抽屉原理教学设计（数学鸽巢问题教案5篇）

本文目录

• 数学鸽巢问题教案5篇
• 《抽屉原理》的说课稿
• 小学数学教案流程图怎样写
• 小学数学老师五年的工作计划

数学鸽巢问题教案5篇

数学鸽巢问题教案篇1

一、指导思想

本学期时间紧，任务重，

小学六年级数学下册期末复习计划

?我们的指导思想是：靠科学的态度和方法，调动学生的复习积极性，突出尖子生，重视学困生，提高中等生。

二、学生状况分析

小学生经过近六年的学习，已经接触和积累了相当数量的数学知识，形成了相关的数学技能，也能对生活中有关数学问题进行思考与分析，智力上已达到一个综合发展的层次。但是，从一年级到六年级的数学学习，不可否认还缺乏整体性、综合性和发展性的认识。所以在这小学阶段最后的时间里，组织学生全面复习和梳理小学阶段所学的数学知识，显得十分必要。尤其是对于部分学习困难学生，总复习更具有重要意义。

三、教材情况

教材总复习的内容不仅是本册教材的一个重点，也是整个小学阶段数学学习的一个重要组成部分。这部分内容教学质量的高低涉及到小学数学教学的目标任务能否圆满地完成。教材把小学数学教学内容划分为44个课时进行整理复习。根据教材编排，大体上可将44个课时的内容分成6个部分。

第一部分重点复习数的知识，包括整数、小数、分数、百分数等的意义和性质及其相关知识点，还包括数的整除知识。

第二部分重点复习数的运算，包括四则运算的意义、法则、运算定律和运算性质，解方程和整数、小数、分数的四则混合运算等。

第三部分重点复习比和比例的有关知识，包括比和比例的意义、性质、求比值、化简比、解比例、正反比例意义及其判定等。

第四部分重点复习量与计量的有关知识。包括质长度、面积、体积(容积)、时间等的单位及其进率，单位之间的换算与化聚等。

第五部分重点复习几何形体的相关知识。包括线与角的概念、判断、度量、操作等，平面图形的特征、周长与面积的计算，立体图形的特征、侧面积、表面积、体积(容积)等的计算。

第六部分重点复习各类应用题。包括基本的数量关系，简单应用题、两、三步计算的一般复合应用题和典型应用题，方程和比例应用题，分数(百分数)应用题等。

教材的整个编排内容丰富、详细，系统性强，力图通过全面整理复习，促使学生达到巩固知识，掌握基本数学概念，熟练基本技能，发展思维能力的目的。同时，力图进一步提高学生综合运用数学知识的能力和解决实际问题的能力。

四、总复习目标

通过总复习，引导学生力求达到：

1、比较系统、牢固地掌握有关整数、小数、分数(百分数)、比和比例、简易方程等的基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会用学过的运算定律和运算性质进行简便运算，力求计算方法合理、灵活，具有一定的速度，会解简易方程。养成自觉检查和验算的习惯。

2、巩固已经获得的一些计量单位大小的表象，牢固地掌握所学的各种计量单位之间的进率与换算关系，能够比较熟练地进行各种单位之间的化聚和名数的换算。

3、牢固地掌握所学各种平面图形、立体图形等几何形体的特征，建立相应的表象，能比较熟练地计算所学集合形体的周长、面积(表面积)和体积(容积)，巩固所学的简单画图、测量等技能，并能解决简单的图形实际问题。

4、掌握所学统计初步知识，能正确地绘制(一般是半独立性)简单的统计表和统计图，能正确理解统计表(图)并能根据图表信息分析、解决相应的问题，正确地解答有关平均数问题。

5、牢固掌握所学常见数量关系和分析、解答应用题的方法，正确分析应用题中的数量关系，比较灵活地运用所学知识独立分析解答相关的应用题，解决简单的生活实际问题，提高综合应用数学知识的能力。

6、结合总复习，引导学生养成自觉检查和验算的习惯，独立思考、不怕困难的精神。

五、小学数学毕业总复习过程的安排

由于复习是在原有基础上对已学过的内容进行再学习，所以，学生原有的学习情况直接制约着复习过程的安排。同时，也要根据本班实际复习对象和复习时间来确定复习过程和时间上的安排。结合我班实际，总复习阶段共计44课时，复习过程和时间安排大致如下：

