角形的判定方法1是只从角的方面考虑的，下面我们只从边的方面去考虑.我们在学习全等三角形的判定方法中，也有只用边来进行判断的，即SSS公理.大家能不能用类比的方法，猜想只用边来判定三角形相似的方法呢? 　　三边对应成比例的两个三角形相似. 　　下面我们就来验证一下. 　　1.相似三角形的判定方法2：三边对应成比例的两个三角形相似. 　　投影片 　　个组取一个相同的k值，不同的组取不同的k值，好吗? 　　好. 　　经过大家的亲身参与体会，你们得出的结论是什么呢? 　　结论为∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′ 　　△ABC∽△A′B′C′,理由是： 　　∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′ 　　根据相似三角形的定义可知：△ABC∽△A′B′C′. 　　其他组的同学的结论相同吗? 　　相同. 　　经过大家的探讨，我们又掌握了一种相似三角形的判定方法，即三边对应成比例的两个三角形相似. 　　2.相似三角形的判定方法3. 　　前面两种判定方法我们都是只从角或只从边的方面去考虑的，下面我们要从两方面来考虑.还是要类比全等三角形的判定方法，在全等的判定方法中有ASA，SAS，AAS，其中ASA、AAS我们就不用考虑了，因为我们已经有判定方法1、3，下面来验证SAS，大家还是先猜想，然后再验证. 　　两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似. 　　好，下面我们还是由大家自己推导吧.请看投影片 　　请大家按照上面的步骤进行，同时还要采取不同的组取不同的值法. 　　按照要求作出的△ABC与△A′B′C′中，有∠B=∠B′，∠C=∠C′，因此根据判定方法1可知，△ABC∽△A′B′C′. 　　大家同意吗? 　　同意. 　　好，我们又探索出一个相似三角形的判定方法，即两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似. 　　3.想一想 　　107 　　下面验证SSA，即两边对应成比例，其中一边的对角对应相等，这两个三角形相似吗? 　　在全等三角形的判定中SSA就不成立.大家还可以仿照上面的验证过程来进行推导，下面是小明和小颖分别画出的一个满足条件的三角形，由此你能得到什么结论? 　　从上面的图中可以得出结论：有两边对应成比例，其中一边的对角相等的三角形不相似. 　　4.做一做 　　在这两节课中我们已经学完了一般相似三角形的判定方法，下面请大家总结一下有几种方法. 　　一共有四种方法. 　　第一种：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似.即定义法. 　　第二种：即判定方法1 　　两角对应相等的两个三角形相似. 　　第三种：即判定方法2 　　三边对应成比例的两个三角形相似. 　　第四种：即判定方法3 　　两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似. 　　从这四种方法中我们可以看出，第一种判定方法比较麻烦，需要研究三对角、三对边，而后面的几种方法最多只需要研究三对边或角，因此定义法一般不利用.如果已知条件只涉及角，就用第二种判定方法;如果已知条件只涉及边，就用第三种判定方法;如果既有角又有边，则可考虑用第四种方法判断. 　　5.议一议 　　如图，△ABC与△A′B′C′相似吗?你有哪些判断方法? 　　解：△ABC∽△A′B′C′. 　　判断方法有. 　　1.三边对应成比例的两个三角形相似. 　　2.两角对应相等的两个三角形相似. 　　3.两边对应成比例且夹角相等. 　　4.定义法. 　　(三)巩固应用，拓展研究 　　下面每组的两个三角形是否相似?为什么? 　　生]解：(1)△ABC∽△DEF 　　∵ 　　∴△ABC∽△DEF 　　(2)在△ABC中 　　AB=2，AC=6 　　∵∠A=∠A 　　∴△ABC∽△AEF 　　(四)练习巩固，促进迁移 　　依据下列各组条件，判定△ABC与△A′B′C′是不是相似，并说明为什么. 　　(1)∠A=120°,AB=7 cm,AC=14 cm, 　　∠A′=120°,A′B′=3 cm,A′C′=6 cm, 　　(2)AB=4 cm,BC=6 cm,AC=8 cm, 　　A′B′=12 cm,B′C′=18 cm,A′C′=24 cm. 解： 　　又∵∠A=∠A′ 　　∴△ABC∽△A′B′C′(两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似) 　　(2) 　　∴△ABC∽△A′B′C′(三边对应成比例，两三角形相似) 　　(五)回顾联系，形成结构 　　本节课主要探讨了相似三角形的另两种判定方法，即三边对应成比例与两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.