等差数列教案（高中数学优秀教案之《等差数列》）
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高中数学优秀教案之《等差数列》
引导语：编写教案是开展教学研究、提高教学研究能力的过程，教学过程从某种意义上讲是通过教案中的方式把以教材为主体的知识传授给学生并达到培养能力、发展智力的目的。以下是高中数学优秀教案之《等差数列》，供老师们参考学习：
教学目标
1.理解的概念，掌握的通项公式，并能运用通项公式解决简单的问题.
(1)了解公差的概念，明确一个数列是的限定条件，能根据定义判断一个数列是，了解等差中项的概念;
(2)正确认识使用的各种表示法，能灵活运用通项公式求的首项、公差、项数、指定的项;
(3)能通过通项公式与图像认识的性质，能用图像与通项公式的关系解决某些问题.
2.通过的图像的应用，进一步渗透数形结合思想、函数思想;通过通项公式的运用，渗透方程思想.
3.通过概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力，积极思维，追求新知的创新意识;通过对的研究，使学生明确与一般数列的内在联系，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点.
关于的教学建议
(1)知识结构
(2)重点、难点分析
①教学重点是的定义和对通项公式的认识与应用，是特殊的数列，定义恰恰是其特殊性、也是本质属性的准确反映和高度概括，准确把握定义是正确认识，解决相关问题的前提条件.通项公式是项与项数的函数关系，是研究一个数列的重要工具，的通项公式的结构与一次函数的解析式密切相关，通过函数图象研究数列性质成为可能.
②通过不完全归纳法得出的通项公式，所以是教学中的一个难点;另外， 出现在一个等式中，运用方程的思想，已知三个量可以求出第四个量.由于一个公式中字母较多，学生应用时会有一定的困难，通项公式的.灵活运用是教学的有一难点.
(3)教法建议
①本节内容分为两课时，一节为的定义与表示法，一节为通项公式的应用.
②定义的引出可先给出几组，让学生观察、比较，概括共同规律，再由学生尝试说出的定义，对程度差的学生可以提示定义的结构：“……的数列叫做”，由学生把限定条件一一列举出来，为等比数列的定义作准备.如果学生给出的定义不准确，可让学生研究讨论，用符合学生的定义但不是的数列作为反例，再由学生修改其定义，逐步完善定义.
③的定义归纳出来后，由学生举一些的例子，以此让学生思考确定一个的条件.
④由学生根据一般数列的表示法尝试表示，前提条件是已知数列的首项与公差.明确指出其图像是一条直线上的一些点，根据图像观察项随项数的变化规律;再看通项公式，项 可看作项数 的一次型( )函数，这与其图像的形状相对应.
⑤有穷的末项与通项是有区别的，数列的通项公式 是数列第 项 与项数 之间的函数关系式，有穷的项数未必是 ，即其末项未必是该数列的第 项，在教学中一定要强调这一点.
⑥前 项和的公式推导离不开的性质，所以在本节课应补充一些重要的性质;另外可让学生研究的子数列，有规律的子数列会引起学生的兴趣.
⑦是现实生活中广泛存在的数列的数学模型，如教材中的例题、习题等，还可让学生去搜集，然后彼此交流，提出相关问题，自己尝试解决，为学生提供相互学习的机会，创设相互研讨的课堂环境.
通项公式的教学设计示例
教学目标
1.通过教与学的互动，使学生加深对通项公式的认识，能参与编拟一些简单的问题，并解决这些问题;
2.利用通项公式求的项、项数、公差、首项，使学生进一步体会方程思想;
3.通过参与编题解题，激发学生学习的兴趣.
教学重点，难点
教学重点是通项公式的认识;教学难点 是对公式的灵活运用.
教学用具
实物投影仪，多媒体软件，电脑.
关于等差数列的优秀教案
［活动目标］ 1.能积极参加游戏活动，并学会自我保护。 2.学说：“你不推，我不挤”，“一个跟着一个走”。 3.集体活动时，初步学会：一个跟着一个走，以及钻、跳、拔等技能。 ［活动准备］ 1.山洞、独木桥、小河、小兔头饰、布制萝卜。 2.音乐磁带（录有欢快的音乐） ［活动过程］ 一、开始部分：游戏激趣，谈话导入 1.师：“孩子们，今天天气真好，妈妈要带你们去很远很远的地方拔萝卜，你们高兴吗？” 2.师：“咱们去拔萝卜的时候，路上不管遇到什么困难，一定要注意安全，要紧紧跟着妈妈，千万不要离开大家。” 二、进程部分：设置情境，多次感知 1.过山洞。（放音乐）教师带幼儿上路，遇到山洞，提问：山洞洞口很窄，如果挤在一起钻会发生危险怎样才能又快又安全的钻过山洞？ 学说短句：你不推，我不挤，一个跟着一个走。 2.过小桥。 安全钻过山洞后，来到小桥跟前。 师：“有这么多小兔宝宝要过小桥，咱们怎样才能安全的过桥？” 学说短句：你不推，我不挤，一个跟着一个走。 3.拔萝卜。 最后来到“萝卜地”拔萝卜。 提问：“萝卜是什么颜色的？什么样子的？”拔萝卜时要注意什么？ 学说短句：你不推，我不挤，一个挨着一个拔。 4.听故事：小兔本领大。“拔完萝卜，你们一定累了，现在咱们一边拔萝卜一边听故事。”幼儿安静听教师讲故事《小兔本领大》。 三、结束部分：快乐体验，巩固行为。 在音乐声中，幼儿模仿小兔动作“你不推，我不挤，一个挨着一个”出活动室。 分析：本活动，能针对托班幼儿“有意教无意学”的年龄特征，运用游戏巧妙设计，多次巩固，趣味性、活动性、综合性强，教学活动气氛活跃动静交替，在我园开展的安全教育教学活动获得好评。
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