(一)、数和数的运算(12课时)

这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上。

1、系统地整理有关数的内容，建立概念体系，加强概念的理解(4课时)，包括数的意义、数的读法与写法、数的改写、数的大小比较、数的整除等知识点。

2、沟通内容间的联系，促进整体感知(2课时)，包括分数、小数的性质、整除的概念比较。

3、全面概念四则运算和计算方法，提高计算水平(2课时)，包括四则运算的意义和法则、四则混合运算。

4、利用运算定律，掌握简便运算，提高计算效率(2课时)，包括运算定律和简便运算。

5、精心设计练习，提高综合计算能力(2课时)。

(二)、代数的初步知识(4课时)

本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析。

1、形成系统知识、加强联系(1课时)，包括字母表示数、比和比例、正、反比例等知识点。

2、抓解题训练，提高解方程和解比例的能力(2课时)，包括简易方程、解比例。

3、 辨析概念，加深理解(1课时)，包括比和比例、正比例和反比例。

(三)、应用题(16课时)

这节重点应放在应用题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数应用题。

1、简单应用题的分析与整理(1课时)。

2、复合应用题的分析与整理(2课时)

3、列方程解应用题的分析与整理(3课时)。

4、分数应用题的分析与整理(5课时)。

5、用比例知识解答应用题的分析与整理(2课时)。

6、应用题的综合训练(3课时)。

(四)、量的计量(3课时)

本节重点放在名数的改写和实际观念上。

1、整理量的计量知识结构(1课时)，包括长度、面积、体积单位、重量与时间单位。

2、巩固计量单位，强化实际观念(1课时)，包括名数的改写。

3、综合训练与应用(1课时)。

(五)、几何初步知识(6课时)

本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。

1、 强化概念理解和系统化(1课时)，包括平面图形的特征、立体图形的特征。

2、 准确把握图形特征，加强对比分析，揭示知识间的联系与区别(2课时)，包括平面图形的周长与面积、立体图形的表面积和体积。

3、 加强对公式的应用，提高掌握计算方法(2课时)。能实现周长、面积、体积的正确计算。

4、 整体感知、实际应用(1课时)。

(六)、简单的统计(3课时)

本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。

1、求平均数的方法(1课时)。

2、加深统计图表的特点和作用的认识(1课时)，包括统计表、统计图。

3、进一步对图表分析和回答问题(1课时)，包括填图和根据图表回答问题。

数学鸽巢问题教案篇2

教学目标

1.在操作、观察、比较的过程中初步了解抽屉原理，并运用抽屉原理的知识解决简单的实际问题。

重点难点 经历抽屉原理的探究过程，并对抽屉原理的问题模式化

学生笔记(教师点拨) 学 案 内 容

一、知识回顾：(2分钟)

二、学生自学：(15分钟)

(1)自学例1

把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放?有几种情况?

(1) 学生思考各种放法。

(2) 第一种放法： 第二种放法：

第三种放法： 第四种放法：

教学过程：

5÷2=2……1 (至少放3本)

7÷2=3……1 (至少放4本)

9÷2=4……1 (至少放5本)

1、提出问题。

不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进( )铅笔。为什么?

如果每个文具盒只放( )铅笔，最多放( )枝，剩下()枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有()铅笔放进同一个文具盒。

(1) 说一说你有什么体会。

二自学例2

1、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几体书?

2、摆一摆，有几种放法。

不难得出，不管怎么放总有一个抽屉至少放进( )本书。

3、说一说你的思维过程。

如果每个抽屉放( )本书，共放了( )本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。

如果一共有7本书会怎样呢?9本呢?

4. 你能用算式表示以上过程吗?你有什么发现?

总结：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。

三、小组合作交流(8分钟)

四、教师评价释疑。(10分钟)

五、当堂检测(5分钟)

1. 做一做。

(1)7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?

(2) 说出想法。

如果每个鸽舍只飞进( )鸽子，最多飞回( )鸽子，剩下()鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。

2. 做一做

8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?