培养了大家的探索精神，同时让学生懂得了数学活动充满着探索与创新，学习的目的是能运用学过的知识去解决问题，在这里就是能利用判定方法进行有关证明. 　　八年级数学教学计划 　　一、制定计划的目的 　　为使学生学好代数、几何的基础知识，具备当代社会中每一位公民适应日常生活、参加社会生产和进一步学习所必需的基本技能，进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念，使学生能够运用所学知识解决实际问题，逐步形成数学创新意识，特制定本学科教学计划。 　　二、教材内容分析 　　本学期数学教材内容包括：第一章《生活中的轴对称》、第二章《勾股定理》、第三章《实数》，第四章《概率的初步认识》，第五章《平面直角坐标系》，第六章《一次函数》, 第七章《二元一次方程组》。 　　第一章《生活中的轴对称》的主要内容是研究轴对称图形的性质及其应用。其重点是轴对称图形的性质。 　　第二章《勾股定理》的主要内容是：勾股定理的探索和应用。其中勾股定理的应用是本章教学的重点。 　　第三章《实数》主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。本章的内容虽然不多，但在初中数学中占有十分重要的地位。本章的教学重点是平方根和算术平方根的概念和求法，教学难点是算术平方根和实数两个概念的理解。 　　第四章《概率的初步认识》主要内容是通过可能性的大小认识概率，并进行简单的概率计算。概率计算是本章教学的重点。 　　第五章《平面直角坐标系》主要讲述平面直角坐标系中点的确定，会找出一些点的坐标。 　　第六章《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。其中一次函数的图像的表达式是本章的重点和难点。 　　第七章《二元一次方程组》要求学会解二元一次方程组，并用二元一次方程组来解一些实际的问题。 　　三. 学生情况分析： 　　初二(3)班共有学生44人，从上学期期未统计成绩分析，及格人数为 人，优秀人数为 人，这个班的学生中成绩特别差的比较多，成绩提高的难度较大。从上学期期末统测成绩来看，成绩最好是 分，差的 分，这些同学在同一个班里，好的同学要求老师讲得精深一点，差的要求讲浅显一点，一个班没有相对较集中的分数段，从几分到 多分每个分数段的人数都差不多，这就给教学带来不利因素。 　　四、.教学目标 　　第一章 生活中的轴对称 1.在丰富的现实情境中，经历观察折叠剪纸图形欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念。2.通过丰富的生活实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。3探索并了解基本图形的轴对称性及其相关性质。4能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形;探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。5欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的 文化 价值。 　　第二章 勾股定理 1经历探索勾股定理及一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。2掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，能运用勾股定理解决一些实际问题。3掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，并能运用它解决一些实际问题。4通过实例了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值。 　　第三章 实数 1让学生经历数系扩张探求实数性质及其运算规律的过程;从事借助计算器探索数学规律的活动，发展学生的抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考合作交流的意识和能力。2结合具体情境，让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感和估算能力。3了解平方根立方根实数及其相关概念;会用根号表示并会求数的平方根立方根;能进行有关实数的简单运算。4能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体会数学的应用价值。 　　第四章 概率的初步认识 1经历“猜测——验证并收集实验数据——分析实验结果”的活动过程。2了解必然事件，不可能事件和不确定事件发生的可能性大小，了解事件发生的可能性及游戏规则的公平性;了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型，发展随机观念。