想：每个鸽舍飞进( )鸽子，共飞进( )鸽子。剩下( )鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍，所以，至少有( )鸽子要飞进同一个鸽舍里。

数学鸽巢问题教案篇3

?教学内容】

教材第109页第1题，练习二十五第1、2、3、6题。

?教学目标】

1.复习加、减法和乘、除法各部分间的关系。

2.复习四则运算的运算顺序，并能正确进行计算。

3.运用加法和乘法的运算定律和相关的性质，进行简便计算。

?重点难点】

重点：运用加、减法和乘、除法各部分间的关系验算，四则运算的计算，运用运算定律进行简便计算。

难点：运算定律的运用，能进行简便计算。

?教学过程】

一、情景导入

问题导入。

1.加、减法各部分间的关系是怎样的?乘、除法各部分间的关系呢?

2.你知道四则运算的运算顺序是怎样的?你会计算吗?

3.你知道哪些运算定律?你会运用这些运算定律进行简便计算吗?

学生讨论、汇报，师评价。

二、探究新知

1.复习四则运算。

出示教材第109页第1题。

(1)根据第①个式子，先说说加法与减法的关系，再分别写出一个加法算式和一个减法算式。

(2)根据第②个式子，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。

(3)你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗?再根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。

(4)问：你能用一句话来总结四则运算的顺序吗?

学生组内讨论、交流、汇报。

小结：没有括号时先算乘除后算加减，有括号的要先算括号里面的。

2.复习运算定律。

(1)说一说我们学过哪些运算定律。

学生自由讨论、汇报，师评价。

(2)整理汇总运算定律，用字母表示。

加法：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

(3)想一想，说一说下面的计算运用了什么运算定律。(教材第109页第1题(4)题)

学生独立完成，组内交流，汇报发言，师评价。

三、基础巩固

完成教材练习二十五第1、2、3、6题。

四、课堂小结

问：这节课你有哪些收获?

小结：本节课我们复习了加、减法和乘、除法各部分间的关系，并利用它们之间的关系进行验算，又复习了四则运算的运算顺序、运算定律，巩固和加深了该知识，会运用运算定律进行简便计算。

五、同步训练

教学至此，敬请选用《新领程》相关习题。

数学鸽巢问题教案篇4

一、教材分析：

本教材专门安排“数学广角”这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比，这部分内容是新增的内容。本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。

在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中，只需要确定某个物体(或某个人)的存在就是可以了，并不需要指出是哪个物体(或人)。这类问题依据的理论我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的，所以又称“狄利克雷原理”，也称之为“鸽巢问题”。“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结论。因此，“鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。

“鸽巢原理”的变式很多，在生活中运用广泛，学生在生活中常常遇到此类问题。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于“鸽巢原理”可以解决的范畴。能不能将这个问题同“鸽巢原理”结合起来，是本次教学能否成功的关键。所以，在教学中，应有意识地让学生理解“鸽巢原理”的“一般化模型”。六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。教材选取的是学生熟悉的，易于理解的生活实例，将具体实际与数学原理结合起来，有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

二、三维目标：

1、知识与技能：

引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

2、过程与方法：

(1)经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等

活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

(2)学会与人合作，并能与人交流思维过程和结果。

3、情感态度与价值观：

(1)积极参与探索活动，体验数学活动充满着探索与创造。

(2)体会数学与生活的紧密联系，感受数学在实际生活中的作用，体

验学数学、用数学的乐趣。

(3)通过“鸽巢原理”的灵活应用，感受数学的魅力。

(4)理解知识的产生过程，受到历史唯物注意的教育。

三、教学重点:

应用“鸽巢原理”解决实际问题，引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题。

四、教学难点：

理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。

五、教学措施：

1、让学生经历“数学证明”的过程。可以鼓励、引导学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过“说理”的方式理解“鸽巢原理”的过程是一种数学证明的雏形。通过这样的方式，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。

2、有意识地培养学生的“模型”思想。当我们面对一个具体的问题时，能否将这个具体问题和“鸽巢原理”联系起来，能否找到该问题中的具体情境与“鸽巢原理”的“一般化模型”之间的内在关系，找出该问题中什么是“待分的东西”，什么是“鸽巢”，是解决问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“鸽巢原理”可以解决的范畴;再思考如何寻找隐藏在其背后的“鸽巢问题”的一般模型。这个过程是学生经历将具体问题“数学化”的过程，从纷繁复杂的现实素材中找出最本质的数学模型，是学生数学思维和能力的重要体现。

3、要适当把握教学要求。“鸽巢原理”本身或许并不复杂，但它的应用广泛且灵活多变。因此，用“鸽巢原理”解决实际问题时，经常会遇到一些困难。例如，有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“鸽巢”，要用几个“鸽巢”。因此，教学时，不必过于要求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题，把大致意思说出来就可以了，鼓励学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。

六、课时安排：3课时

鸽巢问题-------------------1课时

“鸽巢问题”的具体应用------1课时

练习课---------------------1课时

数学鸽巢问题教案篇5

教学目标：

1.经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。

2. 通过操作发展学生的推理能力，形成比较抽象的数学思维。

教学重点：

经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。

教学难点：

运用 “鸽巢问题”，解决一些简单的实际问题。

教具准备：

每组都有相应数量的杯子、小球、扑克牌、多媒体课件。

教学过程：

一、游戏引入：

师：我们今天来做个游戏，游戏要求，把全班分成若干小组，每小组的组长手中有3个小球和2个杯子，要求把所有小球全都放进杯子里。同学们看看老师猜的对不对。

请三位小组长上台来猜另外三小组同学小球是怎么放的。生讲师板书。

师小结：一定有一个杯子里至少有两个小球。

同学们你们想不想知道为什么老师会知道呢?板书课题：鸽巢问题

二、探究原理：

1、动手摆一摆，感受原理。

(1)探究物体个数比抽屉多1的情况。

例1、现在要把4支铅笔放进3个文具盒里，会有几种不同的放法?请大家摆一摆，边摆边记录。

全班分小组摆一摆。

各组长边摆边记录。教师板书，全班同学报数，一起记录。

联系小球放进杯子的游戏，引导学生讲出：不管怎么放，总有一个杯子至少放有2根小棒。

师：总有一个杯子至少有……

师：a、总有是什么意思?

师：b、“至少”又是什么意思? “至少squo;的意思是2根或2根以上。

师：如此往下想，7根小棒放在6个杯子里，

10根木棒放进9个杯子里

100根木棒放进99个杯子里会有怎么样的结论?

要证明这个结论能想出一种简便的方法来吗?大家讨论讨论。

学生讨论。

师：想出什么办法?谁来说说。

刚才这样分是怎样分?为什么要用平均分，才能证明这个结论?

(边摆边说。如果用算式怎样表示?板书(4÷3=1……1)

学生得出：只要小棒数量比杯子数量多1都有这样的结论。

2、探究商不是1的情况。

讨论7本书放进3个抽屉里，想知道结论吗?还要摆吗?

那8本书进3个抽屉里。

10本书放进3个抽屉里又是怎样?你发现了什么?