3能对两类事件发生的概率进行简单的计算，并能设计符合要求的简单概率模型。4进一步体会数学就在我们身边，发展用数学的意识和能力。 　　第五章 平面直角坐标系 1从事对现实世界中确定位置的现象进行观察分析抽象和概括活动，经历探索图形坐标变化与图形形状变化之间关系的过程，进一步发展学生的数形结合意识形象思维能力和数学应用能力。2认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。3能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置;能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置。4在同一直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化合格点坐标变化后图形的变化。 　　第六章 一次函数 1经历函数一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的 抽象思维 能力;经历一次函数的图像及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力。2经历利用一次函数及其图像解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力;经历函数图像信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。3初步理解函数的概念;理解一次函数及其图像的有关性质;初步体会方程和函数的关系。4能根据所给信息确定一次函数表达式;会做一次函数图象，并利用它们解决简单的实际问题。 　　第七章 二元一次方程组 1经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养良好的数学应用意识。2了解二元一次方程组的有关概念，会解简单的二元一次方程组;能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性。3了解二元一次方程组的图像解法，初步体会方程与函数的关系。4了解二元一次方程组的消元思想，从而初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想。 　　五、教学 措施 及方法 　　1、理论学习： 　　抓好 教育 理论特别是最新的教育理论的学习，及时了解课改信息和课改动向，转变教学观念，形成新课教学思想，树立现代化、科学化的教育思想。多听听课，向 其它 老师借签学习一些优秀的教学方法和教学技巧。 　　2、做好各时期的计划： 　　为了搞好教学工作，以课程改革的思想为指导，根据学校的工作安排以及初二的数学教学任务和内容，做好学期教学工作的总体计划和安排，并且对各单元、各课题的进度情况进行详细计划。 　　3、备好每堂课 　　认真钻研大纲和教材，做好初中各阶段的总体备课工作，对总体教学情况和各单元、专题做到心中有数，备好学生的学习和对知识的掌握情况，写好每节课的教案为上好课提供保证，做好课后 反思 和课后总结工作，以不为提高自己的教学理论水平和教学实践能力。 　　4、做好课堂教学 　　创设教学情境，激发学习兴趣，爱因斯曾经说过：“兴趣是最好的老师。”激发学生的学习兴趣，是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。结合教学内容，选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决，教学组织合理，教学内容语言生动。相尽各种办法让学生爱听、乐听，以全面提高课堂教学质量。成立学习小组，实行组内帮辅和小组间竞争，增强学生学习的信心及自学能力。注重双基和学法指导。积极应用尝试教学法及其他新的教学方法和先进的教学手段。 　　5、批改作业 　　精批细改好每一位学生的每份作业，学生的作业缺陷，师生都心中有数。对每位同学的作业订正和掌握情况都尽力做到及时反馈，再次批改，让学生获得了一个较好的巩固机会。 　　6、做好课外辅导 　　全面关心学生，这是老师的神圣职责，在课后能对学进行针对性的辅导，解答学生在理解教材与具体解题中的困难，指导课外阅读因材施教，使优生尽可能 “吃饱”，获得进一步提高;使差生也能及时扫除学生障碍，增强学生信心，尽可能“吃得了”。积极开展数学讲座，课外兴趣小组等课外活动。充分调动学生学习数学的积极性，扩大他们的知识视野，发展智力水平，提高分析问题与解决问题的能力。 　　六、本学期教学进度计划 　　第一章《生活中的轴对称》9课时 　　第二章《勾股定理》5课时 　　第三章《实数》10课时 　　第四章《概率的初步认识》5课时 　　第五章《平面直角坐标系》。8课时 　　第六章《一次函数》9课时 　　第七章《二元一次方程组》9课时 　　总复习2课时