我发现 7÷3=2……1

8÷3=2……2

10÷3=3……1

板书：至少数=商+1。

小结：我们今天探究的原理就是数学中有名的鸽巢原理。

三、本课总结：

鸽子÷鸽巢 = 商…… 余数

至少数 = 商+1

四、用今天知识来解决生活中的一些实际问题。

1、做一做

2、玩扑克的游戏。

五、板书：略

《抽屉原理》的说课稿

各为评委、老师，大家好： 我说课题目是《抽屉原理》（板书），这节课是小学数学第十二册第五单元数学广角的第一节，下面我从以下四方面来说说这节课。 　　一、（首先谈谈第一点）从学情出发，确定课时的划分，与文本对话。 本单元共三个例题，例1、例2的内容，教材通过几个直观的例子，借助实际操作向学生介绍抽屉原理。例3则是在学生理解抽屉原理这一数学方法的基础上，会用这一原理解决简单的实际问题。例1例2的内容，主要经历抽屉原理的探究过程，重在引导学生通过实际操作发现、总结规律，这一内容为后面学习抽屉原理（二）及利用这一原理解决问题做下了有力的铺垫。例1和例2既可以用一课时完成，又可以分两课时完成，而我选择后者，有如下思考。 数学广角的内容蕴含着丰富的数学思想方法，广角的教学目的主要在于让学生受到数学思想方法的薰陶，发展数学思维能力，因此对大多数学生而言，学起来是存在一些思维难度的。而抽屉原理是数学广角这个皇冠上的明珠，比十一册上的《鸡兔同笼》的学习更具挑战性。在《抽屉原理》中，“总有一个”、“至少”这两个关键词的解读和为了达到“至少”而进行“平均分”的思路，以及把什么看做物体，把什么看做抽屉，这样一个数学模型的建立，学生学起来颇具难度，尤其是对“至少”的理解，它不同于以往数学学习中所说的含义，这里的“至少”是指在物体个数最多的抽屉中找到最少的物体个数，这对学生而言是一种全新的思维方式，他们很可能一时转不过弯。另外，让学生用精炼准确的语言来表述自己的思考也是一个难点。 再看看课本，根据例1、例2理出了《抽屉原理》的知识序列。例1描述的是物体数比抽屉数多1的情况，例1的做一做代表的是物体数不到抽屉数的2倍，比抽屉数多2、多3一类的情形，例2描述的是物体数比抽屉数的非1整数倍多1的情况，例2的做一做代表的是物体数比抽屉数的非1整数倍多，且不止多1的情形。可见，例1是学好例2的基础，只有通过例1的教学，让全体学生真实地经历“抽屉原理”的探究过程，把他们在学习中可能会遇到的几个困难，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法，他们才可能顺利地进行例2的学习，否则，此内容的学习将只是优生炫酷的天地，他们可能一开课就能说出原理，而其他学生可能一节课下来还弄不清什么是“总有一个”、什么是“至少”，怎样才能很快知道“至少”是几个物体。因此，我选择将例1、例2分成两课时完成。可能有老师说，这样本课的教学内容容量太少了，基于这一点，我在第四个环节有说明的。 　　二、从文本出发 确定教学目标 根据《数学课程标准》和教材内容，我确定本节课学习目标如下： 1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2． 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3． 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 教学重点是：经历抽屉原理的探究过程，发现、总结并理解抽屉原理。 我把：理解抽屉原理中“总有”“至少”的含义作为本课的教学难点 我之所以这样确定教学目标和重难点，是因为《新标准》指出：在本学段学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会运用所学知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。 　　