《分式的概念》八年级下册教案设计

　　 一、 教材分析

　　1.地位、作用：本节课的主要内容是分式概念以及掌握分式有意义、分式值为0的条件.它是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解，并以小学所学分数知识为基础，对比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式.学好本节课的知识,是为进一步学习分式打下扎实的基础，也是以后学习函数、方程等问题的关键.

　　2.学情分析：由于学生可能会用学习分数的思维定式去认知、理解分式，但是在分式中，它的分母不再是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化.

　　3.教学目标：结合我校学生的实际情况，我对本节课的教学目标确定如下：

　　（1）知识与技能目标：①理解掌握分式的概念;②能求出分式有意义及分式值为0的条件.

　　（2）过程与方法目标：①通过对分式与分数的类比，让学生亲身经历探究从整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法来研究数学问题;②学生通过类比方法的学习，提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识.

　　（3）情感态度与价值观目标：①通过联系实际，探究分式的概念，能够体会到数学的应用价值；②在合作学习过程中，增强与他人的合作意识.

　　4、教学重点与难点：

　　重点：分式的概念.

　　难点：理解和掌握分式有意义、无意义、分式值为0的条件.

　　突出重点、突破难点的关键：由于有部分学生容易忽略分式分母的值不能为0这个条件，所以在教学中，采取类比分数的意义，加强对分式的分母不能为0的教学.

　　 二、教学方法和教材处理

　　1．教学方法

　　学生通过熟悉的现实生活情景，发现有些数量关系仅用整式来表示是不够的，引发认知冲突，提出需要学习新知识的强烈愿望.引导学生类比分数探究分式的概念，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.

　　2.学法引导 在本节课的学法引导中，我将采取学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式.学生通过小组合作,使学生能够学会主动探究-主动总结-主动提高，突出学生是学习的主体.

　　 三、教学过程设计

　　1.创设情境

　　因为数学源于生活，服务于生活，所以我引入了3个生活实例，其中第一道小题的答案是整式，而第二道小题和第三道小题的答案就已经无法用整式来表达了，分母中出现了字母，与以往所学的整式不一样.因此，我提出问题：这两道小题的答案与我们小学所学分数有什么相同之处，又有什么不同之处呢？从而引起了学生的兴趣，激发了学生的探索情趣，进而引出本节课的课题-------分式的概念.

　　2.形成概念

　　17.1.1分式的概念说课稿在我的问题引导下，让学生仔细观察第二道小题和第三道小题答案的表达形式，与小学所学分数的表达形式极其相似，又有所不同，让学生来观察不同之处，组织学生讨论，合作交流，并让学生以小组为单位，将发现的结果展示在同学面前，学生有可能得出的答案是：它们都是分数；分母中都含有字母；只要两式相除，就是分式等等。根据学生探究的结果，我加以总结，进而得出分式的概念。即：形如 （ A、B是整式，且B中含有字母，B≠0 ）的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.为了加深学生个人对概念的理解，我对分式概念进行以下说明： 1.分数线可以理解为除号，并含有括号的作用 .2.分式的分子分母为整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分式的分母必须含有字母. 3.分式的分母必须不为零，否则无意义. 同时纠正只要两式相除就是分式，分数就是分式等错误思想.并为了体现学生的自主性，激发学生学习兴趣，让学生举几个分式例子.