三、从学生实际出发 选择合理的教法学法 教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。 学法上学生主要采用了自主、合作、探究式的学习方式。 第四个方面是：以学定教，与课堂对话。 本节课共我设计了四个教学环节：游戏导入——探究新知——反思、呈现——解决问题（游戏）。 下面我分别说说这样设计的意图。 第一环节——游戏导入 由于只把例1作为本课的教学内容，我在设计的时候对例1的教学进行了一些铺垫和补充。在导入部分，设计了猜至少有几个学生是同月生的游戏，拉近数学与生活的关系，激发学生的探究欲望。在例1的教学后加入了5枝铅笔放入4个盒子的问题，目的在于通过两个不同的实例让学生较充分地感受、体验、发现相同的现象，有利于学生进行抽象、概括，使结论的得出更有说服力。然后拓展到7枝铅笔放入5个盒子，8枝铅笔放入5个盒子，9枝铅笔放入5个盒子，这一类余数是2、是3、是4的问题的探究，完成对抽屉原理第一层次的认识。 第二环节，探究新知。 根据学生学习的困难和认知规律，我在探究部分设计了三个层次的教学活动，这三个层次的教学活动由形象思维逐步过渡到抽象思维，层层递进，培养学生的逻辑思维能力。 第一个层出：实物操作，把4枝铅笔放入3个盒子（板书），解决3个问题： 1、怎样放 知道排列组合的方法，明确如果只是放入每个盒中的枝数的排序不一样，应视为一种分法，并引导学生有序思考，为后面的列举扫清障碍。 2、共有几种放法 孕伏对“不管怎样放”的理解。 3、认识“总有一个”的意义。 通过观察盒中铅笔枝数，找出4种放法中铅笔枝数最多的盒中枝数分别有哪几种情况，理解“总有一个”的含义，得到一个初步的印象：不管怎么放，总有一个铅笔盒放的枝数是最多的，分别是2枝，3枝和4枝。 第二个层次：脱离具体操作，由抽象到数，进行数的分解——思考把5枝铅笔放入4个盒子（板书包括6支5盒），又会出现怎样的情况，学生直接完成表格。这一层次达成三个目的： 1、理解“至少”的含义，准确表述现象。 通过观察表格中枝数最多的盒子里的数据，让学生在“最多”中找“最少”，学会用“至少”来表达，概括出“5枝放4盒”、“4枝放3盒” 时，总有一个文具盒里至少放入2枝铅笔的结论。 2、理解“平均分”（板书）的思路，知道为什么要“平均分”。 抓住最能体现结论的一种情况，引导学生理解怎样很快知道总有一个文具盒里至少是几枝的方法——就是按照盒数平均分，只有这样才能让最多的盒子里枝数尽可能少。 3、抽象概括 小结现象 通过“4枝放入3个盒子”、”5枝放入4个盒子”和练习题“6枝放入5个盒子”，让学生抽象概括出 “当物体数比抽屉数多1时，不管怎么放，总有一个抽屉至少放入2个物体” （板书），初步认识抽屉原理。 （三）学生自选问题，探究“如果物体数不止比抽屉数多1，不管怎样放，总有一个铅笔盒中至少要放入几枝铅笔？”（板书789物体5抽屉） 这一层次请学生理解当余数不是1时，要经历两次平均分，第一次是按抽屉的平均分，第二次是按余下的枝数平均分，只有这样才能达到让“最多的盒子里枝数尽可能少”的目的。 教学流程的第三个环节，将本节课研究过的所有实例进行总体呈现，让学生通过比较，总结出抽屉原理中最简单的情况：物体数不到抽屉数的2倍时，不管怎样放，总有一个抽屉中至少要放入2个物体（板书）。 在最后的练习环节以游戏的形式出现，我设计了几个需要应用“抽屉原理”解决的简单的实际问题，进一步培养学生的“模型”思想，让学生能正确地找出问题中什么是“待分的东西”，什么是“抽屉”，同时也让学生感受到数学知识在生活中的应用，感受到数学的魅力。 抽屉原理 平均分 4支铅笔放进 3个文具盒 5支 4 个 6支 5个 当物体数比抽屉数多1时，不管怎么放，总有一个抽屉至少放入2个物体。 7个物体 5抽屉 8个物体 5抽屉 9个物体 5抽屉 ﹕ ﹕ ﹕ ﹕ “……，不管怎样放，总有一个抽屉，至少放进 2 个物体。” 这是这节课的板书设计。 谢谢大家！我的说课完毕。

小学数学教案流程图怎样写

【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68页。 【教学目标】 1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2． 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3． 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 【教学重点】 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 【教学难点】 理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教具、学具准备】 每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。 【教学过程】 一、课前游戏引入。 师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？（学生上来后） 师：听清要求 ，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。 师：开始。 师：都坐下了吗？ 生：坐下了。 师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？ 生：对！ 师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课，可以吗？ 【点评】教师从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。 二、通过操作，探究新知 （一）教学例1 1．出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？ 师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况 （3，0） （2，1） 【点评】此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。 师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢？ 生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔？ 是：是这样吗？谁还有这样的发现，再说一说。师：那么，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导） 师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。 （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）， 师：还有不同的放法吗？ 生：没有了。 师：你能发现什么？ 生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 师：“总有”是什么意思？ 生：一定有 师：“至少”有2枝什么意思？ 生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？ 师：就是不能少于2枝。（通过操作让学生充分体验感受） 师：把3枝笔放进2个盒子里，和把4枝笔饭放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？ 学生思考——组内交流——汇报 师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？ 组1生：我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示） 师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗？ 师：这种分法，实际就是先怎么分的？ 生众：平均分 师：为什么要先平均分？（组织学生讨论） 生1：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。 生2：这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了？ 师：同意吗？那么把5枝笔放进4个盒子里呢？（可以结合操作，说一说） 师：哪位同学能把你的想法汇报一下， 生：（一边演示一边说）5枝铅笔放在4个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 师：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？ 生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 师：把7枝笔放进6个盒子里呢？ 把8枝笔放进7个盒子里呢？ 把9枝笔放进8个盒子里呢？…… ： 你发现什么？ 生1：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。 【点评】教师关注了“抽屉原理”的最基本原理，物体个数必须要多于抽屉个数，化繁为简，此处确实有必要提领出来进行教学。在学生自主探索的基础上，教师注意引导学生得出一般性的结论：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。通过教师组织开展的扎实有效的教学活动，学生学的有兴趣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 2．解决问题。 （1）课件出示：5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？ （学生活动—独立思考 自主探究） （2）交流、说理活动。 师：谁能说说为什么？ 生1：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。 生2：我们也是这样想的。 生3：把5只鸽子平均分到4个笼子里，每个笼子1只，剩下1只，放到任何一个笼子里，就能保证至少有2只鸽子飞进同一个笼里。 生4：可以用5÷4=1……1，余下的1只，飞到任何一个鸽笼里都能保证至少有2只鸽子飞进一个个笼里，所以，“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。 师：许多同学没有再摆学具，证明这个结论是正确的，用的什么方法？ 生：用平均分的方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。 师：同意吗？（生：同意）老师把这位同学说的算式写下来，（板书：5÷4=1……1） 师：同位之间再说一说，对这种方法的理解。 师：现在谁能说说你对“总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子的理解” 生：我们发现这是必然存在的一个现象，不管鸽子怎样飞回鸽笼，一定会有一个鸽笼里至少有2只鸽子。 师：同学们都有这个发现吗？ 生众：发现了。 师：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题，得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来看这样一组问题。 （二）教学例2 1．出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ （留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况） 2．学生汇报。 生1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。 板书：5本 2个 2本…… 余1本 （总有一个抽屉里至有3本书） 7本 2个 3本…… 余1本（总有一个抽屉里至有4本书） 9本 2个 4本…… 余1本（总有一个抽屉里至有5本书） 师：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。 5÷2=2本……1本（商加1） 7÷2=3本……1本（商加1） 9÷2=4本……1本（商加1） 师：观察板书你能发现什么？ 生1：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用 “商+ 1”就可以得到。 师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 生：“总有一个抽屉里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+ 2”就可以了。 生：不同意！先把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，还剩2本，这2本书再平均分，不管分到哪两个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。 师：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。 交流、说理活动： 生1：我们组通过讨论并且实际分了分，结论是总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。 生2：把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本，结论是“总有一个抽屉里至少有2本书”。 生3∶我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里，“总有一个抽屉里至少有2本书”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。 师：现在大家都明白了吧？那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢？ 生4：如果书的本数是奇数，用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。 师：同学们同意吧？ 师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。 3．解决问题。71页第3题。（独立完成，交流反馈） 小结：经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，我们获得了解决这类问题的好办法，下面让我们轻松一下做个小游戏。 【点评】在这一环节的教学中教师抓住了假设法最核心的思路就是用“有余数除法” 形式表示出来，使学生学生借助直观，很好的理解了如果把书尽量多地“平均分”给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少本书，余下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比平均分得的书的本数多1本。特别是对“某个抽屉至少有书的本数”是除法算式中的商加“1”， 而不是商加“余数”，教师适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了“抽屉原理”。 三、应用原理解决问题 师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？ 生：2张/因为5÷4=1…1 师：先验证一下你们的猜测：举牌验证。 师：如有3张同花色的，符合你们的猜测吗？ 师：如果9个人每一个人抽一张呢？ 生：至少有3张牌是同一花色，因为9÷4=2…1 四、全课小结 【点评】当学生利用有余数除法解决了具体问题后，教师引导学生总结归纳这一类“抽屉问题”的一般规律，使学生进一步理解掌握了“抽屉原理”。

小学数学老师五年的工作计划

篇一：小学数学教师工作计划一、教学目标：1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。3、会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。4、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。5、能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。7、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。8、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

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