　　3.巩固训练

　　根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，我首先安排了概念训练例1，其目的就是为了让学生理解概念，巩固概念，突出本节课的重点.由于在训练中出现了整式和分式，所以在此环节给出有理式的概念，即整式和分式统称为有理式.为了再次加深分式概念的理解，我又给出例2，但题目变为“求分式有意义的’条件”,其目的仍然是让学生理解分式的概念.为了拓展学生思维能力，同时引出本节课的难点，我给出两道思考题:思考题1是在学生理解分式有意义的前提下，让学生思考分式在什么情况下无意义，体现了数学中的逆向思维能力.思考题2是让学生先思考如何使分式值为0,由于学生刚接触新知识，在思维定式下，可能回答只要分子为0即可.这时，我会引导学生重新理解分式概念，若想分式值为0，首先要求在分母不为0的前提下，分子为0，才有意义，否则无意义.从而引出例3，再次强调在保证分式有意义的情况下，令分子为0，即分母不为0，分子为0.给出正确的板书，从而突破了本节课的难点.为了更好的理解，掌握本节课的重难点，同时配有两个由低到高、层次不同的巩固性练习，希望学生能将知识转化为技能.巩固训练一是分式无意义及分式值为0的综合运用，是提高学生综合能力的训练;巩固训练二是思维拓展题，可以拓展学生的发散思维.根据本节课所学分式值为0的条件，大多数学生能够想到只要分母不为0,分子为零，即（x-2）（2x+5）≠0，x-2=0，就能得出该分式值不能为0.但有的学生可能提出下面的问题：由于分子分母中都含有因式(x-2)，所以可以将分子分母中的(x-2)约去，化简结果中分子得1，所以分式值一定不为0.对于学生的这种想法，我给予充分的肯定，并加以说明，由于在分式有意义的前提下（x-2）（2x+5）≠0，所以(x-2)一定不得0，所以分子分母才能同时约去(x-2)，从而肯定了学生的想法，也同时为下节课分式的基本性质奠定了基础.

　　4．归纳小结 布置作业

　　由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题.

　　在这节课的教学实施中，许多结论都尽量引导学生探究得出，突出以学生活动为主体，体现学生在教学中的主体地位.同时也希望学生能够掌握分层递进的学习方法，并在以后的学习中运用这种方法.

　　本节课我采用的知识结构安排为：首先是创设问题情境，由实例引入，提出问题，利用类比思想形成概念，并加强反馈训练和巩固,最后总结概括归纳小结，整个过程符合初中学生的认知规律.

　　 四、关于教学过程中的几点思考

　　1．关于教学设计的思考：通过学生所熟悉的生活情境，营造良好的学习氛围，激发学生的求知欲.

　　2．关于形成概念的思考：类比分数定义，得出分式概念，突出重点.

　　3．关于技能形成的思考：通过不同层次的训练，使学生对于分式有了更加清晰的认识，拓展了学生的思维，达到了既定的教学目标.

　　4．关于归纳总结的思考：通过学生归纳、总结、反思、提高学生的概括表达能力.

八年级下册数学教案：分式的乘除（一）

分式的乘除(一) 一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算. 二、重点、难点 1．重点：会用分式乘除的法则进行运算. 2．难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 . 3. 难点与突破方法 分式的运算以有理数和整式的运算为基础，以因式分解为手段，经过转化后往经过转化后往往可视为整式的运算.分式的乘除的法则和运算顺序可类比分数的有关内容得到.所以，教给学生类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识.教师要重点处理分式中有别于分数运算的有关内容，使学生规范掌握，特别是运算符号的问题，要抓住出现的问题认真落实. 三、例、习题的意图分析 1．P13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是 ，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出P14从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间. 2．P14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简. 3．P14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分. 4．P14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a》1,因此(a-1)2=a2-2a+1《a2-2+1,即(a-1)2《a2-1.这一点要给学生讲清楚，才能分析清楚“丰收2号”单位面积产量高.（或用求差法比较两代数式的大小） 四、课堂引入 1.出示P13本节的引入的问题1求容积的高 ，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍. 从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则. 1． P14 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则. 3．类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？ 类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.《/a2-2+1,即(a-1)2《a2-1.这一点要给学生讲清楚，才能分析清楚“丰收2号”单位面积产量高.（或用求差法比较两代数式的大小）五、例题讲解 P14例1. 这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果. P15例2. 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开. P15例. 这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是 、 ，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a》1,因此(a-1)2=a2-2a+1《a2-2+1,即(a-1)2《a2-1，可得出“丰收2号”单位面积产量高. 六、随堂练习 计算 （1） （2） （3） （4）-8xy (5) (6) 七、课后练习 计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 八、答案： 六、（1）ab （2） （3） （4）-20x2 （5） （6） 七、（1） （2） （3） （4） （5） （6）《/a2-2+1,即(a-1)2《a2-1，可得出“丰收2号”单位面积产量高.